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不连续退位教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 5
课题 不连续退位 课时 1
课标要求 本节课属于数与代数领域 “数的运算” 模块，依据《义务教育数学课程标准》要求：1.结合具体生活情境，体会减法的意义，能正确计算三位数减三位数的不连续退位减法。2.经历独立尝试、合作交流、归纳算法的过程，理解退位减法算理，发展运算能力与初步推理意识。3.能运用退位减法解决生活中的简单实际问题，感受数学与日常生活的密切联系。4.在计算过程中养成认真审题、规范书写、仔细检查、及时验算的良好学习习惯。
教材分析 本节课是冀教版二年级下册第五单元第三课时，在学生掌握两位数退位减法、三位数不退位减法基础上教学，是整数减法计算的重要提升，也是后续学习连续退位减法、三位数连减、加减混合的必备基础，在减法体系中起到承上启下的关键作用。教材内容编排教材以电表读数算用电量为真实生活情境，依次探究两个核心问题：183－58（个位不够减，从十位退 1）335－183（十位不够减，从百位退 1）即不连续退位的两种典型情况。内容由浅入深、算理清晰，搭配变式练习、巩固练习、分层作业，兼顾计算技能与实际应用。
学情分析 已有知识基础：已熟练掌握两位数减两位数退位减法，知道：相同数位对齐，从个位减起，个位不够减从十位退 1。已学会三位数不退位减法笔算。能看懂简单表格与生活情境，提取数学信息，提出减法问题。认知特点：二年级学生以具体形象思维为主，喜欢生活化、可感知的情境；乐于动手尝试、同桌互讲，但注意力持续时间短，抽象理解 “退 1 当 10” 有一定难度。学习困难与易错点：1.忘记标退位点，导致前一位计算时没减 1。2.个位不够减会退位，但十位不够减从百位退位容易出错。3.退位后，前一位算减法时忘记已经退走 1，仍用原数计算。4.看不懂电表、水表类 “读数求用量” 的实际问题逻辑。
核心素养目标 1.结合具体事例，经历自主尝试计算三位数减三位数退位减法的过程。2.在分析电表读数关系的过程中，学会三位数减三位数退位减法的笔算方法，能正确进行计算。3.在自主尝试计算、交流算法的过程中，获得积极的情感体验，增强学好数学的信心
教学重点 掌握三位数减三位数不连续退位减法的笔算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减，从前一位退 1 当 10 再减。
教学难点 理解退 1 当 10的算理；退位后，前一位要先减 1 再计算；正确解决电表读数类实际问题。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新课件出示：83-36= 52-29=教师随机指名板演，全班齐练。师：笔算两位数退位减法要注意什么？师：今天我们继续来学习三位数减三位数（不连续退位）。 生：相同数位对齐从个位减起个位不够减，从十位退 1 唤醒旧知，搭建两位数到三位数退位减法的桥梁，实现知识自然迁移，降低新课难度。
二、引新 创设情境，引入课题出示情境课件电表图片与读数：师：从图能找到哪些数学信息？师：根据数学信息，你能提出哪些数学问题？ 生：5 月 1 日：5 月之前一共用 58 度6 月 1 日：到 5 月底一共用 183 度7 月 1 日：到 6 月底一共用 335 度生：（1）5 月用电多少度？（2）6 月用电多少度？ 用真实生活情境激发兴趣，帮助学生理解 “读数求用量” 的逻辑，为探究减法做铺垫。
三、探究 合作探究，活动领悟探究 1：个位不够减，从十位退 1 183－58课件出示：怎样计算张丽家5月用了多少度电？师：你能画图分析一下吗？教师随机抽学生上台展示。教师根据学生汇报课件展示：师：根据数线图，你能写出数量关系吗？师：你能根据等量关系列出算式吗？动手写一写。根据学生汇报列式：183－58＝师：你能用竖式计算算出这个结果吗？师：观察算式，3-8不够减，那么个位不够减该怎么办呢？教师边讲解边课件展示：个位：3－8 不够减→从十位退 1→个位变成 13－8＝5十位：8 退 1 剩 7→7－5＝2百位：1 直接落下来结果：125（度）探究 2：十位不够减，从百位退 1 课件出示：（2）6月的用电量怎样计算呢？