资源简介

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《图形的初步认识（三）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《图形的初步认识（三）》单元是数与代数领域第一学段“图形与几何”中“图形的认识与测量”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“通过实物和模型辨认简单的立体图形和平面图形，能对图形分类，会用简单图形拼图。在图形认识与测量的过程中，形成初步的空间观念和量感。”在“学业要求”中指出：“能辨认长方体、正方体、圆柱、球等立体图形，能直观描述这些立体图形的特征；能辨认长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆等平面图形，能直观描述这些平面图形的特征。能根据描述的特征对图形进行简单分类。会用简单的图形拼图，能在组合图形中说出各组成部分图形的名称；能说出立体图形中某一个面对应的平面图形。形成初步的空间观念。”
（二）单元教材内容分析
本单元属于“图形与几何”领域的“图形的认识”模块，核心内容是平面图形与立体图形的辨认、分类，以及立体图形的拼搭与图形变化规律，教材编排特点如下：
内容层级：遵循“图形辨认（平面/立体图形）→分类（按特征分组）→关联（立体描平面）→拼搭与变化（正方体拼长方体、图形渐变）”的顺序，由“认”到“辨”再到“用”，逐步深化图形认知。
情境载体：以“消防设施”“积木拼搭”等生活/游戏场景为素材，将抽象图形与实际物体结合，降低认知难度。
操作实践：设计“分类”“拼搭”“图形变化探究”等活动，让学生在动手过程中感知图形特征、关联与变化规律。
思想渗透：通过“不同标准分类”“图形拼搭变化”的任务，渗透分类思想、归纳思想，培养有序思考的习惯。
（三）学生认知情况
已有基础：已直观认识常见平面/立体图形，对“方的、圆的”等图形特征有初步感知，但未系统掌握分类标准，对“立体拼搭的变化”“图形渐变规律”较陌生。
认知难点：区分平面图形与立体图形的本质差异；理解“立体图形描平面图形”的关联；归纳图形拼搭、渐变的规律。
学习特点：以直观形象思维为主，依赖实物/模型辅助理解，对“分类、拼搭、画图”类操作活动兴趣较高。
二、单元目标拟定
1.能准确辨认长方形、正方形等平面图形，以及长方体、正方体等立体图形，区分平面与立体图形；会按图形特征（如 “有弯曲面”）或类型对图形分类，掌握至少2种分类标准。
2.知道用长方体、正方体等立体图形可描出对应平面图形，能描述正方体拼成长方体的相同与不同点；能发现图形渐变的规律，会按规律延续图形变化。
3.通过分类、拼搭活动，掌握图形分类方法，体会分类思想；通过“立体描平面”“正方体拼长方体”的操作，感知平面与立体图形的关联，发展空间观念。通过探究图形渐变规律，培养观察、归纳能力。
4.感受图形在生活（如消防场景）中的应用，激发图形学习兴趣；养成认真观察、有序操作、主动探究的学习习惯。
三、关键内容确定
（一）教学重点
辨认平面/立体图形，按特征分类；感知立体图形与平面图形的关联；发现图形变化规律。
（二）教学难点
区分平面与立体图形的本质差异；归纳图形拼搭、渐变的规律。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段（1~2年级）“图形与几何”领域要求：
知识与技能：直观认识平面图形（长方形、正方形等）和立体图形（长方体、正方体等），能辨认、区分两类图形；能按图形特征对其分类，感知立体图形与平面图形的关联。
能力与素养：经历观察、分类、拼搭等活动，发展空间观念与直观想象能力；通过分类、图形变化的探究，体会分类思想与图形变换的规律。
数学与生活：感受图形在生活场景（如消防设施）中的应用，体会图形与实际物体的联系。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.生活性：以“消防设施”“积木”等生活物品为素材，让图形认知与实际场景结合，增强实用性。
2.直观性：通过图形示例、分类图示、拼搭对比图等直观呈现，适配低年级学生认知特点。
3.实践性：设计“分类、拼搭、画图”等操作任务，让学生在动手过程中理解图形知识，避免抽象记忆。
4.层次性：从“图形辨认”到“分类”“拼搭”再到“规律探究”，难度逐步提升，符合认知发展节奏。
