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《加减问题》教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 5
课题 加减问题 课时 1
课标要求 本节课属于数与代数领域“数的运算” 模块，依据《义务教育数学课程标准》要求：学生在具体的情境中掌握三位数加减混合运算顺序，能正确计算，理解加减互逆关系，发展运算能力。能从生活情境中提取数学信息，分析两步加减问题数量关系，用分步或综合算式解答，体会算法多样化。培养数感、推理意识、应用意识，感受数学与生活的联系，养成审题、计算、检查的良好习惯。
教材分析 本课是冀教版二年级上册第五单元第 9 课时，承接三位数加减法、连加连减，是加减混合运算及两步应用题的核心课，为后续复杂应用题、多步混合运算奠定基础。
学情分析 已有基础熟练掌握三位数加减法、连加连减笔算与口算，理解加减意义。能解决一步加减应用题，会分析简单数量关系（多、少、一共）。初步接触小括号，知道 “先算括号里” 的运算顺序。学习难点数量关系模糊：两步题需 “先算中间量”，学生易混淆 “先加还是先减”。综合算式易错：漏写小括号、运算顺序错误、抄数粗心。审题不细致：忽略 “比…… 少 / 多” 等关键条件，导致列式错误。认知特点二年级学生以具象思维为主，依赖情境理解；模仿力强，喜欢生活类问题，适合情境化、阶梯式教学。
核心素养目标 1.掌握加减混合运算的计算方法，并能解答加减两步计算的简单问题。2.通过分析数量关系，体会解答加减两步计算问题的思路，发展解决简单问题的策略，学会有序思考问题。3.了解同一个问题可以用不同的方法解答，体验算法多样化。
教学重点 加减混合运算顺序；两步加减问题的解题思路。
教学难点 分析两步问题数量关系，正确列综合算式（含小括号）。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新课件出示复习题。（1）男生比女生多 8 人，（ ）人数多，（ ）人数少。（2） 苹果比梨少 18 千克，（ ）数量多，（ ）数量少。（3）轿车比货车少 20 辆，已知轿车数量，求货车用（ ）法。（4）羊比牛多 200 只，已知牛的数量，求羊用（ ）法。教师指名口答。师：为什么求货车、羊的数量用加法？师：大家对 “比多比少” 的关系掌握很扎实，今天我们就用这些知识，解决生活中稍复杂的加减问题。 生：求多的量用加法，求少的量用减法。 激活旧知，夯实数量关系基础，为新课两步问题分析做好铺垫，自然导入课题。
二、引新 创设情境，引入课题课件出示情境图：张叔叔摘西瓜，上午摘 155 个，下午摘 170 个，卖出 268 个。师：从题中你知道哪些数学信息？师：根据信息，你能提出什么数学问题？师：要算 “还剩”，得先知道什么？师：你能用不同的方法列式计算吗？教师随机指名学生上台展示。全班评议。 生：上午 155 个、下午 170 个、卖出 268 个。生：还剩多少个西瓜？生：先算一共摘了多少个，再用总数减去卖出的。学生尝试列式计算。 生活化情境贴近学生，激发探究欲望；初步感知两步问题 “先求中间量” 的核心逻辑，降低学习难度。
三、探究 合作探究，活动领悟课件出示例题：水果店有苹果 215 箱，苹果比橘子多 58 箱。苹果和橘子一共有多少箱？师：已知什么？求什么？师：苹果和橘子谁多谁少？师：要求总数，必须先算出什么？师：根据以上思路，请你尝试列式并与你的同桌交流列式思路。根据学生汇报展示的结果，讲解思路分步算式：①先算橘子有多少箱：215 - 58 = 157（箱）②再算一共多少箱：157 + 215 = 372（箱）师：为什么第一步用减法？（橘子比苹果少，求少的量用减法）综合算式（无括号）：215 - 58 + 215 = 372（箱）讲解：无括号，从左往右依次计算。（3）综合算式（含括号）：215 + (215 - 58) = 372（箱）重点：有小括号，先算括号里的橘子数量，再算总数。师生共同总结方法：两步求总数，先求未知的中间量，再求和。 生：已知苹果 215 箱，苹果比橘子多 58 箱；求总数。生：苹果多，橘子少。生：橘子的箱数。学生独立在练习本列式，同桌交流思路 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
四、变式 师生互动，变式深化课件出示变式题：苹果园第一天送 163 箱苹果，第二天送 165 箱，实际送的比预订多 28 箱。水果店原来预订多少箱？组织小组讨论：要算预订数量，先算什么？（先算实际送的总数）教师随机抽学生汇报。全班评议。 学生独立完成，然后组内交流订正。 核心探究环节，通过例题 + 变式，层层突破难点；引导学生自主探究、交流，掌握解题思路和多种解法，培养推理能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高一列从北京开往广州的火车，到石家庄站前，车上有乘客856位，在石家庄站上车的乘客有288位。火车从石家庄站开出后，车上的乘客是增加了，还是减少了？（口答）（2）火车从石家庄站开出后，车上有多少位乘客？2.204+138-49 894-(246-108)277-107+435 900-(528+72)3.某城市在中心广场搭建“欢庆五一”花坛。其中，红色花用了315盆，黄色花比红色花少用了285盆（1）红色花和黄色花一共用了多少盆？（2）其他颜色的花用了多少盆？4.光明小学二至五年级同学为山区小朋友捐书。二年级同学比三年级同学少捐18本，五年级同学比四年级同学多捐23本。4.（1）二年级同学捐了多少本书？（2）五年级同学捐了多少本书？ 学生独立完成，然后组内交流讨论。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：今天我们学习了什么？两步加减问题怎么解决？师生总结：加减混合运算：有括号先算括号里，无括号从左往右算。两步应用题：先找中间未知量，再列分步 / 综合算式解答。习惯提醒：做题要认真审题、细心计算、做完检查。 学生分享 梳理核心知识，形成知识体系，强化重点，培养总结能力。
