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三位数的不进位加法和不退位减法教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 5
课题 三位数的不进位加法和不退位减法 课时 1
课标要求 本节课隶属于冀教版小学数学二年级上册“数与代数” 领域，依据《义务教育数学课程标准》要求，需达成以下目标：1.结合具体情境，体会整数四则运算的意义，能计算三位数的不进位加法和不退位减法。2.经历与他人交流算法的过程，掌握竖式计算的基本方法，形成初步的运算能力。3.运用三位数加减运算解决生活中的简单实际问题，感受数学与生活的紧密联系。4.在运算过程中体会转化思想，感受数学知识的内在联系，培养初步的推理意识与数感。
教材分析 本节课是冀教版二年级下册第五单元第一课时内容，是在学生掌握两位数加减两位数笔算、认识三位数的基础上展开教学，是整数加减法运算的重要延伸，为后续学习三位数进位加法、退位减法及多位数加减法奠定核心基础，起到承上启下的关键作用。教材以 “收集邮票” 为生活情境，引导学生提出数学问题，通过口算、竖式计算探究三位数不进位加法和不退位减法的算理与算法；搭配变式练习、巩固练习、分层作业，兼顾基础计算与实际应用，帮助学生实现从两位数到三位数运算的自然过渡。
学情分析 已有基础：二年级学生已熟练掌握两位数加减两位数的笔算方法，明确相同数位对齐、从个位算起的计算规则；认识三位数的组成，具备简单的口算能力和问题意识。认知特点：低年级学生以具象思维为主，喜欢生动有趣的生活情境，乐于动手操作、合作交流；但对 “算理理解”“数位对齐的意义” 容易模糊，计算时易出现数位对错、书写不规范的问题。学习困难：难以自主完成两位数到三位数运算的知识迁移；对减法竖式中最高位为 0 不写的规则理解不透彻；解决实际问题时，无法准确判断用加法还是减法。
核心素养目标 结合具体情境，经历选择合适的信息提出问题、尝试计算三位数加减三位数，以及讨论数量关系的过程，培养数感和初步的推理意识。理解三位数不进位加法和不退位减法的算理，掌握笔算方法，能正确进行计算。在用两位数加减的经验尝试计算三位数加减的过程中，体会加减运算方法的发展性和本质的一致性，感悟由未知到已知的转化。
教学重点 掌握三位数不进位加法、不退位减法的竖式计算方法，能正确计算。
教学难点 理解相同数位对齐的算理，实现两位数到三位数加减法的知识迁移；掌握减法竖式中最高位 0 不写的规则。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新课件出示：用竖式计算。43+22= 25+62= 86-35= 58-16=教师指名学生板演，其余学生草稿本计算。师：笔算两位数加减法要注意什么？师：我们已经会算两位数加减法，今天挑战三位数的不进位加法和不退位减法。 学生板演。生：相同数位对齐，从个位算起。 复习旧知唤醒已有经验，明确计算规则，为三位数运算的知识迁移做铺垫，降低学习难度。
二、引新 创设情境，引入课题呈现情境课件，出示邮票情境图：师：从图中你知道哪些数学信息？师：根据数学信息你能提出哪些数学问题？ 生：小强有 112 张奥运会纪念邮票、124 张动物邮票；小花的奥运会纪念邮票比小强多 23 张，动物邮票比小强少 21 张。预设：（1）小强一共有多少张邮票？（2）小强的动物邮票比奥运会纪念邮票多多少张？（3）小花有多少张奥运会纪念邮票？（4）小花有多少张动物邮票？ 创设生活化情境，激发学习兴趣；培养学生提取信息、提出数学问题的能力，落实课标 “问题意识” 培养要求。
三、探究 合作探究，活动领悟探究 1：三位数不进位加法（112+124）课件出示：（1）小强一共有多少张邮票？师：你是如何分析这个问题的？怎么列算式呢？师：请你在小组内说一说你是怎样算的。教师随机抽学生汇报。教师根据学生的汇报小结：方法一：数的组成口算112 是 1 个百、1 个十、2 个一；124 是 1 个百、2 个十、4 个一；相加得 2 个百、3 个十、6 个一，即 236。方法二：列竖式计算教师板书示范，强调：① 相同数位对齐（个位对个位、十位对十位、百位对百位）；② 从个位算起：个位 2+4=6，十位 1+2=3，百位 1+1=2；③ 规范书写，标注单位。