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第8章第1节 成对数据的相关分析
题型1 变量间的相关关系 题型2 样本相关系数
▉题型1 变量间的相关关系
【知识点的认识】
1、变量之间的相关关系
两个变量之间的关系可能是确定的关系（如：函数关系），或非确定性关系．当自变量取值一定时，因变量也确定，则为确定关系；当自变量取值一定时，因变量带有随机性，这种变量之间的关系称为相关关系．相关关系是一种非确定性关系，如长方体的高与体积之间的关系就是确定的函数关系，而人的身高与体重的关系，学生的数学成绩好坏与物理成绩的关系等都是相关关系．
2、线性相关和非线性相关：
两个变量之间的相关关系又可分为线性相关和非线性相关，如果所有的样本点都落在某一函数曲线的附近，则变量之间具有相关关系（不确定性的关系），如果所有样本点都落在某一直线附近，那么变量之间具有线性相关关系，相关关系只说明两个变量在数量上的关系，不表明他们之间的因果关系，也可能是一种伴随关系．
3、两个变量相关关系与函数关系的区别和联系
（1）相同点：两者均是两个变量之间的关系．
（2）不同点：函数关系是一种确定的关系，如匀速直线运动中时间t与路程s的关系，相关关系是一种非确定的关系，如一块农田的小麦产量与施肥量之间的关系，函数关系是两个随机变量之间的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量之间的关系；函数关系式一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系．
1．观察下列散点图，其中两个变量的相关关系判断一定正确的是（　　）
A．图1中y与x呈正相关
B．图2中y与x不相关
C．图3中y与x的线性相关系数小于0
D．图1中y与x的线性相关系数小于图2中y与x的线性相关系数
2．下列两个变量之间的关系是相关关系的是（　　）
A．正方形的边长a与对角线长l
B．球的体积v与表面积s
C．一个人的身高h与学习成绩f
D．平均学习时间t与学习成绩f
（多选）3．下列各组的两个变量中呈正相关关系的是（　　）
A．学生的身高与学生的化学成绩
B．汽车行驶的里程与它的耗油量
C．人的年龄与年收入
D．水果的重量与它的总价
4．为了比较甲、乙、丙、丁四组数据的线性相关性强弱，某同学分别计算了甲、乙、丙、丁四组数据的线性相关系数，求得数值依次为﹣0.98，﹣0.27，0.36，0.93，则这四组数据中线性相关性最强的是 　　 组数据．
5．为了比较甲、乙、丙、丁四组数据的线性相关性的强弱，某人分别计算了甲、乙、丙、丁四组数据的线性相关系数，其数值分别为﹣0.95，0.87，0.58，0.92，则这四组数据中线性相关性最强的是 　 组数据．
▉题型2 样本相关系数
【知识点的认识】
1、概念：
相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度．于是，著名统计学家卡尔 皮尔逊设计了统计指标﹣﹣相关系数．相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标．相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数．
相关系数用r表示，计算公式为
其中：当r＞0时，表明两个变量正相关；当r＜0时，表明两个变量负相关；|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小．
3、残差：
相关指数R2用来刻画回归的效果，其计算公式是
在含有一个解释变量的线性模型中，R2恰好等于相关系数r的平方．显然，R2取值越大，意味着残差平方和越小，也就是模型的拟合效果越好．
【解题方法点拨】
建立回归模型的基本步骤：
（1）确定研究对象，明确哪个变量是解释变量，哪个是预报变量；
（2）画出解释变量和预报变量的散点图，观察它们之间的关系；
（3）由经验确定回归方程的类型（如观察到数据呈线性关系，则选用线性回归方程：x）；
（4）按一定规则估计回归方程中的参数（如最小二乘法）；
