资源简介

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《三位数加减法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《三位数加减法》单元是数与代数第一学段“数与代数”中的重要内容。
《课程标准》在“内容要求”中提出了：
1.在具体情境中，了解三位数加减法的意义，感悟加减运算之间的关系。
2.探索三位数加法和减法的算理与算法，会三位数加减法。
3.在解决生活情境问题的过程中，体会运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。
4.在简单的生活情境中，运用数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
1.能描述三位数加减法的含义，知道减法是加法的逆运算，
2.能计算三位数的加减法，形成初步的运算能力。
3.能在熟悉的生活情境中运用数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。
4.能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识和应用意识。
（二）单元教材内容
本单元是冀教版二年级上册核心计算单元，共 10 课时，内容层层递进、逻辑连贯，聚焦三位数加减法及实际应用，具体包括：
基础计算：三位数不进位加法、不退位减法，进位加法，不连续退位减法、连续退位减法；
验算方法：加法验算、减法验算；
混合运算：连加、连减、加减混合运算；
实际应用：促销问题、两步加减应用题。
（三）学生认知情况
1.已有知识基础
（1）学生已熟练掌握100 以内两位数加减法（进位、退位），理解 “相同数位对齐、从个位算起、满十进一、退一当十” 的基本算理和竖式笔算方法，具备迁移学习的基础。
（2）学生已认识1000 以内的数，理解数的组成（几个百、几个十、几个一），能为三位数加减法口算、笔算提供数感支撑。
（3）低年级学生已接触简单一步应用题，具备初步的 “提取数学信息、列式计算” 的能力，能理解简单加减实际问题。
2.认知特点与学习优势
（1）具象思维为主：二年级学生以具象思维为主，对图片、生活场景、实物操作兴趣浓厚，本单元生活化情境和竖式直观呈现，贴合学生认知，易激发学习兴趣。
（2）模仿能力强：学生擅长模仿例题的竖式写法和计算步骤，能快速掌握基础计算流程，适合通过 “例题示范 — 模仿练习 — 巩固提升” 的模式学习。
（3）好奇心强，乐于参与：对电表读数、购物促销、邮票收集等生活话题感兴趣，愿意主动参与课堂讨论、尝试解决问题，课堂参与度高。
二、单元目标拟定
1.结合熟悉的事物和情境，在尝试解决问题的过程中，学习三位数加减法（不进位、不退位、进位、退位、连续退位）的计算方法；能正确进行三位数加减运算，并能进行验算。
2.经历利用已有知识和经验自主尝试列式计算，然后充分交流个性化算法的过程，掌握新的知识和方法，了解三位数加减法的算理，掌握算法，并能解决相关的简单实际问题。
3.结合具体情境，准确理解并掌握三位数连加、连减和加减混合运算（包括含有小括号）的运算顺序，能正确进行脱式计算，并能解决简单的实际问题，掌握规范的书写格式。
4.对身边与数学有关的事物有好奇心，积极参与数学活动；在探索和交流算法的过程中，尝试克服困难，获得自主学习的成功体验，激发学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.三位数进位加法、退位减法的笔算方法；加减法验算；连加、连减及加减混合运算。
（二）教学难点：
2.三位数连续退位减法（个位、十位均不够减，十位为 0 时的退位逻辑）；理解加减法算理；运用加减法知识解决促销、两步计算等实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。理解三位数组成，掌握加减算理，形成运算直觉。熟练笔算三位数加减（进位 / 退位），会验算，能简算。迁移两位数加减经验，理解加减互逆，分析数量关系。用加减解决生活（购物、电表）及两步、促销实际问题。借助竖式、情境图，直观理解算理与问题结构。建立加减、连加连减、混合运算模型，解决同类问题。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
1.由浅入深，梯度清晰：从无进位 / 退位的基础计算，到进位、退位的难点突破，再到验算、混合运算及实际应用，符合二年级学生 “从简单到复杂” 的认知规律，降低学习难度。
2.算理与算法并重：每课时均通过 “数的组成口算 + 竖式笔算”相结合的方式，强调 “相同数位对齐，从个位算起” 的核心算理，帮助学生理解 “为什么这样算”，而非机械记算法。
3.情境生活化，实用性强：选取邮票、电表读数、购物、植树、捐书等学生熟悉的生活场景，将抽象计算融入实际问题，体现 “数学源于生活、用于生活”，培养学生解决实际问题的能力。
4.重视验算习惯培养：单独设置加法、验算课时，明确 “交换加数、和减加数、差加减数、被减数减差” 四种验算方法，强化学生自查纠错意识，提升计算准确率。
5.渗透数学思想：通过连加、连减的简便算法（凑整），渗透简便运算思想；通过加减互逆验算，渗透转化思想；通过两步应用题，培养逻辑推理能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 三位数加减法 三位数的不进位加法和不退位减法 1
