资源简介

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《分数的初步认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《分数的初步认识》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中提出：“结合具体情境，初步认识小数和分数，感悟分数单位；会同分母分数的加减法。会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出：“能直观描述小数和分数，能比较简单的小数的大小和分数的大小；会进行同分母分数的加减运算和一位小数的加减运算。形成数感、符号意识和运算能力。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题的方法；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
1.单元内容定位
本单元是小学阶段分数学习的启蒙开篇单元，是学生认识整数之后，第一次接触非整数的数，是数系拓展的关键节点。教材以“平均分”为核心根基，搭建完整的分数启蒙学习体系：从几分之一→几分之几→分数大小比较→分数与生活量、小数初识→等值分数→简单同分母分数加减，层层递进，为后续第二学段系统学习分数的意义、性质、分数四则运算打下底层基础。
结合课本内容，单元整体分为八大知识模块：
模块1：几分之一的认识以野餐分物情境引入，从“半个”无法用整数表示的认知冲突出发，引出分数；认识分数各部分名称，理解平均分的核心前提，拓展等几分之一分数，建立分数的初步概念。
模块2：几分之一的大小比较借助相同圆形纸片折纸涂色，探究分子为1的分数大小规律：平均分的份数越多，每一份就越小。
模块3：几分之几的认识基于几分之一，理解几分之几是多个几分之一累加而成，认识分数单位，能认、读、写几分之几的分数。
模块4：同分母分数的大小比较直观探究同分母分数比较规律：平均分份数相同，取的份数越多，分数就越大。
模块5：分数与生活量、一位小数初识结合米、分米，元、角的生活单位，理解十分之几的分数，直观认识一位小数，搭建分数与小数的初步联系，完善分数的生活应用场景。
模块6：等值分数借助分饼情境，直观感知等值分数，理解同一个量可以用不同分数表示，感知分数基本性质的雏形，为后续约分学习铺垫。
模块7：借助等值分数比较异分子异分母分数大小通过拆分平均分份数，把不同分数转化为相同分数单位，完成简单异分母分数大小比较，渗透通分思想雏形。
模块8：简单的同分母分数加减法结合生活情境，基于分数单位的累加、递减，理解同分母分数加减的算理，掌握简单运算方法。
2.教材内容编排结构
（1）认知冲突引入，凸显分数产生的必要性
单元开篇以家庭分饼、野餐分食物为生活情境，从“物品不够平均分、结果不能用整数表示”的矛盾出发，让学生体会分数产生的现实需求，理解分数源于平均分，紧扣数学知识的生成逻辑。
（2）牢牢紧扣“平均分”，守住分数核心本质
全单元所有概念、探究、运算，全部以平均分为前提根基，从的认识到分数加减，全程围绕平均分展开，从根源上规避学生对分数的概念误解。
（3）全程直观操作打底，落实数形结合
所有知识点均配套折纸、涂色、画图等动手操作活动，把抽象的分数概念完全依托图形直观呈现，贴合小学生具象思维为主的认知特点，化抽象为直观，完美落实低年级“做中学” 理念。
（4）难度梯度螺旋上升，符合认知发展规律
编排严格遵循基础概念→分数单位→大小比较→生活联结→等值变形→简单运算的认知阶梯：从最简单的几分之一，到几分之几；从同分母比较，到分子为1的分数比较，再到等值分数转化；最后落脚分数加减，难度平缓递进，知识环环相扣。
（5）紧密联结生活，拓宽应用场景素材全部来自学生熟悉的生活：分食物、长度测量、人民币单位，同时初识一位小数，打通分数、生活量、小数的关联，让学生体会分数在生活中的广泛应用。