（5）得出结果分析残差图是否有异常，若存在异常，则检查数据是否有误，或模型是否适当．当回归方程不是形如：x时，我们称之为非线性回归方程．
6．下列说法中，正确的个数是（　　）
①回归直线至少经过一个样本点；
②可以用相关系数r刻画两个变量的相关程度强弱，r值越大两个变量的相关程度越强；
③残差图中，残差点所在的水平带状区域越窄，则回归方程的预报精确度越高；
④根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到χ2＝4.712，根据小概率值α＝0.05的χ2独立性检验（x0.05＝3.841），可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概率不超过0.05．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（　　）
A．r2＜r4＜0＜r3＜r1 B．r4＜r2＜0＜r1＜r3
C．r4＜r2＜0＜r3＜r1 D．r2＜r4＜0＜r1＜r3
8．根据变量x，y的观测数据（xi，yi）（i＝1，2，…，15），绘制成散点图1；根据变量u，v的观测数据（ui，vi）（i＝1，2，…，15），绘制成散点图2．若用线性回归进行分析，设r1表示变量x，y的样本相关系数，r2表示变量u，v的样本相关系数，则（　　）
A．﹣1＜r1＜r2＜0 B．﹣1＜r2＜r1＜0
C．0＜r1＜r2＜1 D．0＜r2＜r1＜1
9．已知5对成对样本数据（1，2），（3，3），（5，6），（7，9），（9，10）成线性关系，样本相关系数为r1，去掉1对数据（5，6）后，剩下的4对成对样本数据成线性关系，样本相关系数为r2，则（　　）
A．r1＝r2
B．r1＞r2
C．r1＜r2
D．r1，r2的大小无法确定
10．对两个变量x，y进行线性相关性检验，得线性相关系数r1＝﹣0.9872，对两个变量u，v进行线性相关性检验，得线性相关系数r2＝0.9384，则下列判断正确的是（　　）
A．变量x与变量y正相关，变量u与变量v负相关，变量x与变量y的线性相关性更强
B．变量x与变量y负相关，变量u与变量v正相关，变量x与变量y的线性相关性更强
C．变量x与变量y正相关，变量u与变量v负相关，变量u与变量v的线性相关性更强
D．变量x与变量y负相关，变量u与变量v正相关，变量u与变量v的线性相关性更强
（多选）11．研究变量x，y的相关关系时，得到了n组成对数据（xi，yi），i＝1，2，…，n，先进行一次线性回归分析，接着增加一组成对数据（xn+1，yn+1），其中，再重新进行一次线性回归分析，则第二次线性回归分析后（　　）
参考公式：①回归直线x，，
②相关系数．
A．相关系数不变
B．变量x与y的相关性变强
C．线性回归方程不变
D．回归系数不变
（多选）12．某同学用搜集到的六组数据（xi，yi）（i＝1，2， ，6）绘制了如下散点图，在这六个点中去掉B点后重新进行回归分析，则下列说法正确的是（　　）
A．决定系数R2变小
B．相关系数r的绝对值越趋于1
C．残差平方和变小
D．解释变量x与预报变量y相关性变弱
（多选）13．下列关于相关系数r的叙述中，正确的是（　　）
A．﹣1≤r≤1
B．当y与x正相关时，r＞0
C．r＝0时，两个变量之间的回归直线方程没有价值
D．当成对数据构成的点都在回归直线上时，则r＝1
14．对于两个事件M，N，若0＜P（M）＜1，0＜P（M）＜1，称为事件M，N的相关系数．在春暖花开、风和叶翠的季节，小张、小李、小王、小刘四人都计划周末去踏青，现有四个可出游的景点：南湖、净月、莲花山和天定山，若事件M：净月景点至少有一人：事件N：莲花山和天定山两个景点恰有一个景点无人，则事件M，N的相关系数为 　　 ．
15．“南澳牡蛎”是我国地理标志产品，产量高、肉质肥、营养好，素有“海洋牛奶精品”的美誉.2024年该基地考虑增加人工投入，现有以往的人工投入增量x（人）与年收益增量y（万元）的数据如表：
人工投入增量x（人） 2 3 4 6 8 10 13
年收益增量y（万元） 13 22 31 42 50 56 58
该基地为了预测人工投入增量为16人时的年收益增量，建立了y与x的两个回归模型：
