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《小数的初步认识》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第六单元
课题 《小数的初步认识》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：1.数与代数领域：结合具体情境，初步认识小数，能读、写小数，理解小数的实际意义；能结合人民币、长度等常见量，感受小数与生活的联系，发展数感。2.核心素养要求：通过观察、操作、交流等活动，经历小数概念的形成过程，初步培养符号意识、数感和运算能力；在解决实际问题中，体会数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。3.学段目标（第二学段，3-4年级）：能结合具体情境初步认识小数，会读、写小数部分不超过两位的小数；能结合具体情境比较一位小数的大小，能进行一位小数的加减运算；能运用小数表示日常生活中的一些事物，感受小数在生活中的应用。
教材分析 1.教材地位与作用本节课是人教版小学数学三年级下册《小数的初步认识》的起始课，是学生在已经掌握整数的意义、四则运算，以及人民币单位（元、角、分）换算的基础上，第一次正式接触小数。承上：衔接了整数的计数体系，以人民币为直观载体，帮助学生完成从“整数”到“小数”的认知跨越，是数系扩展的重要一步。启下：为后续学习小数的意义、性质、大小比较、加减运算，以及分数与小数的互化、小数的四则运算等知识奠定核心基础，是小学阶段数的认识的关键转折点。2.教材内容编排教材以商品标价（玩具价格）为真实情境切入，设计了3个递进式问题：（1）用自己的话描述玩具价钱，唤醒学生对人民币的已有认知，感知小数的实际含义。（2）探究价钱的共同点，引导学生发现“不是整元”的特征，引出小数的概念。（3）拓展人民币与商品标价的知识，明确小数各数位（元、角、分）的对应关系，认识小数点，学习小数的读法。（4）教材遵循“生活情境→直观感知→抽象概念→读写应用”的认知规律，符合三年级学生的思维特点，将抽象的小数概念具象化，降低学习难度。3.教材编写特点1.生活化：以学生熟悉的购物场景为载体，让学生在真实情境中理解小数，体现“数学来源于生活”的理念。2.直观性：借助人民币（元、角、分）这一具体量，将小数的数位与人民币单位一一对应，帮助学生建立小数的直观表象。3.层次性：从“描述价钱”到“发现共同点”，再到“认识小数、学习读法”，层层递进，符合学生的认知发展规律。4.启发性：通过对话式提问（如“这些玩具的价钱有什么共同点？”“你还知道什么？”），引导学生自主探究，培养主动思考的能力。
学情分析 1.已有知识基础学生已经熟练掌握整数的读写、意义，以及元、角、分的换算，对商品标价中的小数有生活经验积累，但未形成系统的小数概念；具备一定的观察、比较、语言表达能力，能结合生活情境描述简单的数学问题。2.认知特点与难点思维特点：三年级学生以具体形象思维为主，抽象逻辑思维正在发展，对“小数”这一抽象的数系概念，需要借助具体的实物（人民币）、生活情境来理解。潜在误区：容易混淆小数的读法与整数读法；难以理解小数各数位的实际意义；对“小数点”的作用认识不足，忽略其分隔整数部分和小数部分的核心功能。3.学习动机与兴趣学生对购物、玩具等生活场景兴趣浓厚，乐于参与情境化、游戏化的学习活动，适合通过动手操作、合作交流等方式开展教学，激发学习主动性。
核心素养目标 1.结合人民币情境，理解小数的实际意义，能将小数与元、角、分建立对应关系，发展对小数的感知能力。2.认识小数点，理解小数的符号表示（如 7.25），知道小数各部分的名称，初步建立小数的符号概念。3.通过人民币换算，感知小数与整数的联系，为后续小数运算奠定基础。4.能运用小数表示生活中的商品价格，体会小数在日常生活中的应用价值。5.通过观察、比较商品价格，归纳小数的共同特征，培养初步的归纳推理能力。
教学重点 理解小数的含义，掌握小数与元、角、分的对应关系，正确读、写小数。
教学难点 理解以“元”为单位的小数的实际含义。
