资源简介

1 认识特殊的平行四边形
课题 认识特殊的平行四边形 授课类型 新授课
授课人
教学内容 课本P1-4
教学目标 1.理解特殊平行四边形的概念，了解它们与平行四边形之间的关系。 2.掌握特殊平行四边形的对称性。
教学重难点 重点：理解特殊平行四边形的概念。 难点：特殊平行四边形对称性的应用。
教学准备 多媒体课件，菱形、矩形、正方形纸片。
教与学互动设计（教学过程） 设计意图
1.创设情景，导入新课 在学习三角形时，我们认识了特殊的三角形——等腰三角形、直角三角形.类似地，在平行四边形“家族”中，也有一些特殊的“成员”. 下图中含有平行四边形，观察这些平行四边形，你能发现它们有什么特殊之处吗？ 师生活动：教师出示问题，学生回答，然后教师引出课题。 学生回答：这些四边形中有的邻边相等，有的内角是90°。 这些都是特殊的平行四边形，我们来认识特殊的平行四边形。（教师板书课题： 第1节 认识特殊的平行四边形） 教师通过学生熟悉的场景和事物引出所学内容,使学生感受到数学就在 我们身边,数学离不开生活,渗透善于观察生活中的数学的学习意识,同时也激发了学生的学习兴趣,加强了非智力因素的培养。
2.实践探究，学习新知 【探究1】 思考·交流： 从平行四边形的边或角考虑，你认为有哪些特殊的平行四边形？与同伴进行交流。 师生活动：教师板书写出从边看、从角看这2个角度，引导学生将特殊的平行四边形分类。 从边看：有邻边相等的平行四边形； 从角看：有内角是90°的平行四边形。 教师总结：有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形； 有一个角是直角的平行四边形叫作矩形； 有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫作正方形. 【探究2】 尝试·交流： （1）菱形、矩形、正方形都是特殊的平行四边形，它们都具有一般平行四边形的所有性质，你能分别列举一些这样的性质吗？与同伴进行交流. 学生回答：对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分 （2）请你画图表示平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的关系. 师生活动：教师出示问题，让学生尝试表示它们之间的关系，教师引导。 【探究3】 操作·思考： 菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？矩形呢？正方形呢？先想一想，再用纸片折一折. 学生活动：将准备的特殊平行四边形的纸片折叠，易发现菱形、矩形、正方形都是轴对称图形；菱形、矩形都有两条对称轴，正方形有四条对称轴。（教师板书记录下学生动手操作后得出的结论） 通过“思考·交流”引导学生发现特殊平行四边形的特殊性，总结出特殊平行四边形的定义。 小组交流，引导学生从角、对角线的角度归纳总结。让学生整体地理解平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的关系，并能直观地表示这种关系。 学生动手操作后,小组之间交流通过操作后得出的结论，教师通过追问的方式，让学生互相补充,巩固对特殊平行四边形的对称性的理解。
3.学以致用，应用新知 考点1 菱形、矩形、正方形的定义 例1 在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，则添加下列条件后，四边形ABCD为菱形的是（ ） A. ∠A=90° B.AB=AD C.AC=DB D.CD=AB 答案：B 变式训练 四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，从以下条件中选两个，能推出四边形ABCD是矩形的是（ ） ①OA=OC，OB=OD；②AB∥CD，AD=BC；③AB=BC；④AB⊥BC. A.①② B.②③ C.①④ D.①③ 答案：C 考点2 特殊平行四边形的对称性 例2 在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：C 变式训练 如图，四边形ABCD为菱形，点A，C在x轴上，点B，D在y轴上，点A的坐标是（3，0），则点C的坐标为 . 答案：（-3，0） 通过例题和变式训练的讲解，巩固理解“菱形的四条边相等”的性质，此性质一般跟菱形的周长有关，有时会考查在直角坐标系中应用。 通过例题和变式训练的讲解，巩固理解“菱形的对角线互相垂直”的性质，此性质一般会跟勾股定理或三角形其它性质结合考查。
4.随堂训练，巩固新知 1. 在平行四边形ABCD中，AB=AD．添加一个条件，使得四边形ABCD为正方形．添加的条件可以为（　　） A．AC=BD B．AC⊥BD C．AC平分BD D．AC平分∠BAD 2. 如图，在 ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF=AE，连接BF，则四边形BFDE一定是（ ） A. 菱形 B. 正方形 C. 矩形 D. 无法确定 答案：C 3. 如图，在矩形ABCD中，∠ABC=90°，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AB，CD于点E，F.若AB=6，BC=8，则图中阴影部分的面积为 。 A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 答案：A 4. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。
5.课堂小结，自我完善 1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形。 2.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫作矩形。 3.正方形的定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫作正方形。 4.特殊平行四边形之间的关系： 5.特殊平行四边形的对称性：菱形、矩形、正方形都是轴对称图形；菱形、矩形都有两条对称轴，正方形有四条对称轴。 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。
6.布置作业 课本P4习题1.1中的T1、T2、T3、T4。 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。
板书设计 第1课时 菱形的性质一、特殊平行四边形的定义二、特殊平行四边形的对称性投影区1.菱形2.矩形3.正方形学生活动区
提纲掣领，重点突出。
教后反思 本节课从平行四边形入手学习菱形、矩形、正方形的定义，让学生直观体会菱形、矩形、正方形是特殊的平行四边形。课堂上通过观察图片、折纸活动，让学生直观地感知图形的特点，激发学生学习的兴趣和积极性。 反思，更进一步提升。

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