资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
温州市初中数学单元教学备课（2025年版）
单元基本信息 九 年级 上 册 第 一 章 共 8 课时 设计者：吴永水
单元教材分析 地位与作用：二次函数是初中函数体系的核心内容，承接一次函数、反比例函数，是数形结合思想的重要载体，也是中考必考主干知识。 内容结构：全章按 “概念→图像与性质→表达式→应用” 展开，依次学习二次函数概念、y=ax^2、y=ax^2+k、y=a(x-h)^2、y=a(x-h)^2+k、y=ax^2+bx+c的图像与性质，用待定系数法求解析式，以及二次函数在实际问题中的应用。 3. 编写特点：从生活实例抽象出函数模型，由简单到复杂、由特殊到一般，突出画图、识图、用图，强化数形结合、分类讨论、建模思想。4. 育人价值：培养数学抽象、直观想象、数学建模、运算能力等核心素养。
学情分析 1.已有基础：学生已掌握一次函数、反比例函数的研究路径（定义→图像→性质→应用），具备初步数形结合与建模能力。 2.认知优势：对函数学习有固定套路，能类比迁移研究方法。 3.薄弱点：容易混淆不同形式二次函数的顶点、对称轴、开口方向；对参数a、h、k的意义理解不透彻；实际问题中自变量取值范围、最值判断易出错。 4.障碍点：数形结合转化不熟练，由图像推性质、由性质画图像存在困难；综合应用题阅读量大、建模能力不足。
单元学习目标 知识技能：理解二次函数概念；掌握五种形式二次函数的图像与性质；会用待定系数法求解析式；能解决面积、利润、抛射体等实际问题。 数学思考：经历 “画图 — 观察 — 归纳 — 应用” 过程，发展直观想象与逻辑推理；体会数形结合、分类讨论、建模思想。 问题解决：能从实际情境中抽象出二次函数模型，解决最值、范围等问题；能进行多角度表达与交流。 4. 情感态度：感受二次函数在生活中的应用，提升学习兴趣与应用意识，培养严谨的思维习惯。
单元教学内容与课时规划 第 1 课时：1.1 二次函数的概念 第 2 课时：1.2.1二次函数y=ax^2的图像与性质 第 3 课时：1.2.2 二次函数y=ax^2+k的图像与性质 第 4 课时：1.2.3二次函数y=a(x-h)^2的图像与性质 第 5 课时：1.3二次函数y=a(x-h)^2+k的图像与性质（顶点式）第 6 课时：1.4.1二次函数y=ax^2+bx+c的图像与性质（一般式） 第 7 课时：1.4.2 二次函数的表达式（待定系数法） 第 8 课时：1.4.3二次函数的实际应用（面积、利润、运动轨迹）
单元教学反思
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