三位数加三位数（进位） 1
不连续退位 1
连续退位减法 1
加法验算 1
减法验算 1
连加问题 1
连减问题 1
加减问题 1
促销问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
三位数的不进位加法和不退位减法 目标：掌握三位数不进位加法、不退位减法的竖式计算方法，能正确计算。 任务一：三位数不进位加法（112+124）。 任务二：三位数不退位减法（124-112） 通过合作探究活动，掌握三位数不进位加法的竖式计算方法，能正确计算。 2.通过合作探究活动，掌握三位数不退位减法的竖式计算方法，能正确计算。
三位数加三位数（进位） 目标：掌握三位数加三位数进位加法的笔算方法，能正确进行计算。 任务一：两位数 + 三位数，依次进位的加法，计算69+115。 任务二：三位数 + 三位数，连续进位的加法，计算115+189。 1.通过合作探究活动，掌握两位数 + 三位数依次进位加法的笔算方法，能正确进行计算。 2.通过合作探究活动，掌握三位数 + 三位数连续进位加法的笔算方法，能正确进行计算。
不连续退位 目标：掌握三位数减三位数不连续退位减法的笔算方法 任务一：三位数减三位数不连续退位减法的笔算方法。 1.通过合作探究活动，掌握三位数减三位数不连续退位减法的笔算方法，能正确进行计算。
连续退位 目标：掌握三位数减三位数连续退位减法的笔算方法，规范竖式书写与退位标记。 任务一：三位数减三位数连续退位减法的笔算方法。 1.通过合作探究活动，掌握三位数减三位数连续退位减法的笔算方法，能正确进行计算。
加法验算 目标：掌握加法的两种验算方法（交换加数位置、减法验算），能正确验算。 任务一：加法的两种验算方法。 1.通过合作探究活动，掌握加法的两种验算方法，并能正确计算。
减法验算 目标：会用加法或减法验算减法，进一步感知加、减法之间的关系。 任务一：用加法或减法验算减法。 1.通过合作探究活动，会用加法或减法验算减法。
连加问题 目标：掌握三个数连加的计算方法；理解连加意义；能正确计算。 任务一：三个数连加的计算方法。 1.通过合作探究活动，掌握三个数连加的计算方法，能正确计算。
连减问题 目标：掌握三个数连减的笔算方法；会用两种方法解决连减问题。 任务一：三个数连减的笔算方法 1.通过合作探究活动，掌握三个数连减的计算方法，能运用所学知识解决生活问题。
加减问题 目标：掌握加减混合运算的计算方法，并能解答加减两步计算的简单问题。 任务一：加减混合运算的计算方法。 1.通过合作探究活动，掌握加减混合运算的计算方法，并能解答加减两步计算的简单问题。
促销问题 目标：理解降价、满减数量关系，正确列式计算。 任务一：运用有关加减计算的知识解决简单实际问题 1.通过合作探究活动，能运用有关加减计算的知识解决简单实际问题
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连续退位减法教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 5
课题 连续退位减法 课时 1
课标要求 本节课属于数与代数领域 “数的运算” 模块，依据《义务教育数学课程标准》要求：1.结合具体情境，体会整数减法运算的意义，掌握三位数减三位数连续退位减法的笔算方法，能正确进行计算。2.经历与他人交流各自算法的过程，体验算法多样化，发展初步的运算能力与推理能力。3.能运用减法运算解决生活中的简单实际问题，感受数学与生活的密切联系，增强应用意识。4.在自主探究、合作交流中获得积极情感体验，培养认真计算、仔细检查的良好学习习惯
教材分析 本节课是冀教版二年级上册 “三位数加减法” 单元的核心内容，承接不连续退位减法，是减法笔算的重难点，为后续学习万以内减法、小数减法奠定基础。以 “电表读数算用电量” 为生活情境，先教学两次退位（个位、十位连续不够减），再突破十位为 0 的隔位退位，通过例题、试一试、巩固练习层层递进，突出 “算理” 与 “算法” 结合。
学情分析 知识基础：学生已掌握两位数退位减法、三位数不连续退位减法，会用竖式计算，知道 “相同数位对齐、从个位减起、不够减向前一位退 1”。认知难点：连续退位时易忘记退位标记；十位为 0 时，需先从百位退 1 到十位，再从十位退 1 到个位，隔位退位逻辑易混淆。学习习惯：二年级学生注意力集中时间短，喜欢动手操作、合作交流，需通过情境、游戏、分层练习保持学习兴趣，强化计算准确性。
核心素养目标 1.结合具体事例，经历自主尝试计算三位数减三位数连续退位减法的过程。2.通过思考退位减法算理，学会三位数减三位数连续退位减法的笔算方法，提高逻辑思维能力和解决实际问题的能力。3.在自主尝试计算、交流算法的过程中，获得积极的情感体验，增强学好数学的信心。
教学重点 掌握三位数减三位数连续退位减法的笔算方法，规范竖式书写与退位标记。
教学难点 理解十位为 0 时的隔位退位算理，正确完成连续退位计算。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新用竖式计算。83－36＝　　52－29＝教师指名板演，全班齐练。师：笔算退位减法要注意什么？师：那么今天我们来学习更复杂的连续退位减法。 学生先独立完成，然后组内交流。生：相同数位对齐，从个位减起；个位不够减从十位退 1，十位不够减从百位退 1。 复习旧知唤醒已有经验，建立新旧知识联系，为新知探究铺路