板书设计 加减问题运算顺序有括号→先算括号里无括号→从左往右 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.书店原来有180本《我爱科学》读物，卖出98本，又新进240本。现在有多少本？2.782-569+315 572-358-176437+209-483 327+219+1943.一辆由武汉开往广州的列车上原有505人，到株洲时有79人下车，又有128人上车，再开车时车上有多少人？能力提升：4.括号里最大能填几？152 +( )＜ 380 ( )- 48 ＜ 132拓展迁移：4.把下面每组算式合并成一个综合算式。（1）104－77＝27 65＋39＝104（2）345＋165＝510 689－510＝179
教学反思 (一）亮点1.情境贯穿：全程用生活情境，降低理解难度，激发兴趣。2.思路突破：聚焦 “先算中间量”，通过追问、讨论，突破难点。3.算法多样：鼓励分步、综合、带括号解法，培养灵活思维。（二）不足1.审题薄弱：部分学生忽略 “比…… 多 / 少”，列式错误，需加强审题训练。2.小括号易错：少数学生漏写小括号，运算顺序错误，需强化对比练习。3.时间把控：探究环节稍长，拓展题时间紧张，需优化节奏。（三）改进1.增加审题专项训练，圈画关键条件，培养习惯。2.设计对比题（如 215-58+215 vs 215+(215-58)），强化小括号用法。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《三位数加减法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《三位数加减法》单元是数与代数第一学段“数与代数”中的重要内容。
《课程标准》在“内容要求”中提出了：
1.在具体情境中，了解三位数加减法的意义，感悟加减运算之间的关系。
2.探索三位数加法和减法的算理与算法，会三位数加减法。
3.在解决生活情境问题的过程中，体会运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。
4.在简单的生活情境中，运用数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
1.能描述三位数加减法的含义，知道减法是加法的逆运算，
2.能计算三位数的加减法，形成初步的运算能力。
3.能在熟悉的生活情境中运用数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。
4.能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识和应用意识。
（二）单元教材内容
本单元是冀教版二年级上册核心计算单元，共 10 课时，内容层层递进、逻辑连贯，聚焦三位数加减法及实际应用，具体包括：
基础计算：三位数不进位加法、不退位减法，进位加法，不连续退位减法、连续退位减法；
验算方法：加法验算、减法验算；
混合运算：连加、连减、加减混合运算；
实际应用：促销问题、两步加减应用题。
（三）学生认知情况
1.已有知识基础
（1）学生已熟练掌握100 以内两位数加减法（进位、退位），理解 “相同数位对齐、从个位算起、满十进一、退一当十” 的基本算理和竖式笔算方法，具备迁移学习的基础。
（2）学生已认识1000 以内的数，理解数的组成（几个百、几个十、几个一），能为三位数加减法口算、笔算提供数感支撑。
（3）低年级学生已接触简单一步应用题，具备初步的 “提取数学信息、列式计算” 的能力，能理解简单加减实际问题。
2.认知特点与学习优势
（1）具象思维为主：二年级学生以具象思维为主，对图片、生活场景、实物操作兴趣浓厚，本单元生活化情境和竖式直观呈现，贴合学生认知，易激发学习兴趣。
（2）模仿能力强：学生擅长模仿例题的竖式写法和计算步骤，能快速掌握基础计算流程，适合通过 “例题示范 — 模仿练习 — 巩固提升” 的模式学习。
（3）好奇心强，乐于参与：对电表读数、购物促销、邮票收集等生活话题感兴趣，愿意主动参与课堂讨论、尝试解决问题，课堂参与度高。
二、单元目标拟定
1.结合熟悉的事物和情境，在尝试解决问题的过程中，学习三位数加减法（不进位、不退位、进位、退位、连续退位）的计算方法；能正确进行三位数加减运算，并能进行验算。
2.经历利用已有知识和经验自主尝试列式计算，然后充分交流个性化算法的过程，掌握新的知识和方法，了解三位数加减法的算理，掌握算法，并能解决相关的简单实际问题。
