资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 春季
课题 1.6图形的平移
教学目标
通过具体实例认识平移。 2.探索并理解平移的基本性质。平移不变改变图形的形状和大小，连结对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等。 3. 认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用，用平移进行图形设计。 4.经历有关平移的观察，操作，分析，抽象及概括等过程，增加动手能力，发展空间观念。
教学内容
教学重点： 图形平移的概念和性质。
教学难点： 1. 通过实际操作和作图来解决问题。
教学过程
课堂导入 问：观察下面的图片，你发现了什么？ 在小学，我们已经初步认识了简单图形的平移. 滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行，商场的自动扶梯上顾客的升降运动，火车在笔直的铁轨上行驶，这些都给我们以平移的形象. 【设计意图】：通过观察图片，激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，让学生了解到这节课内容与物体的移动有关。 新知讲解 活动1：观察图片，缆车由A移动到B的运动中他们的各部分移动方向相同吗 移动距离呢？ 追问1：它的各部分移动的方向相同吗？ 追问2：移动的距离相等吗？ 总结：各部分移动的方向相同，移动的距离相等 活动3：传送带上的箱子由C移动到D的运动 追问1：送带上的箱子由C移动到D的运动有同样的特点吗 总结：有，移动过程中。箱子各部分移动的方向相同，移动的距离相等。 【设计意图】：通过生活中的平移例子，让学生发现平移的一般规律。 让学生思考：什么是平移？你能从之前的例子中归纳总结吗？ 概念：一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一方向移动相等的距离，这样的图形运动叫作图形的平移. 重点：平移的过程涉及两要素：平移的方向和平移的距离。 平移运动的时候图形中所有点的移动方向一致，并且移动的距离相等。 例如，下图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺ABC沿着直尺PQ平移到三角尺A'B'C'的位置，就可以画出AB的平行线A'B'，直线A'B'可以看做是直线AB经平移后所得的图形. 直线AB平移的方向就是由点A到点A'的方向，平移的距离就是线段AA'的长. 【做一做】下面两组图形的运动，哪一个属于平移？ 【设计意图】：巩固，了解平移两大要素，移动方向一致，各个点移动距离一致。 例题讲解，巩固理解 例：把长方形ABCD沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C'. 画出经这一平移后所得的图形. 方法一：如图，将透明纸覆盖在长方形ABCD上，画出相同的图形，然后把透明纸沿箭头所指的方向平移，直到点C与点C'重合.长方形A'B'C'D'就是长方形ABCD 经平移所得的图形。 方法二：如图. 1.分别过点B，D作AC的平行线BM，DN. 2.分别在射线AC'，BM，DN上截取AA'，BB'，CC'，DD'，使 AA'=BB'=DD'=CC'. 3.连结A'B'，B'C'，C'D'，D'A'. 长方形A'B'C'D'就是长方形ABCD经平移所得的图形. 思考：原图形与平移后所得的图形相比，哪些改变了？哪些保持不变？连结对应点的线段之间有什么关系？ 生答：位置改变，大小形状不变 追问：我们要从哪些方面描述物体的平移？ 生答：移动方向和移动距离。 归纳小结：例题中长方形ABCD沿着AA’方向移动AA’距离后的图形A'B'C'D'。（也可以是BB’，CC’,DD’） 归纳性质： 一般地，图形的平移有下面的性质：平移不改变图形的形状和大小. 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等. 要描述一个平移，必须指出平移的方向和移动的距离. 目标检测，检验效果 1. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是(　D　) 2. 如图，三角形ABC沿直线BC向右平移得到三角形DEF，则下列结论错误的是(　B　) A．∠A＝∠D B．∠ABC＝∠DFE C．BE＝CF D．AC// DF 3. 如图，将三角形ABC沿BC方向平移1 cm得到对应的三角形 A'B'C'.若B'C＝2 cm，则BC的长是(　　). A． 2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm 4. 如图，三角形ABC沿BC所在直线向右平移得到三角形DEF，已知EC＝2，BF＝8，则平移的距离为(　 　). A．3 B．4 C．5 D．6 巩固拓展 1.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三 个顶点都在网格顶点处，现将△ABC平移得到△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E． （1）请画出平移后的△DEF； （2）若连结AD，CF，则这两条线段之间的位置关系是？数量关系是？ 2. 如图，三角形ABC的边AB长为4 cm，将三角形ABC沿着BB′的方向平移2 cm得到三角形A'B'C'，且BB′⊥AB. 则阴影部分的面积是________cm2. 3.如图，在长为40 m，宽为10 m的长方形空地上有一条弯曲的小路，小路的宽都为1 m，其余部分种植花草，求种植花草的面积． 五、小结提升，形成结构 回顾本节课的学习内容，思考并回答下面的问题： （1）平移过程中什么改变，什么不改变？ （2）平移有怎么样的基本性质？ （3）我们要如何描述图形平移的过程？

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