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19.1.3 中位数和众数 教学设计
学科 数学 年级 八年级 课型 新授课 单元 第十九章
课题 19.1.3 中位数和众数 课时 1课时
课标要求 通过本节课的学习，理解中位数、众数的统计概念，掌握中位数、众数的求解方法，能准确求出一组数据的中位数和众数。对比平均数、中位数、众数的统计意义与优缺点，明确三种集中趋势统计量的适用场景，能根据数据特征和实际问题选择合适的统计量分析数据、做出简单决策。经历数据整理、排序、分析的完整过程，体会中位数不受极端值影响、众数反映数据集中频数的特点，发展数据分析观念与模型观念。
教材分析 本节课是华师大版八年级下册第19章《数据的分析》第一节课的第三课时，是前两节算术平均数、加权平均数的重要补充与完善，是初中统计板块的核心基础内容。从知识脉络来看：前两节学均数易受极端偏大、偏小数据影响，无法全面刻画特殊数据的整体特征。教材编排中位数和众数，有效弥补了平均数的局限性，形成了平均数、中位数、众数三位一体的集中趋势统计量体系，为后续数据综合分析、方差学习、统计综合应用题解答奠定核心基础。
学情分析 学生已经熟练掌握算术平均数、加权平均数的计算方法和统计意义，能利用平均数分析简单数据的整体水平，具备基础的数据整理、计算和分析能力，为本节课新知学习奠定了扎实基础。八年级学生具备一定的观察、归纳、对比能力，对生活中的薪资、成绩、商品销售等情境熟悉，容易理解中位数、众数的实际意义，能快速掌握基础求解方法。
核心素养目标 数据分析：理解中位数、众数的统计意义，掌握求解步骤，能对比三种集中趋势统计量的特点，根据数据特征和实际情境选择合适统计量分析数据、做出合理决策。数学运算：熟练掌握奇偶数据中位数的求解方法、多组数据众数的查找方法，运算规范、步骤完整，提升数据处理与统计运算能力。数学抽象：从极端数据、重复数据的生活情境中抽象出中位数、众数的数学概念，完善集中趋势统计量的知识体系。
教学重点 1.理解中位数、众数的概念，熟练掌握中位数、众数的正确求解方法。2.掌握平均数、中位数、众数的基本特点，能准确区分三种统计量。
教学难点 1.理解中位数不受极端值影响、众数反映数据集中高频值的核心特点。2.根据实际问题情境、数据分布特征，合理选择最优统计量分析数据、解决决策类问题。
教学准备 多媒体课件、学习资料
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、引新 我们知道，平均数是一组数据的代表，能帮我们做出决策，在实际生活中我们经常听到这样一些叙述：“小明是班上的中等成绩”“我班穿37码鞋的占多数”等等.这些说法的含义是什么？是怎样做出判断的？下面我们看一个例子：一家童鞋店最近销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？ 知晓本节课的探究内容，带着疑问进入探究环节。 通过实际问题，让学生初步感知中位数、众数的应用价值。
二、探究 日常生活中，我们面对一组数据，常常需要寻找一个能代表这组数据总体面貌的特殊数据，比如有下面一些问题：(1)同学问小明:“你知道你妈妈的鞋号是多少吗？”小明在家里找到了9双妈妈的鞋，鞋号分别是：23，23，23，23.5，23，24，23，23，24.对此，小明的回答应该是___23_.(2)同学问小红:“你每个月花多少时间进行体育锻炼？”小红查看了一下自己的运动记录，发现去年每月体育锻炼的时间(单位：h)分别是：35，10，10，10，10，15，10，20，10，10，10，10.对此，小红的回答可以是__10h____.(3)老师要评定每位学生的中文打字速度.小兵的三次中文打字速度检测结果(单位：字/min)分别是：38，31，36.对此，小兵的中文打字速度可评定为__35字/min.(4)一家小店有5名员工，他们的月收入(单位：元)分别是：8000，3200，2100，2000，2000.对此，该店员工的月收入可以认为是___2100元____.回答上述问题时，你认为哪些问题不适合用平均数作代表，需要引入新的指标来刻画数据的集中趋势 问题（1）、（2）、（4）不适合用平均数作代表，需要引入众数和中位数来刻画数据的集中趋势.问题3：查询天气网站可以了解到，我国各直辖市和省会城市(不包含港澳台地区)2022年8月28日的最高气温如下表所示.我们很容易得到这些城市当日最高气温的平均数约为26.5°C.你还能从其他角度找到这组数据的代表吗 将31个城市8月28日的最高气温数据按由低到高的顺序重新排列，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值，即中位数.气温按由低到高的顺序排列后，处在正中间的值是中位数.由此可以得到这31个城市8月28日最高气温的中位数是26°C.【思考】如果是偶数个城市，那么用去掉两端逐步接近正中心的办法，最后也只剩下唯一一个没被划去的数据吗 如果是偶数个城市，那么最后就将剩下两个处在正中间的数，这时，为了公正起见，我们取这两个数的平均数作为中位数.（26+26）÷2=26，由此可知这30个数据的中位数为26.