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第一章 特殊平行四边形
第一章 本章所需课时数 9课时
课标要求 1.经历图形的抽象、分类、性质探讨的过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。 2.在参与观察、实验、猜想、证明等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力。 3.探索并掌握直角三角形的性质定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 4.理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系。 5.探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理:矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形、正乃形具有矩形和菱形的一一切性质。
教材分析 四边形是人们日常生活中应用较为广泛的一种几何图形，尤其是平行四边形、菱形、矩形、正方形等特殊四边形的用处更多。因此，四边形既是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域中主要研究对象之一。本章是在已经学过的多边形、平行线、三角形、平行四边形的基础上对菱形、矩形、正方形的有关性质与常用的判定方法的证明与扩充。它们的探索方法也都与平行四边形的性质和判定的探索方法一脉相承。本章的学习有助于深化对平行四边形的理解，以及对识图、画图等操作技能的掌握，丰富学生的数学活动经验和体验，促进其良好数学观的形成。
主要内容 本章主要内容：菱形、矩形、正方形的定义，菱形的性质与判定，菱形面积计算，矩形的性质与判定，直角三角形的性质定理，正方形的性质与判定。
教学目标 1.经历菱形、矩形、正方形概念的抽象过程，以及它们的性质与判定的探索、猜测与证明的过程，丰富数学活动经验，进一步发展合情推理能力和演绎推理能力。 2.理解菱形、矩形、正方形的概念，了解它们与平行四边形之间的关系，进一步体会从一般到特殊的思考问题的方法，增强发现问题和提出问题的能力。 3.证明菱形、矩形、正方形的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关结论。 4.探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 5.提高自主探究的能力和与他人合作交流的意识、方法。
教学重难点 教学重点：掌握并会运用菱形、矩形、正方形的性质定理与判定定。 教学难点：理解菱形、矩形、正方形与平行四边形之间的关系。
教与学建议 1.让学生经历探索、猜测，证明的过程，体会合情推理与演绎推理各自的作用。 2.注重合情推理与演绎推理的有机结合。 3.注重对证明思路的启发，提倡证明方法的多样性。 4.注意让学生感悟数学思想方法。
章节课时分配 1 认识特殊的平行四边形 （1课时） 2 菱形的性质与判定 （2课时） 第1课时 菱形的性质 第2课时 菱形的判定 2 矩形的性质与判定 （2课时） 矩形的性质 矩形的判定 3 矩形的性质与判定 （2课时） 正方形的性质 正方形的判定 回顾与思考 （1课时）

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