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专题36 间隔问题
一、基本概念
间隔问题在小升初奥数中属于“离散数学”与“应用题”的结合板块。核心是研究物体数量与间隔数量之间的关系。
间隔数 (Intervals)：指两个物体之间的空隙数量。
总长度 (Total Length)：指整个路段或物体的长度。
株距/间距 (Distance between)：指相邻两个物体之间的距离。
核心逻辑：间隔数与物体数之间的关系是解决此类问题的“黄金钥匙”。
二、常见题型分类
植树问题：在路的一边或两边植树，求棵数或总长。
锯木头问题：把一根木头锯成几段，求锯的次数或时间。
爬楼梯问题：从一楼爬到几楼，求经过的楼层间隔或时间。
敲钟问题：时钟敲几下，求间隔时间（通常与上一专题的时钟问题结合，但本质是间隔问题）。
三、核心公式（必背）
（1）植树问题四大模型
解决间隔问题，首先要分清是哪一种排列方式：
排列方式 关系式(棵数vs间隔数) 公式推导
直线两端都种 棵数 = 间隔数 + 1 如：马路两边种树
直线只种一端 棵数 = 间隔数 如：一端是墙，或排队入场
直线两端都不种 棵数 = 间隔数 - 1 如：两座楼之间种树
封闭图形 (圆形/方形) 棵数 = 间隔数 如：圆形水池边种树
（2）通用计算公式
总长度 = 株距 间隔数
间隔数 = 总长度 株距
株距 = 总长度 间隔数
四、特殊模型逻辑
锯木头模型：锯的次数 = 段数 - 1。
逻辑：锯一次增加一段，所以要得到N段，只需要锯N-1次。
爬楼梯模型：经过的层数 = 目标楼层 - 起始楼层。
逻辑：从1楼到5楼，实际上只爬了4个楼层间隔。
敲钟模型：时间花费在间隔上，而不是敲击上。
逻辑：敲5下，中间只有4个间隔。
五、 核心解题方法
1. 画图分析法（基础）
这是解决间隔问题的“万能钥匙”，特别是对于低年级学生。
步骤：
① 画出简单的线段图或示意图。
② 标出已知的总长、间距或棵数。
③ 观察并数出间隔数。
④ 根据“两端都种、一端种、两端不种或封闭”的情况，确定棵数与间隔数的关系。
2. 公式套用法（进阶）
当熟练掌握模型后，直接使用公式计算。
步骤：
① 判断题目属于哪一种模型（直线两端都种？封闭？）。
② 计算间隔数（总长 间距）。
③ 根据模型修正棵数（加1、减1或不变）。
3. 转化思维法
将锯木头、爬楼梯等实际问题转化为“植树问题”。
步骤：
① 识别实际物体对应植树问题的什么元素。
* 锯的次数 棵数？
* 锯的段数 间隔数？
② 建立对应关系（如：段数 = 锯的次数 + 1）。
③ 列式计算。
一、 基础题（直线植树）
例 1： 一条公路长 100 米，在公路的一旁每隔 5 米栽一棵树，两端都要栽。一共需要栽多少棵树？
解题步骤：
1.确定类型：直线植树，两端都种。
2.计算间隔数：
总长度 = 100 米，株距 = 5 米。
间隔数 = （个）。
3.确定棵数：
根据公式：棵数 = 间隔数 + 1。
棵数 = （棵）。
4.答案：一共需要栽 21 棵树。
跟踪练习 1： 在一条长 80 米的走廊上，每隔 4 米挂一个灯笼，只挂走廊的一端（另一端是墙）。一共需要挂多少个灯笼？
答案提示：只挂一端，棵数 = 间隔数。间隔数 = 。灯笼数 = 20 个。
二、 进阶题（两旁植树与变型）
例 2： 一个圆形花坛的周长是 60 米，在花坛的周围每隔 3 米摆一盆花。一共可以摆多少盆花？
解题步骤：
1.确定类型：封闭图形（圆形）植树。
2.分析关系：
封闭图形的特点是首尾相连，所以棵数 = 间隔数。
3.计算：
间隔数 = 周长 间距 = （个）。
因为是圆形，盆数 = 间隔数。
4.答案：一共可以摆 20 盆花。
跟踪练习 2： 两座楼房之间相隔 50 米，在中间每隔 5 米种一棵树（两端不种，因为是楼）。一共能种多少棵树？
