资源简介

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《三位数加减法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《三位数加减法》单元是数与代数第一学段“数与代数”中的重要内容。
《课程标准》在“内容要求”中提出了：
1.在具体情境中，了解三位数加减法的意义，感悟加减运算之间的关系。
2.探索三位数加法和减法的算理与算法，会三位数加减法。
3.在解决生活情境问题的过程中，体会运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。
4.在简单的生活情境中，运用数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
1.能描述三位数加减法的含义，知道减法是加法的逆运算，
2.能计算三位数的加减法，形成初步的运算能力。
3.能在熟悉的生活情境中运用数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。
4.能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识和应用意识。
（二）单元教材内容
本单元是冀教版二年级上册核心计算单元，共 10 课时，内容层层递进、逻辑连贯，聚焦三位数加减法及实际应用，具体包括：
基础计算：三位数不进位加法、不退位减法，进位加法，不连续退位减法、连续退位减法；
验算方法：加法验算、减法验算；
混合运算：连加、连减、加减混合运算；
实际应用：促销问题、两步加减应用题。
（三）学生认知情况
1.已有知识基础
（1）学生已熟练掌握100 以内两位数加减法（进位、退位），理解 “相同数位对齐、从个位算起、满十进一、退一当十” 的基本算理和竖式笔算方法，具备迁移学习的基础。
（2）学生已认识1000 以内的数，理解数的组成（几个百、几个十、几个一），能为三位数加减法口算、笔算提供数感支撑。
（3）低年级学生已接触简单一步应用题，具备初步的 “提取数学信息、列式计算” 的能力，能理解简单加减实际问题。
2.认知特点与学习优势
（1）具象思维为主：二年级学生以具象思维为主，对图片、生活场景、实物操作兴趣浓厚，本单元生活化情境和竖式直观呈现，贴合学生认知，易激发学习兴趣。
（2）模仿能力强：学生擅长模仿例题的竖式写法和计算步骤，能快速掌握基础计算流程，适合通过 “例题示范 — 模仿练习 — 巩固提升” 的模式学习。
（3）好奇心强，乐于参与：对电表读数、购物促销、邮票收集等生活话题感兴趣，愿意主动参与课堂讨论、尝试解决问题，课堂参与度高。
二、单元目标拟定
1.结合熟悉的事物和情境，在尝试解决问题的过程中，学习三位数加减法（不进位、不退位、进位、退位、连续退位）的计算方法；能正确进行三位数加减运算，并能进行验算。
2.经历利用已有知识和经验自主尝试列式计算，然后充分交流个性化算法的过程，掌握新的知识和方法，了解三位数加减法的算理，掌握算法，并能解决相关的简单实际问题。
3.结合具体情境，准确理解并掌握三位数连加、连减和加减混合运算（包括含有小括号）的运算顺序，能正确进行脱式计算，并能解决简单的实际问题，掌握规范的书写格式。
4.对身边与数学有关的事物有好奇心，积极参与数学活动；在探索和交流算法的过程中，尝试克服困难，获得自主学习的成功体验，激发学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.三位数进位加法、退位减法的笔算方法；加减法验算；连加、连减及加减混合运算。
（二）教学难点：
2.三位数连续退位减法（个位、十位均不够减，十位为 0 时的退位逻辑）；理解加减法算理；运用加减法知识解决促销、两步计算等实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。理解三位数组成，掌握加减算理，形成运算直觉。熟练笔算三位数加减（进位 / 退位），会验算，能简算。迁移两位数加减经验，理解加减互逆，分析数量关系。用加减解决生活（购物、电表）及两步、促销实际问题。借助竖式、情境图，直观理解算理与问题结构。建立加减、连加连减、混合运算模型，解决同类问题。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
1.由浅入深，梯度清晰：从无进位 / 退位的基础计算，到进位、退位的难点突破，再到验算、混合运算及实际应用，符合二年级学生 “从简单到复杂” 的认知规律，降低学习难度。
2.算理与算法并重：每课时均通过 “数的组成口算 + 竖式笔算”相结合的方式，强调 “相同数位对齐，从个位算起” 的核心算理，帮助学生理解 “为什么这样算”，而非机械记算法。
3.情境生活化，实用性强：选取邮票、电表读数、购物、植树、捐书等学生熟悉的生活场景，将抽象计算融入实际问题，体现 “数学源于生活、用于生活”，培养学生解决实际问题的能力。
4.重视验算习惯培养：单独设置加法、验算课时，明确 “交换加数、和减加数、差加减数、被减数减差” 四种验算方法，强化学生自查纠错意识，提升计算准确率。
5.渗透数学思想：通过连加、连减的简便算法（凑整），渗透简便运算思想；通过加减互逆验算，渗透转化思想；通过两步应用题，培养逻辑推理能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 三位数加减法 三位数的不进位加法和不退位减法 1
