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《平行线的性质和画平行线》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第五单元
课题 《平行线的性质和画平行线》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合已有平行、垂直知识，理解平行线间距离的含义，掌握“平行线之间的距离处处相等”的核心规律，知道两条平行线间所有垂直线段互相平行且长度相等。掌握多种画平行线的方法，熟练运用直尺 和 三角板规范画平行线，能完成过直线外一点画已知直线的平行线的作图任务。在观察探究、动手作图、测量验证的活动中，发展空间观念与几何直观，积累几何作图经验，感受平行知识在生活中的应用价值。
教材分析 本课是《相交与平行》单元的收尾综合实操课，承接前面平行的概念、画垂线、点到直线的距离等全部知识，是小学平面直线位置关系的最终总结课，为后续学习平行四边形、梯形、图形的高奠定核心基础。1.内容定位本课分为规律探究、作图实操两大板块：先探究平行线间垂线段的特征，完善平行的概念体系；再拓展多种画平行线的方法，掌握标准作图步骤，最终实现从概念理解→规律探究→动手作图的完整知识闭环。2.编排结构规律探究（例4）：已知互相平行的直线a∥b，引导学生在直线a上任取多点，向直线b画垂线段。通过观察、测量，归纳得出三个核心结论：①这些垂线段同时垂直于两条平行线；②所有垂线段长度都相等；③这些垂线段彼此互相平行；最终定义平行线之间的距离，总结规律：平行线之间的距离处处相等。作图学习（例5）：先展示简易画平行线的方法（方格纸画法、直尺对边画法），再重点教学直尺和三角板配合画平行线的标准步骤；最后进阶拓展，完成过直线外一点P，画已知直线l的平行线的高阶作图任务。3.育人价值在测量对比、分步作图、探究归纳的过程中，培养学生严谨的几何探究意识、空间观念与几何直观能力，渗透数形结合思想，打通平行与垂直的知识关联，为后续平面图形学习筑牢几何基础。
学情分析 1.知识基础：学生已经完整掌握：同一平面内两条直线的位置关系（相交、平行、垂直）、垂直的定义、画垂线的方法、点到直线的距离的含义；有直尺、三角板的使用经验，为本课探究规律、学习作图做好了全部知识铺垫。但学生尚未建立平行线间距离的概念，缺乏规范画平行线的系统方法。2.能力特点：三年级学生以具体形象思维为主，动手探究、测量验证的能力较强，但几何作图的精细度不足。在规律探究中，能完成画线、测量操作，需要引导自主归纳垂线段的特征；在作图环节，对三角板平移、紧贴固定的操作细节容易出错，需要教师分步拆解、反复示范。3.学习风格：学生偏爱动手操作、分步模仿、探究验证类课堂活动，适合在“观察猜想→测量验证→总结规律→模仿作图→独立实操”的流程中学习，需要细化易错点提醒，强化作图规范。
核心素养目标 1.探究平行线间垂线段的特征，理解平行线间距离处处相等的规律，打通平行与垂直的内在关联，深化直线位置关系的空间认知。2.通过作图、测量、对比，直观感知平行线的特征，熟练掌握画平行线的标准方法，提升几何作图与直观感知能力。3.通过测量垂线段长度验证规律，培养严谨的度量意识与数据对比、归纳推理能力。4.建立“平行线间距离”的几何模型，理解距离处处相等的本质，积累平面几何概念模型经验。
教学重点 掌握平行线间距离的性质；熟练用直尺和三角板画平行线的方法。
教学难点 规范掌握三角板平移画平行线的操作要领；理解“过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”；理解平行线间垂线段互相平行、长度相等的原理。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.下面哪几组的两条直线互相平行？2.过点A画已知直线的垂线。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，我们认识了平行线，谁能站起来和大家分享一下，什么样的两条直线叫作平行线？师：说得非常完整！掌声送给这位同学。那大家再想一想，生活里你在哪里见过平行线？