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温州市初中数学课时教学备课（2025年版）
课题： 1.3二次函数的性质
课型： 新授课 设计时间： 2026 年 5 月 7 日
学习核心内容 1.核心知识：开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值；掌握 y=ax2、y=ax2+k、y=a(x-h)2+k 的性质异同。 2.地位：图像学习的总结提升课，是解决二次函数应用、综合题的基础。 3.重点：开口、对称轴、顶点、增减性、最值的判断。 4.难点：结合图像理解增减性；在实际区间内判断单调性。5.思想方法：数形结合、类比归纳、分类讨论。
学习目标 评价设计（指向学习目标）
能根据解析式准确判断二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标。 理解并会描述二次函数在对称轴两侧的增减性。 会求二次函数的最大值或最小值。 4. 能运用性质解决简单的函数比较、取值范围、最值问题。 1. 能快速说出给定二次函数的开口、对称轴、顶点（目标 1）。 2. 能正确描述 (xh) 时函数的增减变化（目标 2）。 3. 能准确指出函数取最值的位置与值（目标 3）。 4. 课堂练习与例题作答规范、正确率≥85%（目标 4）。
学习过程设计
一、复习回顾（5 分钟） 回顾三种形式：y=ax2、y=ax2+k、y=a(x-h)2+k。 口答：开口由谁决定？对称轴、顶点分别是什么？ 导入：今天把图像规律提炼为二次函数的性质，用于解题。 探究性质（18 分钟） 开口方向：a>0 向上；a<0向下。 对称轴：直线 x=h（顶点式）；直线x=-。 顶点：(h,k)，是最高点或最低点。 增减性： a>0：在对称轴左侧，y 随 x 增大而减小；右侧增大。 a<0：在对称轴左侧，y 随 x 增大而增大；右侧减小。 最值： a>0：(x=h) 时，y 有最小值 k。 a<0：x=h 时，y 有最大值 k。 例题与练习（15 分钟） 例 1：指出 y=2(x-3)2-1 的开口、对称轴、顶点、增减性、最值。 例 2：比较 x1=1、x2=4 对应的函数值大小。 课堂练习：1. 函数 y=-3(x+2)^2+5，当 x ___时，y 随 x 增大而增大。 y=4x^2-2 的最小值是 ___。 课堂小结（2 分钟）1. 开口看 a；对称轴看 h；顶点 (h,k)。 2. 增减性分左右两侧。3. 最值在顶点取到。
作业内容： (必做题)基础作业1. 写出下列函数的开口、对称轴、顶点、最值： y=2x^2，y=-3(x-1)^2，y=2(x+2)^2-3 提高作业2. 函数 y=-2(x-3)^2+1，当 x 满足 ___ 时，y 随 x 增大而增大。 3. 若 y=(m-2) 是二次函数且开口向下，求 m。 (选做题)拓展作业4. 已知 y=-(x-2)^2+3，比较 x=1、x=3 时函数值大小。
作业类别 选用 改编 自编 书面练习类 口头训练类 活动实践类
板书设计： 1.3 二次函数的性质 一、开口方向：a>0向上；a<0 向下 二、对称轴：直线 x=h 三、顶点：(h,k)（最高 / 最低点） 四、增减性： a>0：左减右增 a<0：左增右减五、最值： a>0：最小值 k (a<0)：最大值 k
教学反思：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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