资源简介

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《两、三位数的加法和减法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《两、三位数的加法和减法》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能描述四则运算的含义，知道减法是加法的逆运算；能熟练口算20以内数的加减法，能口算简单的百以内数的加减法；能计算两位数和三位数的加减法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
（一）单元内容定位
本单元是在学生掌握“百以内加减法”的基础上，拓展到“两、三位数的加减法”，是整数加减法运算的关键进阶板块。内容涵盖口算与估算、笔算加法（不进位、一次进位、连续进位、连加）、笔算减法（不退位、一次退位、连续退位、隔位退位）、加减法验算五大模块，通过生活情境问题驱动运算学习，实现“算用结合”。
（二）教材内容结构
1.情境导入，问题驱动：以“买书架”“电脑桌价格”“网店订单”“花卉数量比较” 等贴近学生生活的情境为切入点，将运算知识与实际问题绑定，让学生体会“计算是为了解决生活问题”。
2.逻辑递进，螺旋上升：从“口算与估算”起步，激活学生百以内加减法的已有经验；进阶到“笔算加法”，从不进位到一次进位，再到连续进位和连加，逐步突破进位难点；延伸到“笔算减法”，从不退位到一次退位，再到连续退位和隔位退位，层层拆解退位逻辑；全程渗透“验算”意识，加法通过交换加数位置验算，减法通过“差+减数=被减数”验算，培养严谨的运算习惯。
3.实践联结，深化理解：结合“计数器拨珠”“小棒摆算”等直观操作，帮助学生理解“相同数位对齐”“满十进一”“退一当十”的算理，同时通过“想想做做”“实际问题解决”等练习，巩固算法并提升应用能力。
（三）教材育人价值
不仅让学生掌握两、三位数加减法的运算技能，更通过“情境问题→探索算法→验证算理→解决问题”的完整流程，培养学生的问题解决能力与理性思维，体会数学与生活的紧密联系，养成“验算反思”的良好学习习惯。
（三）学生认知情况
（一）已有基础
知识基础：学生已熟练掌握百以内加减法的口算与笔算，理解“相同数位对齐”“满十进一”“退一当十”的基本算理，能解决简单的百以内数的实际问题。
能力基础：具备初步的动手操作能力（如用小棒、计数器表示数），能通过直观操作理解运算逻辑，但对“连续进位”“隔位退位”等复杂算理的抽象理解能力不足。
（二）认知难点
算理理解难点：“连续进位”时忘记累加进位的1，“隔位退位”中十位为0需从百位退1再传递到个位的逻辑，容易出现步骤混乱。
算法应用难点：估算时难以结合情境选择合理的估算策略（如判断“100是否够买装饰画”时，需灵活调整估算精度）；连加、连减运算中容易漏算或错算数位。
习惯养成难点：验算意识薄弱，往往忽略“通过验算验证结果正确性”的步骤，导致运算错误率较高。
二、单元目标拟定
（一）知识与技能目标
1.能正确口算整十数、整百数的加减法，能结合情境进行两、三位数加减法的估算，解释估算的合理性。
2.掌握两、三位数加减法的笔算方法，能正确计算不进位、进位（含连续进位）加法，以及不退位、退位（含连续退位、隔位退位）减法，并能通过交换加数位置或“差+减数=被减数”的方法验算。
3.能正确计算连加、连减及加减混合运算（本单元侧重连加），解决生活中的实际问题。
（二）数学思考目标
1.经历“直观操作→抽象算理→总结算法”的过程，理解“相同数位对齐”“满十进一”“退一当十”的运算逻辑，发展抽象思维与推理意识。
2.在估算与验算的过程中，体会“数的大小关系”与“运算的可逆性”，提升数感与运算的严谨性。
（三）问题解决目标
1.能运用两、三位数加减法解决“购物总价”“剩余数量”“数量差”等生活实际问题，能结合情境选择口算、估算或笔算的合适方式。
2.能与同伴合作探索运算方法，尝试解释自己的思考过程，在交流中优化算法。
（四）情感态度目标
1.体会数学运算在生活中的应用价值，激发对数学学习的兴趣，培养主动探究的意识。
2.在验算与反思中养成严谨、细致的学习习惯，树立运算的自信心。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握两、三位数加减法的笔算方法，理解“相同数位对齐”“满十进一”“退一当十”的算理。