【总结归纳】一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫作这组数据的中位数。如果一组数据中数据个数为奇数，将数据按照大小顺序排列后，最中间的那个数即这组数据的中位数.如果一组数据中数据个数为偶数，将数据按照大小顺序排列后，最中间那两个数的平均数即这组数据的中位数.此外，如下表，统计每一个气温在这组数据中出现的频数，可以找出频数最多的那个气温值，它就是众数.出现最频繁的气温值是众数，由表可知，这31个城市该日最高气温的众数是35°C.【思考】若有两个气温值(如25°C和35°C)的频数并列最多，那么怎样确定众数呢 这时，我们不是取25°C和35°C这两个气温值的平均数作为众数，而是说这两个气温值都是众数.【总结归纳】一组数据中出现次数最多的那个数据叫作这组数据的众数。如果每个数据出现的次数相同，可以理解为这组数据没有众数；如果有两个或多个数据出现的次数相同且最多，则这两个或多个数据都可以看作是这组数据的众数.【例】某商场进了一批苹果，每箱苹果的质量约为5kg.进入仓库前，从中随机抽出10箱称重，得到10箱苹果的质量(单位:kg)如下：4.8，5.0，5.1，4.8，4.9，4.8，5.1，4.9，4.7，4.7.请指出这10箱苹果质量的中位数和众数.将数据按从小到大依次排列为4.7，4.7，4.8，4.8，4.8，4.9，4.9，5.0，5.1，5.1，中位数为(4.8+4.9)÷2=4.85(kg)，4.8出现的次数最多，众数为4.8kg.我们可以把问题3中的平均数、中位数和众数在统计图中表示出来，如图所示.平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中每个数据的平均大小.加权平均数更加细致，不仅反映每个数据的平均大小，还反映每个数据的权重.当每个数据具有同等重要性，即权重相同时，加权平均数就是平均数.中位数是概括一组数据的另一种指标.如果将一组数据按由小到大的顺序排列(即使有相等的数据也要全部参加排列)，那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据.众数告诉我们，这个值出现的次数最多.一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数，面对收集到的大量数据，我们可以根据问题的背景选择合适的统计图表，用数据说话，显示其隐含的某些有用信息.为了更好地了解数据，需要作更深入的数据分析.平均数、中位数和众数从不同的侧面描述了数据的集中趋势，概括了一组数据.正因为如此，这三种指标常被用来作为一组数据的代表. 结合问题情境，发现23码出现次数最多，理解众数的意义。理解中位数定义，牢记“先排序”核心步骤。跟随教师完成实例计算，区分奇偶数据的求解差异。自主完成随堂小练，纠正自身错误，理解中位数的优势。熟记众数定义，区分数据与频数，规避易错点。记录众数特例，打破“一组数据只有一个众数”的固有认知。 标准化步骤教学，根治学生“不排序求中位数”的高频错误。奇偶数据对比教学，突破教学重点。明确中位数的统计优势，为后续统计量选择铺垫。针对性突破众数高频易错点，完善概念认知。
三、尝试 【知识技能类作业】必做题：1.数据12，15，18，17，10，19的中位数为( C ).A.14 B.15 C.16 D.172.根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在1~35(微克/立方米)的空气质量等级为优.将环保部门对某市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表.这组PM2.5数据的中位数是( C ).A.18微克/立方米 B.20微克/立方米C.21微克/立方米 D.25微克/立方米3.一组数据9，10，10，11，8的众数是( A ).A. 10 B. 9 C. 11 D. 84.祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献.胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计：那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为___9__.【知识技能类作业】选做题：5.一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为( A 　).A. 3.5，3 B. 3，4 C. 3，3.5 D. 4，36.在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（B　）.A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m 7.某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1~8这8个整数，现提供统计图的部分信息如图所示，请解答下列问题.