模型①：由最小二乘公式可求得y与x的线性回归方程：4.1x+11.8；
模型②：由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线：y的附近，对人工投入增量x做变换，令，则y，且有，，，．
（1）（i）根据所给的统计量，求模型②中y关于x的回归方程（精确到0.1）；
（ii）根据下列表格中的数据，比较两种模型的决定系数R2，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测人工投入增量为16人时的年收益增量．
回归模型 模型① 模型②
回归方程 4.1x+11.8 y
182.4 79.2
（2）根据养殖规模与以往的养殖经验，产自某南澳牡蛎养殖基地的单个“南澳牡蛎”质量（克）在正常环境下服从正态分布N（32，16）．购买10只该基地的“南澳牡蛎”，会买到质量小于20g的牡蛎的可能性有多大？
附：若随机变量Z～N（μ，σ2），则P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）＝0.9974，0.998710≈0.9871；
样本（ti，yt）（i＝1，2，…，n）的最小二乘估计公式为：，．第8章第1节 成对数据的相关分析
题型1 变量间的相关关系 题型2 样本相关系数
▉题型1 变量间的相关关系
【知识点的认识】
1、变量之间的相关关系
两个变量之间的关系可能是确定的关系（如：函数关系），或非确定性关系．当自变量取值一定时，因变量也确定，则为确定关系；当自变量取值一定时，因变量带有随机性，这种变量之间的关系称为相关关系．相关关系是一种非确定性关系，如长方体的高与体积之间的关系就是确定的函数关系，而人的身高与体重的关系，学生的数学成绩好坏与物理成绩的关系等都是相关关系．
2、线性相关和非线性相关：
两个变量之间的相关关系又可分为线性相关和非线性相关，如果所有的样本点都落在某一函数曲线的附近，则变量之间具有相关关系（不确定性的关系），如果所有样本点都落在某一直线附近，那么变量之间具有线性相关关系，相关关系只说明两个变量在数量上的关系，不表明他们之间的因果关系，也可能是一种伴随关系．
3、两个变量相关关系与函数关系的区别和联系
（1）相同点：两者均是两个变量之间的关系．
（2）不同点：函数关系是一种确定的关系，如匀速直线运动中时间t与路程s的关系，相关关系是一种非确定的关系，如一块农田的小麦产量与施肥量之间的关系，函数关系是两个随机变量之间的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量之间的关系；函数关系式一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系．
1．观察下列散点图，其中两个变量的相关关系判断一定正确的是（　　）
A．图1中y与x呈正相关
B．图2中y与x不相关
C．图3中y与x的线性相关系数小于0
D．图1中y与x的线性相关系数小于图2中y与x的线性相关系数
【答案】D
【解答】解：对于选项A，图1中y随x增大而减小，y与x呈负相关，故A错误；
对于选项B，图2中各点较分散，y与x的相关性不强，不能肯定不相关，故B错误；
对于选项C，图3中y随x增大而增大，y与x呈正相关，相关系数大于0，故C错误；
对于选项D，图1与图2，y与x都呈负相关，所以相关系数为负，
而图1中y与x的线性相关性较强，
所以图1中y与x的线性相关系数小于图2中y与x的线性相关系数，故D正确．
故选：D．
2．下列两个变量之间的关系是相关关系的是（　　）
A．正方形的边长a与对角线长l
B．球的体积v与表面积s
C．一个人的身高h与学习成绩f
D．平均学习时间t与学习成绩f
【答案】D
【解答】解：对于A，正方形的边长a与对角线长l的关系为l，两个变量是函数关系，故A错误；
对于B，球的体积v与表面积s的关系为s，两个变量是函数关系，故B错误；
对于C，一个人的身高h与学习成绩f不相关，故C错误；
对于D，平均学习时间t与学习成绩f具有相关关系，故D正确．
故选：D．
