资源简介

(共27张PPT)
第二十章 数据的初步分析
综合与实践 多边形的镶嵌
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
通过探索多边形平面镶嵌，知道三角形、四边形和正六边形可以平面镶嵌，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计
01
经历探索多边形平面镶嵌条件的过程，并能运用几种图形进行简单的镶嵌设计
02
03
通过实践活动，培养学生运用多边形镶嵌知识解决实际问题的能力，提高学生的动手操作能力和创新思维能力
02
复习旧知
1.什么是正多边形？
各边相等，各角相等的多边形是正多边形
2.多边形的内角和公式？
180°×(n-1)
02
创设情境
我们常常可以看到用各种形状的地砖（或墙砖）铺砌而成的平面图案
这些图形拼
成一个平面
图案的共同
特征是什么？
都是由多个图形拼接而成的，图形间既无缝隙又不重叠
03
新知探究
这种用形状相同或不相同的平面封闭图形，覆盖平面区域，使图形间既无缝隙又不重叠地全部覆盖，在几何里叫做平面镶嵌.
03
新知探究
研究问题：
多边形的镶嵌需要什么条件？
03
新知探究
活动实施：
活动1：
用全等的正n边形能进行镶嵌吗？(n为整数，n≥3)
分小组用硬纸板制作若干个全等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形进行拼接。每个小组根据拼接的图案观察：每个拼接点处有几个角？它们能否镶嵌与其内角有什么关系？
原来拼不了！为什么
03
新知探究
正多边形边数 拼图 每个内角的度数 每个内角与360°的关系 结论
3
4
5
6
能镶嵌
能镶嵌
不能镶嵌
不能镶嵌
能镶嵌
60°
90°
108°
108°
120°
6×60°= 360°
4×90°= 360°
4×108°＞ 360°
3×120°= 360°
3×108°＜ 360°
03
新知探究
归纳
(1)如果正多边形能够镶嵌平面，那么共顶点的各个角的度数之和应等于360°.
(2)能单独用来镶嵌平面的正多边形的内角度数一定能整除360.
03
新知探究
例、还有其它正多边形能镶嵌吗？
设在一个顶点周围有 个正 边形的角，则有
整理得：
为正整数， 为大于等于3的正整数
解为 或 或
在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不能镶嵌．
03
新知探究
用全等的一般三角形能进行镶嵌吗？
用硬纸板制作若干个全等的一般三角形进行拼接，根据拼接的图案观察：每个拼接点处有几个角？拼接处的角与三角形的三个内角有什么关系
活动2：
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
03
新知探究
结论：
用一般三角形能进行镶嵌的条件是
____________________________ 。
形状、大小完全相同的任意三角形能镶嵌成平面图形
在每个拼接点处有 个角，而这 个角的和恰好是这个三角形的内角和的 倍，也就是它们的和为 .
六
六
两
360°
03
新知探究
用全等的一般四边形能进行镶嵌吗？请自行探究.
形状、大小完全相同的任意四边形能镶嵌成平面图形.
在每个拼接点处有 个角，而这几个角的和恰好是这个四边形的四个内角之 ，即为 .
四
和
360°
活动3：
03
新知探究
设在一个顶点周围有 个正三角形的角， 个正方形的角，则有
化简，得
为正整数
解为
答：每个顶点周围有 3个正三角形和2个正方形.
活动4：
正三角形与正方形组合在一起可以进行镶嵌吗？如果可以，你有几种拼接方法？试分析每个拼接点处角的情况.
仅存在1 种满足条件的拼接方法：每个拼接点处，由3个正三角形的内角和2个正方形的内角组成.
03
新知探究
结论：用两种正多边形组合起来能进行镶嵌的条件是_______________________________________________________________ .
在同一个拼接点处，两种正多边形的内角之和等于 360°，
且正多边形的个数为正整数.
03
新知探究
成果展示：
尝试利用多边形镶嵌的特点设计平面图形，然后向同学们介绍和展示你设计的图案.