师：你能画图分析一下吗？并说一说你是根据什么来画图的。教师随机抽学生上台展示。教师根据学生汇报课件展示：师：请你根据等量关系列出算式。根据学生汇报列式：335－183＝师：你能用竖式计算算出这个结果吗？教师边讲解边课件展示：个位：5－3＝2十位：3－8 不够减→从百位退 1→十位变成 13－8＝5百位：3 退 1 剩 2→2－1＝1结果：152（度）总结算法师生共同总结：相同数位对齐，从个位减起。哪一位不够减，要从前一位退 1 当 10，加上本位上的数再减。 学生尝试画图。生：5 月用电量＝6 月 1 日读数－5 月 1 日读数学生尝试列算式。学生独立竖式计算，同桌互说过程。生：从十位退 1，在个位当 10 用。生：6 月用电量＝7 月 1 日读数－6 月 1 日读数。学生尝试画图。学生尝试竖式计算。学生倾听。 突破 “个位不够减退位”，规范退位点，理解 “退 1 当 10”。突破 “十位不够减从百位退位”，完成不连续退位两种典型情况教学，形成完整算法。
四、变式 师生互动，变式深化课件出示：明明家养了 243 只公鸡，母鸡比公鸡少 53 只。母鸡有多少只？师：谁来快速说一说这道题的关键字并说出算式？师：请你马上动手计算这条算式。小结：所以243－53=190（只）。 生：关键字是“母鸡比公鸡少”，用减法，列式是243－53。 通过变式设计能进一步深化教学意图，让学生在不同情境和形式的练习中，用 “比少” 问题巩固退位减法，体会减法在生活中的不同应用，更扎实地掌握知识、提升能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高明明家8月用电146度，9月比8月少用电28度。明明家 9月用电多少度？824 631 470 238 665 158 495 189 214 132 951 5604.任选两个数写出一个减法算式，并计算出来。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：今天你学会了什么？计算时要注意什么？教师根据学生的分享再次梳理：相同数位对齐从个位减起哪一位不够减，从前一位退 1 当 10 再减记得标退位点，退位后前一位要减 1 学生分享。 梳理核心知识，强化算法与易错点，形成清晰知识结构。
板书设计 不连续退位三位数的不连续退位减法的笔算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减，要从前一位退1当10，加上本位上的数再减。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.用竖式计算。459－167 683－269542－115 358－2832.目前世界第一高楼迪拜哈利法塔高828米,石家庄电视塔高280米，哈利法塔比石家庄电视塔高多少米？3.刘大伯的果园采摘苹果356筐，梨比苹果少127筐，刘大伯采摘的梨有多少筐？ 能力提升：4.在计算一个数减去471时，欢欢将被减数的百位和十位上的数字互换了，结果得210。正确的差是多少？拓展迁移：5.李阳家 1 月 1 日电表读数是 125 度，1 月底电表读数是 203 度，2 月底电表读数是 310 度。（1）李阳家 1 月和 2 月一共用了多少度电？（2）李阳家哪个月用电更多？
教学反思 （一）成功之处1.知识迁移高效顺畅本节课从两位数退位减法切入，学生快速把 “个位不够减退 1” 迁移到三位数，理解难度大幅降低，课堂参与度高。2.情境教学真实有效用电表读数算月用电量，贴近生活，学生容易理解 “累计数相减得到当月用量”，实现数学与生活紧密结合。（二）存在问题1.退位点标记仍有遗漏部分学生图快不标退位点，导致十位或百位计算时没减 1，出现典型错误。2.十位退位理解仍薄弱个位够减、但十位不够减（如 335－183）时，少数学生不知道从百位退 1，仍用原数相减。3.退位后前一位忘减 1这是最突出易错点：退了 1，但计算前一位时仍用原来数字算，没有 “退 1 剩几” 的意识。（三）改进措施强制退位点规范要求所有学生必须标退位点，教师巡视检查，未标者重做，形成条件反射。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《三位数加减法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《三位数加减法》单元是数与代数第一学段“数与代数”中的重要内容。