师：大家观察生活真仔细！咱们已经认识了平行线，那平行线里面藏着什么小秘密？我们又该怎么精准地画出一组平行线呢？今天这节课，我们就一起动手探究、互相分享，解锁平行线的全部知识！板书课题：平行线的性质和画平行线 学生举手分享：在同一平面内，永远不会相交的两条直线，就是平行线。学生1：数学书的上下两条边、作业本的横线。学生2：铁轨、斑马线、直尺的两条长边。 本环节以旧知回顾导入，先让学生复述平行线的定义，唤醒上节课相交、平行的知识储备，做好新旧知识衔接，巩固概念记忆。紧接着引导学生联想生活中的平行线实例，调动生活经验，拉近数学与生活的距离，激发学习兴趣。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：平行线的性质师：想要解开平行线的秘密，我们先跟着课本上的探究活动，亲手画一画，从画图里找规律！课件出示：下图中，a//b。在直线a上任意取几个点，分别向直线b画垂直线段。比一比画出的这些线段，你有什么发现？师：请看，这里有两条互相平行的直线a和b。老师给大家布置一个动手任务：在直线a上任意选取几个点，从每个点出发，向直线b画垂直的线段。给大家3分钟时间，同桌两人一组合作画图。师巡视指导，提醒学生用三角板规范画垂线，标注直角符号。师：时间到！哪个小组愿意先来分享你们画图后的发现？展示：师：大家有什么发现？请大家仔细观察你画出来的这些线段，你有什么发现？师：你们观察得太敏锐了！像这样的垂直线段你能画出多少条？师：说得非常清楚！既然它们都和两条平行线垂直，那这几条垂直线段互相之间是什么位置关系呢？它们互相平行吗？同伴交流一下。课件出示：师：谁来说说你们的讨论结果？师：用圆规比一比画出的这些线段，你有什么发现？课件出示：师：结合大家所有的发现，老师带着大家完整总结平行线的重要性质，全班一起齐读一遍。课件出示：1.两条平行线之间，可以画出无数条垂直线段。2.所有这些垂直线段的长度都相等，也就是：平行线之间的距离处处相等。3.所有这些垂直线段，它们互相之间也是互相平行的。师：老师给大家解释一下关键词——平行线之间的距离处处相等。像这样画出的垂直线段的长度都表示a，b这两条平行线之间的距离，就叫作这两条平行线之间的距离。正是因为平行线间的距离处处相等，所以生活里的铁轨永远不会变形、不会合拢，就是用了这个数学原理！ 学生同桌合作动手画图。学生：我们在直线a上画了3个点，向b画了垂直线段。学生：我发现画出的垂直线段，既与直线b互相垂直，又与直线a互相垂直。学生：可以画无数条，因为直线a上可以画无数个点。同桌讨论，互相说一说。学生：它们互相平行！因为它们都直直的，永远不会相交。学生比一比后回答：画出的所有线段长度都相等。学生齐读。 本环节承接上节课平行的概念，以动手探究为主，引导学生在两条平行线间任意作多条垂线段，通过画图、观察、比较，自主归纳平行线的核心性质。让学生直观发现：平行线之间可以画出无数条垂线段，且所有垂线段长度相等、彼此互相平行，从而理解“平行线之间的距离处处相等”这一重点结论。结合铁轨、跑道等生活实例解释原理，把抽象的几何性质生活化，让学生明白性质的实际用处，同时锻炼学生观察、比较、归纳总结的能力，为后续精准画平行线奠定理论基础。
探究2：画平行线师：我们已经摸清了平行线的小秘密，知道了平行线间距离处处相等。那反过来，我们该怎么亲手画出标准的平行线呢？接下来进入第二个探究活动：想办法画平行线！课件出示：你能想办法画一组平行线吗？师：课本上的两位小朋友已经想到了画平行线的好办法，谁来给大家分享一下，他们分别用了什么方法？师：非常棒！这两种方法简单好操作，但是有局限：没有方格纸、没有直尺就画不了，而且没法灵活调整平行线的位置。那数学里万能、精准、永远不会出错的画平行线方法是什么呢？就是课本上的——直尺和三角板画法！课件出示：看图说说用直尺和三角板画一组平行线的方法，并试着画一画。师：我们跟着课本的步骤，一步一步拆解，全班跟着老师一起做！师边演示边讲解：第一步：靠紧。把三角板的一条直角边，紧紧靠在直尺的边上，贴牢不动！师巡视检查学生操作，并提醒：直尺按住不动！三角板贴紧直尺！师边演示边讲解：第二步：画线。沿着三角板露出来的这条直角边，用铅笔轻轻画出第一条直线。这就是我们要画的平行线里的第一条线。