三位数加三位数（进位） 1
不连续退位 1
连续退位减法 1
加法验算 1
减法验算 1
连加问题 1
连减问题 1
加减问题 1
促销问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
三位数的不进位加法和不退位减法 目标：掌握三位数不进位加法、不退位减法的竖式计算方法，能正确计算。 任务一：三位数不进位加法（112+124）。 任务二：三位数不退位减法（124-112） 通过合作探究活动，掌握三位数不进位加法的竖式计算方法，能正确计算。 2.通过合作探究活动，掌握三位数不退位减法的竖式计算方法，能正确计算。
三位数加三位数（进位） 目标：掌握三位数加三位数进位加法的笔算方法，能正确进行计算。 任务一：两位数 + 三位数，依次进位的加法，计算69+115。 任务二：三位数 + 三位数，连续进位的加法，计算115+189。 1.通过合作探究活动，掌握两位数 + 三位数依次进位加法的笔算方法，能正确进行计算。 2.通过合作探究活动，掌握三位数 + 三位数连续进位加法的笔算方法，能正确进行计算。
不连续退位 目标：掌握三位数减三位数不连续退位减法的笔算方法 任务一：三位数减三位数不连续退位减法的笔算方法。 1.通过合作探究活动，掌握三位数减三位数不连续退位减法的笔算方法，能正确进行计算。
连续退位 目标：掌握三位数减三位数连续退位减法的笔算方法，规范竖式书写与退位标记。 任务一：三位数减三位数连续退位减法的笔算方法。 1.通过合作探究活动，掌握三位数减三位数连续退位减法的笔算方法，能正确进行计算。
加法验算 目标：掌握加法的两种验算方法（交换加数位置、减法验算），能正确验算。 任务一：加法的两种验算方法。 1.通过合作探究活动，掌握加法的两种验算方法，并能正确计算。
减法验算 目标：会用加法或减法验算减法，进一步感知加、减法之间的关系。 任务一：用加法或减法验算减法。 1.通过合作探究活动，会用加法或减法验算减法。
连加问题 目标：掌握三个数连加的计算方法；理解连加意义；能正确计算。 任务一：三个数连加的计算方法。 1.通过合作探究活动，掌握三个数连加的计算方法，能正确计算。
连减问题 目标：掌握三个数连减的笔算方法；会用两种方法解决连减问题。 任务一：三个数连减的笔算方法 1.通过合作探究活动，掌握三个数连减的计算方法，能运用所学知识解决生活问题。
加减问题 目标：掌握加减混合运算的计算方法，并能解答加减两步计算的简单问题。 任务一：加减混合运算的计算方法。 1.通过合作探究活动，掌握加减混合运算的计算方法，并能解答加减两步计算的简单问题。
促销问题 目标：理解降价、满减数量关系，正确列式计算。 任务一：运用有关加减计算的知识解决简单实际问题 1.通过合作探究活动，能运用有关加减计算的知识解决简单实际问题
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促销问题教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 5
课题 促销问题 课时 1
课标要求 本节课属于数与代数领域“数的运算” 模块，依据《义务教育数学课程标准》要求：1.结合购物促销真实情境，体会加减法在生活中的应用，能运用加减运算解决降价、满减、找零类实际问题。2.经历发现信息、提出问题、分析数量、列式解答过程，发展运算能力、应用意识、推理意识。3.感受数学与生活的紧密联系，理解促销规则，能理性选择购物方案，培养消费观念与应用能力。4.养成认真审题、理清数量、细心计算、规范作答的良好习惯。
教材分析 本课是冀教版二年级下册第五单元最后一课时，是三位数加减、加减混合、连减知识的综合应用课。承接之前计算技能，转向生活应用，为后续更复杂的购物、消费类应用题打基础，承上启下、应用性强。以商场服装促销为情境，包含三类典型促销问题：降价问题：原价－现价＝降价金额付款找零：用 100 元面值付款，算张数与找回的钱满减优惠：满 500 减 50，计算实付金额
学情分析 已有基础熟练掌握三位数加减、加减混合、连加连减笔算；能看懂表格、图片信息，会提简单问题；有购物、花钱、找零的生活经验。认知特点二年级学生具象思维为主，喜欢生活情境；计算能力尚可，但审题不细、数量混淆、规则理解弱；对 “满减” 等促销概念陌生，方案选择能力不足。学习难点分不清原价、现价、降价三者关系；不理解满减规则（先算总价，再看是否满额）；付款张数、找零计算易错；不会比较方案、合理选择。
核心素养目标 1.经历解决促销购物问题的过程，掌握加减计算，能解决降价、付款等实际问题。2.通过分析不同购买方案，发展分析比较能力和初步决策思维。3.感受数学与实际生活的密切联系，获得解决生活中简单问题的经验。
教学重点 理解降价、满减数量关系，正确列式计算。
教学难点 理解满减规则；比较方案、合理选择；理清原价、现价、降价关系。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新师： 同学们，我们已经学完三位数加减、加减混合，今天上课前做两道混合运算，看谁算得又对又快。课件出示：605－357＋246 334＋（112－68）师： 谁来算第一题？ 师：第二题怎么算？师：大家计算很熟练！今天我们就用这些本领来解决生活里的商场促销问题。 生：605－357＝248，248＋246＝494。生：112－68＝44，334＋44＝378。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
