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温州市初中数学课时教学备课（2025年版）
课题： 5.2.2菱形
课型： 新授课 设计时间： 2026 年 3 月 25 日
学习核心内容 掌握菱形的三种判定方法：定义判定、四边相等判定、 对角线垂直判定 2.能准确区分判定前提，正确选用方法进行几何证明 3.能结合性质与判定解决简单计算与推理问题 4.体会类比、逆向推理的几何思想
学习目标 评价设计（指向学习目标）
理解菱形的定义及两个判定定理，能准确表述 能区分 “平行四边形” 与 “四边形” 前提，正确使用判定定理 能规范书写证明过程，运用判定解决问题 4.建立平行四边形 — 菱形的特殊化逻辑，提升推理能力 1.能口述菱形三种判定方法，完成判断题辨析 2.能指出错误命题的错因，正确选择判定条件 3.能独立完成 2 道基础证明题，格式规范、依据正确 4.能参与课堂探究，清晰表达思路并完成课堂练习
学习过程设计
一、复习回顾（5 分钟） 1.回顾菱形的定义与性质：四边相等、对角线垂直平分、平分对角 2.提问：菱形是特殊的平行四边形，特殊在 “一组邻边相等” 3. 引出课题：今天学习如何判定一个四边形是菱形 探究新知（18 分钟） 探究 1：定义判定 定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 几何语言：∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，AB=BC，∴ 是菱形2. 探究 2：从边的角度判定 猜想：四边都相等的四边形是菱形 证明思路： 四边相等→两组对边相等→平行四边形 + 一组邻边相等→菱形 判定定理 1：四边相等的四边形是菱形 探究 3：从对角线角度判定 猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 证明思路： 平行四边形→对角线互相平分；又垂直→垂直平分线→邻边相等→菱形 判定定理 2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 归纳菱形的三种判定方法 ① 平行四边形 + 一组邻边相等 ② 四边相等的四边形 ③ 平行四边形 + 对角线互相垂直 例题精讲（10 分钟） 例 1：已知 ABCD，AC⊥BD，求证：四边形 ABCD 是菱形证明： ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形 ∴ OA=OC∵ AC⊥BD ∴ BD 垂直平分 AC ∴ AB=AD ∴ ABCD 是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形） 例 2：已知四边形 ABCD 中，AB=BC=CD=DA，求证：四边形 ABCD 是菱形证明：∵ AB=CD，BC=DA ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形又 ∵ AB=BC ∴ 平行四边形 ABCD 是菱形 巩固练习（7 分钟） 判断对错① 对角线互相垂直的四边形是菱形（×） ② 对角线互相垂直的平行四边形是菱形（√） ③ 四边相等的四边形是菱形（√） ④ 一组邻边相等的四边形是菱形（×） 填空：已知 ABCD，添加条件______可使其为菱形（AB=BC 或 AC⊥BD） 课堂小结（2 分钟） 菱形判定三法：定义、四边相等、对角线垂直的平行四边形 关键：先判平行四边形，再添特殊条件；或直接用四边相等判定 3. 区分前提：四边形 / 平行四边形
作业内容： 基础必做：1. 课本对应习题：菱形判定基础题 3 道 已知： ABCD，对角线 AC⊥BD，求证：ABCD 是菱形 默写菱形三种判定方法 提升选做：1. 已知四边形 ABCD 中，AC 垂直平分 BD，且 AC=8，BD=6，求周长2. 证明：对角线互相垂直平分的四边形是菱形
作业类别 选用 改编 自编 书面练习类 口头训练类 活动实践类
板书设计： 菱形（第 2 课时）—— 菱形的判定 判定方法1. 定义法：平行四边形 + 一组邻边相等 → 菱形 定理 1：四边相等的四边形 → 菱形3. 定理 2：对角线互相垂直的平行四边形 → 菱形 几何语言1. ∵ ABCD，AB=BC，∴ 菱形 ∵ AB=BC=CD=DA，∴ 菱形 ∵ ABCD，AC⊥BD， ∴ 菱形★ 关键：分清前提！平行四边形 / 四边形
教学反思：

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