师继续边演示边讲解：第三步：平移。按住直尺完全不动！沿着直尺，平稳地向右平移三角板，注意！全程直尺不能挪位置！三角板不能歪！第四步：画线。平移到新的位置之后，再沿着同一条直角边，画出第二条直线。师：画完了！这两条画出来的直线，就是一组标准的平行线！课件出示：师：现在请大家自己完整操作一遍，同桌之间互相检查：直尺有没有乱动？三角板平移有没有歪？画完之后互相分享你的作图过程。师巡视纠错、师：为了方便大家记住，老师把画法编成四句口诀，全班齐读。课件出示：一靠、二画、三移、四画靠：三角板靠直尺画：先画第一条线移：直尺不动，平移三角板画：再画第二条线 学生1分享：第一位小朋友用方格纸画，沿着方格的横线画，就能画出平行线。学生2分享：第二位小朋友沿着直尺的上下两条对边画，直尺的两条边本身就是平行的，画出来的线就是平行线。学生模仿操作。学生模仿操作。学生模仿操作。学生自主操作，同桌互评。 本环节先呈现方格、直尺简易画法，让学生感知基础画平行线的方式，再引出数学上标准、通用的三角板和直尺画法。教师分步示范操作流程，提炼“一靠、二画、三移、四画”记忆口诀，强化作图要点：直尺固定不动、三角板平稳平移不偏转。通过同桌互查、自主练习，规范作图步骤，让学生掌握标准画法，培养严谨的动手作图习惯，体会利用平移画平行的原理，实现从理解性质到动手作图的过渡。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：过直线外一点画已知直线的平行线师：大家已经学会了通用的画平行线方法！现在难度升级，我们来挑战课本拓展题。课件出示：你能过点 P 画一条与直线l互相平行的直线吗？试一试，并和同学交流。师：请看题目要求：过点P，画一条直线，让它和直线l互相平行。大家结合刚刚学的“一靠二画三移四画”口诀，先自己思考步骤，4人小组讨论：画图的时候要注意什么？师巡视引导，然后提问：谁上台分享一下操作步骤？师：分享得条理太清晰了！老师给大家补充一下画图的重点易错点：第一，全程直尺不能移动位置；第二，三角板必须平稳平移，不能旋转、不能歪；第三，画出来的直线必须刚好经过点P。现在全班同学在练习本上独立完成画图，画完之后同桌互相检查：直线有没有过点P？和原直线l是不是平行？师巡视纠错，挑选优秀作业上台展示分享。师追问拓展：大家画完了想一想，经过这个点P，你能画出几条和直线l平行的直线？师总结：非常重要的结论：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 4人小组讨论。学生一边分享，一边画图：先把三角板的直角边靠紧已知直线l；直尺紧紧靠住三角板的另一条边，按住直尺不动；沿着直尺平移三角板，一直平移到三角板经过点P；最后沿着三角板的直角边，经过点P画出直线。这条线就是我们要画的平行线。学生独立作图。学生齐答：只能画出1条！ 本环节是本节课难点提升，在通用画法基础上增加定点要求，引导学生运用已有画法解决过直线外一点画平行线的问题。通过小组讨论、上台讲解、易错点强调，巩固平移作图的关键要领。最终自主得出重要几何结论：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。层层递进拓展知识，完善知识体系，提升学生迁移运用知识的能力，为后续几何学习埋下伏笔。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.下面每个图形中，哪些线段互相平行？各有几组互相平行的线段？2.拿一张长方形纸，照样子折一折，再展开，看看哪些折痕互相垂直，哪些折痕互相平行。3.分别过直线外一点，画已知直线的平行线。4.如右图，已知 a//b，b//c，直线a与直线c有什么关系？5.（1）下图中，哪些道路互相平行？哪些道路互相垂直？（2） 木材加工厂要将白龙湖的水引入厂内，怎样铺设管道能使它最短？把它画出来。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？师：本节课我们在动手画图、互相分享中，揭开了平行线的秘密，不仅掌握了平行线距离处处相等的性质，还练就了规范画平行线的本领。希望同学们今后带着今天学会的观察、猜想、验证的数学思维，去发现生活中更多图形的奥秘，用严谨的操作习惯，探索更多几何知识！ 