二、引新 创设情境，引入课题出示情境课件出示电表图片与读数：师：从图中你能找到哪些数学信息？师：根据数学信息你能提出哪些数学问题？ 生： 7 月 1 日读数 335，8 月 1 日 514，9 月 1 日 703。生：7 月、8 月用电量分别是多少？ 用真实生活情境激发兴趣，帮助学生理解 “读数求用量” 的逻辑，为探究减法做铺垫。
三、探究 合作探究，活动领悟探究 7 月用电量：514-335课件出示：（1）计算张丽家 7 月的用电量。师：你能画图分析张丽家 7 月的用电量吗？师：那么你能根据数线写出数量关系吗？师：得到数量关系了，请你快速列出算式好吗？师：我们已经学习了减法竖式，请你用竖式试着计算514-335。引导学生在自主尝试竖式计算时思考：个位 4 减 5 不够减，十位 1 减 3 也不够减，怎么办？师：各位不够减时怎么办？追问：如果十位也不够减呢？教师根据学生回答讲解算理，规范退位标记。得出结果：514-335=179。教师强调： 哪一位不够减，就要从前一位退 1。2. 探究 8 月用电量：703-514（突破难点）课件出示：计算张丽家 8 月的用电量。师：请你画图分析张丽家 8月的用电量，并根据数线写出数量关系。师：你能根据数量关系列出算式并用竖式计算吗？动手写一写。提问：个位 3 减 4 不够减，十位是 0，怎么退 1？引导思考：十位为 0，先从百位退 1 到十位，十位变成 10；再从十位退 1 到个位，个位变成 13。教师演示竖式，强调隔位退位步骤。得出结果：703-514=189。师生共同总结算法：相同数位对齐，从个位减起；哪一位不够减，从前一位退 1 当 10；十位为 0 时，先从百位退 1，再退给个位。 学生尝试画图分析。生：8月1日电表上的数－7月1日电表上的数=张丽家7月的用电量。生：514-335=学生尝试算一算。生：个位不够减从十位退 1。生：十位不够减从百位退 1。学生尝试画图分析。生：9月1日电表上的数－8月1日电表上的数=张丽家8月的用电量。学生尝试用竖式计算。 自主探究 + 合作交流，突出学生主体；分步突破难点，结合板书与标记，让算理直观易懂。
四、变式 师生互动，变式深化课件出示：307-198 562-274 600-358教师随机抽学生上台板演。全班评议。 学生独立完成，然后组内交流订正。 通过变式设计能进一步深化教学意图，让学生在不同情境和形式的练习中，更扎实地掌握知识、提升能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.王叔叔6月底买了1000度电。（1）7月用了375度，还剩多少度电？（2）8月用了368度，还剩多少度电？2. 学校有406名师生参加国庆联欢会。 参加联欢会的老师有多少名？3.4. 在□里填上合适的数字。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：今天你学会了什么？计算时要注意什么？师生共同小结：相同数位对齐从个位减起哪一位不够减，从前一位退 1 当 10 再减记得标退位点，退位后前一位要减 1 学生分享 梳理核心知识，强化算法与易错点，形成清晰知识结构。
板书设计 连续退位减法三位数减三位数（连续退位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位减起，当个位不够减，十位上的数又是0时，十位要先从百位借1，此时十位上是10个十，个位再从十位借1当10。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.604-257= 685-178= 573-305=706-538= 632-448= 590-248=2. 根据算式填一填。个位不够减，需要从（ ）退1，个位上得（ ），计算十位时，要从（ ）退1，还要减去个位从十位退的1，十位上得（ ），百位上得（ ），计算结果是（ ）。能力提升：3.学校开展节约用水活动，上周用水706升，这周用水比上周节约118升。学校这周用水多少升？4.在计算一个数减去471时，欢欢将被减数的百位和十位上的数字互换了，结果得210。正确的差是多少？拓展迁移：5.从慧慧家到兰兰家一共有700米，慧慧家到学校有265米，从兰兰家到学校有多少米？
教学反思 （一）成功之处1.知识迁移高效顺畅本节课从两位数退位减法切入，学生快速把 “个位不够减退 1” 迁移到三位数，理解难度大幅降低，课堂参与度高。2.情境教学真实有效用电表读数算月用电量，贴近生活，学生容易理解 “累计数相减得到当月用量”，实现数学与生活紧密结合。3.重难点突破有序.先学 “个位不够减从十位退”，再学 “十位不够减从百位退”，两种不连续退位情况层层递进，算理讲透，步骤清晰，多数学生能正确计算。（二）存在问题1.退位点标记仍有遗漏部分，学生图快不标退位点，导致十位或百位计算时没减 1，出现典型错误。2.十位退位理解仍薄弱，个位够减，但十位不够减（如 335－183）时，少数学生不知道从百位退 1，仍用原数相减。3.退位后前一位忘减 1，这是最突出易错点，退了 1，但计算前一位时仍用原来数字算，没有 “退 1 剩几” 的意识。
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