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1．用边长相等的正多边形进行密铺，下列正多边形能和正八边形密铺的是( )．
A.正三角形 B.正六边形
C.正五边形 D.正四边形
2．下列多边形的组合中，能够铺满地面的是（ )
A.正三角形和正五边形 B.正六边形和正三角形
C.正五边形和正八边形 D.正八边形 和正三角形
D
B
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
3.如图，是正在铺设的人行道上地板砖的部分，是由正六边形和四边形镶嵌而成的图形，则图中的四边形ABCD中的锐角∠BAD的度数是 ．
60°
4.若一个正多边形的每个外角都等于45°，则用这种多边形能铺满地面吗？（填“能”或“不能”）答： ．
不能
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
5.正三角形和正六边形(边长相同)作平面镶嵌，在一个顶点周围，正三角形与正六边形各需要多少个？
解：设在一个顶点处有个正三角形的角，有个正六边形的角，则
即
所以，当时，；当时，
答：需正三角形2个，正六边形2个或正三角形4个，正六边形1个.
05
课堂小结
多边形的镶嵌
多边形镶嵌的概念：
用相同或不同的平面封闭图形，覆盖平面区域，使图形间既无缝隙又不重叠地全部覆盖，在几何里叫作平面镶嵌.如果使用的平面封闭图形是多边形，那么我们称这样的平面镶嵌叫作多边形的镶嵌.
多边形镶嵌的条件：
要用图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面区域，需使得拼接点处的所有内角之和等于360°．
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是（ ）
A．15 B．12 C．10 D．8
2.利用边长相等的正三角形和正六边形地砖能够铺满地板，若每个顶点处有a块正三角形和b块正六边形 ，则 的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
C
B
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3.如图是公园内由两种地砖所铺路面的一部分，分别是边长为20cm的两块正六边形和一块正方形地砖．若再用一块边长为20cm的正多边形地砖无缝隙、不重叠地铺在 处，则这块正多边形地砖的周长为 ．
4.生活中，我们所见到的地面、墙面、绘画图案等常常由一种或几种形状相同的图形拼接而成，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．以下镶嵌图形所用的平行四边形中最大内角为 ．
240cm
144°
06
作业布置
【综合拓展类作业】
5.一个正多边形的一个内角减去与它相邻的一个外角的结果为90°．
(1)求这个正多边形的边数．
(2)如果该正多边形与另外一个与其边长相等的正多边形能铺满地面，直接写出这个正多边形的边数．
解：(1)设一个内角为x，则外角为180-x，
∴ x-(180-x)=90，解得：x=135，
则其外角为：180°-135°=45°，
这个正多边形的边数为360°÷45°=8．
答：这个正多边形的边数为8．
06
作业布置
【综合拓展类作业】
（2）∵135°×2+90°=360°，
又∵正方形的每个内角是90°，
∴这个正多边形的边数是4．
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综合与实践 多边形的镶嵌教学设计
学科 数学 年级 八 课型 新授课 单元 20
课题 综合与实践 多边形的镶嵌 课时 1
教材分析 本课是“综合与实践”领域核心内容，衔接三角形、四边形内角知识，探索多边形镶嵌条件。教材从实际铺设情境出发，引导发现“顶点处内角和为360°”规律，培养几何直观与模型意识，为后续密铺问题奠定基础。
学情 分析 学生已掌握多边形内角和公式及正多边形性质，具备简单拼图操作能力。但抽象概括“能镶嵌的条件”存在困难，易忽略非正多边形组合形式。需通过动手实验、分类讨论突破思维定式，发展推理与协作能力。
核心素养目标 1.通过探索多边形平面镶嵌，知道三角形、四边形和正六边形可以平面镶嵌，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。 2.经历探索多边形平面镶嵌条件的过程，并能运用几种图形进行简单的镶嵌设计。 3.通过实践活动，培养学生运用多边形镶嵌知识解决实际问题的能力，提高学生的动手操作能力和创新思维能力。
