资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
《小数的初步认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《小数的初步认识》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容，《义务教育数学课程标准(2022年版) 》在“内容要求”中提出：“结合具体情境，初步认识小数；会一位小数的加减法。会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中提出了：“能直观描述小数，能比较简单的小数的大小；会进行一位小数的加减运算。形成数感、符号意识和运算能力。”
（二）单元教材内容分析
（一）单元内容定位
本单元是学生首次系统认识小数的启蒙板块，承接整数、分数的认识基础，搭建起“小数的意义→小数的读写→大小比较→简单加减计算→实际应用”的完整知识链。内容以“生活情境”为主线，分为四大模块：
小数的初步认识：通过称重、价格、体温等生活场景，引出小数的概念，认识小数点，掌握小数的读法；结合长度、货币单位，理解一位、两位小数的意义（十分之几、百分之几）。
小数的大小比较：以跳高成绩为情境，掌握比较小数大小的方法，能对多个小数进行排序。
简单的小数加减法：以文具价格为情境，探究一位小数加减的算理（转化为角或分数），掌握竖式计算方法（小数点对齐），能解决简单的小数实际问题。
生活应用：运用小数知识解决身高、价格、成绩等实际问题，感受小数在生活中的广泛应用。
（二）教材内容结构
1.生活情境导入，感知小数本质
以“水果重量3.45千克、笔的价格0.85元、体温36.6℃”等生活化素材为切入点，让学生直观感知小数在生活中的存在，引出小数的概念与读写方法，体会“小数源于生活需求”。
2.直观建模，理解小数意义
结合长度单位（米、分米、厘米）与货币单位（元、角、分），通过“把1米平均分成10份/100份”“把1元平均分成10份/100份”的直观操作，理解“十分之几可以写成一位小数，百分之几可以写成两位小数”，建立小数与分数的关联。
3.情境探究，掌握大小比较
以“男生跳高成绩排序”为问题情境，引导学生通过“转化为厘米”“数轴标注”等方法比较小数大小，总结出“先比整数部分，再比小数部分”的比较方法。
4.算理推导，学习加减计算
以“文具价格计算”为情境，通过“转化为角计算”与“竖式计算”两种方法，探究一位小数加减的算理，明确“小数点对齐”的本质是“相同数位对齐”，掌握竖式计算方法。
5.实践应用，解决生活问题
设置“身高换算”“价格计算”“成绩排序”等实际问题，让学生运用小数知识解决生活问题，感受小数的实用价值。
（三）教材育人价值
不仅让学生掌握小数的基础知识与运算技能，更通过“生活感知→直观建模→探究算法→应用实践”的完整流程，培养学生的数感（建立小数的直观表象）、运算能力（理解算理、掌握算法）与应用意识（解决生活实际问题），同时渗透“数学源于生活、用于生活”的理念。
（三）学生认知情况
（一）已有基础
知识基础：学生已认识整数、初步认识分数（十分之几、百分之几），掌握长度、货币单位的换算，能进行整数的大小比较与加减计算，但对“小数”的概念、意义与运算缺乏系统认识；
能力基础：具备初步的观察、操作能力（如看尺子、算价格），能通过直观操作理解简单的数量关系，但对“小数的十进制意义”“小数点对齐的算理”等抽象内容的理解需要直观支撑。
（二）认知难点
概念理解难点：理解小数的意义（十分之几、百分之几与小数的对应关系），容易混淆小数与分数的表示形式。
大小比较难点：比较小数大小时，容易出现“只比小数部分、忽略整数部分”的错误。
运算算理难点：理解小数加减竖式中“小数点对齐”的本质，容易出现“末位对齐”的错误。
单位转换难点：将分米、厘米、角、分转化为以米、元为单位的小数，容易出现进率错误。
二、单元目标拟定
（一）知识与技能目标
1.结合具体情境初步认识小数，认识小数点，能正确读、写小数。
2.理解一位、两位小数的意义，能将十分之几、百分之几的分数转化为小数，能进行长度、货币单位与小数的换算。
3.能比较两个一位小数的大小，能对多个小数进行排序。
4.掌握一位小数加减的竖式计算方法，能解决简单的小数实际问题。
（二）数学思考目标
1.经历“生活感知→直观建模→探究算法”的过程，发展数感与推理意识，例如通过长度、货币单位理解小数的意义。
2.在小数加减计算中，体会“转化思想”（将小数转化为分数、角/厘米）与“模型思想”（构建小数的十进制运算模型）。
