资源简介

人教版本数学科目高一年级教学设计
课题 6.2.1平面向量的加法运算 单元 第六单元 学科 数学 年级 高一
教材分析 本节内容是平面向量的加法，由物理中的位移和力的合成导入，学习平面向量的加法法则以及加法的运算律这些知识点，为平面向量的减法做铺垫。
教学目标与核心素养 1.数学抽象：利用位移和力的合成将平面向量具体化；2.逻辑推理：通过课堂探究逐步培养学生的逻辑思维能力.3.数学建模：掌握平面向量加法法则，利用向量的运算解决实际问题。4.直观想象：通过有向线段直观判断平面向量的加法运算；5.数学运算:能够正确计算和判断向量的加法运算；6.数据分析:通过经历提出问题—推导过程—得出结论—例题讲解—练习巩固的过程，让学生认识到数学知识的逻辑性和严密性。
重点 平面向量的三角形法则、平行四边形法则、运算律。
难点 平面向量的三角形法则、平行四边形法则、运算律。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
情景二：如图，在光滑的平面上，一个物体同时受到两个外力 与 的作用，你能作出这个物体所受的合力F吗？
学生思考问题，引出本节新课内容。 设置问题情境，激发学生学习兴趣，并引出本节新课。
向量加法的三角形法则
位移的合成可以看作向量加法的三角形法则的物理模型。
向量加法的平行四边形法则
力的合成可以看作向量加法的平行四边形法则的物理模型。
不一致。三角形法则通过平移首尾相接，平行四边形法则通过平移起点相同。
知识探究（二）：非零共线向量的和的计算
思考2：对于两个非零共线向量，能否求出他们的和向量？它们的加法与数的加法有什么关系？
两个非零共线向量的和向量只需首尾相接
知识探究（二）：零向量与任一非零向量的和向量计算
知识探究（三）：n个向量加法的三角形法则
思考4： n个向量的和向量怎样计算？
例题讲解(一)
例1：如图，已知向量a、b，求作向量a+b.
作法1：三角形法则
作法2：平行四边形法则
知识探究（五）：平面向量加法的运算律
思考1：数的加法满足交换律、结合律，向量的加法是否也满足交换律和结合律？
向量的加法交换律
例题讲解：平面向量的加法运算
例2 长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过进行轮渡运输。如图所示，一艘船从长江南岸A地出发，垂直于对岸航行，航行速度的大小为15千米每小时，同时江水的速度为向东6千米每小时。
（1）用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；
（2）求船实际航行的速度的大小（结果保留小数点后一位）与方向 （用与江水速度间的夹角表示，精确到1度）。
提升训练
1、求下列向量的和
3、如图，O为正六边形A1A2A3A4A5A6的中心，求出下列向量的和：（1） （2） （3）（4） （5） 学生根据两个情境，探究平面向量的加法法则。学生根据环环相扣的思考题，探究平面向量的运算律。学生例题，巩固向量的加法法则以及运算律，并能够灵活运用.学生和教师共同探究完成3个练习题。 利用两个情境探究得出平面向量的加法法则,培养学生探索的精神.通过思考，培养学生探索新知的精神和能力.利用数形结合的思想，化抽象为具体，提高学生的抽象能力和逻辑思维能力。通过这3个题，巩固基础知识，发散学生思维，培养学生思维的严谨性和对数学的探索精神。
课堂小结 向量的三角形法则向量的平行四边形法则向量加法的运算律 学生回顾本节课知识点，教师补充。 让学生掌握本节课知识点，并能够灵活运用。
板书 §6.2.1 平面向量的加法运算一、情境导入 2.平行四边形法则 三、课堂小结二、探索新知 3.向量加法运算律 四、作业布置1.三角形法则 例1、2、
教学反思
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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