3.结合具体情境，准确理解并掌握三位数连加、连减和加减混合运算（包括含有小括号）的运算顺序，能正确进行脱式计算，并能解决简单的实际问题，掌握规范的书写格式。
4.对身边与数学有关的事物有好奇心，积极参与数学活动；在探索和交流算法的过程中，尝试克服困难，获得自主学习的成功体验，激发学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.三位数进位加法、退位减法的笔算方法；加减法验算；连加、连减及加减混合运算。
（二）教学难点：
2.三位数连续退位减法（个位、十位均不够减，十位为 0 时的退位逻辑）；理解加减法算理；运用加减法知识解决促销、两步计算等实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。理解三位数组成，掌握加减算理，形成运算直觉。熟练笔算三位数加减（进位 / 退位），会验算，能简算。迁移两位数加减经验，理解加减互逆，分析数量关系。用加减解决生活（购物、电表）及两步、促销实际问题。借助竖式、情境图，直观理解算理与问题结构。建立加减、连加连减、混合运算模型，解决同类问题。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
1.由浅入深，梯度清晰：从无进位 / 退位的基础计算，到进位、退位的难点突破，再到验算、混合运算及实际应用，符合二年级学生 “从简单到复杂” 的认知规律，降低学习难度。
2.算理与算法并重：每课时均通过 “数的组成口算 + 竖式笔算”相结合的方式，强调 “相同数位对齐，从个位算起” 的核心算理，帮助学生理解 “为什么这样算”，而非机械记算法。
3.情境生活化，实用性强：选取邮票、电表读数、购物、植树、捐书等学生熟悉的生活场景，将抽象计算融入实际问题，体现 “数学源于生活、用于生活”，培养学生解决实际问题的能力。
4.重视验算习惯培养：单独设置加法、验算课时，明确 “交换加数、和减加数、差加减数、被减数减差” 四种验算方法，强化学生自查纠错意识，提升计算准确率。
5.渗透数学思想：通过连加、连减的简便算法（凑整），渗透简便运算思想；通过加减互逆验算，渗透转化思想；通过两步应用题，培养逻辑推理能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 三位数加减法 三位数的不进位加法和不退位减法 1
三位数加三位数（进位） 1
不连续退位 1
连续退位减法 1
加法验算 1
减法验算 1
连加问题 1
连减问题 1
加减问题 1
促销问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
三位数的不进位加法和不退位减法 目标：掌握三位数不进位加法、不退位减法的竖式计算方法，能正确计算。 任务一：三位数不进位加法（112+124）。 任务二：三位数不退位减法（124-112） 通过合作探究活动，掌握三位数不进位加法的竖式计算方法，能正确计算。 2.通过合作探究活动，掌握三位数不退位减法的竖式计算方法，能正确计算。
三位数加三位数（进位） 目标：掌握三位数加三位数进位加法的笔算方法，能正确进行计算。 任务一：两位数 + 三位数，依次进位的加法，计算69+115。 任务二：三位数 + 三位数，连续进位的加法，计算115+189。 1.通过合作探究活动，掌握两位数 + 三位数依次进位加法的笔算方法，能正确进行计算。 2.通过合作探究活动，掌握三位数 + 三位数连续进位加法的笔算方法，能正确进行计算。
不连续退位 目标：掌握三位数减三位数不连续退位减法的笔算方法 任务一：三位数减三位数不连续退位减法的笔算方法。 1.通过合作探究活动，掌握三位数减三位数不连续退位减法的笔算方法，能正确进行计算。
连续退位 目标：掌握三位数减三位数连续退位减法的笔算方法，规范竖式书写与退位标记。 任务一：三位数减三位数连续退位减法的笔算方法。 1.通过合作探究活动，掌握三位数减三位数连续退位减法的笔算方法，能正确进行计算。
加法验算 目标：掌握加法的两种验算方法（交换加数位置、减法验算），能正确验算。 任务一：加法的两种验算方法。 1.通过合作探究活动，掌握加法的两种验算方法，并能正确计算。
减法验算 目标：会用加法或减法验算减法，进一步感知加、减法之间的关系。 任务一：用加法或减法验算减法。 1.通过合作探究活动，会用加法或减法验算减法。
连加问题 目标：掌握三个数连加的计算方法；理解连加意义；能正确计算。 任务一：三个数连加的计算方法。 1.通过合作探究活动，掌握三个数连加的计算方法，能正确计算。
连减问题 目标：掌握三个数连减的笔算方法；会用两种方法解决连减问题。 任务一：三个数连减的笔算方法 1.通过合作探究活动，掌握三个数连减的计算方法，能运用所学知识解决生活问题。
加减问题 目标：掌握加减混合运算的计算方法，并能解答加减两步计算的简单问题。 任务一：加减混合运算的计算方法。 1.通过合作探究活动，掌握加减混合运算的计算方法，并能解答加减两步计算的简单问题。
促销问题 目标：理解降价、满减数量关系，正确列式计算。 任务一：运用有关加减计算的知识解决简单实际问题 1.通过合作探究活动，能运用有关加减计算的知识解决简单实际问题
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