教学重点 通过探索多边形平面镶嵌，知道三角形、四边形和正六边形可以平面镶嵌，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。
教学难点 经历探索多边形平面镶嵌条件的过程，并能运用几种图形进行简单的镶嵌设计。
教学 准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新 1.什么是正多边形？ 各边相等，各角相等的多边形是正多边形 2.多边形的内角和公式？ 180°×(n-1) 学生回顾旧知，回答问题。 通过复习重新巩固以前学的内容，为后面的学习进行铺垫。
二、引新 创设情境，引入课题 我们常常可以看到用各种形状的地砖（或墙砖）铺砌而成的平面图案. 这些图形拼成一个平面图案的共同特征是什么？ 都是由多个图形拼接而成的，图形间既无缝隙又不重叠 学生思考回答问题。 让学生带着疑问进入课堂，激发学习本节课的兴趣。
三、探究 合作探究，活动领悟 这种用形状相同或不相同的平面封闭图形，覆盖平面区域，使图形间既无缝隙又不重叠地全部覆盖，在几何里叫作平面镶嵌. 研究问题： 多边形的镶嵌需要什么条件？ 活动实施： 活动1： 用全等的正n边形能进行镶嵌吗？(n为整数，n≥3) 分小组用硬纸板制作若干个全等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形进行拼接。每个小组根据拼接的图案观察：每个拼接点处有几个角？它们能否镶嵌与其内角有什么关系？ 原来拼不了！为什么 归纳： (1)如果正多边形能够镶嵌平面，那么共顶点的各个角的度数之和应等于360°. (2)能单独用来镶嵌平面的正多边形的内角度数一定能整除360. 活动2： 用全等的一般三角形能进行镶嵌吗？ 用硬纸板制作若干个全等的一般三角形进行拼接，根据拼接的图案观察：每个拼接点处有几个角？拼接处的角与三角形的三个内角有什么关系 结论： 用一般三角形能进行镶嵌的条件是形状、大小完全相同的任意三角形能镶嵌成平面图形 在每个拼接点处有六个角，而这六个角的和恰好是这个三角形的内角和的2倍，也就是它们的和为360° 活动3： 用全等的一般四边形能进行镶嵌吗？请自行探究. 形状、大小完全相同的任意四边形能镶嵌成平面图形. . 在每个拼接点处有四 个角，而这几个角的和恰好是这个四边形的四个内角之 和 ，即为 360° . 活动4： 正三角形与正方形组合在一起可以进行镶嵌吗？如果可以，你有几种拼接方法？试分析每个拼接点处角的情况. 设在一个顶点周围有 个正三角形的角， 个正方形的角，则有 化简，得 为正整数 解为 答：每个顶点周围有 3个正三角形和2个正方形. 仅存在1 种满足条件的拼接方法：每个拼接点处，由3个正三角形的内角和2个正方形的内角组成. 结论：用两种正多边形组合起来能进行镶嵌的条件是在同一个拼接点处，两种正多边形的内角之和等于 360°，且正多边形的个数为正整数. 成果展示： 尝试利用多边形镶嵌的特点设计平面图形，然后向同学们介绍和展示你设计的图案. 教师引导学生自主思考，可以进行讨论交流 通过探索的方式学习新知，培养学生独立思考，解决问题的态度.
三、变式 师生互动，变式深化 例：还有其他正多边形能镶嵌吗？ 设在一个顶点周围有 个正 边形的角，则有 整理得： 为正整数， 为大于等于3的正整数 解为 或 或 在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不能镶嵌． 学生思考解答 通过例题的讲解，巩固所学知识
四、尝试 尝试练习，巩固提高 1.用边长相等的正多边形进行密铺，下列正多边形能和正八边形密铺的是( )． A.正三角形 B.正六边形 C.正五边形 D.正四边形 2.下列多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ) A.正三角形和正五边形 B.正六边形和正三角形 C.正五边形和正八边形 D.正八边形 和正三角形 3.如图，是正在铺设的人行道上地板砖的部分，是由正六边形和四边形镶嵌而成的图形，则图中的四边形ABCD中的锐角∠BAD的度数是 ． 4.若一个正多边形的每个外角都等于45°，则用这种多边形能铺满地面吗？（填“能”或“不能”）答： ． 5.正三角形和正六边形(边长相同)作平面镶嵌，在一个顶点周围，正三角形与正六边形各需要多少个？ 自主完成练习，然后集体交流评价. 通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.