（多选）3．下列各组的两个变量中呈正相关关系的是（　　）
A．学生的身高与学生的化学成绩
B．汽车行驶的里程与它的耗油量
C．人的年龄与年收入
D．水果的重量与它的总价
【答案】BD
【解答】解：学生的身高与学生的化学成绩没有必然联系，故A错误；
汽车行驶的里程与它的耗油量，呈正相关关系，故B正确；
人的年龄与年收入没有必然联系，故C错误；
水果的重量与它的总价，呈正相关关系，故D正确．
故选：BD．
4．为了比较甲、乙、丙、丁四组数据的线性相关性强弱，某同学分别计算了甲、乙、丙、丁四组数据的线性相关系数，求得数值依次为﹣0.98，﹣0.27，0.36，0.93，则这四组数据中线性相关性最强的是 　甲　 组数据．
【答案】甲
【解答】解：相关系数r的绝对值|r|越接近于1，则数据的线性相关性越强，
∵|﹣0.98|＞|0.93|＞|0.36|＞|﹣0.27|，
∴这四组数据中线性相关性最强的是甲组数据．
故答案为：甲．
5．为了比较甲、乙、丙、丁四组数据的线性相关性的强弱，某人分别计算了甲、乙、丙、丁四组数据的线性相关系数，其数值分别为﹣0.95，0.87，0.58，0.92，则这四组数据中线性相关性最强的是 　甲　 组数据．
【答案】甲．
【解答】解：根据题意，因为线性相关系数的绝对值越大，线性相关性越强，
甲、乙、丙、丁四组数据的线性相关系数分别为﹣0.95，0.87，0.58，0.92，
所以甲组数据的线性相关性最强．
故答案为：甲．
▉题型2 样本相关系数
【知识点的认识】
1、概念：
相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度．于是，著名统计学家卡尔 皮尔逊设计了统计指标﹣﹣相关系数．相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标．相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数．
相关系数用r表示，计算公式为
其中：当r＞0时，表明两个变量正相关；当r＜0时，表明两个变量负相关；|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小．
3、残差：
相关指数R2用来刻画回归的效果，其计算公式是
在含有一个解释变量的线性模型中，R2恰好等于相关系数r的平方．显然，R2取值越大，意味着残差平方和越小，也就是模型的拟合效果越好．
【解题方法点拨】
建立回归模型的基本步骤：
（1）确定研究对象，明确哪个变量是解释变量，哪个是预报变量；
（2）画出解释变量和预报变量的散点图，观察它们之间的关系；
（3）由经验确定回归方程的类型（如观察到数据呈线性关系，则选用线性回归方程：x）；
（4）按一定规则估计回归方程中的参数（如最小二乘法）；
（5）得出结果分析残差图是否有异常，若存在异常，则检查数据是否有误，或模型是否适当．当回归方程不是形如：x时，我们称之为非线性回归方程．
6．下列说法中，正确的个数是（　　）
①回归直线至少经过一个样本点；
②可以用相关系数r刻画两个变量的相关程度强弱，r值越大两个变量的相关程度越强；
③残差图中，残差点所在的水平带状区域越窄，则回归方程的预报精确度越高；
④根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到χ2＝4.712，根据小概率值α＝0.05的χ2独立性检验（x0.05＝3.841），可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概率不超过0.05．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解答】解：对于①，回归直线不一定经过样本点，故①错误；
对于②，可以用相关系数r刻画两个变量的相关程度强弱，r的绝对值越接近于1两个变量的相关程度越强，故②错误；
对于③，残差图中，残差点所在的水平带状区域越窄，则回归方程的预报精确度越高，故③正确；
对于④，因为χ2＝4.712＞x0.05＝3.841，则应拒绝假设，可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概率不超过0.05，故④正确．
