资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
欢庆节日教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第六单元
课题 《欢庆节日》 课时 第3课时
课标要求 本课对应《义务教育数学课程标准》中 “数与代数” 领域 “探索规律” 的要求，旨在通过具体情境引导学生发现简单周期现象中的排列规律，理解并掌握用除法解决周期问题的方法。课标强调，教学中需引导学生经历观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动，发展合情推理能力与应用意识，体会数学与生活的联系。同时，注重培养学生的运算能力，理解除法算式中商与余数的实际意义，能根据余数判断周期问题的结果，初步渗透模型思想，为后续更复杂的规律探究奠定基础，提升学生的数学核心素养。
教材分析 本课是北师大版三年级数学下册第六单元的内容，以 “欢庆节日” 为主题情境，串联彩旗排列、气球发放、洗车店排队等生活场景，引导学生探索周期规律。教材先通过 “用喜欢的方式记录彩旗颜色” 引导学生感知规律的重复性，再以 “第 15 面彩旗颜色” 为核心问题，呈现画图、分组、除法计算等多种解题策略，突出周期问题的本质。随后通过 “第 22 面彩旗”“练一练” 等内容，巩固方法并拓展应用，帮助学生形成解决周期问题的通用模型。教材注重联系生活实际，体现 “数学源于生活、用于生活” 的理念，通过阶梯式问题设计，逐步提升学生的推理能力与应用意识。
学情分析 三年级学生已具备一定的观察、比较和归纳能力，能发现简单重复现象的规律，且已掌握有余数除法的计算方法，为本课学习奠定了基础。但学生以具象思维为主，对 “周期” 概念的理解、除法算式中余数的意义及应用仍存在困难，容易混淆 “无余数” 时的判断方法。同时，学生个体差异较大，部分学生能快速通过画图解决问题，部分学生则需要更多具象操作与引导。教学中需通过情境化、活动化设计，兼顾不同层次学生的学习需求，借助彩旗、气球等生活素材，降低抽象概念的理解难度，引导学生逐步从具象思维向抽象思维过渡。
核心素养目标 1.通过观察、猜测、推理，发现事物的简单周期排列规律，能确定循环组，并用画图、除法计算解决 “第几个是什么” 的周期问题。2.经历 “找规律 — 用规律” 的过程，掌握画图列举、除法计算两种解题策略，发展观察、分析与推理能力。3.感受数学规律在生活中的应用，体会数学美，激发学习数学的兴趣。
教学重点 认识周期规律，确定循环组，用除法解决周期问题。
教学难点 理解除法算式中 “商” 和 “余数” 的意义，根据余数准确判断结果。
教学准备 PPT 课件、彩旗卡片、学习单、彩色笔。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、导入 温故孕新，唤醒旧知师：同学们，我们来玩个 “猜颜色” 游戏吧！老师这里有一组按规律排列的图形：△△□○△△□○……，猜一猜第9个图形是什么颜色（或形状）？师：生活中很多事物都有这样的重复规律。 生：是□，因为它是按照△△□○的顺序重复的，9÷4=2（组）……1（个），不对，再想想…… 通过“猜颜色”游戏复习规律感知，唤醒学生对周期重复的认知，为学习周期问题的解决方法做好知识铺垫，同时通过游戏形式激发学生的好奇心和探究欲望。
二、引新 情境导入播放节日挂彩旗ai视频。师：为了庆祝节日，同学们挂了很多彩旗，这些彩旗的排列藏着什么秘密呢？师：从图中你能看到彩旗的颜色是怎么排列的吗？师：今天我们就来探究这种有规律排列的彩旗中藏着的数学问题。（板书：周期规律探究） 生：彩旗是按照红、红、蓝、黄的顺序重复排列的。 结合学生熟悉的节日布置情境，将数学问题与生活实际相结合，激发学生的学习兴趣，使学生感受到数学来源于生活，同时自然引出本节课的学习内容。