学生1：我知道了平行线之间的距离处处相等，而且这些垂线段互相平行。学生2：我学会了用直尺和三角板画平行线，口诀是一靠二画三移四画。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 平行线的性质和画平行线平行线之间的距离处处相等。 靠 → 画 → 移 → 画 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.下图是得到一组平行线的三种画法，正确的有（ ）。（填序号）2.汉字“日”中，一共有（ ）组平行线。能力提升：1.过点A画已知直线的平行线。2.小坝路和大江路平行，而且千千便利店就在大江路上，请你在图中画出大江路。拓展迁移：找一找家里的物品，说一说哪里用到了“平行线间距离处处相等”的特点。
教学反思 本节课环节设计由浅入深，从探究性质到学习画法，再到定点作图，符合学生的认知规律。课堂充分留给学生动手画图、合作交流的时间，大部分学生能够理解平行线间距离处处相等的性质，熟练记住三角板画平行线的口诀，基本完成作图任务。不足之处：部分学生平移三角板时容易转动、偏移直尺，导致画出的直线不标准；少数学生对 “距离处处相等” 只记住结论，不理解含义；过点画平行线时，容易忽略定点要求，作图不够规范。后续教学中要加强易错动作示范，多进行一对一纠错练习，结合对比练习加深性质理解，强化作图严谨性。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《长方形和正方形》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《长方形和正方形》单元是图形与几何领域第二学段“图形的认识与测量”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中提出：“了解同一平面内两条直线的位置关系。结合生活情境认识角，知道角的大小关系。在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。”在“学业要求”中指出：“能辨认同一平面内两条直线是否平行或垂直。形成空间观念和初步的几何直观。能说出长方形、正方形的特征；能说出图形之间的共性与区别。形成空间观念和初步的几何直观。”
（二）单元教材内容分析
1.单元内容定位
本单元是小学平面几何体系的承上启下核心单元：承接低年级直观认识的直线、长方形、正方形，系统学习平面内两条直线的位置关系，深挖长方形、正方形的本质几何特征，为后续学习周长、面积、平行四边形、梯形等全部平面图形知识打下底层基础。
单元整体分为两大知识模块：
模块一：相交与平行：认识同一平面内两条直线的两种位置关系（相交、不相交），建立平行、垂直的概念；学习画垂线、画平行线，理解点到直线的距离、平行线间距离处处相等的性质。
模块二：长方形和正方形：基于平行、垂直知识，探究长方形、正方形边、角的几何特征，梳理二者的异同与从属关系；学习根据图形特征，规范绘制指定尺寸的长方形、正方形。
2.教材内容编排结构
（1）生活情境导入，铺垫育人底色
单元开篇以太阳能清洁能源为情境素材，结合房屋屋顶的矩形光伏板，既贴合学生生活，又渗透环保教育，引出本单元长方形、正方形的图形学习主题。
（2）直线位置关系：分类感知→概念建立→操作深化
以街道道路示意图为原型，抽象出两组直线，引导学生按“相交、不相交”分类，自然生成平行的定义；从相交直线中，提炼“相交成直角”的特殊情况，建立垂直、垂线、垂足概念，配套规范读写符号；循序渐进安排操作探究：画垂线→认识点到直线的距离（垂线段最短）→探究平行线间距离性质→多方法绘制平行线，层层夯实作图技能与几何性质理解。
（3）长方形正方形：操作探究→特征归纳→关系辨析→规范作图
从七巧板拼图形、生活实物找图形入手，唤醒旧知；通过对折、测量、三角板比对等操作，归纳长方形、正方形边、角的全部特征，结合刚学的平行知识，理解长方形对边互相平行、邻边互相垂直；通过表格对比，梳理两个图形的相同点与不同点，明确正方形是特殊的长方形的从属关系；结合垂直、平行知识，教学长方形、正方形的规范画法，把直线位置知识完全融入图形作图，实现前后知识闭环。