答案提示：两端都不种，棵数 = 间隔数 - 1。间隔数 = 。棵数 = 棵。
三、 挑战题（锯木头与爬楼梯）
例 3： 把一根木头锯成 4 段，需要 12 分钟。照这样计算，把这根木头锯成 8 段，需要多少分钟？
解题步骤：
1.确定类型：锯木头问题（属于两端都不种的变体）。
2.分析逻辑：
锯成 4 段，需要锯几次？锯的次数 = 次。
3 次用了 12 分钟，所以每次用时： 分钟。
3.计算新情况：
锯成 8 段，需要锯几次？次数 = 次。
总时间 = 分钟。
4.答案：需要 28 分钟。
跟踪练习 3： 小明从 1 楼爬到 5 楼，一共用了 8 分钟。照这样计算，他从 1 楼爬到 10 楼，需要多少分钟？
答案提示：爬楼梯，间隔数 = 楼层数 - 1。从 1 到 5 楼，爬了 4 层，用 8 分钟。每层用 分钟。从 1 到 10 楼，爬了 9 层。时间 = 分钟。
1．学校阳光体育节活动中，五年级体操社团的同学进行入场表演。他们排成了一个实心方阵（每行每列人数相等）。已知此方阵最外层有32人，则参加表演的一共有多少人？
【答案】81人
【分析】实心方阵最外层的人数和每边人数满足关系：最外层人数＝4×（每边人数－1），这是因为四个角的同学会被相邻两条边重复计数，所以需要减去重复计算的4人。根据上述关系先计算方阵每边的人数，再计算总人数（实心方阵总人数＝每边人数× 边人数）。
【详解】
（人）
（人）
答：参加表演的一共有81人。
2．三（2）班同学排成方阵参加广播操比赛，无论从前数或从后数，还是从左数或从右数，李丽都是第5个。这个方阵一共有多少人？
【答案】81人
【分析】由题意可知：李丽不可重复计算，因此方阵的每边人数为（5＋5－1）人，即每列有9人，每行也有9人，9乘9即可求出总人数。
【详解】5＋5－1
＝10－1
＝9（人）
9×9＝81（人）
答：这个方阵一共有81人。
3．三年级的学生参加太极操比赛，15人一行，排成一个正方形方阵，这个正方形四周站了多少个学生？
【答案】56个
【分析】正方形有4条边，每边15人，4个角多算了4人，应减去。用15×4－4计算即可求解。
【详解】15×4－4
＝60－4
＝56（个）
答：这个正方形四周站了56个学生。
4．在长288米的河堤上，每隔4米栽了一棵树。现在要改为每隔6米栽一棵树，可以不拔出来的树有多少棵？
【答案】25棵
【分析】4和6的最小公倍数为12，在距离是12米的倍数位置上的树可以不拔出来，用河堤的总长度除以最小公倍数，再加1即等于可以不拔出来的棵数，据此即可解答。
【详解】[4，6]＝12
288÷12＋1
＝24＋1
＝25（棵）
答：可以不拔出来的树有25棵。
5．部队训练时士兵排成一个实心方阵，最外层的人数为80，这个方阵一共有士兵多少人？
【答案】441人
【分析】对于一个边长为n的正方形，最外层的人数应该是4个边的人数总和，但是要注意四个角的人会被重复计算。比如每个边有n个人，四个边的话总共有4n个人，但是每个角上的人被算了两次，所以需要减去4个重复计算的人。因此，最外层的人数应该是4n－4。如果最外层的人数为80，那么一个边上的人数为（80＋4）÷4，算出每边的人数，再根据边长人数×边长人数＝总人数。
【详解】（80＋4）÷4
＝84÷4
＝21（人）
21×21＝441（人）
答：这个方阵一共有士兵441人。
6．有一高楼，小张每上一层需要2分钟，每下一层需要1分钟30秒，小张于12点20分开始不停留地从底层往上走，到了最高层后立即往下走（中途没有停留），13点02分返回底层，这座高楼一共有多少层？
【答案】13层
【分析】从底层到最高层再返回，上下的层数相同，且上、下每层所用的时间相同；1分＝60秒，根据进率统一单位后，先用加法计算出每层的合计用时，再用减法计算出总用时多少分钟，最后用总用时除以每层的合计用时，然后加上1可以计算出这座高楼一共有多少层；据此解答。
