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课题 11.1.2不等式的性质第2课时
素 养 目 标 1.熟练掌握不等式的三条性质 2.能运用不等式的性质解简单的一元一次不等式（不含分母、括号） 3.能将不等式化为“x＞a”“x＜a”“x≥a”“x≤a”的形式，并能在数轴上规范表示不等式的解集 4.通过类比一元一次方程的解法，经历观察、猜想、验证、归纳的过程，培养学生的逻辑推理能力和代数变形能力，体会“化归”的数学思想
重 难 点 重点：运用不等式的性质解一元一次不等式，将不等式化为标准形式，并能在数轴上表示解集 难点：灵活运用不等式的性质3（两边乘或除以同一个负数，不等号方向改变）解不等式，避免出现变号遗漏的错误；规范在数轴上表示不等式的解集（区分实心点与空心圈、正方向与负方向）
知 识 回 顾 什么是不等式？ 2.什么是不等式的解？ 3.不等式有哪些性质？ 性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；符号语言：若a＞b，则a±c＞b±c。 性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 符号语言：若a＞b，c＞0，则ac＞bc（或a÷c＞b÷c）。 性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变； 符号语言：若a＞b，c＜0，则ac＜bc（或a÷c＜b÷c）
情 景 导 入 一辆汽车在高速公路上匀速行驶，6:00时汽车距前方的A地210km，汽车要在8:00之前驶过A地，若汽车行驶的速度为v（单位：km/h），请列出满足条件的不等式，并思考如何求出v的取值范围？ 分析：从6:00到8:00共2小时，汽车要在2小时内行驶超过210km，因此可列不等式：2v＞210 问题：如何求出v的取值范围？
合 作 探 究 活动1：利用等式的性质解下列方程 活动2：探究利用不等式的性质解不等式（不含括号、分母） 小组合作完成问题 1.这些不等式的目标是什么？（化为“x＞a”或“x＜a”的形式） 2.如何运用不等式的性质，将含x的项移到一边，常数项移到另一边？ 3.移项后得到什么结果？如何化简？ 师生互动： 解：（1）x>7+26 合并同类项得x>33(不等式的性质1) （2）3x-2x<1合并同类项得x<1(不等式的性质1) X>65(不等式的性质2) (不等式的性质3)
归纳总结 解不等式的基本思路： 借助不等式的性质，将不等式逐步转化为（m为常数）的形式
例 题 精 讲 例题1.一个长方形鱼缸，长为10dm,宽为3.5dm,高为7dm.若鱼缸内已有水的高度为1dm,现准备向鱼缸内继续注水，用V表示新注入水的体积，写出V的取值范围并在数轴上表示。 解：
针 对 训 练 解下列不等式 （1）5x + 4 ＞ 2x - 2 答案：x＞-2 -3x + 1 ≤ 7 答案：x≥-2 判断下列解题过程是否正确，若不正确，请改正： 解不等式：-2x + 3 ＞ 5 解：移项，得：-2x ＞ 5 + 3 （错误，移项变号，应为-2x ＞ 5 - 3） 合并同类项，得：-2x ＞ 2 系数化为1，得：x ＞ -1 （错误，除以负数-2，不等号方向改变，应为x ＜ -1）
作 业 布 置 基础作业 基础题（必做）：解下列不等式 （1）3x - 1 ＞ 2x + 3 （答案：x＞4） -4x ≤ 12 （答案：x≥-3） （3）2x + 5 ≤ 3x - 1 （答案：x≥6） 拓展作业 已知关于x的不等式ax + 3 ＞ 0（a≠0）的解集是x＜1，求a的值。（提示：系数化为1时，不等号方向改变，说明a＜0，解集为x＜-3/a，故-3/a=1，解得a=-3）
课 后 反 思

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