教学准备 PPT课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.认一认，连一连。2.认一认，填一填。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，今天老师带来一个超有趣的谜语，想不想挑战一下？仔细听哦：课件出示：有个店铺真神奇，文具样样都整齐。铅笔橡皮笔记本，尺子钢笔和彩笔。学习用品它都有，帮你学习好帮手。（打一店铺）师：大家开动小脑筋，猜猜这是什么地方？师：哇，太厉害啦！一下子就猜中了！没错，谜底就是文具店！大家平时去文具店买过东西吗？买文具的时候，我们最关心什么？师：对啦！买东西肯定要先看价钱。今天我们就一起走进文具店，用数学知识来认识文具的价格，学习新本领！ 学生：是文具店！学生：价格！ 本环节以文具店谜语趣味导入，贴合学生日常学习生活，能够快速吸引学生注意力，活跃课堂氛围，自然引出本节课“认识文具价格”的学习主题。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：认识小数的意义师：老师今天也带来了文具店的几款商品价格。课件出示：（1）用自己的话说出下面各种玩具的价钱。师：谁能试着用自己的话，说说这些商品分别多少钱？先自己想一想，再和同桌互相说一说。师巡视指导，然后说：好啦，谁来分享一下？先看第一个，7.25元，谁来说说？师：说得太清楚啦！你是怎么想的？师：说得真好！那小圆点后面的2和5分别表示什么？师：再看13.50元，这个标价有点特别，小数点后面是“50”，谁来解读？师：为什么可以说成13元5角？师：太聪明啦！最后一个，0.58元，谁来说？师：完全正确！大家都把价格说对了。那现在请大家观察一下，这些价格有什么共同点？和我们之前学的整数价格有什么不一样？课件出示：（2）这些玩具的价钱有什么共同点？师：哪个小组来分享一下你们的发现？师：观察得真仔细！还有吗？师：说得太对了！大家发现了吗？这些价格里都有一个圆圆的小点，我们把它叫做小数点。那么关于人民币和商品标价，你还知道什么？课件出示：（3）关于人民币和商品标价，你还知道什么？师：说得真好！那我们再来看，这些书里的每一个数字都代表什么意思呢？老师把价格写在数位表里，大家仔细看。课件出示：师：大家看，小数点左边的数，在什么单位的位置？师：没错！小数点左边表示元。那小数点右边第一位呢？师：太对啦！小数点右边第一位表示角。那第二位呢？师：完美！所以在商品标价中，小数点左边的数表示元，小数点右边第一位表示角，第二位表示分。在数学中，像7.25、13.50、0.58这样的数，我们就叫作小数。小数是由整数部分、小数点和小数部分这三部分组成的。由于人民币的单位只有元、角、分，所以我们用小数表示价格的时候，最多就到分，也就是小数点后两位。 学生同桌交流。学生：7.25元就是7元2角5分！学生：以前学过1元=10角，1角=10分，小数点前面的7应该是7元。学生：2表示2角，5表示5分，合起来就是7元2角5分。学生：13元5角0分，也就是13元5角！学生：因为0分就是没有分，所以可以省略不说。学生：0元5角8分，也就是5角8分！学生独立思考，小组讨论。学生：这些玩具的价钱都不是整元，都有一个小圆点！学生：气球的价钱不够1元，小圆点前面是0表示0元，所以只有5 角8分。学生：人民币的单位只有元、角、分，1元=10角，1角=10分。学生齐回答：元！学生齐回答：角！学生齐回答：分！ 本环节从学生熟悉的文具标价入手，让学生结合生活经验自主解读价格，初步感知小数与元、角、分的对应关系。通过观察、对比、摆学具，引导学生发现价格中都有小数点，进而引出小数的概念。借助数位表清晰揭示：小数点左边表示元，右边第一位表示角，第二位表示分，帮助学生理解小数的实际意义，建立数学与生活的联系。
探究2：小数的读法师：我们已经认识了小数，那小数该怎么读呢？以7.25为例，小数点读作“点”，左边按照整数的读法读“七”，右边的数字依次读出来“二五”，合起来就是“七点二五”。课件出示：7.25 读作：七点二五师：照着这样的方法，请你读出其他小数。那谁来读一读13.50？师：完全正确！小数点右边的“50”要依次读“五零”，不能读成“五十”。最后一个0.58，谁来？师：非常标准！读小数的时候，小数点左边的数按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数点右边的数依次读出每一个数字就可以。 学生：十三点五零！学生：零点五八！ 本环节在认识小数结构的基础上，通过示范、模仿、练习，引导学生总结小数读法：左边按整数读，小数点读 “点”，右边依次读出每个数字。特别强调末尾的0也要单独读出，规范读法，培养学生准确、清晰的数学表达能力。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：小数的写法师：我们已经会读小数了，那如果知道价钱是几元几角几分，怎么写成小数呢？比如“3元4角6分”，谁来试试？师：完全正确！3元，在小数点左边写3；4角，小数点右边第一位写4；6分，第二位就写6。