资源简介

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《动手做》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
本单元隶属于《义务教育数学课程标准（2022 年版）》图形与几何领域，聚焦空间观念、几何直观、推理意识核心素养。课标要求第二学段学生通过观察、操作、折叠、展开等实践活动，认识立体图形与平面展开图之间的双向转化关系；能想象、描述立体图形展开与折叠后的形态，在动手做中建立面、棱的对应关系。本单元以拆盒子、叠盒子生活化实践任务为载体，落实 “做中学、用中学” 理念，让学生在真实操作中感知立体转平面、平面还原立体的规律，发展空间想象力，为后续学习长方体、正方体表面积奠定基础。
（二）单元教材内容分析
本单元是北师大版三年级下册图形与几何实践核心单元。先从生活中常见长方体纸盒切入，通过剪开、展开认识长方体展开图特征；再延伸到正方体展开图及 11 种基本类型，拓展圆柱、三棱柱、四棱锥等立体图形展开认知；最后逆向探究，将平面展开图折叠还原成长方体、正方体、圆柱等立体图形，完成立体→平面→立体完整认知闭环。教材以实物纸盒为素材，突出动手实践、自主探究，把抽象空间知识转化为可操作、可观察的活动，是培养学生空间观念的关键教学载体。
（三）学生认知情况
三年级学生已经初步认识长方体、正方体、圆柱等立体图形的面、棱基本特征，具备简单动手剪、折、观察的操作能力，对拆盒子、叠盒子等生活化游戏活动兴趣浓厚，乐于小组合作探究。
但学生以具象思维为主，空间想象力薄弱，存在三大认知难点：一是难以理解立体图形拆开后平面形态的变化；二是找不到展开图中相对面的对应关系；三是不能快速判断平面展开图能否折叠还原成立体图形。同时，学生操作规范性、规律归纳能力参差不齐，需要依靠实物操作、同伴互助、教师示范引导，逐步突破立体与平面双向转化的思维障碍。
二、单元目标拟定
1.认识长方体、正方体展开图的基本特征，掌握正方体 11 种展开图类型，能辨别不能折成正方体的凹字型、田字型图形；了解圆柱、三棱柱、四棱锥等立体图形展开图特点；能正确完成平面展开图与立体图形的展开、折叠互化。
2.经历猜想 — 剪拆 — 观察 — 对比 — 折叠 — 归纳的完整探究过程，掌握展开、折叠的基本方法，学会用观察、对比、推理的方式发现展开图规律，提升动手操作、空间想象和归纳推理能力。
3.建立立体图形与平面图形的空间联系，发展空间观念和几何直观；感受数学与生活物品的密切联系，激发几何探究兴趣，养成合作交流、主动思考、动手验证的良好学习习惯。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.认识长方体、正方体展开图特征，明确都有 6 个面、相对面完全相同且不相邻。
2.能辨别正方体规范展开图，掌握展开与折叠的基本方法。
（二）教学重难点
1.建立立体图形与展开图面、位置的对应关系，找准相对的面。
2.能想象并判断复杂平面图形能否折叠还原为立体图形，发展空间想象能力。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。新课标中指出：要求学生转变学习思维方式，能通过实验研究和具体操作，探究立体图形的展开图，同时，利用展开图可以判断立体图形，将培养学生的空间观念、想象能力发展融入学习过程中。除此之外，学生也应具备相应的动手能力，通过动手操作自主探索一般立体图形的展开图，进一步加强立体图形和平面图形之间的联系。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：
1. 以动手操作为主线，实现 “立体 — 平面 — 立体” 的双向转化
教材以 “拆盒子、叠盒子” 为核心任务，从剪开长方体、正方体盒子，到观察、对比展开图，再到将平面图形折叠还原成立体图形，引导学生在剪、折、拼、连的系列操作中，亲身体验立体与平面图形的相互转化，把抽象的空间关系转化为可触摸、可验证的实践活动，让学生在 “做中学” 中建立空间表象。
2. 遵循由浅入深的认知进阶，层层递进落实探究过程
编排上先从 “可直接打开的长方体盒子” 入手，降低操作难度，再拓展到 “一面能打开的盒子”“正方体盒子”，最后延伸到圆柱、三棱锥等其他立体图形，逐步引导学生发现不同立体图形展开图的特征；在 “叠盒子” 环节，从简单的 “连线匹配” 到 “判断能否折叠”，再到 “用长方形纸自制长方体”，任务难度螺旋上升，符合学生从具象到抽象的认知规律。
3.渗透数学思想，聚焦空间观念与推理意识的培养
教材通过对比不同剪法得到的展开图、判断图形能否折叠还原、分析展开图与立体图形面的对应关系等活动，引导学生发现规律、进行简单推理，渗透 “变与不变”“转化” 等数学思想；同时借助开放性任务（如 “用一张长方形纸做长方体”），鼓励学生大胆尝试、验证猜想，在实践中发展空间想象能力与几何直观，落实数学核心素养。五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与运算 □方程与代数 图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 动手做 《拆盒子1》 1