【详解】30÷60＝0.5（分钟）
上下过程中，每层合计用时：2＋1＋0.5＝3.5（分钟）
总用时：13点02分－12点20分＝42（分钟）
层数：42÷3.5＋1＝12＋1＝13（层）
答：这座高楼一共有13层。
7．一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共辆，每辆车长米，前后每辆车相隔米。这列车队共排列了多长？如果车队每秒行驶米，那么这列车队要通过米长的检阅场地，需要多少时间？
【答案】265米；分秒
【分析】车队间隔共有：（个），每个间隔5米，所以，间隔的总长为：（米），而车身的总长为：30×4＝120（米），故这列车队的总长为：（米）。由于车队要行：（米），且每秒行2米，所以车队通过检阅场地需要：（秒）＝6分40秒。
【详解】（30－1）×5＋30×4
＝145＋120
＝265（米）
（265＋535）÷2
＝800÷2
＝400（秒）
400秒＝6分40秒
答：这列车队共排列了265米长；列车队要通过米长的检阅场地，需要时间6分40秒。
【点睛】本题考查了植树问题的灵活应用，本题的难点是先求出30辆汽车组成的这个车队的间隔总长是多少米，然后加上车身的总长即可；知识点是：间隔数＝辆数－1，距离＝间距×间隔数。
8．20名运动员，骑摩托车围绕体育场的环形跑道头尾相接作表演，每辆车长2米，前后两辆车相距18米，这列车队长多少米？如果每辆车的车速为每秒12米，这个车队经过长为38米的主席台需要多长时间？
【答案】382米；35秒
【分析】20名运动员共有20辆摩托车，那么他们之间一共有19个间隔，这个车队的长由20辆车长加上19个间隔组成。20辆车的长度是：（米）。19个间隔的总长度为：（米）。所以这个车队的长度为：（米）（当然这一问也可以这样考虑：把一辆车跟一个间隔看成一个整体，那么这个车队长：（米））。第二问是一个行程问题，穿过主席台实际上走的路程是主席台长加上车队的长度，所以车队走的总路程为：（米），又因为车队的速度为每秒12米，所以用的时间为：（秒）。
【详解】20×2＋19×18
＝40＋342
＝382（米）
（382＋38）÷12
＝420÷12
＝35（秒）
答：这列车队长382米，这个车队经过长为38米的主席台所用时间是35秒。
【点睛】解答此题的关键是要明确：这个车队走的总路程是这个车队的长度加上主席台的长度。
9．长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红色点，同时自右向左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点将木棍逐级锯开，那么长度是4厘米的短木棍有多少根？
【答案】根
【分析】根据题意，画出涂色示意图如下；由于100是5的倍数，所以自右向左每隔5厘米染一个红点相当于自左向右每隔5厘米染一个红点。而每隔30厘米可得到2个4厘米的短木棍。最后（100－30×3）厘米也可以得一个短木棍，故4厘米的短木棍共有：（根）。
【详解】画出涂色示意图如下：
可知，每（5×6）厘米里可以锯2个4厘米的短木棍；
100÷30＝3（个）……10（厘米）
剩下的10厘米还可以锯出1个4厘米长的短木棍。
2×3＋1＝7（根）
答：长度是4厘米的短木棍有7根。
【点睛】由于100是5的倍数，所以自右向左每隔5厘米染一个红点相当于自左向右每隔5厘米染一个红点，这是解题的关键。画涂色示意图发现，这是一个周期为5与6最小公倍数的周期问题。
10．小明家的小狗喝水时间很规律，每隔5分钟喝一次水，第一次喝水的时间是8点整，当小狗第20次喝水时，时间是多少？
【答案】时分
【分析】第20次喝水与第1次喝水之间有间隔：（个），因为小狗每隔5分钟喝一次，所以到第20次喝水中间间隔的时间是：（分钟），也就是1个小时35分钟，所以小狗第20次喝水时时间是：9时35分。