（4）全程动手实践，落实做中学理念
全单元贯穿折一折、画一画、量一量、比一比等操作活动，所有概念、性质、图形特征全部来自学生自主探究，避免概念灌输，贴合小学生几何学习直观性的认知规律。
3.教材育人价值
本单元不仅完成几何概念、作图技能、图形知识的教学，更搭建小学平面几何的底层逻辑：直线位置关系是四边形特征的基础。同时通过生活实例、环保情境、传统文化七巧板素材，实现知识学习、空间素养培育、生活应用意识、德育渗透的多元育人。
（三）学生认知情况
1.已有认知基础
知识基础：低年级已经直观认识直线、线段，初步辨认生活中的长方形、正方形；认识直角，会用三角板判断直角；有简单的画图、测量经验。
生活经验：生活中随处可见平行、垂直、长方形实物（门窗、课桌、道路、建筑），具备丰富的直观感性经验。
能力基础：具备简单的观察、动手折纸、用直尺画图的能力，能进行简单的比较、分类活动。
2.认知难点与易错点
概念理解难点：理解“同一平面”的前提；区分直线“相交、平行”的本质；容易混淆“垂线”与“垂直”的概念，对“相交成直角才是垂直”理解不透彻。
作图技能难点：规范用三角板画垂线、画平行线，操作步骤容易出错；难以理解“垂线段最短”“平行线间距离处处相等”的几何本质。
图形认知难点：不能结合平行、垂直知识理解长方形、正方形的边的关系；难以理清正方形是特殊的长方形的从属包含关系；按指定尺寸规范作图容易出错。
思维转化难点：生活实物抽象为几何图形，生活现象转化为数学概念，空间表象建立不完善。
二、单元目标拟定
1.知识与技能目标
（1）知道同一平面内两条直线相交、平行两种位置关系，理解互相平行、互相垂直、垂线、垂足、点到直线距离的概念，会用符号表示平行与垂直。
（2）掌握用三角板画垂线、平行线的方法，理解“点到直线的垂线段最短”“平行线之间的距离处处相等”的性质。
（3）通过操作探究，完整掌握长方形、正方形边、角的全部特征，明确二者的异同点与从属关系；认识长、宽、边长。
（4）能根据要求，规范画出指定长和宽的长方形、指定边长的正方形。
2.数学思考目标
（1）经历“分类观察→抽象概念→操作验证→归纳总结”的探究过程，发展空间观念与几何直观。
（2）在探究图形特征、直线性质中，发展归纳推理意识，体会数形结合思想。
（3）打通直线位置关系与四边形特征的内在联系，构建平面几何知识体系。
3.问题解决目标
（1）能在生活中辨认平行、垂直现象，能用本单元知识解释生活中的几何问题。
（2）能独立完成画垂线、平行线、长方形、正方形的作图任务，规范表达作图思路。
（3）能结合图形特征，分析、辨析长方形与正方形的关系，解决相关图形问题。
4.情感态度目标
（1）感受几何知识在生活、建筑、科技中的广泛应用，激发数学探究兴趣。
（2）在动手操作中养成严谨规范、认真测量的学习习惯。
（3）结合太阳能环保素材、传统七巧板文化，渗透环保意识与文化自信，体会数学的美学价值与应用价值。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解平行、垂直的概念，能辨析直线的位置关系，掌握画垂线、平行线的方法。
2.掌握长方形、正方形边、角的特征，理清两个图形的异同与从属关系。
3.能按要求规范绘制长方形、正方形。
（二）教学重难点
1.理解垂直、平行的本质内涵，掌握画垂线、平行线的规范操作步骤。
2.理解点到直线的距离、平行线间距离处处相等的几何性质。
3.理解长方形、正方形边的平行与垂直关系，厘清正方形是特殊的长方形的从属关系。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元的核心素养指向：重点培育空间观念（建立直线位置关系、四边形形体表象）、几何直观（借助工具理解图形特征）、推理意识（归纳图形特征、辨析图形关系），渗透模型思想、数形结合思想。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
1.逻辑体系闭环，前后知识高度贯通
教材编排遵循底层概念→图形性质→图形特征的逻辑：先学两条直线的位置关系（平行、垂直），再用平行、垂直知识解释长方形、正方形的边、角特征，知识层层递进、前后呼应，形成完整的平面几何知识闭环。