3.教材育人价值
本单元不仅完成分数启蒙的知识教学，更帮助学生完成从整数到分数的数系认知跨越，初步建立分数符号意识与数感；在折纸、涂色探究中渗透数形结合思想、单位累加思想；在生活应用中感受数学与生活的联系，培养乐于动手、主动探究的学习习惯。
（三）学生认知情况
1.已有基础
知识基础：学生已经熟练掌握整数的意义，透彻理解平均分的含义，会进行物品平均分；认识长度单位、人民币单位进率，具备基础的动手折纸、画图操作能力。
生活经验：生活中听过“一半、半个”等口语化表述，对“部分”有感性认知，但没有对应的数学概念与符号认知。
能力基础：具备简单的观察、比较、动手操作能力，能完成折纸、涂色活动，具备基础的数形对应思维。
2.认知难点与易错点
概念本质难点：容易忽略分数的核心前提平均分；无法理解分母、分子的含义，混淆分母（平均分的总份数）、分子（取的份数）的意义。
大小比较难点：受整数大小比较的负迁移，误以为分母越大分数越大，无法理解 “分子为 1，分母越大分数越小” 的规律。
分数单位难点：难以理解“几分之几由几个几分之一组成”，对分数单位的内涵感知模糊。
等值分数难点：难以直观理解不同分数可以表示同一个量，对等值分数大小相等的本质理解不透彻。
运算算理难点：同分母分数加减时，容易错误把分子、分母同时加减，无法理解“只加减分数单位的个数，分母不变”的核心算理。
二、单元目标拟定
1.知识与技能目标
（1）理解分数产生的必要性，明确平均分是分数的前提；能认、读、写简单的分数，认识分数线、分子、分母，能说出分数各部分的含义。
（2）认识分数单位，理解几分之几是由若干个几分之一累加而成；能借助图形直观，正确比较分子为 1 的分数、同分母分数的大小。
（3）结合长度、人民币单位，能用十分之几的分数表示具体量，直观认读一位小数，建立分数与小数的初步联系。
（4）能借助直观模型找出简单的等值分数；理解同分母分数加减法的算理，能正确计算简单的同分母分数加减法。
2.数学思考目标
（1）经历“操作→直观→抽象”的分数探究全过程，发展数感与符号意识，完成整数到分数的数系拓展。
（2）在折纸、涂色、比较活动中，深刻体会数形结合思想，依托图形理解分数本质。
（3）在分数加减、等值分数探究中，体会单位累加思想，建立分数单位的核心认知。
3.问题解决目标
（1）能结合生活情境，用简单分数描述生活中的部分与整体关系，解决简单的分数实际问题。
（2）能独立完成折纸、涂色等操作活动，清晰地表达自己对分数的理解、大小比较的思路与运算道理。
（3）能运用分数知识解释生活中分物问题，积累动手探究的数学活动经验。
4.情感态度目标
（1）感受分数源于生活、用于生活，体会数学知识的现实价值，激发数学探究兴趣。
（2）在动手操作、自主探究中养成严谨细致、认真思考的学习习惯。
（3）体会数学知识之间的内在联系（分数与整数、分数与小数），感受数学知识的逻辑性。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解分数的意义，牢牢把握平均分是分数的核心前提，能正确读写简单分数，认识分数各部分名称。
2.掌握两类分数大小比较的方法：分子为1的分数比较、同分母分数比较，并能说出比较道理。
3.理解同分母分数加减法的算理，能正确进行简单的同分母分数加减运算。
（二）教学难点
1.理解分母、分子的内涵，建立分数的直观表象，破除整数认知的负迁移。
2.理解分数单位的意义，明白几分之几是若干个几分之一组成的。
3.理解等值分数的本质，理解同分母分数加减“分母不变，只加减分子”的算理。
4.理解“分子为 1，分母越大分数越小”的规律。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。核心素养指向：重点培育数感（完成从整数到分数的数系拓展，建立分数表象）、几何直观（借助图形理解分数本质）、符号意识（认识分数符号、各部分含义），渗透数形结合思想、单位累加思想。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
