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叠盒子 教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第五单元
课题 《叠盒子》 课时 第3课时
课标要求 本节课属于 “图形与几何” 领域，紧扣 2022 版义务教育数学课程标准要求，聚焦空间观念与几何直观核心素养。课标明确提出，要通过观察、操作、折叠等实践活动，帮助学生建立立体图形与平面展开图的对应关系，发展空间想象能力。本课通过 “叠盒子” 的动手探究，引导学生经历 “猜想 — 操作 — 验证” 的过程，直观感知圆柱、长方体、正方体、三棱锥等立体图形的展开图特征，理解面与面的对应关系，落实 “在做中学” 的理念。同时，课标强调数学与生活的联系，本课结合快递盒折叠、手工制作长方体等情境，让学生体会平面与立体转化的数学思想，为后续学习立体图形表面积奠定基础，实现知识与能力的同步发展。
教材分析 本课是北师大版三年级下册第五单元《动手做》的第 2 课时，承接上节课 “拆盒子” 的内容，聚焦 “平面展开图折叠成立体图形” 的探究，是立体图形与平面图形转化的关键课例。教材以 “叠盒子” 为主线，通过 “连一连”“折一折”“做一做” 等活动，层层递进引导学生感知圆柱、长方体、正方体、三棱锥等展开图的折叠特征，其中长方体特殊展开图的辨析、长方形纸制作长方体的拓展活动，既强化了对立体图形面、棱关系的理解，又培养了学生的动手实践能力。教材设计贴近学生生活，注重操作体验，为后续学习长方体、正方体的表面积、体积等知识搭建了桥梁，体现了 “做数学” 的教材编写理念，有助于学生形成完整的空间认知体系。
学情分析 三年级学生已初步认识长方体、正方体、圆柱等立体图形，在上节课 “拆盒子” 活动中，对立体图形的展开图有了直观感知，具备一定的动手操作能力和初步的空间想象能力。但学生以具体形象思维为主，对平面展开图与立体图形的面、棱对应关系理解不足，折叠复杂展开图（如长方体特殊展开图）时容易出现错误，空间想象能力存在个体差异。同时，学生好奇心强，对动手实践类活动兴趣浓厚，乐于参与小组合作与探究活动。因此，教学中需借助实物操作、动画演示、游戏竞赛等方式，降低学习难度，通过分层活动兼顾不同水平学生，帮助学生突破空间认知难点，提升空间观念与动手能力。
核心素养目标 通过动手折叠，掌握长方体、正方体、圆柱、三棱锥展开图与立体图形的对应关系，能判断平面图形能否折叠成对应立体图形。2.经历 “猜想 — 操作 — 验证 — 总结” 的过程，提升空间想象、动手操作与归纳推理能力。3.感受立体与平面转化的数学乐趣，培养合作交流意识与数学探究精神。
教学重点 掌握长方体展开图特征，能判断平面图形能否折叠成长方体 / 正方体。
教学难点 建立展开图与立体图形的面、棱对应关系，发展空间观念。
教学准备 PPT 课件、圆柱 / 长方体 / 正方体 / 三棱锥展开图教具、立体模型。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、导入 游戏情境导入师：同学们，今天我们来玩“叠盒子”大挑战！（课件出示各种平面展开图和立体盒子）大家看这些平面图形，能把它们叠成对应的盒子吗？比如有两个圆和一个长方形的展开图，能叠成什么盒子呢？追问：如果是有6个正方形的展开图，能叠成什么盒子呢？师：那我们就动手折一折，看看谁能最快叠出对应的盒子。（板书：动手做 叠盒子） 生：能叠成圆柱！生：有6个正方形的展开图，应该能叠成正方体。 以趣味问答快速唤醒旧知，实现 “拆”与“叠” 的自然衔接，激发学生动手探究欲望。
二、引新 情境导入师：大家平时拆完快递盒，有没有试着把它重新叠回去？其实把一张平面的纸，变成一个立体盒子，藏着数学转化思想。今天我们就动手试一试，看看哪些平面图形能成功 “变身” 立体图形！ 观察生活情境，感受数学与生活的联系。 明确操作规则，让学生带着任务动手，培养规范操作与合作意识。
三、探究 合作探究，动手折叠活动 1：圆柱展开图折叠师：先看有两个圆和一个长方形的展开图（图①），大家猜想一下，它能叠成什么立体图形？师：那我们动手折一折验证一下！请大家拿出准备好的图①展开图，按照边的连接关系折叠。（学生动手操作，教师巡视指导，提醒注意圆与长方形的连接方式）师：谁来展示你的折叠成果，并说一说折叠要点？师：总结得很到位！圆柱的展开图由两个完全相同的圆（底面）和一个长方形（侧面）组成，折叠时长方形的长需与圆的周长相等，将长方形的边与圆的圆周对齐即可叠成圆柱。活动 2：探究正方体与长方体的折叠师：再看只包含正方形的展开图（图②），以及长方体的展开图（图③），大家先猜想它们能叠成什么，再动手折一折。师：请同学展示你的折叠成果，对比正方体和长方体的折叠，说说有什么不同。师：大家观察得很仔细！正方体的展开图由6个完全相同的正方形组成，折叠后所有面大小一致；长方体的展开图由6个长方形（或有两个相对面是正方形）组成，折叠后相对的面大小相同。