课件出示：3元4角6分=3.46元师：再看“9元7角”，分是0，怎么写？课件出示：9元7角=9.70元师：没错！还有2角3分，元是0，要写出来吗？师：非常正确！写小数时，元写在小数点左边，角在右边第一位，分在右边第二位，没有的部分要用0补齐。师：现在我们已经认识了小数，这里有一个关于小数读法的闪记游戏，就用你学到的知识玩一玩吧！ 学生：3.46元！学生：9.70元！因为分是0，所以小数点右边第二位写0。学生：要！写成0.23元。 本环节逆向学习，由“几元几角几分”转化为小数形式，让学生在实践中掌握写法规则：元在左，角、分依次在右，没有的单位用0补齐。通过不同类型例子（有分、无分、无元），层层递进，巩固小数的读写转换，提升学生规范书写和灵活应用的能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.写出下面各数。零点八三 九点七三 八点四二五点零四 十点零六 七点零七 2.认一认，填一填。3.谁的叶子？4.看图填一填。（1）小兔买一包饼干，要付（ ）元（ ）角（ ）分。（2）小猴买一瓶果汁，要付（ ）元（ ）角（ ）分。（3）矿泉水1.88元，两个8分别表示什么？5.读一读。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？师：同学们，今天我们一起走进文具店，认识了一位新朋友——小数！数学就藏在我们的生活里，买文具、逛超市都离不开小数。希望大家以后能用数学的眼光观察生活，用小数记录生活里的价格，在生活中学习数学，在数学中感受生活的乐趣，继续加油哦！ 学生1：我知道了小数表示价格的时候，左边是元，右边第一位是角，第二位是分。学生：我认识了小数，还会读写小数了。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 小数的初步认识 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.读出或写出下面横线上的小数。（1）明明这次数学测试考了98.5分。 读作：（ ）（2）一只鸵鸟每小时跑55.63千米。 读作：（ ）（3）小林身高一点五五米。 写作：（ ）（4）一本笔记本的价钱是五点三元。 写作：（ ）（5）南京长江大桥全长约六点七七千米。 写作：（ ）2.森林医生。能力提升：1.填一填。2.园园在读一个小数时，小数点忘了读，结果读成了一百零二，原来的小数只读一个零。原来的小数是多少？拓展迁移：回家帮爸爸妈妈记录超市里3种商品的价格，用小数表示出来，读出价格，说说分别是几元几角几分。
教学反思 本节课以文具价格为载体，引导学生认识小数、理解小数意义、掌握读写方法。学生兴趣浓厚，能结合生活经验理解元、角、分与小数的关系，多数学生能正确读写小数。不足之处：个别学生对小数点右边第二位“分”的意义理解不深；读写末尾0和整数部分为0的小数时容易出错。后续将加强对比练习和实际标价认读训练。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《生活中的小数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《小数的初步认识》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容，《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“内容要求”中提出：“结合具体情境，初步认识小数；会一位小数的加减法。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中提出了：“能直观描述小数，能比较简单的小数的大小；会进行一位小数的加减运算。形成数感、符号意识和运算能力。能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
1.单元内容定位
本单元是学生首次系统学习小数的启蒙单元，以“元、角、分”为核心直观模型，搭建“认识小数→比较小数大小→小数加减运算→实际应用”的完整知识链，是后续系统学习小数的重要基础。内容围绕生活中的购物场景展开，分为两大核心模块：
模块1：元、角、分与小数：以商品标价为载体，认识小数的意义、读法、写法，理解小数各数位（元、角、分）的含义，掌握小数大小比较的方法。
模块2：小数加减：以购物计价为真实情境，学习一位小数的加减运算（含进位、退位、整数减小数），掌握竖式计算的核心规则（小数点对齐），解决生活中的实际购物问题。