故选：B．
7．对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（　　）
A．r2＜r4＜0＜r3＜r1 B．r4＜r2＜0＜r1＜r3
C．r4＜r2＜0＜r3＜r1 D．r2＜r4＜0＜r1＜r3
【答案】A
【解答】解：由给出的四组数据的散点图可以看出，
图1和图3是正相关，相关系数大于0，
图2和图4是负相关，相关系数小于0，
图1和图2的点相对更加集中，所以相关性要强，所以r1接近于1，r2接近于﹣1，
由此可得r2＜r4＜r3＜r1．
故选：A．
8．根据变量x，y的观测数据（xi，yi）（i＝1，2，…，15），绘制成散点图1；根据变量u，v的观测数据（ui，vi）（i＝1，2，…，15），绘制成散点图2．若用线性回归进行分析，设r1表示变量x，y的样本相关系数，r2表示变量u，v的样本相关系数，则（　　）
A．﹣1＜r1＜r2＜0 B．﹣1＜r2＜r1＜0
C．0＜r1＜r2＜1 D．0＜r2＜r1＜1
【答案】A
【解答】解：由图象可以看出y随x的增大而减小，v随u的增大而减小，
所以y与x负相关，v与u负相关，
即r1＜0，r2＜0，故C错误，D错误，
另外对比两图，容易看出y与x的相关性更强，故r1更接近于﹣1，
所以﹣1＜r1＜r2＜0，故A正确．
故选：A．
9．已知5对成对样本数据（1，2），（3，3），（5，6），（7，9），（9，10）成线性关系，样本相关系数为r1，去掉1对数据（5，6）后，剩下的4对成对样本数据成线性关系，样本相关系数为r2，则（　　）
A．r1＝r2
B．r1＞r2
C．r1＜r2
D．r1，r2的大小无法确定
【答案】B
【解答】解：由题意可知，，，
所以样本点中心是（5，6），
所以去掉样本点中心后，数据的相关性变弱，
画出散点图如下：
由散点图可知，相关系数是正数，即r1＞r2．
故选：B．
10．对两个变量x，y进行线性相关性检验，得线性相关系数r1＝﹣0.9872，对两个变量u，v进行线性相关性检验，得线性相关系数r2＝0.9384，则下列判断正确的是（　　）
A．变量x与变量y正相关，变量u与变量v负相关，变量x与变量y的线性相关性更强
B．变量x与变量y负相关，变量u与变量v正相关，变量x与变量y的线性相关性更强
C．变量x与变量y正相关，变量u与变量v负相关，变量u与变量v的线性相关性更强
D．变量x与变量y负相关，变量u与变量v正相关，变量u与变量v的线性相关性更强
【答案】B
【解答】解：由线性相关系数r1＝﹣0.9872＜0知x与y负相关，
由线性相关系数r2＝0.9384＞0知u与v正相关，
|r1|＞|r2|，故变量x与y的线性相关性比u与v的线性相关性强．
故选：B．
（多选）11．研究变量x，y的相关关系时，得到了n组成对数据（xi，yi），i＝1，2，…，n，先进行一次线性回归分析，接着增加一组成对数据（xn+1，yn+1），其中，再重新进行一次线性回归分析，则第二次线性回归分析后（　　）
参考公式：①回归直线x，，
②相关系数．
A．相关系数不变
B．变量x与y的相关性变强
C．线性回归方程不变
D．回归系数不变
【答案】ACD
【解答】解：设，，
则，，所以，
对于A，B，由，
，
则相关系数，
可得相关系数不变，变量的相关性不变，故A正确，B错误；
对于C，D，因为．且回归直线过点（，），
所以，均不变，所以线性回归方程不变，故C和D均正确．
故选：ACD．
（多选）12．某同学用搜集到的六组数据（xi，yi）（i＝1，2， ，6）绘制了如下散点图，在这六个点中去掉B点后重新进行回归分析，则下列说法正确的是（　　）
A．决定系数R2变小
B．相关系数r的绝对值越趋于1
C．残差平方和变小
D．解释变量x与预报变量y相关性变弱
【答案】BC
【解答】解：从图中可以看出B点较其他点，偏离直线远，故去掉B点后，回归效果更好，
决定系数R2越接近于1，所拟合的回归方程越优，故去掉B点后，R2变大，越趋于1，A错误；
相关系数|r|越趋于1，拟合的回归方程越优，故去掉B点后，故相关系数r的绝对值越趋于1，B正确；