【详解】（20－1）×5
＝19×5
＝95（分钟）
95分＝1小时35分钟
8时＋1时35分＝9时35分
答：小狗第20次喝水时，时间是9时35分。
【点睛】根据植树问题可知：间隔数＝喝水次数－1，距离＝间距×间隔数；由此解题即可。
11．有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续3秒。如果敲响6下，那么从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要43秒。现在敲响12下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要多长时间？
【答案】秒
【分析】每次敲完以后，声音持续3秒，那么从敲完第一下到敲完第6下，一共经历的时间是：（秒），而这之间的间隔数只有：（个），所以每个间隔的时间是：（秒），现在要敲响12下，所以一共经历的时间是11个间隔和3秒的持续时间，一共需要时间是：（秒）。
【详解】[（43－3）÷（6－1）]×（12－1）＋3
＝[40÷5]×11＋3
＝8×11＋3
＝88＋3
＝91（秒）
答：一共需要91秒的时间。
【点睛】解答本题的关键是，要弄清楚敲6下和敲12下分别有几个间隔，即可求出每个间隔所用的时间，再据此解题即可。
12．铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车速度，测量出从经过第1根电线杆起到经过第37根电线杆止共用了2分．火车的速度是多少？
【答案】15米/秒
【分析】从第1根电线杆起到第37根电线杆，共有37-1=36个间隔；每隔50米有一根电线杆，也就是说间隔为50米；那么，行驶的总路程为：50×（37－1）=1800米；2分钟=2×60秒=120秒，共行1800米，所以，火车速度为：1800÷120＝15米/秒．
【详解】50×（37－1）=1800(米)
2分钟=2×60秒=120秒
1800÷120＝15(米/秒)
13．光华路小学三年级学生有125人参加运动会入场式，他们每5人一行，前后每行间隔为2米，主席台长42米，他们以每分钟45米的速度通过主席台需要多少分钟
【答案】2分钟
【分析】125人参加运动会入场式，每5人一行，共排了125÷5=25行，那么这里25行就相当于直线上的25棵树，所以，这列队的长度为两端植树的路的长度，全长是2×(25-1)=48米；这列队伍通过主席台，所走的总路程应该是队伍长度与主席台长度之和，即：48+42=90米，所以，他们通过主席台的时间是90÷45=2分钟．
【详解】125÷5=25(行)
2×(25-1)=48（米）
48+42=90（米）
90÷45=2（分钟）
14．学校进行课间操比赛，高年级同学恰好可以排成一个实心方阵，可学校操场较小，只好横竖各减少一排，这样就减少了23个人，问这个学校高年级有多少个学生？
【答案】144人
【详解】解：（23+1）÷2=12（人）
12×12=144（人）
或 （23-1）÷2+1=12（人）
12×12=144(人)……高年级人数
15．育英小学四年级的同学排成一个实心方阵队列，还剩下5人，如果横竖各增加一排，排成一个稍大的实心方阵，则缺少26人．育英小学四年级有多少人？
【答案】230人
【分析】排成一个实心方阵队列，还剩下5人，说明是多出5人，如果横竖各增加一排后，缺少26人，说明横竖各增加一排所需要的人数是5人与26人的和，那么（5+26）人相当原来方阵中两排的人数多1人，从（5+26）人中减去角上的1人，再除以2，就可求出原来方阵中一排的人数．因此，可求出原来方阵中的人数，然后加上剩下的5人，就可求出四年级的总人数是多少人．
【详解】（1）原来方阵中每排有：（5+26-1）÷2=15（人）
（2）四年级共有：15×15+5=230（人）
答：育英小学四年级有230人．