5.思想性：渗透分类、归纳等数学思想，培养学生逻辑思维与探究能力。详细一些
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 7
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 图形的初步认识（三） 平面图形与立体图形的分类 1
正方体拼长方体 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
7.1《平面图形与立体图形的分类》 目标： 认识平面图形和立体图形，掌握其基本特征；能根据特征对图形分类，体会立体图形与平面图形的联系。 探究1：自主尝试分类——初步感知图形差异 → 探究2：深化理解——平面图形是立体图形的“面” → 探究3：立体图形的再分类 → 1.能按不同的标准把图形分成两类。 2.能用长方体、正方体、圆柱形的积木分别描出平面图形。 3.能按不同的标准把立体图形分成两类。
7.2《正方体拼长方体》 目标： 掌握正方体拼长方体的组合特征，能描述不同拼法的相同与不同；能总结平面图形“按行列延伸”的变化规律。 探究1：观察探究——拼成长方体的“相同与不同” → 探究2：动手实践——让长方体继续变大 → 探究3：平面图形的“长大”秘密 → 1.能描述不同拼法的相同和不同。 2.能通过增加层数或数量把长方体变大。 3.能通过增加行或列把长方形变大。
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《正方体拼长方体》教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 第七单元
课题 《正方体拼长方体》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域对第一学段（1-2年级）的要求：结合正方体拼长方体的实践，感知立体图形的组合特征，发展空间观念；能观察、描述图形（平面/立体）的变化规律，提升几何直观与推理能力；参与“拼、画、说”的实践活动，体会图形变化的逻辑，培养实践与表达能力。
教材分析 本内容是“图形的认识与变化”单元的实践拓展课，承接“平面与立体图形的认识”，聚焦“立体图形的组合变化”与“平面图形的拓展变化”。教材分层次展开：正方体拼长方体的特征对比：以“同样大的正方体拼不同长方体”为载体，引导观察“每层正方体数量、底面形状、高度”等相同点与不同点，感知立体组合的规律。立体图形的拓展变化：通过“继续拼大长方体”的任务，体会“增加层数/行列”的组合逻辑；平面图形的变化规律：借助方格纸中长方形的拓展，总结“按行列延伸”的平面图形变化规律。编排逻辑遵循“立体组合对比→立体拓展→平面图形变化”，是空间图形认知从“单一图形”到“组合变化”的延伸，强化图形变化的逻辑感知。
学情分析 知识基础：学生已认识正方体、长方体等立体图形及平面长方形，但对“正方体拼长方体的组合规律”“图形（平面/立体）的拓展变化逻辑”缺乏系统体验，易忽略“每层数量、行列延伸”等变化依据；能力特点：能完成简单的正方体拼搭，但自主总结“拼长方体的相同/不同点”的归纳能力不足；对平面图形“按行列延伸”的变化规律，需引导观察才能清晰表述。学习风格：对“拼搭、画图”的实践活动兴趣较高，但拼搭/画图时易出现“无序组合”，需教师引导关注“规律延伸”。
核心素养目标 1.通过正方体拼长方体的实践，感知立体图形组合的特征，建立立体组合的空间表象。2.借助拼搭、方格纸画图，直观感知平面/立体图形的变化规律。3.从“已有拼搭/图形”推理出“继续变大的方法”，体会“行列/层数延伸”的变化逻辑。4.能通过拼、画完成图形拓展，清晰地描述图形变化的相同点与不同点。
教学重点 1.观察并描述“同样大的正方体拼长方体”的相同点与不同点。2.总结平面/立体图形“按行列/层数延伸”的变化规律，能完成图形的拓展拼搭/画图。