总结加法算法三位数不进位加法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加就写在那一位下面。探究 2：三位数不退位减法（124-112）课件出示：（2）小强的动物邮票比奥运会纪念邮票多多少张？师：这道题用什么方法计算？怎么列算式呢？学生尝试独立书写，教师巡视指导。教师随机抽学生汇报。教师根据学生的汇报小结：方法一：数的组成口算（略讲）方法二：列竖式计算。强调：① 相同数位对齐，从个位减起；② 百位 1-1=0，最高位的 0 不写。总结减法算法三位数不退位减法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数相减就写在那一位下面，最高位为 0 省略不写。探究 3：解决小花的邮票问题课件出示：（1）计算小花有多少张奥运会纪念邮票用什么方法？为什么？师：谁来说说你是如何想的？教师根据学生的汇报小结：小花的奥运会纪念邮票：112+23=135（张）（求比一个数多几，用加法）课件出示：（3）计算小花有多少张动物邮票用什么方法？为什么？教师随机抽学生汇报，全班评议。师小结：小花的动物邮票：124-21=103（张）（求比一个数少几，用减法） 生： “一共”用加法，也就是把两种邮票数量合起来，用加法计算，列式：112+124=学生组内交流算法。生：求 “多多少张”，用减法计算，列式：124-112=生：求比112多23的数是多少， 用加法。列算式是112+23=。生：求比124少21的数是多少， 用减法。列算式是124-21=103（张） 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
四、变式 师生互动，变式深化课件出示实际应用变式题：马面裙又称马面褶裙，是中国明清时期汉族女子着装的典型款式。马面裙的热销得益于近年来刮起的 “新中式” 国潮风。妈妈想给小雪买一条马面裙和一支发簪，带 200 元够吗？师引导学生先计算总价，再比较大小。教师随机抽学生回答。全班评议。 学生独立完成，然后组内交流订正。 分层练习兼顾基础计算与实际应用，巩固算法；结合生活情境提升解决问题的能力，体现数学实用性。
五、尝试 尝试练习，巩固提高 学校图书馆有223本英语读物，有多少本数学读物？2. 两种车各买一辆，500元够吗？3.368+420 706+251 285 243785 642 386 75 114+724.据统计，2020 年我国共完成 39 次航天发射任务，成功发射 89 个航天器；2023 年我国共实施 67 次航天发射任务，成功发射 221 个航天器。根据以上信息，自己提出数学问题并解答。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：今天你学会了什么？师生共同总结：三位数不进位加法和不退位减法，相同数位对齐，从个位算起；加法直接相加，减法直接相减，减法最高位 0 不写。 学生分享 梳理本节课核心知识，强化算法记忆，形成完整认知结构。
板书设计 三位数的不进位加法和不退位减法 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1. 算一算，填一填。2.学校开展 “废品回收” 活动，二（1）班收集了 243 个塑料瓶，二（2）班收集了 357 个塑料瓶。二（2）班比二（1）班多收集了多少个塑料瓶？能力提升：3.（1）青青家到学校比丽丽家到学校远多少米？（2）从明明家经过学校到丽丽家一共有多少米？拓展迁移：4.在□里填上合适的数。
教学反思 （一）成功之处1.注重知识迁移：以两位数加减法为铺垫，引导学生自主迁移到三位数运算，降低学习难度，符合低年级学生认知规律。2.情境化教学有效：以 “邮票收集” 为情境，激发学生兴趣，让学生在解决实际问题中理解运算意义，体会数学与生活的联系。3.算理与算法并重：通过口算、竖式对比，让学生不仅会算，更明白 “为什么这样算”，突破教学难点。4.环节完整紧凑：从复习、探究、巩固到总结，流程清晰，时间分配合理，兼顾知识学习与习惯培养。（二）不足之处1.部分学生对最高位 0 不写的规则理解不透彻，计算时仍有书写错误。2.探究环节留给学生自主交流的时间不足，学困生对算理的理解不够深入。3.实际问题中，少数学生无法快速判断用加法还是减法，审题能力有待加强。（三）改进措施1.增加专项对比练习，强化减法竖式最高位 0 省略的规则，通过错题订正加深印象。2.优化探究环节，给予学困生更多指导与发言机会，采用 “同桌互教” 提升参与度。3.加强审题训练，引导学生圈画关键信息，明确 “合起来用加法、比多少用减法” 的解题思路。4.课后设计趣味计算游戏，提升学生计算熟练度与学习积极性。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《三位数加减法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《三位数加减法》单元是数与代数第一学段“数与代数”中的重要内容。