1.情境溯源，从认知冲突引出分数
以生活中分物的真实困境开篇，从“半个无法用整数表示”的矛盾，自然引出分数，让学生理解分数产生的现实意义，明白分数是用来表示“部分与整体”关系的数。
2.直观贯穿全程，深度落实数形结合
全单元所有抽象知识点，全部配套折纸、涂色、画图的直观操作，把抽象的分数概念、大小规律、加减算理全部转化为图形直观，完美贴合低年级学生具象思维为主的认知规律，化抽象为易懂。
3.根基稳固，全程紧扣“平均分”核心
教材始终把平均分作为分数学习的底层前提，从分数初识到分数运算，所有内容都围绕平均分展开，从根源上帮学生建立正确的分数概念。
4.梯度细腻递进，螺旋上升构建知识体系
内容编排严格遵循小学生认知节奏：几分之一几分之几大小比较生活联结（分数小数初识）等值分数同分母分数加减，每一个知识点都是上一个内容的延伸铺垫，难度平缓上升，知识闭环完整。
5.渗透思想，兼顾长远学习铺垫
在启蒙学习中，提前渗透核心数学思想：分数单位思想、等值变形思想、数形结合思想；同时搭建分数与小数、生活单位的关联，不仅完成当下启蒙教学，更为后续高段分数系统学习埋下伏笔。
6.活动丰富，全面落实 “做中学” 理念
大量设计折一折、涂一涂、比一比、说一说的学生自主活动，让学生在动手实践中自主归纳分数规律、理解算理，积累数学活动经验，培育数感与探究能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □综合与实践 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 分数的初步认识 认识几分之一 1
认识几分之几 1
分数和小数的简单转化 1
等值分数（一） 1
等值分数（二） 1
简单的分数加减法 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《认识几分之一》 目标： 结合具体情境和直观操作，初步认识几分之一，会读写几分之一，能用分数表示图中一份占整体的几分之一；能直观比较分子是1的分数的大小。 探究1：认识 → 探究2：试一试 → 探究3：直观对比，探究几分之一的大小规律 → 1.能理解表示的意义，会读写，知道各部分表示的意义。 2.能自主折出几分之一的分数，并说出分数的本质。 3.能通过折纸、涂色直观比较分子是1的分数的大小，并总结出规律。
6.2《认识几分之几》 目标： 结合具体情境初步认识几分之几，能用实际操作的结果表示几分之几，认识分数各部分的名称，能正确读、写几分之几这样的简单分数、比较同分母分数。 探究1：理解几分之几的含义 → 探究2：同分母分数大小比较 → 探究3：巩固辨析练习 → 1.能认识几分之几和分数单位，知道取几份，就有几个几分之一。 2.能通过折纸、涂色，比较和的大小，并总结出规律。 3.能利用学习的知识完成相关的练习题。
6.3《分数和小数的简单转化》 目标： 理解分母是10的分数可以转化为一位小数，掌握分数转化为小数的方法。 探究1：理解米和米的含义 → 探究2：分数转化小数 → 探究3：试一试 → 1.能把1米和4写成分母是10的分数。 2.能把十分之几的分数转化成零点几的小数。 3.能把1角、3角转化成分数和小数。
6.4《等值分数（一）》 目标： 结合直观图形，理解等值分数的含义；能找出相等的分数，并通过平均分的操作说明分数相等的道理。 探究1：操作验证，学习= → 探究2：自主迁移拓展，探究更多与相等的分数→ 探究3：对比归纳，梳理异同 → 1.能理解等值分数的含义，直观掌握=。 2.能找出与相等的分数。 3.能借助折纸、涂色操作，自主找出、等分数的等值分数。