16．同学们排练团体操，排成一个方阵，中间的实心方阵是女同学，外面三层是男同学，最外圈两层又是女同学．已知方阵中男同学是108人，问女同学是多少人？
【答案】148人
【分析】我们可以把这个团体分解成三个方阵：3层的男生空心方阵，里面的女生实心方阵，外面的2层女生空心方阵．女同学的人数就是两个女生方阵的人数之和．
【详解】先由男生总人数，求出3层的男生空心方阵外层一边的人数：108÷4÷3+3=12（人）
因为每向里一层,每条边上的人数就少2，所以：
（1）里面女生实心方阵每行人数为：12-3×2=6（人），总人数为：6×6=36（人）；
（2）外面2层女生空心方阵最外层每边人数为：12+2×2=16（人），总人数为：（16-2）×2×4=112（人）；
女同学总人数为:112+36=148(人)．
17．公园里有一条长900m的小路，在小路的一旁，从头到尾每12m放一把椅子（两端都放），一共需要放多少把椅子？
【答案】900÷12＋1＝76（把）
【详解】略
18．在40米长的公路一侧栽树，起点和终点各栽一棵，一共栽了5棵，每相邻两棵树之间的距离都相等，相邻两棵树之间相距多少米？
【答案】40÷（5-1）=10（米）
【详解】略
19．北京市国庆节参加游行的总人数有60000人，这些人平均分为25队，每队又以12人为一排列队前进。排与排之间的距离为1米，队与队之间的距离是4米，游行队伍全长多少米？
【答案】5071米
【分析】不封闭型植树问题，相当于植树问题中已知树的棵数，树间的距离，求树列的全长。注意段数比树的株数少1。
【详解】每队的人数是：60000÷25＝2400（人）
每队可以分成的排数是：2400÷12＝200（排）
200排的全长米数是：1×（200－1）＝199（米）
25个队的全长米数是：199×25＝4975（米）
25个队之间的距离总米数是：4×（25－1）＝96（米）
游行队伍的全长是：4975＋96＝5071（米）
答：游行队伍全长5071米。
【点睛】将实际问题抽象出数学模型中的植树问题模型是解决本题的关键。
20．在第五届运动会上，红星小学组成了一个大型方块队，方块队最外边每边30人，共有10层，中间5层的位置由20个同学抬着这次运动会的会徽，这个方块队共由多少个同学组成？
【答案】解：（30﹣5）×5×4+20，
=500+20，
=520（人）；
或302﹣（30﹣2×5）2+20，
=900﹣400+20，
=520（人）；
答：这个方块队共由520个同学组成．
【详解】【分析】空心方阵的层数是：10﹣5=5层，根据“空心方阵的总人数=（最外层每边的人数﹣空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，”算出人数，再加上20即可得出答案．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)专题36 间隔问题
一、基本概念
间隔问题在小升初奥数中属于“离散数学”与“应用题”的结合板块。核心是研究物体数量与间隔数量之间的关系。
间隔数 (Intervals)：指两个物体之间的空隙数量。
总长度 (Total Length)：指整个路段或物体的长度。
株距/间距 (Distance between)：指相邻两个物体之间的距离。
核心逻辑：间隔数与物体数之间的关系是解决此类问题的“黄金钥匙”。
二、常见题型分类
植树问题：在路的一边或两边植树，求棵数或总长。
锯木头问题：把一根木头锯成几段，求锯的次数或时间。
爬楼梯问题：从一楼爬到几楼，求经过的楼层间隔或时间。
敲钟问题：时钟敲几下，求间隔时间（通常与上一专题的时钟问题结合，但本质是间隔问题）。
三、核心公式（必背）
（1）植树问题四大模型
解决间隔问题，首先要分清是哪一种排列方式：
排列方式 关系式(棵数vs间隔数) 公式推导