(1)根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；把合格品数从小到大排列，第25，26个数都为4，所以这50名工人加工出的合格品数的中位数为4.(2)写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；这50名工人加工出的合格品数的众数可能为4，5，6.　(3)厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训.已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数.这50名工人中，合格品低于3件的人数为2+6=8(名)，8÷50=0.16，故该厂将接受再培训的人数约有400×0.16=64名. 独立完成基础练习，在练习本上写出详细的解题过程。 基础练习旨在巩固本节课的核心知识点，帮助学生夯实基础；拓展提升活动则将数学知识与生活实际相结合，让学生体会数学与生活的联系，提高学生的知识应用能力和创新思维能力。
四、提升 适时小结，兴趣延伸本节课你学到了什么？1.确定中位数的方法(1)先把一组数据按大小顺序排列．(2)若数据有奇数个，则最中间的数据是中位数；若数据有偶数个，则最中间的两个数的平均数是中位数2.一组数据中出现次数最多的那个数据叫作这组数据的众数。 认真倾听教师的总结，回顾自己本节课的学习过程，反思自己的收获和不足。
帮助学生梳理知识体系，强化重点知识，让学生对本节课的内容有更清晰、系统的认识。
板书设计 19.1.3 中位数和众数1.中位数的意义.2.众数意义. 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】必做题：1.某班有5位学生参加志愿服务的次数为：7，7，8，10，13，则这5位学生参加志愿服务次数的中位数为(　B　).A．7 B．8 C．9 D．102.小杭同学将自己前7次体育模拟测试成绩(单位：分)统计如表，第8次测试的成绩为a分，若这8次成绩的众数不止一个，则a的值为(C　).A．27 B．28 C．29 D．30【知识技能类作业】选做题：3.某学校组织了一场体育测试，现抽出60个人的体育考试分数，并对此进行统计，如图所示，关于这60人的分数，下列说法正确的是(　D ).A．中位数是12 B．中位数是75C．众数是21 D．众数是854.两组数据：3，x，2y，5与x，6，y的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组新数据：3，x，2y，5，x，6，y，则这组新数据的众数为 8 ．【综合拓展类作业】5.“坐位体前屈”是某市中招体育考试加试项目，某校为了解九年级男生“坐位体前屈”的训练状况，随机抽取了12名九年级男生进行测试，成绩如下(单位：cm)： 14．7　17.5　15.2　18.0　16.6　16.817．2　15.2　17.8　16.2　18.2　18.2(1)计算这12名男生测试成绩的平均数和中位数．解：这12名男生测试成绩的平均数为(14.7＋17.5＋15.2＋18.0＋16.6＋16.8＋17.2＋15.2＋17.8＋16.2＋18.2＋18.2)÷12＝16.8(cm)．将这12个数据从小到大排列后，第6个数和第7个数分别是16.8和17.2，则这12名男生测试成绩的中位数为(16.8+17.2)÷2＝17.0(cm)．(2)小明的测试成绩为16.9cm，小强说：小明的成绩高于平均数，所以小明的成绩至少比一半男生的高.你认同小强的说法吗？请说明理由．解：不认同．理由：因为17.0cm＞16.9cm，所以小明的成绩虽然高于平均数，但低于中位数，说明他的成绩比一半男生的低，所以不认同小强的说法．
教学反思 本节课衔接前两节平均数知识，构建三种集中趋势统计量的完整体系，让学生不仅会计算，更懂特点、会选型、会决策，真正落实数据分析核心素养。利用城市气温制造认知冲突，直观暴露平均数的局限性，自然引出中位数、众数的学习价值，让学生明白新知的实用性，有效激发学习兴趣。重难点突破扎实到位：针对学生高频易错点，强化“先排序再求中位数”的硬性步骤，专门辨析众数与频数的区别、众数不唯一的特例，从根源上规避错误；通过对比表格、选型口诀，彻底突破“统计量选择”的教学难点。
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第十九章 数据的分析
19.1.3 中位数和众数
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
在具体情境中理解中位数、众数的概念，掌握奇偶数据中位数的求解方法、多组数据众数的查找方法，提升数据处理与统计运算能力。
01
理解中位数和众数的意义和作用，它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
02
初步经历数据的收集、整理的过程，能利用中位数和众数解决一些实际问题，发展数学应用能力。
03
02
新知导入
我们知道，平均数是一组数据的代表，能帮我们做出决策，在实际生活中我们经常听到这样一些叙述:“小明是班上的中等成绩”“我班穿37码鞋的占多数”等等.