6.5《等值分数（二）》 目标： 理解异分母分数转化为等值分数的意义，掌握转化的核心方法，能将简单的异分母分数转化为同分母的等值分数。 探究1：利用旧知初步比较大小 → 探究2：利用等值分数比较大小 → 探究3：试一试，比较和的大小 → 1.能利用看图和分数比大小的方法比较和的大小。 2.能通过找等值分数、统一分数单位、比较分子大小来比较和的大小。 3.能利用找等值分数的方法比较和的大小。
6.6《简单的分数加减法》 目标： 理解同分母分数加减法的算理，掌握同分母分数加减法的计算方法，能正确计算简单的同分母分数加减法。 探究1：探究同分母分数加法的计算方法 → 探究2：探究同分母分数减法的计算方法 → 探究3：巩固练习，分层闯关 → 1.能借助涂色、分数单位计算出+的结果。 2.能借助知识迁移计算出－的结果。 3.能正确完成基础计算、易错辨析、生活应用。
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《等值分数（一）》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第六单元
课题 《等值分数（一）》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合折纸、涂色直观模型，初步认识等值分数，理解大小相等、形式不同的分数为等值分数，能直观找出同一个分数的等值分数。经历“观察猜想→操作验证→归纳规律”的探究过程，理解分数等值的本质：平均分的份数、取的份数同时变化，分数的大小不变。完善分数认知体系，发展数感、几何直观与归纳推理意识，为后续学习分数基本性质、约分通分打下直观基础。
教材分析 本课是分数初步认识单元的拓展探究课，承接学生已经学习的几分之一、几分之几的完整知识，是分数概念的深度探究课，是连接直观分数认知与分数基本性质的过渡启蒙课。1.内容定位：以小熊分饼趣味情境引入，打破学生“分数写法不同，大小就不同”的固有认知，从直观涂色对比入手，探究等值分数的含义，借助图形均分操作，发现分数等值的变化规律，建立分数大小不变的直观模型。2.编排结构（1）情境质疑，引出问题：小熊分饼情境，乐乐分得个饼，奇奇分得个饼，抛出核心问题：哪只小熊分得的饼更多，引发认知冲突。（2）直观验证，认识等值：借助圆形涂色对比，直观发现=，明确形式不同、大小相等的分数，叫作等值分数。结合均分操作讲解原理：把的每一份再平均分2份，整体总份数翻倍，取的份数也同步翻倍，分数大小不变。（3）拓展探究，寻找系列等值分数：继续把每份均分3份、4份，拓展得出==…，明白同一个分数有无数个等值分数。（4）迁移巩固，自主探究：通过正方形、长方形涂色练习，自主寻找、的等值分数，巩固等值分数的直观理解，内化分数等值规律。3.育人价值：在图形均分、涂色对比、拓展归纳的探究活动中，深化学生对分数本质的理解，渗透分数基本性质的直观启蒙，培养数感、几何直观与归纳推理能力，打破符号表象，理解分数大小的内在本质。
学情分析 1.知识基础：学生已经熟练掌握：分数的前提是平均分，理解几分之一、几分之几的含义，认识分数单位，会比较同分母、同分子分数的大小；但学生存在固有认知误区：分数的分子、分母不同，就认为分数大小不一样，从未接触等值分数，不理解 “外形不同、大小相等” 的分数。2.能力特点：三年级学生以具体形象思维为主，完全依赖图形直观、动手操作理解抽象分数规律；能完成涂色、均分操作，但抽象总结等值分数变化规律的能力薄弱，需要全程借助图形支撑，理解“份数同步变化、大小不变”的内在逻辑。3.学习风格：学生偏爱趣味情境、动手折纸涂色、直观对比探究的课堂活动，适合在“情境质疑→图形验证→操作溯源→拓展寻找→迁移练习”的流程中，自主建构等值分数概念。