五、提升 适时小结，兴趣延伸 回顾这节课你学到了什么？ 平面镶嵌的条件 各小组思考，代表总结本节课内容 学生回顾所学知识并内化，熟练掌握。
板书设计
作业设计 1．如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是（ ） A．15 B．12 C．10 D．8 2.利用边长相等的正三角形和正六边形地砖能够铺满地板，若每个顶点处有a块正三角形和b块正六边形 ，则 的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3.如图是公园内由两种地砖所铺路面的一部分，分别是边长为20cm的两块正六边形和一块正方形地砖．若再用一块边长为20cm的正多边形地砖无缝隙、不重叠地铺在 处，则这块正多边形地砖的周为 ． 4.生活中，我们所见到的地面、墙面、绘画图案等常常由一种或几种形状相同的图形拼接而成，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．以下镶嵌图形所用的平行四边形中最大内角为 ． 5.一个正多边形的一个内角减去与它相邻的一个外角的结果为90°． (1)求这个正多边形的边数． (2)如果该正多边形与另外一个与其边长相等的正多边形能铺满地面，直接写出这个正多边形的边数．
教学反思 成功激发兴趣，学生能通过拼图发现正三角形、正方形等可镶嵌。但组合多边形探究中，部分小组耗时较长，规律归纳不够精准。后续应优化学具设计，增设“错例分析”环节，强化反证思维，并联系生活实例深化数学应用意识。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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学 科 数学 年 级 八 设计者
教材版本 沪科版 册、章 下册第二十章
课标要求 1.通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方 图解释数据中蕴含的信息。 2.理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知 道它们是对数据集中趋势的描述。 3.体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的离差平方和与方差。 4.体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样本方 差估计总体方差。 5.通过四分位数、箱线图了解数据的分布情况，识别数据的局部特征。通过数 据分组、频数分布表等，了解数据分布的集中与离散状况。 6.能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。
内容分析 数据蕴含着丰富的信息，数据的初步分析是处理信息、作出决策的重要基础。本章从生活实际问题出发，介绍平均数、中位数、众数等描述数据集中趋势的统计量，以及方差、标准差等描述数据离散程度的统计量。通过本章学习，学生能理解不同统计量的含义与适用场景，学会从数据中提取有效信息，初步形成用数据说话、用数据分析问题的统计观念，为后续学习概率统计奠定基础。
学情分析 本章是八年级数学的最后一章，与八年级数学下册前几章联系不大，但与实际生活有密切的联系。本章内容是在七年级学习数据的收集与整理，知道如何选择适当的统计图表对数据进行处理的基础上展开的。通过本章的学习学生将了解如何用频数分布表和频数分布直方图对整个数据的分布进行分析，并且通过利用统计量对数据的集中趋势和离散程度进行分析，以及如何用“样本”的研究推断“总体”，培养学生分析数据解决问题的能力，进一步体会数学的应用价值。