这些说法的含义是什么
是怎样做出判断的
02
新知导入
下面我们看一个例子：
一家童鞋店最近销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:
如果你是鞋店老板，你最关心的是什么
日常生活中，我们面对一组数据，常常需要寻找一个能代表这组数据总体面貌的特殊数据，比如有下面一些问题:
(1)同学问小明:“你知道你妈妈的鞋号是多少吗 ”小明在家里找到了9双妈妈的鞋，鞋号分别是：23，23，23，23.5，23，24，23，23，24.对此，小明的回答应该是______.
03
新知探究
23
(2)同学问小红:“你每个月花多少时间进行体育锻炼 ”小红查看了一下自己的运动记录，发现去年每月体育锻炼的时间(单位：h)分别是:
35，10，10，10，10，15，10，20，10，10，10，10.
对此，小红的回答可以是______.
10h
日常生活中，我们面对一组数据，常常需要寻找一个能代表这组数据总体面貌的特殊数据，比如有下面一些问题:
(3)老师要评定每位学生的中文打字速度. 小兵的三次中文打字速度检测结果(单位:字/min)分别是：38，31，36.
对此，小兵的中文打字速度可评定为____________.
03
新知探究
(4)一家小店有5名员工，他们的月收入(单位:元)分别是：
8000，3200，2100，2000，2000.
对此，该店员工的月收入可以认为是__________.
35字/min
2100元
回答上述问题时，你认为哪些问题不适合用平均数作代表，需要引入新的指标来刻画数据的集中趋势
03
新知探究
问题（1）、（2）、（4）不适合用平均数作代表，需要引入众数和中位数来刻画数据的集中趋势.
问题3 查询天气网站可以了解到，我国各直辖市和省会城市(不包含港澳台地区)2022年8月28日的最高气温如下表所示.我们很容易得到这些城市当日最高气温的平均数约为26.5°C.
你还能从其他角度找到这组数据的代表吗
03
新知探究
将31个城市8月28日的最高气温数据按由低到高的顺序重新排列，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值，即中位数.
03
新知探究
16,16,17,18,19,19,21,21,22,22,24,25,25,25,26,26,26,27,27,28,29,31,31,32,33,35,35,35,35,36,40
气温按由低到高的顺序排列后，处在正中间的值是中位数.
由此可以得到这31个城市8月28日最高气温的中位数是26°C.
【思考】如果是偶数个城市，那么用去掉两端逐步接近正中心的办法，最后也只剩下唯一一个没被划去的数据吗
03
新知探究
16,16,17,18,19,19,21,21,22,22,24,25,25,25,26,26,26,27,27,28,29,31,31,32,33,35,35,35,35,36
如果是偶数个城市，那么最后就将剩下两个处在正中间的数，
这时，为了公正起见，我们取这两个数的平均数作为中位数.
（26+26）÷2=26，由此可知这30个数据的中位数为26.
总结归纳
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
如果一组数据中数据个数为奇数，将数据按照大小顺序排列后，最中间的那个数即是这组数据的中位数.
如果一组数据中数据个数为偶数，将数据按照大小顺序排列后，最中间那两个数的平均数即是这组数据的中位数.
此外，如下表，统计每一个气温在这组数据中出现的频数，可以找出频数最多的那个气温值，它就是众数.
03
新知探究
出现最频繁的气温值是众数，由表可知，这31个城市该日最高气温的众数是35°C.
03
新知探究
【思考】若有两个气温值(如25°C和35°C)的频数并列最多，那么怎样确定众数呢
这时，我们不是取25°C和35°C这两个气温值的平均数作为众数，而是说这两个气温值都是众数.
总结归纳
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
如果每个数据出现的次数相同，可以理解为这组数据没有众数；
如果有两个或多个数据出现的次数相同且最多，则这两个或多个数据都可以看作是这组数据的众数.
03
新知探究
【例】某商场进了一批苹果，每箱苹果的质量约为5kg.进入仓库前，从中随机抽出10箱称重，得到10箱苹果的质量(单位:kg)如下:
4.8，5.0，5.1，4.8，4.9，4.8，5.1，4.9，4.7，4.7.
请指出这10箱苹果质量的中位数和众数.
将数据按从小到大依次排列为
4.7，4.7，4.8，4.8，4.8，4.9，4.9，5.0，5.1，5.1，
中位数为(4.8+4.9)÷2=4.85(kg)，
4.8出现的次数最多，众数为4.8kg.
03
新知探究
我们可以把问题3中的平均数、中位数和众数在统计图中表示出来，如图所示.
03
新知探究
平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中每个数据的平均大小.
加权平均数更加细致，不仅反映每个数据的平均大小，还反映每个数据的权重.