（三）问题解决目标
1.能运用小数知识解决生活中的实际问题（如身高换算、价格计算、成绩排序）。
2.能与同伴合作探究小数的大小比较与加减计算，清晰表达自己的思路与方法。
（四）情感态度目标
1.感受小数在生活中的广泛应用，激发对数学学习的兴趣，培养主动探究的意识。
2.在运算练习中养成严谨、细致的学习习惯，树立运算自信心。
3.体会“数学源于生活、用于生活”的理念，感受数学的实用价值。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.认识小数的意义，能正确读、写小数，能进行长度、货币单位与小数的换算。
2.能比较一位小数的大小。
3.掌握一位小数加减的竖式计算方法，能解决简单的小数实际问题。
（二）教学难点
1.理解一位、两位小数的意义（十分之几、百分之几与小数的对应关系）。
2.掌握小数大小比较的方法，避免“只比小数部分”的错误。
3.理解小数加减竖式中“小数点对齐”的算理，避免与整数加减法混淆。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。核心领域对应要求：
1.数与代数领域
第二学段（3-4年级）明确要求：“结合具体情境初步认识小数，能读、写小数；能比较两个一位小数的大小；能进行一位小数的加减运算；能运用小数表示日常生活中的一些事物，能解决简单的小数实际问题。” 本单元聚焦小数的初步认识、大小比较与简单加减计算，落实数感、运算能力与应用意识的培养，实现从整数、分数到小数的认知进阶。
2.核心素养指向
重点发展数感（感知小数的意义，建立小数与分数、长度、货币的关联）、运算能力（掌握简单小数加减的算理与算法）、应用意识（用小数解决身高、价格、成绩等生活问题），同时渗透转化思想（将小数转化为分数、角/厘米进行计算）与模型思想（构建小数的十进制模型）。
本单元教材的具体编排结构如下：
单元教材编写特点：
（一）生活化情境贯穿始终，降低认知难度
以“水果重量、笔的价格、体温、身高、跳高成绩、文具价格”等生活化素材为载体，让学生在熟悉的情境中感知小数、学习小数知识，避免抽象概念的生硬灌输。
（二）直观建模为主，注重 “做中学”
通过“尺子平均分”“货币换算”等直观操作活动，让学生在动手实践中理解小数的意义，建立小数与分数、长度、货币的关联，将抽象的小数知识转化为直观的体验。
（三）梯度设计合理，符合认知规律
内容编排遵循“感知→认知→比较→运算→应用”的梯度：先从生活情境感知小数，再理解小数的意义，接着学习大小比较，最后探究加减计算与应用，层层递进，符合低年级学生的认知发展规律。
（四）注重算理理解，培养运算能力
在小数加减计算中，通过“转化为角计算”与“竖式计算”两种方法，引导学生理解算理，明确“小数点对齐”的本质是“相同数位对齐”，避免机械记忆算法，培养学生的运算能力与推理意识。
（五）强调应用价值，提升核心素养
设置大量生活实际问题，让学生在解决问题中感受小数的实用价值，培养应用意识与问题解决能力，实现核心素养的全面提升。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 小数的初步认识 认识小数 1
小数的大小比较 1
简单的小数加、减法 1
数学广角：重叠问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《认识小数》 目标： 结合实际情境认识小数，初步理解小数的意义，能正确读、写小数。知道用“米”作单位、用“元”作单位的小数的实际含义。 探究1：学习小数的读法 → 探究2：理解一位小数的意义 → 探究3：理解两位小数的意义 → 探究3：做一做 → 1.能认识小数，会读、写简单的小数。 2.能理解一位小数的含义，能将十分之几的分数改写成小数。 3.能理解两位小数的含义，能将百分之几的分数改写成小数。 4.能利用学过的知识解决“做一做”中的题目。
6.2《小数的大小比较》 目标： 经历小数大小比较的过程，掌握小数大小比较的方法，能熟练地比较小数的大小。 探究1：单位换算化厘米 → 探究2：直观验证：卷尺上找位置 → 探究3：总结方法 → 探究4：做一做 → 1.能把跳高成绩化成厘米来比较大小。 2.能在卷尺上找到4个跳高成绩的位置，并排出名次。 3.能抽象出小数大小比较的一般规则。 4.能利用学过的知识解决“做一做”中的题目。