残差平方和变小拟合效果越好，故C正确；
解释变量x与预报变量y相关性增强，D错误．
故选：BC．
（多选）13．下列关于相关系数r的叙述中，正确的是（　　）
A．﹣1≤r≤1
B．当y与x正相关时，r＞0
C．r＝0时，两个变量之间的回归直线方程没有价值
D．当成对数据构成的点都在回归直线上时，则r＝1
【答案】ABC
【解答】解：对于A，根据相关系数的概念，可得﹣1≤r≤1，A正确；
对于B，变量y与x正相关，r＞0，B正确；
对于C，当r＝0时，两个变量之间的相关性非常弱，
所以两个变量之间的回归直线方程没有价值，所以C正确；
对于D，当成对数据构成的点都在回归直线上时，可得r＝±1，所以D错误．
故选：ABC．
14．对于两个事件M，N，若0＜P（M）＜1，0＜P（M）＜1，称为事件M，N的相关系数．在春暖花开、风和叶翠的季节，小张、小李、小王、小刘四人都计划周末去踏青，现有四个可出游的景点：南湖、净月、莲花山和天定山，若事件M：净月景点至少有一人：事件N：莲花山和天定山两个景点恰有一个景点无人，则事件M，N的相关系数为 　　 ．
【答案】．
【解答】解：事件M：净月景点至少有一人，则事件：净月景点无人，
则，所以，
事件N：莲花山和天定山两个景点恰有一个景点无人，
所以，
所以，
事件MN：净月景点至少有一人，莲花山和天定山两个景点恰有一个景点无人，
，
所以．
故答案为：．
15．“南澳牡蛎”是我国地理标志产品，产量高、肉质肥、营养好，素有“海洋牛奶精品”的美誉.2024年该基地考虑增加人工投入，现有以往的人工投入增量x（人）与年收益增量y（万元）的数据如表：
人工投入增量x（人） 2 3 4 6 8 10 13
年收益增量y（万元） 13 22 31 42 50 56 58
该基地为了预测人工投入增量为16人时的年收益增量，建立了y与x的两个回归模型：
模型①：由最小二乘公式可求得y与x的线性回归方程：4.1x+11.8；
模型②：由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线：y的附近，对人工投入增量x做变换，令，则y，且有，，，．
（1）（i）根据所给的统计量，求模型②中y关于x的回归方程（精确到0.1）；
（ii）根据下列表格中的数据，比较两种模型的决定系数R2，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测人工投入增量为16人时的年收益增量．
回归模型 模型① 模型②
回归方程 4.1x+11.8 y
182.4 79.2
（2）根据养殖规模与以往的养殖经验，产自某南澳牡蛎养殖基地的单个“南澳牡蛎”质量（克）在正常环境下服从正态分布N（32，16）．购买10只该基地的“南澳牡蛎”，会买到质量小于20g的牡蛎的可能性有多大？
附：若随机变量Z～N（μ，σ2），则P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）＝0.9974，0.998710≈0.9871；
样本（ti，yt）（i＝1，2，…，n）的最小二乘估计公式为：，．
【答案】（1）（i）21.3x﹣14.4；（ii）答案见解析
（2）0.0129．
【解答】解：（1）（i）∵，，，，
∴，
，
∴模型②中y关于x的回归方程为21.3x﹣14.4．
（ii）由表格中的数据，有182.4＞79.2，
即，
模型①的R2小于模型②，说明回归模型②刻画的拟合效果更好．
当x＝16时，模型②的收益增量的预测值为
（万元），
这个结果比模型①的预测精度更高、更可靠．
（2）由已知单个“南澳牡蛎”质量ξ～N（32，16），则μ＝32，σ＝4，
由正态分布的对称性可知，
，
设购买10只该基地的“南澳牡蛎”，其中质量小于20g的牡蛎为X只，
∴X～B（10，0，0013），
∴P（X≥1）＝1﹣P（X＝0）＝1﹣（1﹣0.0013）10＝1﹣0.9871＝0.0129，
∴这10只“南澳牡蛎”中，会买到质量小于20g的牡蛎的可能性仅为0.0129．

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