核心素养目标 1.理解等值分数的含义，明白分数外形不同、大小可以相等，深化分数本质理解，完善分数数感。2.能借助折纸、涂色图形，直观验证分数相等，用直观模型寻找等值分数，用图形支撑分数大小理解。3.通过份数均分操作，归纳等值分数的变化规律，理解“总份数、所取份数同步变化，分数大小不变”，发展初步归纳推理能力。4.建立分数等值的直观模型，启蒙分数基本性质，为后续分数系统学习埋下认知伏笔。
教学重点 直观理解=，能找出与相等的一系列等值分数。
教学难点 理解平均分的份数、取的份数同时成倍变化，分数的大小不变的内在道理。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.用下面的分数表示阴影对吗？对的画“√”，错的画“×”。2.填一填。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：在动物王国，熊妈妈做了香喷喷的大饼，分给两只小熊吃，可是分完之后，两只小熊吵了起来，我们一起去看看发生了什么事！课件出示：师：请大家仔细观察图片，谁愿意当小播报员，分享一下你从图里找到了哪些数学信息？师：大家观察得特别全面！一下子就把故事里的信息都找出来了。奇奇觉得自己的份数多，应该自己分的饼更多，两只小熊闹矛盾了。老师想问大家：哪只小熊分得的饼更多呢？请大家先大胆猜一猜，把你的猜想和同桌小声说一说。师巡视倾听，然后提问：谁愿意大胆分享自己的猜想？师：大家都有自己的猜想，特别棒！数学猜想不能只靠猜，我们要动手验证、讲道理。到底谁分得更多？和到底谁大？今天这节课，我们就一起来探究神奇的等值分数，解开小熊的难题！板书课题：等值分数（一） 学生：小熊乐乐说分到了个饼，小熊奇奇说分到了个饼。学生同桌之间交流猜想。学生1：我觉得奇奇的多！里面分子是2，的分子是1，2比1大，所以大！学生2：我觉得它们一样多！看着图片里两块饼的涂色部分好像差不多大。学生3：我不确定，不知道该怎么比较。 以小熊分饼的趣味故事创设情境，吸引学生注意力，激发学习兴趣。引导学生观察图中信息，发现两只小熊分得份数不同，产生分数大小比较的疑问，引发认知冲突与大胆猜想。并借助生活故事引出本节课课题等值分数，让学生带着探究问题进入学习，明白本节课要验证分数是否相等，为后续动手探究分数基本性质做好铺垫。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：操作验证，学习=师：老师给大家准备了两个一模一样的圆形大饼。课件出示：哪只小熊分得的饼多？师：请大家仔细观察这两张饼，现在你能回答哪只小熊分得的饼多？ 师：为什么呢？ 师：你观察得太敏锐了！大家都看出了分的饼一样大，那谁能结合“平均分”的知识，讲清楚为什么会等于？请看课件的动态演示图：师：请大家看着图，你能从图中看出什么？师：观察得真仔细！那后面的图发生了什么变化？课件出示：师：谁能继续往下说？师指出：所以我们可以这样看，师：逻辑满分！把变化的过程说得明明白白！全班跟着老师一起梳理一遍：把每个再平均分成2份，就是把1个平均分成4 份，原来的1份变成了2份，原来的2份变成了4份，就得到个。由于涂色部分大小不变，所以=。课件出示：把每个再平均分成2份，就是把1个平均分成4 份，得到个。 = 师：现在我们回到小熊分饼的故事，大家现在知道答案了吗？哪只小熊分得多？师：没错！奇奇不用再羡慕乐乐，乐乐也不用觉得自己少，它们分到的大饼一模一样大！ 学生1：从图中可以看出两只小熊分得的饼同样多。学生：个和个都是同一个饼的一半，两只小熊分得的饼同样多。学生：原来的饼平均分成2份，取其中的1份，就是。学生：现在把这2份里的每1份，都再平均分成2小份，原来的1大份就变成了2小份，整个大饼就一共被平均分成了4份。学生1：原来涂色的那1大份，现在就变成了4份里的2小份，也就是。学生2：饼的大小没有变，涂色部分的大小也没有变，所以=！全班齐答：两只小熊分得的饼同样多！ 本环节承接小熊分饼的故事情境，以大小相同的圆形纸片为直观模型，通过观察涂色部分，让学生直观感知两个分数涂色面积相等，从而得出=。结合课件动态细分演示，引导学生理解：把原来每一份再平均分，整体份数变多，涂色份数也跟着变多，但涂色部分大小不变，分数依然相等。既解开课前小熊分饼的矛盾疑问，又让学生初步感知等值分数的含义，渗透分数大小不变的直观原理。