6.3《简单的小数加、减法》 目标： 掌握一位小数加、减法的计算方法,并能正确计算。 探究1：探究小数加法 → 探究2：探究小数减法 → 探究3：做一做 → 1.能用小数加法解决问题，掌握一位小数加法的计算方法。 2.能用小数减法解决问题，掌握一位小数减法的计算方法。 3.能利用学过的知识解决“做一做”中的题目。
《数学广角：重叠问题》 目标： 初步认识集合思想，能借助韦恩图表示重叠关系；学会借助韦恩图，运用集合思想解决较简单的实际问题。 探究1：尝试 → 探究2：探究 → 探究3：反思 → 探究4：挑战自我 → 1.能说一说你怎样解决上面的问题。 2.能画图表示三（2）班获奖学生的情况，并列式计算。 3.能说说三（2）班获奖总人数不能直接相加的原因和身边像这样的情况还有哪些。 4.能利用学过的知识解决“挑战自我”中的题目。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
《认识小数》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第六单元
课题 《认识小数》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合具体情境初步认识小数，会读、写小数，知道小数的各部分名称（小数点、整数部分、小数部分）。能结合长度、人民币等具体量，理解小数的含义，会进行“十分之几、百分之几”与一位、两位小数的互化。感受小数在生活中的广泛应用，发展数感与应用意识。
教材分析 本课是“小数”单元的起始课，是学生从整数、分数走向小数认知的关键过渡。内容定位：从生活场景（称重、价格、体温、身高）引入小数，让学生直观感知小数的存在；再通过长度单位换算（分米→米、厘米→米）和人民币单位换算（角→元、分→元），理解小数与分数的联系，初步建立小数的概念。编排结构：情境引入：通过秤、价格标签、体温计等生活实例，引出小数，让学生感受小数的实用性。意义建构：例1：把1米平均分成10份，理解1分米=米 =0.1米，进而认识一位小数。例2：把1米平均分成100份，理解1厘米=米=0.01米，进而认识两位小数。实践应用：通过“做一做”，将小数知识迁移到长度、人民币等生活场景，巩固小数的含义。育人价值：让学生在解决生活问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，培养数感与应用意识。
学情分析 知识基础：学生已认识整数和分数，知道“把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份可以用分数表示”，但对“小数”这一概念陌生，缺乏系统认知。能力特点：三年级学生以直观形象思维为主，能通过生活实例感知小数的存在，但在理解“十分之几对应一位小数、百分之几对应两位小数”的抽象关系时需要直观支撑；容易混淆小数的读法和写法，需要强化练习。学习风格：对生活中的价格、身高、体重等素材兴趣浓厚，喜欢动手操作、观察对比的学习方式，适合在“看一看、读一读、换一换、用一用”的活动中建构小数概念。
核心素养目标 1.初步认识小数，会读、写小数，理解小数的含义，建立小数的数感。2.通过米尺、线段等直观模型，理解小数与分数的联系，发展空间观念。3.通过“分米→米”“厘米→米”的换算，推理出十分之几、百分之几与小数的对应关系，发展归纳推理能力。4.能运用小数表示生活中的长度、价格等，感受小数在生活中的应用价值。
教学重点 能认、读、写简单的小数，并在具体情境中理解小数的含义。
教学难点 结合具体情境，理解一位、两位小数的含义，能进行“十分之几、百分之几”与小数的互化。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.把下面的数分分类。2.用分数表示涂色部分。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，我们以前学过整数和分数。谁能举几个整数和分数的例子？师：大家说得很对！我们以前学过的数，像0、1、2、3、4这样的数是整数，像、、这样的数是分数。下面这样的数你见过吗？ 学生1：整数有0、1、2、3……学生2：分数有、、…… 通过引导学生回顾已经学过的整数和分数，举例、梳理旧知，激活学生已有的数感与知识经验，做好学习新知的铺垫。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：学习小数的读法课件出示：师：这些数是我们学过的整数吗？师：是分数？师：那它们是什么数？师：没错，像3.45、0.85、2.60、36.6这样的数，我们叫作小数。今天我们就一起来认识小数。