单元目标 （一）教学目标 1.理解平均数、中位数、众数的概念，掌握它们的计算方法和适用场景。 2.掌握极差、方差、标准差的概念，理解它们反映数据离散程度的意义，并会进行计算。 3.能根据实际问题需要，选择合适的统计量对数据进行分析，作出合理的判断和预测。 4.能够运用数据的初步分析解决实际问题，体会数据分析在决策中的作用。 5.通过收集、整理、分析数据的过程，培养学生的数据意识、统计观念和初步的批判性思维能力。 （二）教学重点、难点 重点： 1.平均数、中位数、众数的计算与意义。 2.方差的计算及其反映数据波动性的含义。 3.根据实际问题背景，选择恰当的统计量进行分析。 难点： 1.加权平均数中“权”的理解与运用。 2.方差概念的建立与计算（尤其是概念理解而非死记公式）。 3.在不同实际问题中合理选择统计量（如：何时用中位数而不用平均数）。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数20.1 数据的频数分布120.2 数据的集中趋势420.3数据的离散程度220.4四分位数和箱线图220.5数据分组1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务20.1数据的频数分布1.了解频数、频数分布的概念，能识别一组数据的频数分布情况。 2.能根据数据制作频数分布表，会计算各组频数。 3.能根据频数分布表分析数据的分布特征。1.能够说出频数的含义，判断一组数据中某一数值的频数。 2.能够独立完成对一个简单数据集的频数统计和分布表的制作。 3.能够根据频数分布表回答数据集中趋势、范围等简单问题。任务一：情境导入，感受数据分布。 任务二：探究新知，理解频数及频数分布概念。 任务三：例题精讲，学习制作频数分布表。 任务四：独立思考，根据频数分布表分析数据特征20.2.1平均数 1.了解算术平均数的统计意义，会求一组数据的算术平均数。 2.掌握算术平均数的计算公式 。 3.能运用算术平均数比较两组数据的整体水平。1.能够正确计算一组数据的算术平均数。 2.能够说出算术平均数容易受极端值影响这一特点。 3.能够根据实际问题情境，选择使用算术平均数进行分析和判断。任务一：情境导入，通过生活实例引出平均数的需求。 任务二：探究新知，推导并掌握算术平均数的计算方法。 任务三：例题精讲，练习计算多组数据的算术平均数并进行比较。 任务四：独立思考，运用算术平均数解决实际问题（如班级平均分、平均身高）。20.2.2加权平均数1. 理解加权平均数中“权”的含义（频数、百分比、比重等）。 2. 掌握加权平均数的计算公式。 3.能运用加权平均数解决实际问题（如成绩加权、评分计算等）。1.能够说出“权”对平均数的影响（权越大，对应数据对结果影响越大）。 2.能够根据频数分布表或给定的权重，正确计算加权平均数。 3.能够分析实际问题，判断何时使用算术平均数、何时使用加权平均数。任务一：情境导入，通过“平时成绩+期末成绩按不同比例计分”引出加权平均数的必要性。 任务二：探究新知，理解“权”的概念，学习加权平均数的计算方法。 任务三：例题精讲，练习根据频数分布表或比例权重计算加权平均数。 任务四：独立思考，运用加权平均数解决实际问题。20.2.3中位数与众数1.掌握中位数的概念：将一组数据按大小顺序排列后，处于中间位置的数。 2.掌握众数的概念：一组数据中出现次数最多的数（可能不止一个，也可能没有）。 3.能运用中位数和众数分析实际问题，并与平均数进行对比。1.能够正确求出一组数据的中位数（注意数据个数为奇数和偶数时的区别）。 2.能够正确找出一组数据的众数（能识别多个众数或无众数的情况）。 3.能够根据实际问题背景，选择合适的统计量（如收入问题用中位数更合理）。任务一：情境导入，通过“公司员工工资”或“班级身高”问题引出中位数与众数的必要性。 任务二：探究新知，学习中位数和众数的定义及计算方法。 任务三：例题精讲，练习求不同数据组的中位数与众数，并与平均数进行对比分析。 任务四：独立思考，运用中位数与众数解决实际问题（如评选最受欢迎品牌、分析家庭收入水平等）。20.2.4用样本平均数估计总体平均数1.理解在无法全面调查总体时，可以通过抽样调查用样本平均数估计总体平均数。 2.掌握样本平均数的计算方法，并能用样本平均数推断总体平均数。 3.能分析样本的代表性，初步了解样本容量大小与估计准确性的关系。1.能够根据实际问题确定总体、个体和样本。 2.能够计算样本平均数，并以此估计总体平均数。 3.