资源简介

3.3轴对称与坐标变化
课型 新授 课时安排 1课时 授课人
核心素养目标
1.数学抽象：通过学习图形上的点的坐标变化与轴对称变换之间的关系，使学生能够抽象出代数关系。 2.逻辑推理：掌握图形坐标变化与轴对称之间的关系，培养学生的逻辑推理能力。 3.数学建模：通过探究活动，帮助学生建立坐标系中图形变换的模型。 4.直观想象：通过图示和实例，增强学生对坐标系中图形变换的直观理解。
教学重难点
重点：经历图形坐标变化与图形轴对称变换之间关系的探索过程，发展形象思维能力，增强数形结合意识。 难点：由坐标的变化确定新旧图形之间的变化。
教学方法
小组合作交流、共同探究法。
教学准备
多媒体、直尺、方格纸等
教学过程 二次备课
一、情景导入 周末小明逛美术馆时，发现一幅蝴蝶标本画，左右翅膀以中线为轴完全重合。若将其置于平面直角坐标系中，对应翅膀上的点坐标会有怎样的联系？让我们一起开启探索之旅。 二、新知初探 探究一　轴对称与坐标变化 活动1：△ABC与△A1B1C1在如图所示的平面直角坐标系中，仔细观察，回答下列各题： (1)△ABC与△A1B1C1有怎样的位置关系？ (2)请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？ A：B：C：A1：B1：C1：
(3)如果点P(m，n)在△ABC内，那么它在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是　　　　　。 解：(1)△ABC与△A1B1C1关于x轴对称。 (2)关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。 (3)(m，-n) 活动2：如图所示的平面直角坐标系中，第一、第二象限内各有一面小旗。 (1)两面小旗有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标有什么共同特点？其他的对应点也有这个特点吗？ (2)在这个平面直角坐标系中画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与其对应点的坐标有什么关系？ 归纳总结：关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。 探究二　坐标变化与图形变化 活动3：(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)。你得到了一个怎样的图案？ (2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系？ 解：(1)依次连接各点得到的图案如图319所示，它像一条小鱼。 (2)纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，所得各点的坐标依次是(0，0)，(-5，4)，(-3，0)，(-5，1)，(-5，-1)，(-3，0)，(-4，-2)，(0，0)，依次连接这些点，所得图案如图3-20所示，它与原图案关于y轴对称。 归纳总结： (1)关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标变为相反数。 (2)关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：纵坐标不变，横坐标变为相反数 当堂达标; 1. 点A（2，-3）关于 x 轴对称的点的坐标是 .
2. 点B（-2，1）关于 y 轴对称的点的坐标是 .
3. 点（4，3）与点（4，-3）的关系是（ ）
A.关于原点对称 B.关于 x 轴对称
C.关于 y 轴对称 D.不能构成对称关系
4. 点（m，-1）和点（2，n）关于 x 轴对称，则 mn 等 于 ( )
A.-2 B.2 C.1 D.-1 作业布置;基础题：课后习题 第 1,2,3题。 提高提：学有余力在同学完成课后第4题 板书设计 轴对称与坐标变化 1.轴对称与坐标变化　　　　　　　　 2.坐标变化与图形变化 (1)关于x轴对称 (2)关于y轴对称 （3）关于原点对称

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