板书课题：认识小数师：请大家仔细观察这些数，它们和我们学过的整数、分数有什么不一样？师：这个小圆点叫做小数点，它是小数的重要标志。小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。课件出示：师：这些小数该怎么读呢？请同学们先自己读一读3.45，想想小数点左边的部分和右边的部分读法一样吗？师：非常棒！读小数的时候，小数点左边的部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数点右边的部分要依次读出每个数字。试读小数：3.45 读作：三点四五0.85 读作：零点八五2.60 读作：二点六零36.6 读作：三十六点六师：谁能试着读一读这几个小数？师：我们已经认识了小数，那么你还在哪里见过小数？写一写。师：谁来说说你还在生活中哪里见过小数？根据学生的回答，课件出示：师：刚刚你是怎么写小数的？谁来说说？根据学生的回答，师小结：写小数时，先写整数部分，再写小数点，最后写依次写出小数部分的数字。 学生摇头。学生摇头。学生：是小数。学生：中间都有一个小圆点！学生尝试读小数，然后回答：不一样！左边读 “三”，右边读“四五”。学生读一读，然后全班齐读。学生根据自己自由写一写，然后展示反馈。学生自由说说。学生自由说说。 本环节从学生已掌握的整数、分数知识切入，通过对比引出小数，让学生在认知冲突中明确小数的独特结构（小数点、整数部分、小数部分）。通过教师示范读法、引导学生尝试读写，帮助学生掌握小数的读写规则。结合“寻找生活中的小数”活动，让学生感受小数在生活中的广泛应用，建立“小数源于生活”的认知，为后续理解小数意义做好铺垫。
探究2：理解一位小数的意义师：小华在动物园购票时，也发现了一些有趣的数学信息，我们来看看。课件出示：小华身高1米3分米。只用“米”作单位怎样表示？师：观察上图，说说你知道了什么信息？师：需要解决的问题是什么？师：同学们，你们会只用“米”作单位表示小华的身高吗？1米是1米，3分米是多少米呢？师：1米3分米就是1.3米对吗？我们借助线段图来找找答案吧！课件出示：师：这是一条1米长的线段，现在把它平均分成10份，每份是多少？师：对，把1米平均分成10份，每份是1分米。那1分米是1米的几分之几？课件出示：师：为什么？师：对！1分米就是米，也可以写成小数0.1米。课件出示：师：那3分米是几个1分米？课件出示：师：那3分米就是3个米，也就是……？师：用小数怎么表示？并说说你是怎么想的。师：小华的身高是1米3分米，超过1米了，只用米作单位应该如何表示呢？分小组交流。师巡视指导，然后提问：谁来说说你是怎么想的？师：所以说1米3分米写成小数是1.3米。师：请大家同桌之间互相讨论，完成下面的练习。课件出示：想一想：5分米=米 =（ ）米1米7分米写成小数是（ ）米师：通过互化，大家有什么发现？课件出示：=0.1 =0.3 =0.5根据学生的回答，师小结：小数是分数的另一种表现形式，十分之几的分数，可以写成一位小数。 学生独自观察，然后自由说说。学生：小华的身高为1米3分米，要求的是只用“米”作单位怎样表示小华的身高。学生：1.3米。学生：1分米。学生：。学生：把1米平均分成10份，1分米占了其中的1份，所以是。学生：3 个！学生：米。学生：3分米是3个1分米，就是3个0.1米，所以写成小数就是0.3米。学生分组交流。学生：1米3分米是由1米和3分米两部分组成的，3分米写成0.3米，1米是整米数，在小数点左边写1来表示，合起来就是1.3米。学生讨论后，回答：5分米=米= 0.5米；1米7分米=1.7米。学生独自观察，然后自由说说。 本环节以“小华身高用米作单位表示”的实际问题为载体，借助线段图这一直观工具，将1米平均分成10份，帮助学生建立“1分米=米=0.1米” 的对应关系，逐步推导得出1米3 分米=1.3米。通过小组交流、练习巩固，让学生自主发现 “十分之几可以写成一位小数” 的规律，从具体的长度单位换算中抽象出一位小数的意义，培养学生的数感和抽象思维能力。
探究3：理解两位小数的意义课件出示：小刚身高1米34厘米，只用“米”作单位怎样表示呢？师：小刚身高1米34厘米，只用“米”作单位，又该怎么表示呢？我们先看：1厘米是多少米？课件出示：师：把1米平均分成100份，每份是多长？师：1厘米是1米的几分之几？师：对，1厘米就是米，写成小数是0.01 米。那4厘米是几个1厘米？师：那4厘米就是4个米，也就是……？师：那34厘米呢？师：那1米34厘米就是1米加上0.34米，合起来就是多少米？师：那我们又发现了什么？课件出示：=0.01 =0.04 =0.34 学生：1厘米。学生：！学生：4个！学生：米，写成小数是0.04 米。学生：34厘米就是34个1厘米，也就是34个米，是米，写成小数是0.34米！学生：1.34米！学生：百分之几的分数，可以写成两位小数。 本环节延续身高问题的情境，将长度单位细化到厘米，通过把1米平均分成100份，引导学生理解“1厘米=米 =0.01米”，进而推导34厘米=0.34米、1米34厘米=1.34米。通过对比一位小数的意义，让学生自主归纳“百分之几可以写成两位小数”的规律，完善对小数意义的认知，构建起“分数与小数”的联系桥梁，提升知识迁移能力。
