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直线与平面垂直的判定定理实验说课
本节课是人教 A 版必修第二册教材第8 章第 6.2 节的课题“8.62.直线与平面垂直的判定 ”的第一课时.下面，我将分别从课程标准分析、实验教学目标、实验内容与方法设计、实验教学过程设计、教学反思与自我评价五个方面对本节课进行说明.
一、课程标准分析
1、课程标准相关内容：
本节实验课主要学习的是线面垂直的判定定理. 《数学课程标准》指出本节课学习目标是：通过直观感知、操作确认，归纳出线面垂直的判定定理；线面垂直判定定理的实验探究安排在必修系列中进行，体现了定理的重要性，也符合学生的认知规律.
2、对本节课的理解：
学生对空间几何体的学习有了一段时间，已经具备了基本的图形识别能力,初步形成了运用文字语言和符号语言进行推理论证的能力,因此本节课将
教学重点确立为：直线与平面垂直判定定理的探究.
教学难点确立为：实验操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理.
二、实验教学目标
考虑到学生的接受能力和课堂容量，本节课只要求学生在构建线面垂直定义的基础上探究线面垂直的判定定理.故而确立以下教学目标：
1.理解直线与平面垂直的定义及其相关概念，以及判定定理.
2.掌握线线垂直与线面垂直之间的相互转化关系，从而体会降维化归的思想.
3.会用自然语言、图形语言、符号语言来表示定义和判定定理.
为突出重点、突破难点、抓住关键， 使学生达到本节课设立的教学目标，我再从实验内容、方法上说说我的设计思路.
三、实验内容、方法设计
1、实验内容设计：
本节课中，学生将按照“直观感知—操作确认—归纳总结 ”的认知过程展开学习，所以我把本节课的内容设计如下：以一个思考题出发，使学生直观感知线面垂直用定义去判定的不方便，从而引出本节课的实验探究.其次模拟三角板折纸试验，帮助学生直观感受线面垂直的条件，接着再利用多媒体课件进行动态演示，便于学生对实验现象进行观察和分析，最后归纳出直线与平面垂直的判定定理.
2、实验方法设计：
本节课是判定定理的实验课，我采用以“启发—探究式 ”教学方法为主，以“直观演示法 ”为辅，设计了以学生活动为主体，培养学生动手操作能力为中心，提高课堂教学质量为目标的课堂结构.
教学手段主要是实验探究为主，在一个具体的数学问题情景中设想，并在教师指导下，动手操作，观察分析，自主探索等活动，切实感受直线与平面垂直判定定理的形成过程.课前要求每个学生准备一张三角形纸片（任意形状）， 以便学生进行实验，有助于学生对知识的发现和理解.
四、实验教学过程设计
对本节课的实验过程，我是这样设计的：
环 节 教学内容设计 设计意图
回 顾 定 义 回顾直线与平面垂直的定义 如果一条直线 l 和一个平面 α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 l 和平面 α互相垂直. 记作：l ⊥ α l 叫做 α的垂线, α叫做 l 的垂面, l 与 α的唯一公共点 P 叫做垂足. 通过回忆定义引入、类 比式启发，寻找知识的 最近发展区，让学生明 确这节课将“研究什么 ”及“怎样研究”.
思 首先抛出问题，可以用什么方法判定线面垂 让学生感受用定义的方
考 直，用定义行不行？ 法判定线面垂直的不方
探 究 便，从而提出“无限转有限”的思想方法.
启 发 教 学 结合线面平行的判定定理，思考用已知直线垂直平面内“一条直线 ”，能不能判定线面垂直. 那“两条直线”呢？ 通过问题的辨析和讨论，加深概念的理解，掌握概念的本质.由问题可知无法用一条直线判定线面垂直，为后面实验探究做铺垫.
实 验 探 究 教师引导学生进行折纸实验：过△ABC 的顶点 A 翻折纸片，得到折痕 AD，再将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC 与桌面接触），进行观察并思考： ⑴折痕 AD 与桌面垂直吗？如何翻折才能使折痕 AD 与桌面所在的平面垂直？ ⑵由折痕 AD⊥BC，翻折之后垂直关系发生变化吗？（即 AD⊥CD，AD⊥BD 还成立吗？）由此你能得到什么结论？ 《新课程标准》中不要求严格证明线面垂直的判定定理，只要求直观感知、操作确认，注重合情推理.因而，安排学生动手折纸，讨论交流、自己发现结论. 让学生真正体会到知识产生的过程，有利于发
学生折纸可能会出现“垂直 ”与“不垂直 ”两种情况.引导学生分析“不垂直”的原因，从而发现垂直的条件——折痕 AD 是 BC 边上的高.进而进行合情推理，归纳出线面垂直的判定定理. 展学生的合情推理能力和空 间想象能力.与此同时，鼓励学生大胆尝试，不怕失败，教训有时比经验更深刻，使学生在自己的实践中感受数学探索的乐趣，获得成功的体验.
动 态 展 示 用动态课件把学生的实验过程展示出来： 动态课件的形式更能激发学生的空间想象能 力，也能更好的总结实验过程.
概 念 形 成 定理：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直.符号表示： 思考：如果一条直线与一个平面内的两条平行直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直吗？ 通过抽象概括，培养学生考虑问题的角度和思维的发散性，同时也强调了定理中“相交 ”这一条件的必不可少.
五、教学反思与自我评价
在新课程改革中，立体几何不论从教材编排还是教学要求上都发生了很大变化，注重发展学生的合情推理能力，降低几何证明的难度，同时，加强空间观念的培养，注重知识产生的过程性，培养学生的动手操作能力.本节实验探究课具体教学反思在以下几个方面：
1.线面垂直的判定定理不易发现，在教学中，通过创设问题情境引起学生思考，安排折纸实验，讨论交流，给学生充分活动的时间与空间，帮助学生从自己的实践中获取知识，使学生更好的参与教学活动，展开思维，体验实验探索的乐趣.
2.借助鸿合数学画板使用，有效提高了教学效率和教学效果，在空间几何体这章对于学生而言最难的就是图形，数学画板的图形展示加强了学生更加准确的直观感受，很好的体现了数学学科特点.通过折纸实验，培养学生的学习主动性，加强师生、生生互动的效果， 真正实现教师主导地位和学生主体地位的统一.通过合作探究的学习模式，
调动学生参与课堂的积极性，使教学过程最大程度的还给学生自身，使学生的表达能力和学习自主性得到很好的提升.
3.在线面垂直的判定定理的探究中，着重关注学生的合情推理，通过与学生的问答交流，发现其思维过程，进行恰当引导.对于个别有困难的学生，教师及时帮助与鼓励，调动学生的积极性.若出现意想不到的表现和独特想法，教师先给予鼓励，再根据学生的认知规律采取恰当的启发方式，使其认知活动顺利进展，激发学生的创新思维.
以上是我对本节课的一些说明，不妥之处，敬请各位专家、老师批评指正，谢谢！

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