教学难点 清晰归纳“正方体拼长方体”的组合特征，准确表述相同与不同。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.把下面的图形分成两类。 2.数一数，填一填。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，咱们桌上都有同样大的正方体积木吧？师：如果用这些积木拼成长方体，能拼出不一样的样子吗？师：看，小红用同样的正方体拼出了3个长方体。课件出示：师：这些长方体看着像又不像，它们有什么相同和不同呢？今天咱们就一起“拆拆拼拼”，探究正方体拼长方体的规律！板书课题：正方体拼长方体 学生点头。学生根据实际自由说说。学生根据自己的认知自由说说。 以学生手边的正方体积木为探究载体，贴近课堂实操场景，通过“能否拼出不一样的长方体”的提问，激发学生动手拼摆的兴趣，快速聚焦课堂主题。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：观察探究——拼成长方体的“相同与不同”课件出示：小红用同样大的正方体分别拼成下面的长方体。师：先仔细看这3个长方体，比一比，拼成的长方体有什么相同和不同？课件出示——小组活动：4人一组讨论2个问题：1.这3个长方体有什么相同的地方？2.它们又有什么不同的地方？师巡视指导，等小组观察2分钟后，提问：这3个长方体有什么相同和不同？师：为什么长方体越来越高，也越来越大？咱们算一算每个长方体用了多少个正方体。师：谁来说说你们是怎么计算的？师：用的正方体越多，长方体所占的空间就越大，所以层数增加，正方体总数增加，长方体变大。 学生分组交流。学生1：每层都有6个同样的正方体，层数不同。学生2：底下的面都是同样的长方形，它们的高度不同。学生3：从左往右，拼成的长方体越来越高，也越来越大。学生独自计算。学生1：第一个长方体有1层，每层6个，6×1=6（个）。学生2：第二个长方体有2层，每层6个，6×2=12（个）。学生3：第三个长方体有3层，每层6个，6×3=18（个）。 通过“找3个长方体的相同点与不同点”的小组讨论，引导学生聚焦“正方体个数、长方体大小、形状”等核心维度，培养观察与对比分析能力，为后续探究“正方体个数与长方体体积的关系”奠定认知基础。以“为什么长方体越来越大”的问题驱动，引导学生计算每个长方体所用正方体的数量，直观建立“正方体个数越多→长方体所占空间越大”的关联，初步渗透“体积的本质是物体所占空间的大小”的概念。
探究2：动手实践——让长方体继续变大课件出示：如果要把上面的长方体继续变大，可以怎样做？先想一想，再拼一拼。师：如果要让这些长方体继续变大，可以怎么做？请各组用桌上的正方体积木拼一拼，试试不同的方法。师巡视指导，然后提问：谁来分享一下你们的方法？展示：师：在原来的长方体上面加层数可以让长方体继续变大。课件出示：师：除了增加层数，还可以怎么做？师：在侧面加正方体也可以让长方体继续变大。课件出示：师：增加层数是把长方体往“高”变，增加每层的正方体数量是把长方体往“长”变，不管是增加层数还是增加每层的正方体数量，核心都是增加正方体的总数——用的正方体越多，长方体的体积就越大。 学生分小组拼搭。 学生1：我们在第3个长方体上面再叠1层，变成4层，还是每层6个正方体，现在用了24个正方体，长方体更高了！学生：我们在第1个长方体的旁边再拼6个正方体，变成1层12个，长方体变长了，也变大了！ 通过“拼一拼让长方体变大”的动手活动，让学生在操作中自主发现“增加层数”“增加每层正方体数量”两种方法，理解两种方法的本质都是“增加正方体总数”，进一步强化“正方体个数决定长方体体积大小”的认知。通过教师引导，将两种变大方法归纳为“往高变”“往长变”，帮助学生梳理操作背后的规律，培养从具体实践中提炼数学结论的能力。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：平面图形的“长大”秘密师：咱们刚才研究了立体图形“长大”的方法，那平面图形怎么“长大”呢？看“试一试”的两组图形。课件出示：下面的两组图形各是怎样变化的？先比一比，再说一说。师：先看红色这一组图形，4人一组讨论：它是怎么变化的？师巡视指导，然后提问：谁来说说它是怎么变化的？师补充：这组图形的行没变，都是2格，只增加了列，所以是沿水平方向，长方形变长，图形变大。再看绿色这一组图形，它的变化和红色组一样吗？继续小组讨论。师巡视指导，然后提问：它的变化和红色组一样吗？师：不管是红色组加列，还是绿色组加行，平面图形长大的核心是：增加行或列，让图形变大。课件出示：如果要让每组的图形继续变大，可以怎样做？先在方格纸上画一画，再和同学交流。师：如果要让这两组图形继续变大，可以怎么做？请在方格纸上画一画，画完和同桌说说你的方法。师巡视指导，然后抽取学生的作品展示。