《课程标准》在“内容要求”中提出了：
1.在具体情境中，了解三位数加减法的意义，感悟加减运算之间的关系。
2.探索三位数加法和减法的算理与算法，会三位数加减法。
3.在解决生活情境问题的过程中，体会运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。
4.在简单的生活情境中，运用数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
1.能描述三位数加减法的含义，知道减法是加法的逆运算，
2.能计算三位数的加减法，形成初步的运算能力。
3.能在熟悉的生活情境中运用数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。
4.能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识和应用意识。
（二）单元教材内容
本单元是冀教版二年级上册核心计算单元，共 10 课时，内容层层递进、逻辑连贯，聚焦三位数加减法及实际应用，具体包括：
基础计算：三位数不进位加法、不退位减法，进位加法，不连续退位减法、连续退位减法；
验算方法：加法验算、减法验算；
混合运算：连加、连减、加减混合运算；
实际应用：促销问题、两步加减应用题。
（三）学生认知情况
1.已有知识基础
（1）学生已熟练掌握100 以内两位数加减法（进位、退位），理解 “相同数位对齐、从个位算起、满十进一、退一当十” 的基本算理和竖式笔算方法，具备迁移学习的基础。
（2）学生已认识1000 以内的数，理解数的组成（几个百、几个十、几个一），能为三位数加减法口算、笔算提供数感支撑。
（3）低年级学生已接触简单一步应用题，具备初步的 “提取数学信息、列式计算” 的能力，能理解简单加减实际问题。
2.认知特点与学习优势
（1）具象思维为主：二年级学生以具象思维为主，对图片、生活场景、实物操作兴趣浓厚，本单元生活化情境和竖式直观呈现，贴合学生认知，易激发学习兴趣。
（2）模仿能力强：学生擅长模仿例题的竖式写法和计算步骤，能快速掌握基础计算流程，适合通过 “例题示范 — 模仿练习 — 巩固提升” 的模式学习。
（3）好奇心强，乐于参与：对电表读数、购物促销、邮票收集等生活话题感兴趣，愿意主动参与课堂讨论、尝试解决问题，课堂参与度高。
二、单元目标拟定
1.结合熟悉的事物和情境，在尝试解决问题的过程中，学习三位数加减法（不进位、不退位、进位、退位、连续退位）的计算方法；能正确进行三位数加减运算，并能进行验算。
2.经历利用已有知识和经验自主尝试列式计算，然后充分交流个性化算法的过程，掌握新的知识和方法，了解三位数加减法的算理，掌握算法，并能解决相关的简单实际问题。
3.结合具体情境，准确理解并掌握三位数连加、连减和加减混合运算（包括含有小括号）的运算顺序，能正确进行脱式计算，并能解决简单的实际问题，掌握规范的书写格式。
4.对身边与数学有关的事物有好奇心，积极参与数学活动；在探索和交流算法的过程中，尝试克服困难，获得自主学习的成功体验，激发学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.三位数进位加法、退位减法的笔算方法；加减法验算；连加、连减及加减混合运算。
（二）教学难点：
2.三位数连续退位减法（个位、十位均不够减，十位为 0 时的退位逻辑）；理解加减法算理；运用加减法知识解决促销、两步计算等实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。理解三位数组成，掌握加减算理，形成运算直觉。熟练笔算三位数加减（进位 / 退位），会验算，能简算。迁移两位数加减经验，理解加减互逆，分析数量关系。用加减解决生活（购物、电表）及两步、促销实际问题。借助竖式、情境图，直观理解算理与问题结构。建立加减、连加连减、混合运算模型，解决同类问题。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
