资源简介

温州市初中数学课时教学备课（2025年版）
课题： 5.1.1矩形
课型： 新授课 设计时间： 2026 年 3 月 25 日
学习核心内容 1. 矩形的定义；2. 矩形的性质（角、对角线）；3. 直角三角形斜边上中线的性质；4. 性质的简单推理与计算
学习目标 评价设计（指向学习目标）
1.理解矩形的定义，知道矩形是特殊的平行四边形。 2.掌握矩形的性质：四个角都是直角，对角线相等且互相平分。 3.掌握并会用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 4.能运用矩形性质进行简单计算与证明，发展几何直观与推理能力。 1.能准确表述矩形定义，判断图形是否为矩形。 2.能完整说出矩形的性质，并完成简单证明。 3.能在直角三角形中正确使用斜边上中线的性质。 4.能规范写出计算与证明过程，正确率达标。
学习过程设计
一、复习导入（5 分钟） 回顾平行四边形的定义与性质（边、角、对角线）。 教具演示：拉动平行四边形框架，使一个角变为直角，引出矩形。 板书课题：5.1 矩形（第一课时）。 二、探究新知（20 分钟） 1.矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。关键点：矩形是特殊的平行四边形，具备平行四边形一切性质。 2.探究矩形的特殊性质（1） 角：矩形的四个角都是直角。 已知：矩形 ABCD，∠A=90°，求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°。 证明：∵平行四边形 ABCD， ∴∠A=∠C，∠B=∠D，AD∥BC。 ∴∠A+∠B=180°， ∵∠A=90° ∴∠B=90° ∴四个角都是直角。 对角线：矩形的对角线相等。 已知：矩形 ABCD，对角线 AC、BD 交于 O。求证：AC=BD。 证明：∵矩形 ABCD， ∴AB=CD，∠ABC=∠DCB=90°，BC=CB。 ∴△ABC≌△DCB（SAS）， ∴AC=BD。 3.归纳矩形性质 边：对边平行且相等- 角：四个角都是直角 对角线：互相平分且相等 推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，O 是 AB 中点，则 CO= AB。 三、例题精讲（10 分钟） 例 1：矩形 ABCD 对角线 AC、BD 交于点 O，∠AOB=120°，AB=4，求 AC 的长。解：∵矩形 ABCD， ∴OA=OB=OC=OD。 ∵∠AOB=120° ∴∠AOD=60° ∴△AOD 为等边三角形。 ∴AO=AB=4， ∴AC=2AO=8。 例 2：Rt△ABC 中，∠C=90°，D 为 AB 中点，CD=5，则 AB=______。 四、巩固练习（7 分钟） 1.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（） 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分 2.矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，则对角线 AC=____________。 3.Rt△ABC 中，斜边 AB=12，则斜边上中线长 =____。 五、课堂小结（2 分钟） 1.矩形定义 2. 矩形三大性质：四个直角、对角线相等3. 直角三角形斜边上中线 = 斜边一半 六、布置作业（1 分钟）
作业内容： (必做题)1. 课本146页第1、2、3题 证明题：证明矩形对角线相等 (选做题)：1.已知矩形对角线长 10，一边长 6，求周长与面积。 2.实践：观察生活中的矩形，写出 3 个实例。
作业类别 选用 改编 自编 书面练习类 口头训练类 活动实践类
板书设计： 5.1 矩形（1） 1. 定义：有一个角是直角的平行四边形 2. 性质： 边：对边平行且相等 角：四个角都是直角 对角线：互相平分且相等3. 推论：Rt△斜边上中线 = 斜边一半 4. 例题： ∵矩形→OA=OB，∠AOB=120°→等边→AC=8
教学反思：

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