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第一讲 反比例函数
知识点：1. 反比例函数的定义：形如 (k为常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数；2.会根据题意求反比例函数.
1.下列函数是反比例函数的是 (填序号).
2.下列函数是反比例函数的是 (填序号).
3.下列函数是反比例函数的是 (填序号).
(1)y=(3x) ;(2)x=(x-2) ;(3)y=;(4)y=(m为常数);(5)y=
4.下列各题中能构成反比例函数关系的是 (填序号).
(1)路程一定时，速度与时间；(2)矩形的面积一定时，它的长与宽；(3)长方体的体积一定时，长方体的高与底面积；(4)圆锥的体积一定时，圆锥的底面圆半径与圆锥的高；(5)矩形的周长一定时，它的长与宽.
5.下列各题中能构成反比例函数关系的是 (填序号).
(1)正三角形的面积与边长的平方；(2)小美同学对地面的压强与她和地面的接触面积；(3)小强同学的身高与体重；(4)在某一电路中，保持电压V(伏特)不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)；(5)被除数一定时，除数(非零)和商.
6.下列说法正确的是 (填序号).
(1)如果y是x的反比例函数，则x也是y的反比例函数；(2)如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，则y是x的反比例函数；(3)如果y是z的反比例函数，z是 的反比例函数，且x≠0，则y是x的反比例函数；(4)如果y是z的反比例函数，z是x的一次函数，则y是x的反比例函数；(5)若y与 成反比例，x与 成反比例，则y与z成反比例.
7.在函数 中，x的取值范围是 .
8.已知函数 是反比例函数，则常数k的取值范围是 .
9.若 是反比例函数，则m的值是 ，n的值是 .
10.当a= 时,函数 是反比例函数；当a= 时，函数y= 是反比例函数.
11.当a= 时,函数 是反比例函数；当a= 时，函数y=是反比例函数.
12.当a= 时,函数 是反比例函数.
13.若y与x成反比例，且当 时,y=5,则y与x的关系式是 .
14.若y与2x-7成反比例,且当x=2时, 则y与x的关系式是 .
15.若y与 成反比例，且当 时,y=10,则y与x的关系式是 .
16.若y-9与3x+2成反比例,且当x=-2时,y=7,则y与x的关系式是 .
17.已知 ,其中y 与x成反比例,y 与x成正比例.当x=1时,y=1;当x=-2时,y=4.求y与x的函数关系式.
18.已知 其中 与x+2成反比例,y 与x成正比例.当x=-1时,y=2;当x=1时,y=8.求y与x的函数关系式.
19.如图,在长方形ABCD 中,AB=3,BC=4,点E,F分别在边AD,CD上(点E,F不与端点重合),△BEF 的面积为5,设AE=x,CF=y.求y与x的函数关系式.
20. 如图,在△ABC中, D，E是斜边AC上的动点，且满足 设BD=4-x,CE=4-y,求y关于x的函数关系式.
1.(1)(2)(4)(6).
2.(3)(5)(6).
3.(1).
4.(1)(2)(3).
5.(2)(4)(5).
6.(1)(3).
且x≠0.
8. h≠ .
9. m≠﹣3,n =1.
10.2;0.
11.2; - 1.
或
13. y =-10
17. 解:设: 由题意
解:设: k x. 由题意
19. 解: (3-y)+5 =12,化简得:
20. 解:将△ABD 绕点 A 逆时针旋转 90°到△ACD',连接D'E.易证△ADE≌△AD'E,DE = D'E = BC -BD-CE=x+y-4,∠D'CE =90°. 在 Rt△D'CE中， 化简得

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