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温州市初中数学课时教学备课（2025年版）
课题： 1.2.1二次函数的图像
课型： 新授课 设计时间： 2026 年 5 月 7 日
学习核心内容 1.核心知识：用描点法画抛物线；认识y=ax^2图像的形状、开口方向、对称轴、顶点坐标；理解a对图像的影响。 地位：承接二次函数概念，开启图像性质学习，是后续平移、顶点式学习的基础。 重点：画y=ax^2的图像，掌握其基本性质。 4. 难点：理解抛物线的对称性、开口方向与a的关系。5. 思想方法：数形结合、类比、归纳、从特殊到一般。
学习目标 评价设计（指向学习目标）
会用描点法画出二次函数y=ax^2的图像，认识抛物线。 掌握y=ax^2的性质：开口方向、对称轴、顶点、增减性、最值。 理解a的符号与绝对值对抛物线开口方向、开口大小的影响。 4. 经历 “画图 — 观察 — 归纳 — 应用” 过程，发展直观想象与数形结合能力。 能正确列表、描点、连线画出y=x^2与y=-x^2的图像（目标 1）。 能准确说出y=ax^2的开口、对称轴、顶点（目标 2）。 能根据a判断开口方向与大小（目标 3）。 4. 能根据图像或解析式回答简单的增减性、最值问题（目标 4）。
学习过程设计
复习导入（5 分钟） 回顾二次函数概念：形如y=ax^2+bx+c(a≠0)。 2.提问：一次函数图像是直线，二次函数图像是什么形状？ 引出课题：二次函数的图像（第一课时y=ax^2)。 探究新知（20 分钟） 画函数y=x^2的图像 - 列表：x 取 - 2、-1、0、1、2，计算 y 值 - 描点：在平面直角坐标系中标出对应点 - 连线：用平滑曲线连接，得到抛物线 观察图像，归纳性质 - 形状：抛物线 - 开口：向上 - 对称轴：y 轴（直线x=0) - 顶点：原点((0,0))（最低点） 画函数y=-x^2的图像，对比归纳 - 开口向下，顶点(0,0)，对称轴 y 轴，原点是最高点 总结y=ax^2的性质： - (a>0)，开口向上；(a<0)，开口向下 - 对称轴(x=0)，顶点(0,0) - (|a|)越大，开口越小 例题与练习（15 分钟） 例 1：说出y=2x^2、y=-3x^2的开口方向、对称轴、顶点。 例 2：当(x>0)时，y=x^2随x增大如何变化？ 课堂练习：1. 下列函数开口向上的是（）A.y=-x^2 B.y=3x^2 y=5x^2的顶点坐标是____，对称轴是____。 四、课堂小结（5 分钟） 二次函数y=ax^2的图像叫抛物线。 开口由a决定，对称轴x=0，顶点(0,0)。 3. 数形结合：由式识图，由图识式。
作业内容： （必做题）基础作业1. 课本对应练习：画y=x^2的图像，并写出开口、对称轴、顶点。 2.说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标： y=4x^2， （选做题）提高作业3. 函数y=ax^2经过点(1,3)，求解析式及开口方向。
作业类别 选用 改编 自编 书面练习类 口头训练类 活动实践类
板书设计： 1.2.1 二次函数的图像（1） y=ax^2 画图步骤：列表→描点→连线 图像名称：抛物线 三、性质：1. 对称轴：y 轴(x=0)2. 顶点：(0,0)3. 开口：(a>0)向上；(a<0)向下4. (|a|)越大，开口越小四、示例：y=x^2（向上）、y=-x^2（向下）
教学反思：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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