1.由浅入深，梯度清晰：从无进位 / 退位的基础计算，到进位、退位的难点突破，再到验算、混合运算及实际应用，符合二年级学生 “从简单到复杂” 的认知规律，降低学习难度。
2.算理与算法并重：每课时均通过 “数的组成口算 + 竖式笔算”相结合的方式，强调 “相同数位对齐，从个位算起” 的核心算理，帮助学生理解 “为什么这样算”，而非机械记算法。
3.情境生活化，实用性强：选取邮票、电表读数、购物、植树、捐书等学生熟悉的生活场景，将抽象计算融入实际问题，体现 “数学源于生活、用于生活”，培养学生解决实际问题的能力。
4.重视验算习惯培养：单独设置加法、验算课时，明确 “交换加数、和减加数、差加减数、被减数减差” 四种验算方法，强化学生自查纠错意识，提升计算准确率。
5.渗透数学思想：通过连加、连减的简便算法（凑整），渗透简便运算思想；通过加减互逆验算，渗透转化思想；通过两步应用题，培养逻辑推理能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 三位数加减法 三位数的不进位加法和不退位减法 1
三位数加三位数（进位） 1
不连续退位 1
连续退位减法 1
加法验算 1
减法验算 1
连加问题 1
连减问题 1
加减问题 1
促销问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
三位数的不进位加法和不退位减法 目标：掌握三位数不进位加法、不退位减法的竖式计算方法，能正确计算。 任务一：三位数不进位加法（112+124）。 任务二：三位数不退位减法（124-112） 通过合作探究活动，掌握三位数不进位加法的竖式计算方法，能正确计算。 2.通过合作探究活动，掌握三位数不退位减法的竖式计算方法，能正确计算。
三位数加三位数（进位） 目标：掌握三位数加三位数进位加法的笔算方法，能正确进行计算。 任务一：两位数 + 三位数，依次进位的加法，计算69+115。 任务二：三位数 + 三位数，连续进位的加法，计算115+189。 1.通过合作探究活动，掌握两位数 + 三位数依次进位加法的笔算方法，能正确进行计算。 2.通过合作探究活动，掌握三位数 + 三位数连续进位加法的笔算方法，能正确进行计算。
不连续退位 目标：掌握三位数减三位数不连续退位减法的笔算方法 任务一：三位数减三位数不连续退位减法的笔算方法。 1.通过合作探究活动，掌握三位数减三位数不连续退位减法的笔算方法，能正确进行计算。
连续退位 目标：掌握三位数减三位数连续退位减法的笔算方法，规范竖式书写与退位标记。 任务一：三位数减三位数连续退位减法的笔算方法。 1.通过合作探究活动，掌握三位数减三位数连续退位减法的笔算方法，能正确进行计算。
加法验算 目标：掌握加法的两种验算方法（交换加数位置、减法验算），能正确验算。 任务一：加法的两种验算方法。 1.通过合作探究活动，掌握加法的两种验算方法，并能正确计算。
减法验算 目标：会用加法或减法验算减法，进一步感知加、减法之间的关系。 任务一：用加法或减法验算减法。 1.通过合作探究活动，会用加法或减法验算减法。
连加问题 目标：掌握三个数连加的计算方法；理解连加意义；能正确计算。 任务一：三个数连加的计算方法。 1.通过合作探究活动，掌握三个数连加的计算方法，能正确计算。
连减问题 目标：掌握三个数连减的笔算方法；会用两种方法解决连减问题。 任务一：三个数连减的笔算方法 1.通过合作探究活动，掌握三个数连减的计算方法，能运用所学知识解决生活问题。
加减问题 目标：掌握加减混合运算的计算方法，并能解答加减两步计算的简单问题。 任务一：加减混合运算的计算方法。 1.通过合作探究活动，掌握加减混合运算的计算方法，并能解答加减两步计算的简单问题。
促销问题 目标：理解降价、满减数量关系，正确列式计算。 任务一：运用有关加减计算的知识解决简单实际问题 1.通过合作探究活动，能运用有关加减计算的知识解决简单实际问题
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