二、引新 创设情境，引入课题 师：双11快到了，商场搞服装促销，我们一起去看看。课件出示促销图：师：从图里你看到了哪些数学信息？师：找得很准确，今天我们就用这些信息解决三个促销问题：降价多少、付款找零、满减实付。 生：羊毛衫：原价 525 元，现价 380 元羊毛裤：原价 378 元，现价 198 元羽绒服 1：原价 560 元，现价 399 元羽绒服 2：原价 490 元，现价 345 元羽绒裤：原价 290 元，现价 150 元促销：满 500 元减 50 元 真实促销情境激发兴趣，培养提取信息能力，明确本课任务。
三、探究 合作探究，活动领悟探究 1：降价多少元？课件出示：问题一：每件衣服降价多少元？师：谁知道 “降价” 怎么算？ 师：对！降价＝原价－现价。我们先算羊毛衫。师：羊毛衫原价 525，现价 380，怎么列式？师：羊毛裤降价了多少，怎么列算式？师：羽绒服 1、羽绒服 2、羽绒裤呢？探究 2：100 元付款，应付几张、找回多少元。课件出示：问题二：用 100 元面值付款，买羊毛衫（380 元），应付几张、找回多少？师：380 元接近哪个整百？师：400是几张 100元？师：那么给出400元买一件380元的衣服，应找回多少钱？师：羊毛裤 198 元，198接近哪个整百数？师：按照这个思路，羽绒服、羽绒裤各应付几张、找回多少元，请你自己动手算一算。学生独立完成，教师根据学生回答板书：羽绒服1：399→4 张 100，400-399=1，找回 1 元羽绒服2：345→4 张 100，400-345=55，找回 55 元羽绒裤：150→2 张 100，200-150=50，找回 50 元探究 3：满 500 减 50，买羽绒服 + 羽绒裤（6 分钟）课件出示： 问题三：买一件羽绒服 + 羽绒裤，两种买法，各花多少？买法 1：345 元羽绒服 + 150 元羽绒裤买法 2：399 元羽绒服 + 150 元羽绒裤师： 在使用满减规则的情况下，买法 1 是怎么算的？师：在使用满减规则的情况下，买法 2又是怎么算的呢？师：如果你去买衣服，你会选哪种买法比较好？为什么？教师根据学生的汇报板书：满减要先算总价，满 500 减 50 生：原价减去现价。生：525－380＝145（元）。生：378－198＝180（元）。学生依次口答：560－399＝161；490－345＝145；290－150＝140生：400 元。生：4 张。生：400－380＝20（元）。生：接近 200，2 张，200－198＝2（元）。生：345＋150＝495（元），不满 50，不减。生：399＋150＝549（元），满 500 减 50，549－50＝499（元）。生： 选 399 的，只贵 4 元，衣服更好。 建立降价数量模型，掌握基础计算，理清原价、现价、降价关系。结合生活付款经验，掌握凑整、找零计算，理解付款逻辑。突破满减难点，理解 “先总后减” 规则，培养方案比较、理性选择能力。
四、变式 师生互动，变式深化1.购物。（1）裤子降价多少元？（2）商场在降价的基础上，还推出了“满300减50”的活动，买这样的一套衣服（一件上衣和一条裤子），实际需要花多少元？师：裤子降价多少元？师： 按照商场“满300减50”的活动，买一套衣服实付多少元要先算什么再算什么？ 生：215－189＝26（元）。生：要先算总价，再用总价减去优惠的价钱。列式是165＋189＝354，354－50＝304（元）。 通过变式设计能进一步深化教学意图，让学生在不同情境和形式的练习中，更扎实地掌握知识、提升能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.从降价的衣服中任选两件，算一算要花多少元。 2.妈妈带了1000元，可以选购哪三件衣服？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：今天学了什么？师总结：看清原价现价，算准降价；算总价看满减，合理选方案！ 生：降价＝原价－现价。生：满减先算总价，再减优惠。生：会选购物方案。 梳理核心方法，强化记忆，形成解题思路。
板书设计 促销问题降价＝原价－现价原价＝降价＋现价现价＝原价－降价 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.一套科普丛书，原价248元，现价198元。这套科普丛书降价多少元？2.用700元买这两件商品各一件，应找回多少元？能力提升：3.涵涵家离学校518米，一天她去上学，从家出发走了236米后，想起忘带数学课本了，又原路返回家去取，再从家走到学校。她这天上学一共走了多少米？拓展迁移：4.“双11”购物狂欢节当天，某网店搞促销活动，满398元减99元。红红妈妈在该网店买了一件245元的外套和一条129元的围巾，她能参与满减活动吗？若能，她下单时应付多少元？若不能，还差多少元？
教学反思 （一）成功之处1.情境真实：促销情境贴近生活，学生兴趣浓厚，参与度高。2.建模清晰：明确降价、满减数量关系，学生易理解、会套用。3.难点突破：分步讲满减，先总价再优惠，学生掌握好。4.注重应用：方案比较培养理性消费，落实应用意识。（二）不足之处1.审题粗心：看错原价、现价，混淆条件。2.满减易错：漏看满减规则，忘记减优惠。3.方案分析弱：部分学生不会比较优劣。4.计算失误：三位数加减易出错。
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