2.教材内容结构
（1）情境驱动，直观建模
以“玩具标价、文具价格、食材采购、图书购买”等学生熟悉的购物场景为切入点，用“元、角、分”作为小数的直观模型，让学生在熟悉的计价中理解小数的意义，避免抽象概念的生硬灌输。
（2）方法递进，衔接旧知
从认识小数（读、写、数位含义），到比较大小（类比整数大小比较），再到加减运算（类比整数加减，强调小数点对齐），层层递进；加减运算从无进位、退位到进位、退位，再到整数减小数，逐步提升难度，衔接整数加减的已有知识，实现知识迁移。
（3）实践贯穿，应用闭环
全单元以购物问题为核心，从“认价→比价→计价→采购”，完整呈现小数在生活中的应用流程，让学生在解决真实问题中掌握知识，落实 “做中学、用中学”。
（4）文化渗透，拓展视野
融入“我国古代算筹表示小数”的数学文化，介绍不同国家小数点的写法，渗透数学文化自信，拓展学生视野。
3.教材育人价值
不仅让学生掌握小数的基础知识与运算技能，更通过 “直观建模→运算迁移→应用实践” 的完整流程，培养学生的数感、运算能力与应用意识，同时渗透理性消费、货比三家的生活智慧，实现 “知识 + 能力 + 素养” 的全面育人。
（三）学生认知情况
1.已有基础
（1）知识基础：学生已熟练掌握整数的加减运算，认识人民币的单位及进率，具备购物计价的生活经验。
（2）能力基础：具备初步的类比迁移能力，能将整数加减的方法迁移到小数运算中，但对小数的意义、数位对齐的算理缺乏系统认识。
2.认知难点
（1）意义理解难点：理解小数的数位含义（小数点后第一位是角、第二位是分），建立小数的数感。
（2）大小比较难点：掌握小数大小比较的方法（先比整数部分，再比小数部分），避免“位数多的数就大”的整数思维负迁移。
（3）运算算理难点：理解“小数点对齐”的本质（相同数位对齐），掌握进位、退位、整数减小数的计算方法。
（4）应用难点：结合购物情境进行估算、制定采购方案，需要较强的生活经验与问题解决能力。
二、单元目标拟定
（一）知识与技能目标
1.结合元、角、分，初步认识小数，能正确读、写一位、两位小数，理解小数各数位的含义。
2.掌握小数大小比较的方法，能正确比较两个小数的大小。
3.掌握一位小数加减运算的竖式计算方法（含进位、退位、整数减小数），理解“小数点对齐”的算理。
4.能运用小数知识解决生活中的购物、计价等实际问题，能进行简单的估算。
（二）数学思考目标
1.经历“元角分→小数”的建模过程，发展数感，理解小数的意义。
2.在小数加减运算中，体会类比思想，理解小数加减与整数加减的联系与区别。
3.在大小比较、运算中，发展运算能力，构建小数运算的模型。
（三）问题解决目标
1.能运用小数知识解决生活中的购物问题，能根据数据做简单决策（如货比三家、采购方案）。
2.能与同伴合作解决购物计价问题，清晰表达自己的计算思路。
3.能在实践中反思计算方法，优化运算过程。
（四）情感态度目标
1.感受小数在生活中的广泛应用，激发对数学学习的兴趣。
2.在运算中养成严谨、细致的学习习惯，提升运算准确性。
3.体会数学与生活的密切联系，培养理性消费的生活智慧。
4.了解小数的数学文化，增强文化自信。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.结合元、角、分理解小数的意义，能正确读、写小数。
2.掌握小数大小比较的方法。
3.掌握一位小数加减的竖式计算方法，理解“小数点对齐”的算理。
4.运用小数知识解决生活中的实际购物问题。
（二）教学难点
1.理解小数的数位含义，建立小数的数感。
2.掌握小数加减中进位、退位、整数减小数的计算方法。
3.理解“小数点对齐”的本质（相同数位对齐）。
4.结合购物情境进行估算、制定合理的采购方案。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
（一）核心领域对应要求
本单元属于数与代数领域，对应第二学段（3-4年级）要求：结合具体情境，初步认识小数，能读、写小数；能结合具体情境比较两个一位小数的大小；能进行简单的一位小数的加减运算，能解决相关的简单实际问题；发展数感，体会小数在生活中的应用价值。
（二）核心素养指向
重点发展数感（建立小数的意义与大小表象）、运算能力（掌握小数加减的算理与算法）、应用意识（用小数解决生活中的购物、计价问题），同时渗透类比思想（小数加减与整数加减的联系）、模型思想（以元角分作为小数的直观模型）。
本单元教材的具体编排结构如下：
单元教材编写特点：
（一）直观建模，降低认知难度
以“元、角、分”为核心直观模型，将抽象的小数转化为学生熟悉的人民币计价，让学生在生活经验中理解小数的意义，降低认知门槛。