2.直观情境打底，贴合学生认知规律
全程以生活实景为原型：用街道讲直线位置关系、用房屋门窗讲长方形正方形，把抽象几何概念转化为学生熟悉的生活场景，降低抽象概念的学习门槛，符合小学生“直观形象思维为主”的认知特点。
3.全程动手探究，落实“做中学”理念
所有概念、性质、图形特征，全部通过折一折、量一量、比一比、画一画的学生自主操作活动得出，没有直接灌输结论。让学生在动手实践中自主归纳知识，积累几何活动经验，培育空间观念。
4.梯度设计细腻，技能循序渐进
内容难度层层铺垫：从概念辨认→性质理解→工具作图→图形探究→规范画图，每一个知识点都拆分小步骤、配套对应练习，作图技能从简单到复杂，完全贴合学生的学习接受节奏。
5.德育美育融合，多维育人
单元融入多元育人素材：开篇太阳能情境渗透环保教育，七巧板素材渗透中华传统文化，生活几何之美渗透审美教育，实现数学知识、素养培育、德育美育的全方位融合。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与代数 图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 5
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 长方形和正方形 相交与平行 1
画垂线和点到直线的距离 1
平行线的性质和画平行线 1
认识长方形和正方形 1
画长方形和正方形 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《相交与平行》 目标： 结合生活情境，理解同一平面内两条直线的相交、平行关系；认识互相垂直，掌握平行线、垂线的表示方法。 探究1：合作分类，初识相交与平行 → 探究2：深入探究：认识互相垂直 → 探究3：对比辨析，突破难点 → 1.能通过分类认识平行关系，掌握平行线的表示方法。 2.能认识垂直关系，掌握垂线的表示方法。 3.能完成判断，并找出互相平行和互相垂直的线。
5.2《画垂线和点到直线的距离》 目标： 掌握用三角板画已知直线垂线、过直线外一点画已知直线垂线的完整步骤；理解点到直线的距离的定义，知道直线外一点到直线的所有连线中，垂线段最短。 探究1：任意画已知直线的垂线 → 探究2：过直线外一点画已知直线的垂线 → 探究3：垂线段最短，认识点到直线的距离 → 1.能用三角板、量角器任意画已知直线的垂线。 2.能用三角板画过直线外一点画已知直线的垂线。 3.能动手画图、测量、对比垂线段与多条斜线段的长度，自主发现规律。
5.3《平行线的性质和画平行线》 目标： 理解平行线间距离的性质；熟练掌握画平行线的方法，能用多种方法画平行线，能独立完成过直线外一点P画已知直线 l 的平行线。 探究1：平行线的性质 → 探究2：画平行线 → 探究3：过直线外一点画已知直线的平行线 → 1.能在两条平行线间任意作多条垂线段，并自主归纳平行线的性质。 2.能了解方格、直尺简易画法，并学会用直尺和三角尺画平行线。 3.能运用已有画法解决过直线外一点画平行线的问题。
5.4《认识长方形和正方形》 目标： 学生能准确说出长方形、正方形边和角的全部特征；认识长方形的长、宽，正方形的边长；能区分长方形和正方形，理清二者异同点。 探究1：探究长方形的特征 → 探究2：探究正方形的特征 → 探究3：对比归纳，梳理异同 → 1.能通过折一折、量一量、比一比，从边、角探究长方形的特征 2.能通过自主迁移探究正方形的特征。 3.能利用表格找出正方形和长方形的相同特征。
5.5《画长方形和正方形》 目标： 掌握画指定长、宽的长方形、指定边长的正方形的完整步骤，能准确用直尺、三角板画出对应图形，保证边长精准、四个角都是直角。 探究1：直角作图法 → 探究2：平行线作图法 → 探究3：巩固迁移：教学画边长6厘米的正方形 → 1.能利用画垂线的方法画出指定长、宽的长方形。 2.能利用画平行线的方法画出指定长、宽的长方形。 3.能结合长方形的画图经验画出指定边长的正方形。
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