《折盒子2》 1
《叠盒子》 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《拆盒子1》 目标： 在拆盒子活动中，知道长方体、正方体展开图有 6 个面，掌握展开图的基本特点，建立面的对应关系。 探究一：能直接打开两个面的长方体盒子→ 探究二：只能打开一个面的长方体盒子→ 1.能打开两个面的长方体盒子。 2.能打开一个面的长方体盒子。
5.2《拆盒子2》 目标： 掌握正方体展开图有6 个相同正方形面，知道正方体展开图共 11 种，能判断非展开图（田字形、凹字型）；初步认识三棱柱、圆柱等立体图形展开图特征。 探究一：拆正方体盒子，观察展开图。→ 探究二：认识正方体 11 种展开图 。 → 掌握正方体展开图。 2.能判断非展开图（田字型、凹字型）。
5.3《叠盒子》 目标： 能根据平面展开图来判断是否能够折叠成原来的立体图形，培养空间想象力。 探究一：圆柱展开图折叠 。→ 探究二：探究正方体与长方体的折叠。→ 能根据平面展开图来判断是否能够折叠成圆柱。 2.能根据平面展开图来判断是否能够折叠成长方体或者正方体。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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拆盒子（2） 教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第五单元
课题 《拆盒子（2）》 课时 第2课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022 年版）》明确指出，第二学段 “图形与几何” 领域需重点发展学生的空间观念，要求学生能通过观察、操作等活动，认识立体图形与平面图形的联系，能想象并描述物体的位置和运动状态。本节课以 “拆盒子” 为实践载体，契合课标中 “在真实情境中体验立体与平面的转化” 的要求。通过动手拆解正方体及其他立体图形，学生在 “剪 — 展 — 比” 的过程中，直观感知立体图形的面、棱特征，理解展开图与立体图形的对应关系，逐步建立空间表象，发展几何直观与推理意识，为后续学习立体图形的表面积、体积奠定核心素养基础。
教材分析 本节课是北师大版三年级下册第五单元《动手做》的核心实践活动，是学生认识立体图形的关键过渡课。教材以生活中常见的纸盒为素材，设计了层层递进的探究任务：聚焦正方体盒子，认识其展开图的多样形式；拓展到三棱柱、圆柱、四棱锥等其他立体图形，丰富学生对立体图形展开图的认知。教材以 “动手做” 为核心，将抽象的空间概念转化为可操作的实践活动，既衔接了第一学段对立体图形的初步认识，又为后续学习长方体、正方体的表面积搭建了桥梁，是培养学生空间观念的重要载体。
学情分析 学生已初步认识长方体、正方体的基本特征，具备一定的动手操作能力和生活经验，但空间想象力仍处于具象思维阶段，对 “立体 — 平面” 的双向转化缺乏直观感知。本节课的操作活动能有效激发学生的探究兴趣，但学生在拆解复杂立体图形（如三棱锥）时，易出现 “面的连接不规范”“无法对应相对面” 等问题，对展开图的规律归纳能力也有待提升。教学中需借助实物操作、对比观察等方式，帮助学生突破认知难点，通过分层任务引导学生从 “操作体验” 逐步过渡到 “规律归纳”，同时关注学生的个体差异，通过小组合作、同伴互助，让每个学生都能在动手实践中发展空间观念。
核心素养目标 1.掌握正方体展开图有6 个相同正方形面，知道正方体展开图共 11 种，能判断非展开图（田字型、凹字型）；初步认识三棱柱、圆柱等立体图形展开图特征。2.通过剪一剪、看一看、比一比、说一说，提升动手操作、空间想象与归纳推理能力。3.感受立体图形与生活的联系，激发数学探究兴趣，培养合作交流意识。
教学重点 认识正方体展开图的特点，掌握 11 种基本形式，能判断正方体展开图。
教学难点 建立正方体立体图形与展开图的面的对应关系，区分正方体与其他立体图形的展开图。
教学准备 正方体纸盒、儿童剪刀、PPT 课件。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、导入 师：同学们，上节课我们一起动手拆了长方体盒子，发现了长方体展开图的小秘密，谁能回忆一下，长方体展开图有什么特点呀？师：大家记得真清楚！正方体和长方体长得很像，它的盒子拆开后会是什么样呢？这节课我们就一起来探究 —— 拆盒子（2）。（板书课题） 生：长方体展开图有 6 个相连的长方形。生：相对的面完全一样，在展开图里不相邻。 回顾旧知衔接新课，用游戏化语言激发兴趣，自然引出正方体展开图的探究主题。