2.能正确进行加减法验算，养成验算的习惯。
3.能结合情境进行合理估算，并运用加减法解决实际问题。
（二）教学难点
1.理解“连续进位加法”与“连续退位、隔位退位减法”的算理，掌握其笔算步骤。
2.能根据实际情境选择恰当的估算策略，解释估算结果的合理性。
3.连加运算中正确处理数位对齐与进位累加的问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段（1-2 年级）要求：
（一）核心领域对应要求
第一学段（1-3 年级）明确要求：“能计算两、三位数的加减法，能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用；能运用数及数的运算解决生活中的简单问题。”本单元聚焦两、三位数加减法的口算、估算与笔算，落实“运算能力”与“应用意识”的培养，让学生理解加减法的算理，掌握算法并能解决实际问题。
（二）核心素养指向
重点发展运算能力（理解加减法算理、熟练掌握笔算与口算方法）、数感（通过估算与实际计算感知数的大小关系）、应用意识（用加减法解决生活中的购物、订单、数量比较等问题），同时渗透 “推理意识”（如验算时的逻辑推导）与 “创新意识”（算法多样化的探索）。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
（一）情境生活化，激发学习兴趣
以“买书架”“电脑桌”“网店订单”“花卉进货”等学生熟悉的生活场景为素材，将运算问题融入真实情境，让学生感受到“计算不是孤立的技能，而是解决生活问题的工具”，降低学习的抽象感。
（二）直观操作支撑，突破算理难点
通过“计数器拨珠”“小棒摆算”等直观活动，将抽象的“进位”“退位”过程可视化。例如计算232+85时，用计数器演示“个位 2+5=7、十位 3+8=11（满十进 1）、百位 2+0+1=3”的过程，帮助学生理解“满十进一”的本质；计算302－145时，通过计数器演示“百位退1到十位，十位再退1到个位”的隔位退位逻辑，化解抽象难点。
（三）算法多样化，鼓励自主探索
在口算与笔算环节，呈现多种思路。例如口算80+50时，既可以用“8个十加5个十是13个十”的数的组成思路，也可以用“80+100=180，180-50=130”的凑整思路；笔算加法时，允许学生先通过摆小棒、拨计数器理解算理，再过渡到竖式计算，尊重学生的个性化探索。
（四）验算贯穿始终，培养严谨习惯
从笔算加法开始，教材就渗透“交换加数位置验算”的方法；笔算减法则明确“用差+减数=被减数”验算，每类运算都配套验算环节，让学生在反复实践中建立“验算是运算的必要步骤”的认知，提升运算的准确性与严谨性。
（五）层次化练习，巩固进阶提升
练习设计遵循“基础巩固→变式拓展→实际应用”的层次：“想想做做”板块通过基础计算题巩固算法；变式题（如“连加运算”“隔位退位减法”）突破难点；实际问题（如 “运进台灯数量”“剩余订单数”）则提升应用能力，让学生在梯度练习中逐步夯实运算技能。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 两、三位数的加法和减法 整十数的口算与估算 1
三位数加三位数（不进位）的笔算 1
三位数加三位数（进位）的笔算 1
三位数连加的笔算 1
三位数减三位数（不退位）的笔算 1
三位数的退位减法 1
中间有0的三位数退位减法的笔算 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《整十数、两位数乘一位数的口算》 目标： 掌握整十数加减法的口算方法（基于“几个十” 的运算），能正确口算结果；学会用近似数进行加减法估算，判断“钱够不够”等实际问题。 探究1：整十数加法 → 探究2：加法估算 → 探究3：试一试——整十数减法 → 1.能用多种方法计算80+50，掌握整十数加整十数的计算方法。 2.能用估算解决够不够的问题。 3.能用多种方法计算150－80和150－70。
6.2《三位数加三位数（不进位）的笔算》 目标： 理解三位数加三位数（不进位）的算理；掌握“相同数位对齐、从个位加起”的笔算方法，能正确进行竖式计算。 探究1：用拆分法计算 → 探究2：竖式与验算 → 探究3：变式应用 → 1.能借助计数器计算352+124，并写出相应的算式。 2.能用竖式计算，并用交换加数的位置验算。 3.能用分位相加和竖式计算126+332，并验算。