《课程标准》在“内容要求”中提出了：
1.在具体情境中，了解三位数加减法的意义，感悟加减运算之间的关系。
2.探索三位数加法和减法的算理与算法，会三位数加减法。
3.在解决生活情境问题的过程中，体会运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。
4.在简单的生活情境中，运用数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
1.能描述三位数加减法的含义，知道减法是加法的逆运算，
2.能计算三位数的加减法，形成初步的运算能力。
3.能在熟悉的生活情境中运用数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。
4.能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识和应用意识。
（二）单元教材内容
本单元是冀教版二年级上册核心计算单元，共 10 课时，内容层层递进、逻辑连贯，聚焦三位数加减法及实际应用，具体包括：
基础计算：三位数不进位加法、不退位减法，进位加法，不连续退位减法、连续退位减法；
验算方法：加法验算、减法验算；
混合运算：连加、连减、加减混合运算；
实际应用：促销问题、两步加减应用题。
（三）学生认知情况
1.已有知识基础
（1）学生已熟练掌握100 以内两位数加减法（进位、退位），理解 “相同数位对齐、从个位算起、满十进一、退一当十” 的基本算理和竖式笔算方法，具备迁移学习的基础。
（2）学生已认识1000 以内的数，理解数的组成（几个百、几个十、几个一），能为三位数加减法口算、笔算提供数感支撑。
（3）低年级学生已接触简单一步应用题，具备初步的 “提取数学信息、列式计算” 的能力，能理解简单加减实际问题。
2.认知特点与学习优势
（1）具象思维为主：二年级学生以具象思维为主，对图片、生活场景、实物操作兴趣浓厚，本单元生活化情境和竖式直观呈现，贴合学生认知，易激发学习兴趣。
（2）模仿能力强：学生擅长模仿例题的竖式写法和计算步骤，能快速掌握基础计算流程，适合通过 “例题示范 — 模仿练习 — 巩固提升” 的模式学习。
（3）好奇心强，乐于参与：对电表读数、购物促销、邮票收集等生活话题感兴趣，愿意主动参与课堂讨论、尝试解决问题，课堂参与度高。
二、单元目标拟定
1.结合熟悉的事物和情境，在尝试解决问题的过程中，学习三位数加减法（不进位、不退位、进位、退位、连续退位）的计算方法；能正确进行三位数加减运算，并能进行验算。
2.经历利用已有知识和经验自主尝试列式计算，然后充分交流个性化算法的过程，掌握新的知识和方法，了解三位数加减法的算理，掌握算法，并能解决相关的简单实际问题。
3.结合具体情境，准确理解并掌握三位数连加、连减和加减混合运算（包括含有小括号）的运算顺序，能正确进行脱式计算，并能解决简单的实际问题，掌握规范的书写格式。
4.对身边与数学有关的事物有好奇心，积极参与数学活动；在探索和交流算法的过程中，尝试克服困难，获得自主学习的成功体验，激发学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.三位数进位加法、退位减法的笔算方法；加减法验算；连加、连减及加减混合运算。
（二）教学难点：
2.三位数连续退位减法（个位、十位均不够减，十位为 0 时的退位逻辑）；理解加减法算理；运用加减法知识解决促销、两步计算等实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。理解三位数组成，掌握加减算理，形成运算直觉。熟练笔算三位数加减（进位 / 退位），会验算，能简算。迁移两位数加减经验，理解加减互逆，分析数量关系。用加减解决生活（购物、电表）及两步、促销实际问题。借助竖式、情境图，直观理解算理与问题结构。建立加减、连加连减、混合运算模型，解决同类问题。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