二、引新 情境导入出示正方体纸盒，引导学生观察：正方体有几个面？每个面是什么形状？师：那我们拆的时候要注意什么？师：非常棒！现在请小组合作，先标面，再动手剪一剪。 生：正方体有 6 个面，每个面都是正方形，而且都一样大。生：不能把面剪断，要让 6 个面连在一起。 明确操作规则，让学生带着任务动手，培养规范操作与合作意识。
三、探究 合作探究，认识正方体展开图活动 1：拆正方体盒子，观察展开图巡视指导，提醒学生安全使用剪刀；邀请小组展示展开图，引导对比发现。师：哪个小组愿意展示你们的展开图？师：大家的剪法不同，展开图形状也不同，但都有什么共同点？师：那么需要剪几条棱呢？活动 2：认识正方体 11 种展开图，判断非展开图师：请大家拿出正方体盒子，按照“每个面至少有1条边与其他面连在一起，不能剪断”的规则，猜想并剪一剪，看看正方体展开后还有没有不同的展开图。师：谁来展示你的正方体展开图，并说说你的发现？师：大家发现了吗？正方体的展开图有多种不同的形状，但都由6个完全相同的正方形组成，且这些正方形通过边连接，能折叠还原成正方体。我们可以把这些展开图分类，比如“一四一型”“三三型”“二二二型”等。 生：我们剪的是十字形的，6 个正方形连在一起。生：我们剪的是长条型的，和他们的不一样。生：都有 6 个正方形，而且大小一样。生：需要剪 4 条棱，和长方体一样，有 5 条棱不剪开。生：我剪的展开图是“一四一”型，中间4个正方形，上下各1个。生：我剪的是“三三”型，上下各3个正方形连在一起。生：我剪的是“二二二”型，像阶梯一样的3组，每组2个正方形。 通过动手操作→展示对比→归纳总结，让学生自主发现正方体展开图特点，突破重点；明确非展开图特征，夯实认知。
四、变式 拓展探究，认识其他立体图形展开图师：除了正方体，我们再找一些其他形状的盒子，比如五边形盒子、圆柱形盒子、三棱锥盒子，先猜想它们的展开图，再剪一剪，看看不同形状的盒子剪开是什么样的。依次出示三棱柱、圆柱、六棱柱、四棱锥模型；师：这是三棱柱盒子，动手拆开后是什么样的呢？师：圆柱拆开后呢？师：四棱锥、六棱柱的展开图又有什么特点？师：大家总结得很准确！不同形状的立体盒子，展开图的形状差异很大，棱柱类盒子（如五边形盒子）的展开图由侧面的长方形（或正方形）和上下底面的多边形组成；圆柱的展开图由侧面的长方形和上下底面的圆组成；三棱锥的展开图由多个三角形组成。 学生先想象展开图形状，再动手拆一拆，观察特征。生：拆开后有 2 个三角形、3 个长方形，三角形不相邻。生：曲面变成长方形，上下两个圆和长方形连在一起。生：四棱锥有 1 个正方形、4 个三角形。生：六棱柱有 2 个六边形、6 个长方形。 拓展认知范围，从正方体延伸到多种立体图形，丰富学生空间表象，发展全面的空间观念。
五、尝试 尝试练习，巩固提高 1. 淘气将左面的正方体盒子拆开，下图中哪个可能是他得到的图形？想一想，做一做。2.找一找生活中各种样子的盒子，想一想拆开后的样子，动手拆一拆，和同伴说一说。
通过习题巩固核心知识，联系生活实际，让学生学以致用。
六、提升 师：今天我们探究了正方体及其他形状盒子的展开图，谁能说说你的收获？师：大家的收获真不少！不同立体图形的展开图各具特点，都能通过平面图形还原成立体图形。希望大家课后继续观察生活中的各种盒子，探究它们的展开秘密，发现更多空间与图形的乐趣。 生：正方体展开图有多种形状，都由6个正方形组成，还能分类。生：不同形状的盒子展开图不一样，棱柱的展开图有长方形和多边形，圆柱有长方形和圆，三棱锥全是三角形。 通过小结，梳理本节课的实践探究成果，强化学生对不同立体图形展开图的认知，鼓励学生在生活中持续探究，培养探究精神。
板书设计 动手做 拆正方体及其他盒子正方体展开图：6 个正方形组成，多种形状其他形状盒子展开图：五边形盒子：5 个长方形 + 2 个五边形圆柱形盒子：1 个长方形 + 2 个圆三棱锥盒子：4 个三角形共同特征：平面图形组成，能折叠还原成立体图形 简洁明了、重点突出、条理清晰帮助学生快速梳理课堂核心知识
作业设计（课外练习） 基础达标： 1. 下图是一个正方体的展开图，与①号相对的面是（　　）号，与②号相对的面是（　　）号，与③号相对的面是（　　）号。 2.下面的5个平面展开图中，（　 　）不是正方体的展开3.下面两个平面展开图折叠后所围成的图形分别是下面哪个立体图形？连一连。4.下图是一个正方体的平面展开图，若在正方体的各面填上数，使得相对面两数之和为10，则A、B、C处各应填多少？
教学反思 本节课以 “拆不同盒子” 为核心实践情境，有效激发了学生的动手探究兴趣。学生在剪一剪、展一展、比一比的自主操作中，直观认识正方体及多种立体图形的展开图特点，主动完成 “猜想 — 操作 — 观察 — 总结” 的探究过程，空间想象能力与分类归纳能力得到切实提升，顺利达成本节课预设的教学目标。拓展其他立体图形展开图时，部分学生空间想象不足，需借助实物模型辅助，课堂时间分配合理，操作与讲解结合，有效落实空间观念培养目标。
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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