探究2：自主迁移拓展，探究更多与相等的分数师：我们已经找到了和相等的，课本上还给我们提出了新的探究问题。课件出示：把每个再平均分成3份、4份，就是把1个平均分成几份？原来的1份会变成几份？原来的 2份呢？看图说一说、填一填。师：请大家拿出自己的圆形学具，结合课件图形，先独立思考，再小组合作探究，完成课本上的填空。师：首先看第一个问题：把的每一份再平均分成3份，整个大饼被平均分成了几份？师：那原来涂色的1大份，现在变成了几小份？对应的分数是多少？师：那它和等吗？为什么？师：所以你们的结论是……？ 师：非常好！继续探究！把的每一份再平均分成4份，整个大饼被平均分成几份？涂色部分对应的分数是多少？课件出示：师：请大家自主完成填空，同桌互相说完道理。师：谁来说说？根据学生的回答，课件出示：=师：大家表现真棒！那你还能找到其他与相等的分数吗？给大家2分钟时间，小组内大胆猜想、互相说一说，看哪个小组找到的分数最多！师巡视启发，并让各小组依次上台分享。师：大家太会探究了！我们一起来总结：、、、……这些分数，长得不一样，分子分母都不同，但是大小全部都和相等，它们全部都是的等值分数。什么是等值分数？谁来用自己的语言说说？师：非常正确！大小相等、外形不同的分数，就叫作等值分数。 学生分组交流。学生：原来平均分成2份，每1份再分成3小份，整个圆就平均分成6份！学生：1大份变成3小份，涂色部分就是6份里的3份，也就是。学生：相等！因为大饼大小没变，涂色部分的大小还是原来的一半，没有变化！学生：=。学生独自完成，并与同伴交流。学生：原来的2份，每1份分成4小份，整个圆平均分成8份；原来的1大份变成4小份，涂色部分就是，它和也是相等的！学生小组讨论、发散联想。小组1：我们找到了！把圆平均分成10份，涂色5份，就是一半，和相等！小组2：我们找到了！平均分成12份，涂色6份，也是大饼的一半！小组3：我们发现有无数个！、……都和相等！学生自由说说。 本环节在已有经验上进行拓展探究，放手让学生小组合作、动手观察，继续把分数进行多次细分，依次找出、等与相等的分数。引导学生自主发现：分数外形不同、分子分母不同，但大小相等，建立等值分数的完整概念，培养猜想、验证、归纳的探究能力，拓宽学生对分数等值变化的认知。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：试一试师：接下来，我们来观察涂色图形，比一比、看一看，找找大小一样的分数。课件出示——试一试：看图填一填。师：请看左边这两个大小完全一样的正方形。第一个正方形平均分成了4份，涂色了其中1份，这个分数就是。第二个正方形和它一模一样大，现在把这个正方形，分得更细了！把它平均分成了8份，涂色部分占了其中2小份，所以这个分数就是……？师：请大家仔细看：两块涂色部分的大小，变了吗？师：涂色大小没变，就说明这两个分数是相等的，所以…… 师：同一个正方形，只是平均分的份数变多了，涂色部分的大小没有变。我们再看右边这两个大小完全相同的长方形。最右边的长方形：被平均分成6份，涂色了其中2份，分数就是……师：大家看，左边这个长方形，一共平均分成3份，涂色部分正好占其中1份，对应的分数就是……？ 师：大家看一看，这两块涂色部分的大小一样吗？师：所以……？师：是的，涂色大小没变，两个分数就相等。同一个长方形，平均分的份数变少了，涂色部分的大小还是没变。课件出示：的等值分数还有哪些？的等值分数呢？师：刚才我们知道了=。大家想一想：如果我们把这个正方形继续分得更细，平均分成12份，那要涂几份，涂色大小才和一样大？师：没错！所以=。如果继续分：平均分成16份呢？师：所以等于……？师：那么你还能找到的等值分数吗？