直线两端都种 棵数 = 间隔数 + 1 如：马路两边种树
直线只种一端 棵数 = 间隔数 如：一端是墙，或排队入场
直线两端都不种 棵数 = 间隔数 - 1 如：两座楼之间种树
封闭图形 (圆形/方形) 棵数 = 间隔数 如：圆形水池边种树
（2）通用计算公式
总长度 = 株距 间隔数
间隔数 = 总长度 株距
株距 = 总长度 间隔数
四、特殊模型逻辑
锯木头模型：锯的次数 = 段数 - 1。
逻辑：锯一次增加一段，所以要得到N段，只需要锯N-1次。
爬楼梯模型：经过的层数 = 目标楼层 - 起始楼层。
逻辑：从1楼到5楼，实际上只爬了4个楼层间隔。
敲钟模型：时间花费在间隔上，而不是敲击上。
逻辑：敲5下，中间只有4个间隔。
五、 核心解题方法
1. 画图分析法（基础）
这是解决间隔问题的“万能钥匙”，特别是对于低年级学生。
步骤：
① 画出简单的线段图或示意图。
② 标出已知的总长、间距或棵数。
③ 观察并数出间隔数。
④ 根据“两端都种、一端种、两端不种或封闭”的情况，确定棵数与间隔数的关系。
2. 公式套用法（进阶）
当熟练掌握模型后，直接使用公式计算。
步骤：
① 判断题目属于哪一种模型（直线两端都种？封闭？）。
② 计算间隔数（总长 间距）。
③ 根据模型修正棵数（加1、减1或不变）。
3. 转化思维法
将锯木头、爬楼梯等实际问题转化为“植树问题”。
步骤：
① 识别实际物体对应植树问题的什么元素。
* 锯的次数 棵数？
* 锯的段数 间隔数？
② 建立对应关系（如：段数 = 锯的次数 + 1）。
③ 列式计算。
一、 基础题（直线植树）
例 1： 一条公路长 100 米，在公路的一旁每隔 5 米栽一棵树，两端都要栽。一共需要栽多少棵树？
解题步骤：
1.确定类型：直线植树，两端都种。
2.计算间隔数：
总长度 = 100 米，株距 = 5 米。
间隔数 = （个）。
3.确定棵数：
根据公式：棵数 = 间隔数 + 1。
棵数 = （棵）。
4.答案：一共需要栽 21 棵树。
跟踪练习 1： 在一条长 80 米的走廊上，每隔 4 米挂一个灯笼，只挂走廊的一端（另一端是墙）。一共需要挂多少个灯笼？
答案提示：只挂一端，棵数 = 间隔数。间隔数 = 。灯笼数 = 20 个。
二、 进阶题（两旁植树与变型）
例 2： 一个圆形花坛的周长是 60 米，在花坛的周围每隔 3 米摆一盆花。一共可以摆多少盆花？
解题步骤：
1.确定类型：封闭图形（圆形）植树。
2.分析关系：
封闭图形的特点是首尾相连，所以棵数 = 间隔数。
3.计算：
间隔数 = 周长 间距 = （个）。
因为是圆形，盆数 = 间隔数。
4.答案：一共可以摆 20 盆花。
跟踪练习 2： 两座楼房之间相隔 50 米，在中间每隔 5 米种一棵树（两端不种，因为是楼）。一共能种多少棵树？
答案提示：两端都不种，棵数 = 间隔数 - 1。间隔数 = 。棵数 = 棵。
三、 挑战题（锯木头与爬楼梯）
例 3： 把一根木头锯成 4 段，需要 12 分钟。照这样计算，把这根木头锯成 8 段，需要多少分钟？
解题步骤：
1.确定类型：锯木头问题（属于两端都不种的变体）。
2.分析逻辑：
锯成 4 段，需要锯几次？锯的次数 = 次。
3 次用了 12 分钟，所以每次用时： 分钟。
3.计算新情况：
锯成 8 段，需要锯几次？次数 = 次。
总时间 = 分钟。
4.答案：需要 28 分钟。
跟踪练习 3： 小明从 1 楼爬到 5 楼，一共用了 8 分钟。照这样计算，他从 1 楼爬到 10 楼，需要多少分钟？
答案提示：爬楼梯，间隔数 = 楼层数 - 1。从 1 到 5 楼，爬了 4 层，用 8 分钟。每层用 分钟。从 1 到 10 楼，爬了 9 层。时间 = 分钟。
1．学校阳光体育节活动中，五年级体操社团的同学进行入场表演。他们排成了一个实心方阵（每行每列人数相等）。已知此方阵最外层有32人，则参加表演的一共有多少人？