四、变式 师生互动，变式深化探究4：做一做师：接下来，我们就通过“做一做”的练习题，把这些分数写成小数，进一步认识小数。课件出示：1.师：请大家看这把尺子，从0刻度到1厘米，我们知道1厘米= 0.1分米。那第二个红色箭头指向几厘米？师：3厘米是几个1厘米？也就是多少分米？用小数怎么写？师：第三个箭头指向几厘米？谁能像刚才这样说一说？师：非常棒？第四个箭头呢？大家一起说！课件出示：师：我们知道1角=元= 0.1元，那8角呢？师：1分=元=0.01元，那5分呢？师：非常棒！那1元8角5分怎么写成小数呢？师：看来，小数的整数部分表示元，小数点的第一位表示角，第二位表示分。那么有没有同学发现？不管是长度单位，还是人民币单位的换算，我们都是把十分之几写成一位小数，百分之几写成两位小数。 学生：3厘米。学生：3个1厘米，也就是3个0.1分米，所以3厘米是0.3分米。学生：指向6厘米，6厘米是6个1厘米，也就是6个0.1分米，所以6厘米是0.6分米。学生齐说：指向9厘米，9厘米是9个1厘米，也就是9个0.1分米，所以9厘米是0.9分米。学生：8角是8个1角，也就是8个0.1元，所以8角写成小数是0.8元。学生：5分是5个1分，也就是5个0.01元，写成小数是0.05元。学生：1元是整数部分，8角是0.8元，5分是0.05 元，合起来是1.85元。 本环节通过长度单位（分米、厘米）和人民币单位（元、角、分）的换算练习，将小数的意义应用到不同的生活场景中。通过尺子刻度、人民币换算的直观练习，帮助学生巩固“十分之几对应一位小数、百分之几对应两位小数”的规律，同时让学生发现小数在不同单位中的应用特点，建立起系统的小数认知体系，提升知识的综合运用能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.请读出下面这些商品的标价。 2.谁的叶子？3.把下面各图中涂色的部分用分数和小数表示出来。4.在下面的方框里填出合适的数。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？师：大家收获真多！小数在我们生活中无处不在，希望大家课后能多观察、多发现，用数学的眼光看世界。 学生1：我认识了小数，还会读写小数了。学生2：我还知道十分之几是一位小数，百分之几是两位小数。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 认识小数 1分米=米=0.1米 1厘米=米=0.01米 3分米=米=0.3米 34厘米=米=0.34米1米3分米=1.3米 1米34厘米=1.34米 十分之几是一位小数 百分之几是两位小数 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.读出或写出下面横线上的小数。（1）明明这次数学测试考了98.5分。 读作：（ ）（2）一只鸵鸟每小时跑55.63千米。 读作：（ ）（3）小林身高一点五五米。 写作：（ ）（4）一本笔记本的价钱是五点三元。 写作：（ ）（5）南京长江大桥全长约六点七七千米。 写作：（ ）2.连一连。能力提升：1.在方框里填上合适的数。2.把下面各图中涂色的部分用小数表示出来。拓展迁移：回家找一找生活中的小数，记录3个并读给爸爸妈妈听。
教学反思 本节课以“旧知引入——情境探究——巩固应用”为主线展开教学，通过生活实例、直观教具帮助学生理解小数的意义和读写方法，课堂氛围活跃，学生参与度较高。亮点在于从学生熟悉的身高、购物场景入手，降低了小数学习的难度；线段图、尺子等直观工具也有效帮助学生建立了分数与小数的对应联系。不足的是，部分学生对两位小数的意义理解不够透彻，读写小数时容易混淆小数部分的读法，个别学生在单位换算时对分数与小数的对应关系掌握不牢。后续需加强针对性练习，结合更多生活实例帮助学生深化认知。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