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温州市初中数学课时教学备课（2025年版）
课题： 5.3.2正方形
课型： 新授课 设计时间： 2026 年 3 月 27 日
学习核心内容 1.巩固正方形的定义、性质，熟练掌握正方形的判定定理 2.能根据已知条件灵活选择判定方法，规范完成几何证明 3.综合运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识解决综合题 4.厘清四类图形的包含关系，提升逻辑推理与几何直观素养
学习目标 评价设计（指向学习目标）
能准确说出正方形的多种判定方法，理解判定之间的逻辑关系 2.能结合图形条件，正确选用判定定理证明一个四边形是正方形 3.能解决正方形与对角线、中点、全等三角形结合的综合问题 4.能区分正方形、矩形、菱形的性质与判定，不混淆、不漏条件 1.能独立完成正方形判定的判断题与填空题，正确率达标 2.能规范写出 1 道正方形证明题的完整步骤，依据准确 3.能在综合题中识别正方形模型，正确转化条件 4.能梳理出平行四边形→矩形→菱形→正方形的知识结构图
学习过程设计
一、复习回顾（5 分钟） 1.回顾正方形性质：四边相等、四角直角、对角线相等垂直平分平分对角 回顾上节课判定： 矩形 + 邻边相等 = 正方形 菱形 + 一个直角 = 正方形 导入：本节课系统学习完整判定体系并进行综合应用 探究新知：正方形的判定（15 分钟） 定义判定：平行四边形 + 一组邻边相等 + 一个角是直角 矩形判定法：矩形 + 一组邻边相等 菱形判定法：菱形 + 一个角是直角 对角线判定：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形5. 总结判定思路：先定矩形 / 菱形，再补特殊条件 三、典型例题（12 分钟） 例 1：已知在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD 平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，求证：四边形 CFDE 是正方形 例 2：已知正方形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是各边中点，求证：四边形 EFGH 是正方形 三、巩固练习（7 分钟） 判断下列命题是否正确 填空：使矩形成为正方形的条件；使菱形成为正方形的条件 简单证明：对角线相等且垂直的平行四边形是正方形 四、课堂小结（3 分钟） 正方形判定三条核心路径 综合题常用：全等、等腰直角三角形、对角线性质 3. 几何书写：条件→结论→依据
作业内容： 基础必做： 1.课本正方形判定与综合题 2.证明：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形 3. 已知正方形 ABCD，求证：对角线 AC=BD 且 AC⊥BD 提升选做： 正方形 ABCD 中，E 在 BC 上，AE 平分∠BAC，求证：BE=EO2. 综合题：正方形与中点、全等三角形结合的证明与计算
作业类别 选用 改编 自编 书面练习类 口头训练类 活动实践类
板书设计： 正方形（第 2 课时） 判定方法 平行四边形 + 邻边相等 + 直角 = 正方形 矩形 + 邻边相等 = 正方形 菱形 + 一个直角 = 正方形 对角线相等、垂直、平分 = 正方形 证明思路先证平行四边形→再证矩形 / 菱形→最后证正方形 三、常用结论对角线分正方形为 4 个全等的等腰直角三角形
教学反思：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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