1.由浅入深，梯度清晰：从无进位 / 退位的基础计算，到进位、退位的难点突破，再到验算、混合运算及实际应用，符合二年级学生 “从简单到复杂” 的认知规律，降低学习难度。
2.算理与算法并重：每课时均通过 “数的组成口算 + 竖式笔算”相结合的方式，强调 “相同数位对齐，从个位算起” 的核心算理，帮助学生理解 “为什么这样算”，而非机械记算法。
3.情境生活化，实用性强：选取邮票、电表读数、购物、植树、捐书等学生熟悉的生活场景，将抽象计算融入实际问题，体现 “数学源于生活、用于生活”，培养学生解决实际问题的能力。
4.重视验算习惯培养：单独设置加法、验算课时，明确 “交换加数、和减加数、差加减数、被减数减差” 四种验算方法，强化学生自查纠错意识，提升计算准确率。
5.渗透数学思想：通过连加、连减的简便算法（凑整），渗透简便运算思想；通过加减互逆验算，渗透转化思想；通过两步应用题，培养逻辑推理能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 三位数加减法 三位数的不进位加法和不退位减法 1
三位数加三位数（进位） 1
不连续退位 1
连续退位减法 1
加法验算 1
减法验算 1
连加问题 1
连减问题 1
加减问题 1
促销问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
三位数的不进位加法和不退位减法 目标：掌握三位数不进位加法、不退位减法的竖式计算方法，能正确计算。 任务一：三位数不进位加法（112+124）。 任务二：三位数不退位减法（124-112） 通过合作探究活动，掌握三位数不进位加法的竖式计算方法，能正确计算。 2.通过合作探究活动，掌握三位数不退位减法的竖式计算方法，能正确计算。
三位数加三位数（进位） 目标：掌握三位数加三位数进位加法的笔算方法，能正确进行计算。 任务一：两位数 + 三位数，依次进位的加法，计算69+115。 任务二：三位数 + 三位数，连续进位的加法，计算115+189。 1.通过合作探究活动，掌握两位数 + 三位数依次进位加法的笔算方法，能正确进行计算。 2.通过合作探究活动，掌握三位数 + 三位数连续进位加法的笔算方法，能正确进行计算。
不连续退位 目标：掌握三位数减三位数不连续退位减法的笔算方法 任务一：三位数减三位数不连续退位减法的笔算方法。 1.通过合作探究活动，掌握三位数减三位数不连续退位减法的笔算方法，能正确进行计算。
连续退位 目标：掌握三位数减三位数连续退位减法的笔算方法，规范竖式书写与退位标记。 任务一：三位数减三位数连续退位减法的笔算方法。 1.通过合作探究活动，掌握三位数减三位数连续退位减法的笔算方法，能正确进行计算。
加法验算 目标：掌握加法的两种验算方法（交换加数位置、减法验算），能正确验算。 任务一：加法的两种验算方法。 1.通过合作探究活动，掌握加法的两种验算方法，并能正确计算。
减法验算 目标：会用加法或减法验算减法，进一步感知加、减法之间的关系。 任务一：用加法或减法验算减法。 1.通过合作探究活动，会用加法或减法验算减法。
连加问题 目标：掌握三个数连加的计算方法；理解连加意义；能正确计算。 任务一：三个数连加的计算方法。 1.通过合作探究活动，掌握三个数连加的计算方法，能正确计算。
连减问题 目标：掌握三个数连减的笔算方法；会用两种方法解决连减问题。 任务一：三个数连减的笔算方法 1.通过合作探究活动，掌握三个数连减的计算方法，能运用所学知识解决生活问题。
加减问题 目标：掌握加减混合运算的计算方法，并能解答加减两步计算的简单问题。 任务一：加减混合运算的计算方法。 1.通过合作探究活动，掌握加减混合运算的计算方法，并能解答加减两步计算的简单问题。
促销问题 目标：理解降价、满减数量关系，正确列式计算。 任务一：运用有关加减计算的知识解决简单实际问题 1.通过合作探究活动，能运用有关加减计算的知识解决简单实际问题
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