资源简介

商不变的规律
教学内容：北师大版四年级上册第六单元第四节 《商不变的规律》
教学目标
1.经历探索与发现商不变规律的过程，理解商不变的规律，发展提出问题和解决问题的能力。
2.结合具体的问题，能运用商不变的规律，寻找合理便捷的运算途径，感受算法的多样化，体会规律的价值，提高运算能力。
3.在探索规律的过程中，逐步培养独立思考、合作交流、反思质疑的良好学习习惯。
教学重点
理解并归纳商不变的规律，利用商不变的规律进行简便计算。
教学难点
归纳商不变的规律，寻找合理便捷的运算途径。
教学准备
教学课件
教学流程
情境导入
同学们，我们的好朋友淘气给大家带来了一组算式。你发现了什么？
学生独立思考后和同伴交流
二、探索新知
1．发现规律
师：谁来说说你的发现？
生1：我发现在被除数和除数末尾都添一个0，或者都添2个0，它们的商不变。
生2：我发现第一个算式到第二个算式被除数和除数都乘10，商不变，由第一个算式到第三个算式都乘100商不变。
师：哪位同学能用一句话来概括我们刚才的发现呢？
生:被除数和除数同时乘10或100，商不变。
师：那孩子们，我们换个角度观察，你会有什么样的发现呢？
我们能不能从下往上再观察一下呢？
生：我由第三个算式到第二个算式，被除数和除数同时除以10，商不变，第三个算式到第一个算式同时除以100，商不变。
师：你能用一句话概括我们刚才的发现吗？
生：被除数和除数同时除以10或者100，商不变。
师：这组算式都是乘或除以整十整百数。根据刚才的规律，那如果换成其它的数字，行不行呢？
2．总结规律
请拿出你的练习本，开始你的验证吧。
（生独立完成，师收集部分学生练习展示汇报）
展示（1） 48÷24＝2
24÷12＝2
6÷3＝2
生汇报，师补充。
展示（2） 100÷20=5
（100÷2）÷（20÷2）=5
（100÷10）÷（20÷10）=5
师：通过以上几组例子，你有什么发现呢？
生：被除数和除数都乘相同的数，商不变。
师：还有哪位同学想发表看法？
生：被除数和除数同时除以相同的数，商不变。
师：孩子们想一想，这里边相同的数是不是包含我们学过的所有数字呢？谁来大胆的猜一猜。
生：我认为不能是0。
师：那刚才这位同学很有想法，如果我们同时乘或除以0，看一看这个算式发生什么变化了？
生：那除数就变成了0，这个算式就没有意义。
师：那看来这个相同的数字不能包含0。那哪位同学把我们的发现再来说一说呢？
生答后，师板书。
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外）,商不变。
师：我们通过观察，举例验证，得到了一个重要的结论，这就是我们今天所要研究的商不变的规律。
出示课题：商不变的规律
3．运用规律
师：孩子们学习了商不变的规律，对我们的计算会带来很大的方便，那我们一起看一下，淘气写了这样一个算式。
板书：350÷50
见到这个算式，你的脑海中浮现出了哪一道算式呢？
生： 35÷5
2．你为什么会想到这个算式呢？
生：我根据今天学的商不变的规律，把被除数和除数同时除以10，所以就想到35除以5。
师：你真会思考，你把算式变得更加简便了，那看来使用商不变的规律可以使我们的口算变得简便。那我们的好朋友笑笑是用竖式来计算的。谁看懂他的方法了？
生：我发现把被除数和除数后面的零用斜线划去。就表示把被除数和除数同时除以10，商不变。是的，这样就可以把350÷50变成35÷5了。那对我们的竖式计算，它也能变得更加的简便。
三、巩固练习
那这节课我们通过学习认识了商不变的规律，相信大家一定是收获满满。那现在带着这些收获，让我们一起来解决生活中的相关问题吧。
1.教材第78页练一练第1题。
2.教材第78页练一练第2题。
四、课堂小结
回顾今天的学习过程，你有哪些收获呢？你掌握了什么学习方法？
五、拓展延伸
孩子们收获真不少。课下有兴趣的孩子可以想一想，如果这道题变成了360÷50，在有余数的情况下，用商不变的规律又该如何来解决呢？
板书设计
商不变的规律
8 ÷ 2 ＝ 4 48 ÷ 24 ＝ 2
80 ÷ 20 ＝ 4 24 ÷ 12 ＝ 2
800 ÷ 200 ＝4 6 ÷ 3 ＝ 2
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变

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