（二）衔接旧知，实现知识迁移
紧密衔接整数加减的已有知识，通过类比让学生理解小数加减的算理，强调“小数点对齐=相同数位对齐”，实现整数到小数的知识迁移，符合学生的认知规律。
（三）梯度设计，层层递进
内容编排遵循“认识→比较→运算→应用”的梯度，运算从无进位到进位、从无退位到退位、从纯小数到整数减小数，逐步提升难度，符合低年级学生的认知发展规律。
（四）生活贯穿，凸显应用价值
全单元以购物场景为核心，从玩具、文具到食材、图书，所有问题均来自真实生活，让学生在解决实际问题中学习知识，体会数学的实用价值。
（五）文化渗透，全面育人
融入我国古代算筹表示小数的数学文化，介绍不同国家小数点的写法，渗透文化自信；同时通过购物场景培养学生理性消费的生活智慧，实现全面育人。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 生活中的小数 小数的初步认识 1
小数的组成 1
小数的大小比较 1
不进位加法、不退位减法 1
进位加法 1
退位减法 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《小数的初步认识》 目标： 结合商品价格情境，认识以元为单位的小数，理解小数各部分表示的实际意义，掌握小数的读法。 探究1：认识小数的意义 → 探究2：小数的读法 → 探究3：小数的写法 → 1.能用自己的话说说价钱，并找出共同点，进而认识小数点和小数。 2.能正确读出小数，并掌握方法。 3.能正确写出小数，并掌握方法。
6.2《小数的组成》 目标： 结合元、角、分的生活经验理解以元为单位的小数的意义，能准确说出小数的组成，并能正确进行元、角、分与小数的互化。 探究1：0.58元与元角分的关系 → 探究2：结合元角分，理解小数的实际意义 → 探究3：小组合作，深化理解，迁移应用 → 1.能说说0.58元中有几个1角和几个1分。 2.能利用角、分与小数计数单位的关系，说说小数的组成。 3.能说说1.36的组成，并举例说组成。
6.3《小数的大小比较》 目标： 结合元、角、分的生活经验，掌握小数大小比较的方法，能正确比较一位、两位小数的大小，解决购物中的实际问题。 探究1：选择玩具店，初步感知比较 → 探究2：用符号比较 → 探究3：议一议 → 1.能借助小数与元角分的关系说说买同一种玩具去哪家玩具店。 2.能用＞或＜表示每组小数的大小。 3.能总结出比较两个小数大小的方法。
《6.4不进位加法、不退位减法》 目标： 结合购物情境，掌握一位小数加减法的计算方法，能正确用竖式计算一位小数的不进位加法和不退位减法，理解“小数点对齐”的道理。 探究1：探究小数加法：4.2 + 6.5 → 探究2：探究小数减法：6.5－4.2 → 探究3：自主提问，巩固应用 → 1.能用拆分元角和竖式计算4.2 + 6.5，知道小数点对齐就是相同数位对齐。 2.能用拆分元角和竖式计算6.5－4.2，小数减法与整数减法的算理一致。 3.能自主提出小数加减法问题并解答。
《6.5进位加法》 目标： 结合购物情境，掌握一位小数进位加法的计算方法，能正确用竖式计算一位小数的进位加法，理解“满十进一”的算理。 探究1：探究一次进位加法 → 探究2：探究连续进位加法 → 探究3：议一议 → 1.能用拆分元角和竖式计算6.5 + 2.8。 2.能用竖式计算9.3 + 3.7，掌握计算方法。 3.能说出小数加法和整数加法的相同之处。
《6.6退位减法》 目标： 结合购物情境，掌握一位小数退位减法的计算方法，能正确用竖式计算一位小数的退位减法；理解算理，规范竖式书写格式，掌握整数减小数的补0方法。 探究1：探究一位小数不退位减法 → 探究2：探究一位小数连续退位减法 → 探究3：说一说 → 1.能通过元、角换算理解算理，并用竖式正确计算。 2.能用竖式正确计算整数减小数的连续退位减法。 3.能说说小数减法和整数减法的相同之处。
《6.7解决问题》 目标： 能结合购物情境，用一位小数的加减法解决“钱够不够”的估算问题和实际购买问题；掌握简单的小数估算方法，能解释估算思路，提升运算能力。 探究1：估算剩余钱数，解决“够不够”问题 → 探究2：10元钱的购买方案 → 探究3：巩固练习，强化理解 → 1.能用精算和估算两种方式解决“够不够”的问题。 2.能按“买1种、2种、3种、4种”的顺序分类列举。 3.能精算和估算就解决妈妈买水杯后够不够买牙刷、牙膏的问题。
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