2．三（2）班同学排成方阵参加广播操比赛，无论从前数或从后数，还是从左数或从右数，李丽都是第5个。这个方阵一共有多少人？
3．三年级的学生参加太极操比赛，15人一行，排成一个正方形方阵，这个正方形四周站了多少个学生？
4．在长288米的河堤上，每隔4米栽了一棵树。现在要改为每隔6米栽一棵树，可以不拔出来的树有多少棵？
5．部队训练时士兵排成一个实心方阵，最外层的人数为80，这个方阵一共有士兵多少人？
6．有一高楼，小张每上一层需要2分钟，每下一层需要1分钟30秒，小张于12点20分开始不停留地从底层往上走，到了最高层后立即往下走（中途没有停留），13点02分返回底层，这座高楼一共有多少层？
7．一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共辆，每辆车长米，前后每辆车相隔米。这列车队共排列了多长？如果车队每秒行驶米，那么这列车队要通过米长的检阅场地，需要多少时间？
8．20名运动员，骑摩托车围绕体育场的环形跑道头尾相接作表演，每辆车长2米，前后两辆车相距18米，这列车队长多少米？如果每辆车的车速为每秒12米，这个车队经过长为38米的主席台需要多长时间？
9．长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红色点，同时自右向左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点将木棍逐级锯开，那么长度是4厘米的短木棍有多少根？
10．小明家的小狗喝水时间很规律，每隔5分钟喝一次水，第一次喝水的时间是8点整，当小狗第20次喝水时，时间是多少？
11．有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续3秒。如果敲响6下，那么从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要43秒。现在敲响12下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要多长时间？
12．铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车速度，测量出从经过第1根电线杆起到经过第37根电线杆止共用了2分．火车的速度是多少？
13．光华路小学三年级学生有125人参加运动会入场式，他们每5人一行，前后每行间隔为2米，主席台长42米，他们以每分钟45米的速度通过主席台需要多少分钟
14．学校进行课间操比赛，高年级同学恰好可以排成一个实心方阵，可学校操场较小，只好横竖各减少一排，这样就减少了23个人，问这个学校高年级有多少个学生？
15．育英小学四年级的同学排成一个实心方阵队列，还剩下5人，如果横竖各增加一排，排成一个稍大的实心方阵，则缺少26人．育英小学四年级有多少人？
16．同学们排练团体操，排成一个方阵，中间的实心方阵是女同学，外面三层是男同学，最外圈两层又是女同学．已知方阵中男同学是108人，问女同学是多少人？
17．公园里有一条长900m的小路，在小路的一旁，从头到尾每12m放一把椅子（两端都放），一共需要放多少把椅子？
18．在40米长的公路一侧栽树，起点和终点各栽一棵，一共栽了5棵，每相邻两棵树之间的距离都相等，相邻两棵树之间相距多少米？
19．北京市国庆节参加游行的总人数有60000人，这些人平均分为25队，每队又以12人为一排列队前进。排与排之间的距离为1米，队与队之间的距离是4米，游行队伍全长多少米？
20．在第五届运动会上，红星小学组成了一个大型方块队，方块队最外边每边30人，共有10层，中间5层的位置由20个同学抬着这次运动会的会徽，这个方块队共由多少个同学组成？
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