当每个数据具有同等重要性，即权重相同时，加权平均数就是平均数.
03
新知探究
中位数是概括一组数据的另一种指标.
如果将一组数据按由小到大的顺序排列(即使有相等的数据也要全部参加排列)，那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据.
众数告诉我们，这个值出现的次数最多.一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数.
03
新知探究
面对收集得到的大量数据，我们可以根据问题的背景选择合适的统计图表，用数据说话，显示其隐含的某些有用信息.
为了更好地了解数据，需要作更深入的数据分析.
平均数、中位数和众数从不同的侧面描述了数据的集中趋势，概括了一组数据.
正因为如此，这三种指标常被用来作为一组数据的代表.
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.数据12，15，18，17，10，19的中位数为( ).
A.14
B.15
C.16
D.17
C
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2.根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在1~35(微克/立方米)的空气质量等级为优. 将环保部门对某市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表.这组PM2.5数据的中位数是( ).
A.18微克/立方米 B.20微克/立方米
C.21微克/立方米 D.25微克/立方米
C
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3.一组数据9，10，10，11，8的众数是( ).
A. 10
B. 9
C. 11
D. 8
A
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
4. 祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献.胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计：
那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为_____.
9
04
课堂练习
A
【知识技能类作业】选做题：
5.一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为( 　).
A. 3.5，3
B. 3，4
C. 3，3.5
D. 4，3
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
6.在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（　）.
A．9.7m，9.9m
B．9.7m，9.8m
C．9.8m，9.7m
D．9.8m，9.9m
B
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7. 某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1~8这8个整数，现提供统计图的部分信息如图所示，请解答下列问题.
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7. (1)根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；
把合格品数从小到大排列，第25，26个数都为4，
所以这50名工人加工出的合格品数的中位数为4.
(2)写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；
这50名工人加工出的合格品数的众数可能为4，5，6.　
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7. (3)厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训.已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数.
这50名工人中，合格品低于3件的人数为2+6=8(名)，8÷50=0.16，故该厂将接受再培训的人数约有400×0.16=64名。
05
课堂小结
本节课你学到了什么？
1.确定中位数的方法
(1)先把一组数据按大小顺序排列．
(2)若数据有奇数个，则最中间的数据是中位数；
若数据有偶数个，则最中间的两个数的平均数是中位数
2.一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.某班有5位学生参加志愿服务的次数为：7，7，8，10，13，则这5位学生参加志愿服务次数的中位数为(　　).
A．7
B．8
C．9
D．10
B
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
2.小杭同学将自己前7次体育模拟测试成绩(单位：分)统计如表，第8次测试的成绩为a分，若这8次成绩的众数不止一个，则a的值为(　).
A．27 B．28 C．29 D．30
C
次数 1 2 3 4 5 6 7
成绩/分 27 28 30 28 29 29 28
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3. 某学校组织了一场体育测试，现抽出60个人的体育考试分数，并对此进行统计，如图所示，关于这60人的分数，下列说法正确的是(　).
A．中位数是12
B．中位数是75
C．众数是21
D．众数是85
D
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
4. 两组数据：3，x，2y，5与x，6，y的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组新数据：3，x，2y，5，x，6，y，则这组新数据的众数为______．
8
06
作业布置
【综合拓展类作业】
5. “坐位体前屈”是某市中招体育考试加试项目，某校为了解九年级男生“坐位体前屈”的训练状况，随机抽取了12名九年级男生进行测试，成绩如下(单位：cm)：
14．7　17.5　15.2　18.0　16.6　16.8
17．2　15.2　17.8　16.2　18.2　18.2
06
作业布置
【综合拓展类作业】
5. (1)计算这12名男生测试成绩的平均数和中位数．
解：这12名男生测试成绩的平均数为(14.7＋17.5＋15.2＋18.0＋16.6＋16.8＋17.2＋15.2＋17.8＋16.2＋18.2＋18.2)÷12＝16.8(cm)．
将这12个数据从小到大排列后，第6个数和第7个数分别是16.8和17.2，则这12名男生测试成绩的中位数为
(16.8+17.2)÷2＝17.0(cm)．
06
作业布置
【综合拓展类作业】
5. (2)小明的测试成绩为16.9 cm，小强说：小明的成绩高于平均数，所以小明的成绩至少比一半男生的高．你认同小强的说法吗？请说明理由．
解：不认同．理由：因为17.0 cm＞16.9 cm，所以小明的成绩虽然高于平均数，但低于中位数，说明他的成绩比一半男生的低，所以不认同小强的说法．
Thanks!
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