6.3《三位数加三位数（进位）的笔算》 目标： 理解进位加法“满十进一”的算理；掌握三位数加两位数、三位数（进位）的笔算方法，能正确计算并验算。 探究1：用拆分法计算 → 探究2：用竖式计算 → 探究3：竖式计算 → 1.能借助计数器计算，并写出相应的算式。 2.能用竖式计算232+85。 3.能用计数器拨一拨，再用竖式计算并验算232+198。
6.4《三位数连加的笔算》 目标： 掌握三位数连加的运算顺序；能正确进行连加的竖式计算，处理连续进位的情况。 探究1：分步计算 → 探究2：连竖式计 → 探究3：拓展连加 → 1.能用竖式分步计算148+59+63。 2.能连竖式计算148+59+63。 3.能用竖式计算三个数、四个数的连加。
6.5《三位数减三位数（不退位）的笔算》 目标： 理解三位数减三位数（不退位）的算理（相同计数单位相减）；掌握 “相同数位对齐、从个位减起” 的笔算方法，能正确计算；会用 “加法验算减法” 验证结果。 探究1：用拆分法计算 → 探究2：竖式与验算 → 探究3：变式应用 → 1.能借助计数器计算357－124，并写出相应的算式。 2.能用竖式计算，并用加法验算。 3.能自己出题，并用竖式计算和验算。
6.6《三位数的退位减法》 目标： 理解退位减法“退1当10”的算理；掌握三位数减两位数、三位数（退位）的笔算方法，能正确计算并验算。 探究1：用计数器计算 → 探究2：用竖式计算并验算 → 探究3：探究连续退位减法的计算方法 → 1.能借助计数器计算215－83，并写出相应的算式。 2.能用竖式计算215－83，并用加法验算。 3.能用竖式计算并验算524－355，说出笔算减法需要注意的事项。
6.7《中间有0的三位数退位减法的笔算》 目标： 理解中间有0的三位数退位减法的算理（百位退 1 到十位、十位再退1到个位）；掌握其笔算方法，能正确计算并验算。 探究1：用计数器计算 → 探究2：用竖式计算并验算 → 探究3：说过程，练类似 → 1.能借助计数器计算302－145，并写出相应的算式。 2.能用竖式计算302－145，并用加法验算。 3.能互相说说302－145的竖式计算过程和独立计算403－256。
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《三位数连加的笔算》教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 第六单元
课题 《三位数加三位数（进位）算》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第一学段（1-2年级）的要求：掌握三位数连加的笔算方法，能正确进行竖式计算（分步或连列竖式）；理解连加运算的顺序（从左到右依次计算），体会连续进位的运算逻辑；发展运算能力与逻辑思维，能运用连加解决生活中的实际问题（如求总价）。
教材分析 本内容是“万以内数的加法”单元的综合应用课，承接“三位数进位加法笔算”，聚焦“连加运算的顺序与连续进位的竖式计算”。教材以“3个花架的总价”为情境，分层次展开：连加运算顺序：明确“从左到右依次计算”，呈现“分步列竖式（先算148+59，再算和加63）” 与“连列竖式”两种书写形式。连续进位的处理：通过“148+59+63”的计算，强化“满十进一”规则在连加中的应用（如个位、十位连续进位）。算理深化：以“和的十位上写几”的追问，引导关注连续进位的累加逻辑。编排逻辑遵循“运算顺序→竖式书写形式→连续进位处理”，是进位加法从“两步”到“多步”的延伸，提升学生对复杂加法运算的掌握能力。
学情分析 知识基础：学生已掌握两位数、三位数的进位加法，但对“连加的运算顺序”“连续进位（多步）的竖式书写与计算”经验不足，易出现“运算顺序混乱（跳步计算）”“连续进位遗漏”的问题。能力特点：能完成两步进位加法，但连加时对“分步结果的记录”“连续进位的累加”缺乏条理；对“连列竖式”的格式规范需引导。学习风格：对“购物总价”的生活情境兴趣较高，但对连加中连续进位的复杂计算需借助分步梳理强化，避免因步骤混乱导致错误。
核心素养目标 1.掌握三位数连加的笔算方法（从左到右依次计算），能规范完成分步或连列竖式的计算。2.理解连加运算的顺序逻辑，清晰梳理连续进位的计算流程。3.能运用连加解决生活中“求多个物品总价”的实际问题，体会数学的实用价值。4.养成分步记录、关注连续进位的习惯，提升计算的准确性。
教学重点 1.掌握三位数连加的运算顺序：从左到右依次计算。2.能正确进行连加的竖式计算，处理连续进位的情况。