活动 3：其他立体图形折叠判断出示三棱锥、普通长方体展开图，让学生判断能折成什么立体图形。引导总结：三棱锥展开图：4 个三角形普通长方体展开图：6 个长方形出示长方体与长方形展开图，提出问题：下面图①和图②都能折叠回左侧的长方体吗？看一看，想一想。再剪下附页2中的图折一折。组织学生用长方形纸自制长方体，体验折叠过程，布置动手任务：（1）想一想：可以怎样剪？（2）剪一剪：在小组内互相分享剪出的形状。师：我们一起看看左侧这个长方体的特征（侧面的四个长方形的长和宽也分别相等，上下两个面是正方形，上下两个面的四条边相等。）师：根据长方体的特征，谁来说说你们小组的动手结果。总结：长方体的展开图由6个长方形（或有两个相对面是正方形）组成，折叠后相对的面大小相同。师：笑笑用一张长方形纸做了一个长方体，观察笑笑的制作过程，试试你能看懂吗？和同桌互相说一说笑笑是怎样制作的。 生1：圆柱，因为圆柱有两个圆形底面和一个曲面侧面，展开后侧面是长方形。生2：把长方形的两条长边分别和两个圆的圆周对齐，就能叠成圆柱，关键是长方形的长要和圆的周长相等。生3：图②能叠成正方体，因为它们的6个面都是正方形且大小相同；图③能叠成长方体，其中有两个相对的面是正方形，另外四个面是长方形。用一张长方形纸，通过对折、剪角自制长方体。生1：第一个长方形展开图有4个相等的长方形和2个相等的正方形，可以折叠回左侧的长方体。生2：第二个长方形展开图的4个长方形不相等，没有2个相等的正方形，所以不可以折叠回左侧的长方体。 通过动手折叠圆柱的实践活动，让学生直观感知圆柱展开图的折叠特征，培养动手能力和观察总结能力。通过折叠正方体和长方体，让学生发现它们折叠的异同，加深对正方体和长方体特征的理解，培养空间对比能力。拓展探究范围，丰富空间表象，提升自主探究与动手创造能力。
四、变式 变式深化，总结规律师提问：对比圆柱、正方体、长方体、三棱锥的折叠过程，它们有什么共同特征？师：大家总结得非常准确！立体图形的折叠是平面展开图通过边的连接，还原成立体图形的过程，展开图的面的形状、大小和连接方式，与立体图形的面、棱特征一一对应，能完全折叠还原。 生：都是由平面展开图折叠而成，折叠时面与面通过边连接，形成立体图形。生：展开图的形状和大小决定了立体图形的形状和大小，能完全还原。 提炼核心规律，升华认知，建立完整的空间转化观念。
五、尝试 尝试练习，巩固提高 1. 下面这些图形能折成什么形状的盒子？想一想，再剪下课本附页3中的图折一折，验证你的想法。2.想一想，连一连。 独立完成练习，动手折叠验证。集体订正，巩固知识。
通过折叠、连线练习，巩固学生对圆柱、正方体、长方体、三棱锥等立体图形折叠特征的理解，提升空间想象能力和图形匹配能力，体会平面与立体图形的转化关系。
六、提升 师：今天我们通过“叠盒子”的实践活动，探究了不同立体图形的折叠过程，谁能说说你的收获？师：大家的收获真不少！立体图形的折叠是平面展开图还原成立体图形的过程，通过动手实践能帮助我们更好地理解空间关系。希望大家课后继续观察生活中的展开图，探究它们的折叠秘密。 生：我学会了根据展开图的形状判断能叠成的立体图形，还能动手折叠验证。生：动手折叠能帮助我们更好地理解平面和立体图形的关系。 通过小结，梳理本节课的实践探究成果，强化学生对不同立体图形展开图的认知，鼓励学生在生活中持续探究，培养探究精神。
板书设计 动手做 叠盒子圆柱：2 个圆+1个长方形 → 折叠时长方形长与圆周长相等正方体：6 个相同正方形 → 折叠后所有面大小一致长方体：6 个长方形（或 2个正方形 + 4个长方形）→ 折叠后相对面大小相同三棱锥：4个三角形 → 折叠后形成四个三角形面的立体图形共同特征：平面展开图通过边连接，能折叠还原成立体图形。 简洁明了、重点突出、条理清晰帮助学生快速梳理课堂核心知识
作业设计（课外练习） 基础达标： 1. 下面图形（ 　 　）能沿着虚线折叠成一个正方体。（填序号）2. 选一选。（1） 下面三个平面展开图中，（　 ）能折成 。（2） 下面的长方体中，（　　）是由如图所示的平面展开图折叠而成的。（不考虑图形朝向）3.将下面的平面展开图折成一个正方体。相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是多少？最大呢？
教学反思 本节课以 “叠盒子游戏” 为实践主线，有效激发了学生的动手探究兴趣。学生在动手折叠、连线对比、观察思考的过程中，直观掌握了不同立体图形的折叠特点，空间想象能力与动手操作能力得到切实提升，顺利完成了预设的教学目标。部分学生空间想象较弱，需借助实物操作辅助；后续可增加小组互助环节，让动手能力强的学生带动同伴，提升整体学习效果。
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B. B. C.
A. B. C.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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