师：只要涂色部分的大小不变，就算把图形平均分的份数变多，对应的分数也都是相等的，像这样大小一样的分数有很多很多。课件出示：涂色大小不变 → 分数相等师：我们已经知道=。那把这个长方形继续细分：平均分成9份，要涂几份，涂色大小才和一样？师：非常棒！=。再细分：平均分成12份，就要涂几份？师：所以……？ 师：的等值分数还有哪些？师：通过找和的等值分数，大家找到什么规律了？师：正如大家说的，找等值分数可以用分子分母同乘一个数，但是要0除外。老师给大家总结一个小口诀，方便记忆。课件出示：分子分母同时乘，相同数字零除外；图形大小永不变，等值分数写不完。 学生：。学生：没有变！两块涂色地方一模一样大！学生：=。学生：。学生：。学生：一样。学生：=。学生：要涂3份！学生：就要涂4份。学生：=。学生自由找找：，，……学生：涂3份！学生：涂4份。学生：=。学生独自思考，然后回答：还有，，……学生自由说说。学生齐读。 本环节借助正方形、长方形图形巩固练习，通过对比涂色面积，自主找出=、=等多组等值分数。在大量实例支撑下，引导学生总结规律：分子和分母同时乘相同的数（0 除外），分数的大小不变，并编成简易口诀方便记忆。让学生从直观图形上升到规律总结，为后续学习分数基本性质打下坚实基础，同时明白同一个分数能对应无数个等值分数。
四、尝试 尝试练习，巩固提高1.先在图中涂色表示已知分数的等值分数，再填一填。2.深色部分表示这根彩带的几分之几？还可以表示这根彩带的几分之几？3.小宁和他的3个同学平均分1板巧克力，每人分得几分之几板？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
五、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？师：同学们，今天我们发现了分数世界超奇妙的秘密：原来长得不一样的分数，也可以是一模一样大的！数学里藏着很多这样隐藏的规律，只要大家敢于猜想、动手验证、乐于分享，就能解锁更多数学奥秘！ 学生1：我会找一个分数的等值分数了。学生2：我还知道每一个分数，都能找到好多好多和它大小一样的分数。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 等值分数（一）=====……=====……分子分母同乘除，相同数字零除外；图形大小永不变，等值分数写不完。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.看图写出分数，并比较大小。2.找出等值分数，连一连。能力提升：1.涂色部分表示这个正方形的几分之几？还可以表示这个正方形的几分之几？2.把一个正方形平均分成3份，每份分得几分之几个？拓展迁移：动手画一画：自己在草稿本上画出3个和相等的分数，涂上颜色，下节课带来班级分享。
教学反思 本节课以小熊分饼故事贯穿课堂，全程依托图形涂色、动态细分、小组探究开展教学，化抽象的分数性质为直观画面，符合学生形象思维为主的认知特点。学生能够理解等值分数的含义，通过观察涂色面积判断分数相等，并且能初步总结出分数大小不变的变化规律，课堂探究氛围浓厚，参与度较高。不足之处：部分学生只看懂图形相等，却不能完整说出为什么相等，对“细分后涂色总量不变”的原理理解不够深入；对“分子分母同时乘相同的数”这一规律，只停留在记忆口诀层面，不能灵活对应图形变化；自主举例写等值分数时，学困生思路较局限，拓展不够灵活；对“0除外”的原因讲解较浅，学生理解不透彻。改进方向：后续多增加图形细分操作练习，加强说理表达训练；结合实例详细讲解0除外的原因；设计分层填空、仿写练习，让学生熟练运用规律写出等值分数，做到既会看图判断，也会用规律推导。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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