师：如果既增加红色图形的“列”，又增加“行”，图形会怎么变？课件出示：师：不管是立体图形还是平面图形，“增加图形的行或列”，就能让图形越来越大！ 小组讨论。 学生1：第一个是窄窄的长方形，第二个变长了一点，第三个更长了！学生2：其实是列在增加，每个图形都比前一个多了几列，列越来越多，图形就变大了。学生分小组讨论。学生1：不一样！绿色图形是行在增加，第一个是扁扁的长方形，第二个变高了一点，第三个更高了！学生2：它的列没变，都是3格，只增加了行，是竖直方向，长方形变高，图形变大。学生尝试在方格纸画一画。学生1：我给第三个红色长方形右边再加1列，长变得更长，图形更大了！学生2：我给第三个绿色图形上面再加1行，宽变得更宽，图形更大了！学生：图形会变得又长又宽，图形的大小比只加列或加行变得更大！ 从“立体长方体变大”延伸到“平面图形变大”，引导学生发现“立体增加正方体个数”与“平面增加行或列”的共通之处，建立立体与平面图形变化的内在联系，培养知识迁移能力。通过“加列、加行、同时加行和列”的图形变化探究，让学生理解平面图形“长大”的多种方式，同时通过立体与平面的对比，总结出“增加基本单元数量（正方体/方格）就能让图形变大”的核心规律，构建完整的认知体系。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.下面的物体各是怎样变化的？先拼一拼，再说一说。 2.下面的图形各是怎样变化的？先比一比，再说一说。3.照样子给最右边的图形涂色。4.哪个杯子里的饮料最多？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？师：小建筑师们，今天我们太厉害啦！通过拆拆拼拼，发现了正方体拼长方体的秘密——用的正方体越多，长方体就越大，还学会了 “加层数”“加个数” 两种让长方体变大的方法！更棒的是，我们还发现平面图形长大的规律，加行、加列都能让它变大！课后，大家可以用家里的积木或方格纸，创作一个“越变越大”的图形作品，明天带到课堂上，咱们一起评选最佳创意小建筑师，好不好？ 学生1：我会用同样的正方体拼长方体了。学生2：我还知道只要增加图形部分的长度或数量，就能让图形越来越大。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 正方体拼长方体 相同：每层 底面 正方体 → 长方体 变大 不相同：层数 高度 增加图形的行或列 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.判断。（1）用相同正方体拼的长方体，层数越多，长方体一定越长。 （ ）（2）长方体变大的方法只有 “增加层数” 这一种。 （ ）（4）用相同正方体拼的 3 个长方体，底层都是 6 个，层数不同，总个数也不同。 （ ） （5）平面图形同时增加行和列，会比只增加行或列变得更大。 （ ）2.选一选。（1）用相同正方体拼长方体，要让长方体变 “高”，应该（ ）。 A. 增加每层正方体个数 B. 增加层数 C. 减少层数（2）两个长方体，甲用了12个正方体，乙用了18个，（ ）更大一些。 A. 甲 B. 乙 C. 无法比较能力提升：1.用正方体积木拼一个“每层 4个、2层”的长方体，再拼出它增加 1 层后的样子。2.用相同正方体拼的两个长方体，甲每层8个、3层；乙每层6个、4层。哪个用的正方体更多？拓展迁移：课后，大家可以用家里的积木或方格纸，创作一个“越变越大”的图形作品。
教学反思 本次教学以“正方体拼长方体”为载体，通过“观察对比——动手实践——迁移拓展”的梯度环节，有效帮助学生理解立体与平面图形变大的规律。课堂上，学生参与动手拼摆的积极性高，能在讨论中发现长方体的异同点，也能自主总结出图形变大的方法。但教学中仍存在不足：一是观察探究环节，部分学生难以快速聚焦“正方体个数”这一核心因素，需教师多次引导；二是立体与平面图形的关联讲解稍显仓促，少数学生未能完全理解二者的共通规律；三是小组活动时，个别小组出现操作无序的情况，影响探究效率。后续改进需提前铺垫“个数与大小”的关联，增设立体与平面规律对比的表格，同时优化小组分工，确保活动有序开展。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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