资源简介

温州市初中数学课时教学备课（2025年版）
课题： 5.2菱形
课型： 新授课 设计时间： 2026 年 3 月 25 日
学习核心内容 1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 2.菱形的性质：四条边相等；对角线互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角。 3.菱形的面积公式：面积 = 底 × 高 = 对角线乘积的一半。 4.运用菱形性质进行简单计算与推理
学习目标 评价设计（指向学习目标）
理解菱形定义，知道菱形是特殊的平行四边形 掌握菱形的边、角、对角线三条核心性质 会用菱形性质求边长、角度、对角线长及面积 4.体会 “一般到特殊”“转化” 的几何思想 1.能说出菱形与平行四边形的关系；能举出生活中的菱形实例 2.能默写性质；能在图形中标出相等线段、垂直关系、相等角 3.能独立完成 2 道基础计算题；格式规范、步骤完整 4.能将菱形问题转化为等腰三角形、直角三角形解决
学习过程设计
一、复习导入（5 分钟） 回顾平行四边形的性质：对边平行且相等；对角相等；对角线互相平分。 观察教具：拉动平行四边形框架，使一组邻边相等，引出菱形。 板书课题：菱形的性质。 二、探究新知（20 分钟） 菱形的定义有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。几何语言：∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，AB=BC，∴ ABCD 是菱形。 菱形的性质探究 边的性质：菱形的四条边都相等。几何语言：∵ 菱形 ABCD，∴ AB=BC=CD=DA。 角的性质：与平行四边形相同，对角相等，邻角互补。 对角线性质： ① 互相垂直平分；② 每条对角线平分一组对角。几何语言：∵ 菱形 ABCD，∴ AC⊥BD，AO=OC，BO=OD；∠BAC=∠DAC，∠ABD=∠CBD。 菱形的对称性菱形是中心对称图形，也是轴对称图形，有2 条对称轴（对角线所在直线）。 菱形的面积公式 方法 1：面积 = 底 × 高 方法 2：面积 = 对角线乘积的一半公式：S= ×AC×BD 三、例题讲解（10 分钟） 例 1：已知菱形 ABCD，边长为 5，对角线 AC=6，求 BD 长与菱形面积。 解：∵ 菱形 ABCD，∴ AC⊥BD，AO=3，在 Rt△AOB 中，BO=√(5 3 )=4，∴ BD=8，S= ×6×8=24。 例 2：菱形 ABCD 中，∠ABC=120°，求各内角度数及对角线分角情况。 四、巩固练习（7 分钟） 1.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（） A. 对边平行 B. 对角相等 C. 对角线垂直 D. 对角线互相平分 2.已知菱形对角线长分别为 6 和 8，则边长为______，面积为______。 菱形周长为 20，则边长为______。 五、课堂小结（3 分钟） 菱形定义：平行四边形 + 一组邻边相等。 菱形性质：四边相等；对角线垂直、平分对角。 面积：底 × 高 或 对角线乘积一半。
作业内容： (基础必做)1.课本习题：菱形性质基础题 3 道。 2.已知菱形周长为 24，一条对角线长为 6，求另一条对角线长和面积。 默写菱形的三条核心性质。 (提升选做)1.菱形 ABCD 中，∠BAD=60°，AB=4，求对角线长与面积。 2.证明：菱形的对角线互相垂直。
作业类别 选用 改编 自编 书面练习类 口头训练类 活动实践类
板书设计： 菱形（第 1 课时）—— 菱形的性质 一、定义有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 二、性质 边：四条边都相等 对角线：互相垂直平分；平分一组对角 对称性：轴对称 + 中心对称 三、面积S = 底 × 高S= × 对角线 1× 对角线 2
教学反思：

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