教学难点 1.梳理连加中连续进位的计算流程，避免进位遗漏。2.规范书写连列竖式的格式，清晰呈现每一步的计算过程。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.我来点蜡烛。 2.用竖式计算。147+374= 66＋27＝揭示：笔算加法，相同数位对齐，从个位加起，哪一位满十向前一位进一。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：妈妈逛花店时一眼就爱上了这三个花架。课件出示：师：妈妈想着“干脆把三个都买回家，能摆更多花”，但不知道这三个花架加起来要花多少钱。今天咱们就帮妈妈算“三个花架的总价”，一起学习新知识，帮妈妈轻松算出总花费！ 以“妈妈逛花店买花架算总价”的日常购物情境为切入点，贴近学生生活经验，让学生在“帮妈妈解决问题”的代入感中，快速激发主动探究的兴趣，感知数学与生活的紧密联系。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：分步计算课件出示：这3个花架一共多少元？ 师：认真观察上图，说说你能获取哪些数学信息？师：要求这3个花架一共多少元，谁能列出算式？师：这个算式是连加，想想先算什么，再算什么？师：计算连加，按照从左到右的顺序依次计算。请大家用竖式算算这三个花架的总价。师巡视指导，然后提问：谁来说说？根据学生的回答，课件出示：师：用竖式计算连加，大家还有不同的方法吗？展示：展示：师：看来，计算三个数连加，可以分步算，从左到右依次计算，先算前两个数的和，再加第三个数。 学生独自观察，然后自由说说：一个原木花架148元，一个绿色花架59元，一个粉色花架63元。学生：算式是148+59+63。学生：先算148+59，再用结果加63。学生独自算算。学生：我先算148+59=207，再算207+63=270。学生：我连着列竖式。先把前两个数抄写来，相同数位要对齐再进行计算，得数是207。学生：在207的下面对齐数位写出63，207与63相加，结果是270。 以“三个花架算总价”的生活任务为切入点，引导学生列出连加算式，通过“先算什么、再算什么”的提问，唤醒“从左到右依次计算”的加法规则，将两个数相加的旧知迁移到三个数连加中，降低新知学习的坡度，让学生在熟悉的计算逻辑中建立连加的初步认知。鼓励学生用竖式分步计算，并展示不同的分步书写形式，既尊重学生的个性化思考，又让学生明确“分步计算即两次两数相加”的本质，同时为后续连竖式的学习提供对比参照，凸显连竖式的优势。通过分步计算的巡视指导和汇报点评，强化“相同数位对齐、从个位加起、满10进”的核心要点，帮助学生巩固加法计算的基础规则，为连竖式中“累加进位”的难点突破做好铺垫。
探究2：连竖式计算 师：计算连加，也可以这样写。课件出示：师：把三个数字竖着对齐数位，列成一个连竖式。从个位开始，依次加每一位的数。师一边完善竖式，一边讲解：个位8+9+3=20，满20向十位进2，个位写0。那么和的十位上写几？为什么？师：说得非常正确！百位呢？师：看来结果同样是270。看来，计算三个数连加，还可以连竖式算，把三个数对齐数位，从个位加起，满几十向前一位进几，需注意累加进位。师：用竖式计算三个数连加，有两种方法，即分步算和连竖式算，你们觉得哪种方法最方便？师：今天咱们学会了用分步和连竖式两种方法算三个数连加，不管用哪种方法，都要注意“相同数位对齐、从个位加起、满10进1”！ 学生学习连着列竖式计算的方法。学生：写7，因为4+5+6=15，再加上个位进的2等于17，满10向百位进 1，十位写7。学生：百位1加上十位进的1等于2，百位写2。学生认真倾听。学生根据自己的认知自由说说：用连竖式算方便。 针对分步计算“书写繁琐”的问题，自然引出连竖式计算，让学生感知连竖式“一次对齐、一次计算”的便捷性，激发学生对优化计算方法的需求，主动投入到连竖式的探究中。在连竖式讲解中，重点围绕“个位8+9+3=20”的计算过程，强调 “满20向十位进 2”的累加进位规则，通过“和的十位写几、为什么”的追问，引导学生理解累加进位的算理，突破“多位数连加中连续进位” 的认知难点。通过“哪种方法最方便”的提问，引导学生对比分步竖式和连竖式的优劣，让学生在自主判断中明确连竖式的适用场景，培养优化计算方法的数学思维，同时尊重学生的个性化选择，允许学生根据自身情况选用合适的方法。