能够说出样本容量越大，估计结果一般越准确（但需考虑成本与可行性）。任务一：情境导入，通过问题，引出用样本估计总体的必要性。 任务二：探究新知，学习用样本平均数估计总体平均数的原理和方法。 任务三：例题精讲，练习从总体中抽取样本、计算样本平均数并推断总体平均数。 任务四：独立思考，解决实际问题。20.3.1离差平方和与方差1.了解离差的含义：每个数据与平均数的差。 2.理解离差平方和的作用：消除正负抵消，突出较大偏差。 3.掌握方差的计算公式 4.能运用方差比较两组数据的稳定性。1.能够正确计算一组数据的离差平方和与方差。 2.能够说出方差的意义：反映数据相对于平均数的波动程度。 3.能够根据方差大小判断两组数据中哪一组更稳定（方差越小越稳定）。任务一：情境导入，通过“两名运动员射击成绩”或“两班考试成绩波动”问题，引出衡量数据波动大小的必要性。 任务二：探究新知，学习离差、离差平方和、方差的定义及计算方法。 任务三：例题精讲，练习计算多组数据的方差，并进行稳定性比较。 任务四：独立思考，运用方差解决实际问题（如比较两种产品的质量稳定性、判断哪位选手发挥更稳定等）。20.3.2用样本方差估计总体方差 1.理解在无法全面调查总体时，可以通过抽样调查用样本方差估计总体方差。 2.掌握样本方差的计算公式，并能用样本方差推断总体波动情况。 3.能分析样本的代表性，初步了解样本容量大小对方差估计准确性的影响。1.能够根据实际问题确定总体、个体和样本，计算样本方差。 2.能够用样本方差估计总体方差，判断总体的波动大小。 3.能够说出样本容量越大，方差估计一般越准确（但需考虑成本与可行性）。任务一：情境导入，通过问题，引出用样本方差估计总体方差的必要性。 任务二：探究新知，学习用样本方差估计总体方差的原理和方法。 任务三：例题精讲，练习从总体中抽取样本、计算样本方差并推断总体方差。 任务四：独立思考，解决实际问题。20.4.1四分位数1.了解四分位数的含义：将一组数据按大小顺序分成四个相等部分，分界点即为四分位数。 2.掌握四分位数的计算方法（包括数据个数为奇数和偶数时的处理）。 3.能运用四分位数描述数据的集中趋势和离散程度，初步了解箱线图的绘制。1.能够正确求出一组数据的 Q 、Q 、Q 。 2.能够说出四分位数的作用：反映数据的分布情况，不受极端值影响。 3.能够根据四分位数计算四分位距（IQR = Q - Q ），并判断异常值。任务一：情境导入，通过问题，引出四分位数的必要性。 任务二：探究新知，学习四分位数的定义及计算方法（包括两种常见计算规则的简要说明）。 任务三：例题精讲 任务四：独立思考，运用四分位数解决实际问题。20.4.2箱线图1.了解箱线图的五个关键统计量：最小值、第一四分位数（Q ）、中位数（Q ）、第三四分位数（Q ）、最大值。 2.掌握箱线图的绘制方法，包括箱子、须线和异常值的表示。 3.能运用箱线图直观比较不同数据集的分布形状、集中趋势和离散程度。1.能够根据一组数据正确计算出五数概括。 2.能够绘制出完整的箱线图，标注清楚箱体、中位数线和须线。 3.能够通过箱线图分析数据的偏态、波动大小，并初步判断异常值。任务一：情境导入，通过问题，引出用箱线图直观比较数据的必要性。 任务二：探究新知，学习五数概括的计算和箱线图的绘制步骤。 任务三：例题精讲，练习根据给定数据绘制箱线图，并解读图形信息。 任务四：独立思考，运用箱线图解决实际问题。20.5数据分组1.了解数据分组是整理原始数据、揭示数据分布规律的重要方法。 2.掌握确定组数与组距的常用方法（如斯特奇斯公式或经验法则）。 3.能根据分组结果进行频数统计，为绘制频数直方图做准备。1.能够根据一组数据的最大值和最小值，计算极差并确定合理的组距和组数。 2.能够正确划分各组区间（注意组限的表示，避免数据重叠或遗漏）。 3.能够完成频数统计，填写频数分布表。任务一：情境导入，通过问题，引出数据分组的必要性。 任务二：探究新知，学习数据分组的步骤。 任务三：例题精讲，练习对一组原始数据进行分组并制作频数分布表。 任务四：独立思考，解决实际问题。
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