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：拓展连加师：绿色花架涨价到69元，现在3个花架价格是148元、69元、63元，算总价是多少？用分步和连竖式两种方法算算。师巡视指导，然后提问：分步算怎么算？谁来说说？展示：师：非常棒！连竖式怎么算？展示： 师：妈妈又看中一个28元的迷你花架，现在4个花，总花费是多少呢？列出算式，并用连竖式计算。展示：师：咱们刚才练了三个数、四个数的连加，不管是 “分步算” 还是“连竖式算”，核心要点都是这两个：一是相同数位必须对齐，不然数位错了结果肯定算错；二是哪一位相加满几十，一定要向前一位进几，进位的数可不能漏掉。 学生独自计算。学生：先算148+69=217，再算217+63=280。学生：个位8+9+3=20进2写0，十位4+6+6+2=18进1写8，百位1+1=2，结果280！学生用竖式计算，然后反馈：算式是148+59+63+28=298（元），8+9+3+8=28进2写8，十位4+5+6+2+2=19进1写9，百位1+1=2，结果 298！ 通过“绿色花架涨价”“增加迷你花架”的情境变式，设计三个数、四个数连加的练习，让学生在不同数量、不同数字组合的计算中，反复巩固分步计算和连竖式计算的方法，提升计算熟练度。在拓展练习中，再次强调“相同数位对齐、满几十进几”的核心规则，让学生明白无论连加的数字个数多少，计算规则始终一致，帮助学生构建完整的连加计算知识体系，培养知识迁移能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.2.用竖式计算。54+72+86 38+162+57 283+89+1313.学校体育节中，二年级同学参加跳绳、踢毽子、拍皮球比赛的人数如下表。参加这几项比赛的一共有多少人？4.三角形花坛的三条边都一样长，每条边长98厘米。花坛篱笆一共长多少厘米？5.学校组织一、二、三年级学生去剧场看木偶戏。一年级有145人，二年级有122人，三年级有96人。剧场共有380个座位，够坐吗？6.动手做。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？ 师：同学们，今天我们化身“购物小管家”，成功解锁了三位数连加的双重计算技能！我们不仅会用分步竖式把连加拆成两次加法慢慢算，还学会了更简洁的连竖式，一次就能算出多个数的总和，更记住了“相同数位对齐、从个位加起、满几十进几”的黄金法则！课后大家可以当“家庭小会计”，找找家里的水果、文具等物品的价格，选3-4样算一算总价，试试用两种方法验证结果。 学生1：我会用竖式计算三个数的连加了。学生2：我还知道个位相加满几十，向十位进“几”！ 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 三位数连加的笔算 148+59+63=270（元） 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.谁的叶子？2.将每一列和每一行的数加起来。能力提升：1.下面三种玩具一共多少钱？2. 一套校服245元，明明妈妈准备买了3套，带800元够吗？拓展迁移：课后可以当“家庭小会计”，找找家里的水果、文具等物品的价格，选3-4样算一算总价，试试用两种方法验证结果。
教学反思 本次教学以“帮妈妈算花架总价”的生活情境为主线，通过“分步计算——连竖式计算——拓展练习”的梯度环节，层层递进帮助学生掌握三位数连加的计算方法，课堂参与度较高，多数学生能灵活运用两种方法解决连加问题。但教学中仍存在不足：一是连竖式的累加进位环节，部分学生对“满几十进几”的规则理解不透彻，出现进位遗漏或进位数字写错的情况；二是部分学生因习惯分步计算，对连竖式的接受度不高，练习时仍倾向于分步书写，导致连竖式的练习量不足；三是拓展练习中对四个数连加的累加进位讲解不够细致，少数学生在计算时出现数位混淆或进位错误。后续改进方向：①增加“累加进位专项练习”，通过“个位三数相加满十、满二十”“十位累加进位”等针对性练习，强化学生对进位规则的理解；②设计“分步与连竖式对比练习”，让学生在同一道题中用两种方法计算，直观感受连竖式的便捷性，逐步提高连竖式的使用率；③在拓展练习中，放慢连竖式的计算节奏，分步演示四个数连加的进位过程，同时增加错题展示环节，引导学生共同分析错误原因，规避计算失误。
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