三、探究 合作探究，破解规律活动 一：自主记录，感知规律 师：请大家用自己喜欢的方式记录已经挂好的彩旗颜色（红、红、蓝、黄、红、红、蓝、黄、红、红），可以用文字、图形或字母表示，记录完后和同桌互相看看彼此的记录方式。师：谁愿意分享自己的记录结果？师：文字记录很直接，大家能一眼看懂。还有其他不同的记录方式吗？师：字母记录最简洁，效率很高！大家的记录方式各有特色，都很清晰。那么从这些记录中，我们能发现彩旗的排列有什么规律吗？师师：你观察得真仔细！那每重复一次是几面彩旗呢？师：没错！我们把这样重复出现的一组叫作“循环组”，这组彩旗的循环组就是“红、红、蓝、黄”，每组有4面。活动二：小组合作，探究第15面彩旗的颜色 师：既然找到了规律，那按这样的顺序继续挂下去，第15面彩旗会是什么颜色呢？请大家以小组为单位讨论解决方法，可用画图、列表或列式计算等方式，讨论时说说自己的思路，组长负责记录小组的核心想法。师：第一组的同学，我刚才听到你们在争论画图和列式哪种方法更好，能说说各自的理由吗？师：你们的思考都很有道理！画图直观，列式高效，那咱们就两种方法都试试，看看结果是否一致。其他小组有不同的思路吗？师：这个想法说到了关键！大家继续深入讨论，把列式的具体步骤理清楚，画图的同学也可以试着用算式来验证一下。师：能说说这个算式里的“3 组”和“3 面”分别代表什么意思吗？师：解释得真清楚！那么剩下的3面对应循环组里的第几面呢？师：大家同意这个推理吗？谁能把除法计算的思路完整地说一遍？师：说得非常完整！除法计算法能快速解决这类问题，哪怕是在数量很大的情况下也适用，它是解决周期问题的核心方法。活动三：应用方法，解决第22面彩旗的颜色问题 师：学会了这两种方法，我们来试试第22面彩旗是什么颜色吧！请大家自己选择喜欢的方法解决，完成后和同桌互相说说思路。师：有没有同学用画图法进行验证？结果一样吗？师：非常好！那我们总结一下解决周期问题的通用步骤：第一步，确定循环组的构成和每组的数量；第二步，用总数除以每组数量，算出商和余数；第三步，根据余数判断指定位置的物体——余数是几，就对应循环组里的第几面；如果没有余数，就对应循环组里的最后一面。 生1：我用文字记录：红、红、蓝、黄、红、红、蓝、黄、红、红。生2：我用图形记录：☆☆△□☆☆△□☆☆，我用☆代表红色，△代表蓝色，□代表黄色。师：用图形代替颜色，很有创意！还有吗？生3：我用字母记录：aa b c aa b c aa，a是红色，b是蓝色，c是黄色。生：我发现彩旗是按照“红、红、蓝、黄”的顺序重复的。生：4面，“红、红、蓝、黄”4面为一组。学生分组讨论，教师巡视参与，倾听各小组的讨论过程。生1：我觉得画图好，把每一面的颜色都画出来，数到第15面就能直接看到颜色，不容易错。生2：我觉得列式更快，15面彩旗画图要画很久，要是问第100面，画图就太麻烦了，用算式能直接算出来。预设：我们小组想先算15里面有几个4，因为4面是一组，知道有几组就知道重复了几次，剩下的面数就是下一组的第几面。预设：我们小组用的是除法计算法。先确定循环组有4面彩旗，用总数15除以每组的4面，15除4=3（组）……3（面）预设：“3 组”表示15面彩旗里包含完整的3组，“3面”表示画完3组后，还剩下3面彩旗，这3面就是第4组的前3面。预设：循环组是 “红、红、蓝、黄”，第1面红、第2面红、第3面蓝，所以剩下的3面就是蓝色。预设：先找到循环组是4面，用总数15除以4，得到商是3，余数是3。商3表示有3个完整的循环组，余数3表示第15面是下一组的第3面，对照循环组 “红、红、蓝、黄”，第3面是蓝色，所以第15面彩旗是蓝色。生：我用的是除法计算法。22÷4=5（组）…2（面），商5表示有5个完整的循环组，余数2表示第22面是第6组的第2面，循环组第2面是红色，所以第22面是红色。生：我用画图法画到了第22面，也是红色，和除法计算的结果一致。 通过自主记录、多元展示和师生互动，让学生在动手操作中感知彩旗的排列特点，逐步抽象出“循环组”的概念，明确排列周期，为后续探究周期问题的解决方法奠定扎实的认知基础，同时培养学生的观察能力和创新表达能力。通过针对性的师生对话，引导学生围绕“不同方法的优劣”展开思考，既尊重学生的直观思维，又推动学生向抽象思维过渡。在互动中明确探究方向，激发学生的多元解题思路，培养小组合作意识和有序思考的习惯。通过即时应用练习，巩固学生对周期问题解题方法的掌握，让学生能灵活选择合适的方法解决问题。通过总结通用步骤，帮助学生构建完整的解题思维模式，实现知识的内化和迁移，提升解决同类问题的能力。
四、变式 变式深化师生共同总结周期问题解题三步法：第一步：找循环组—— 找出重复出现的一组物体第二步：列式计算——总数÷每组个数=组数……余数第三步：看余判断有余数：余数是几，就是循环组第几个无余数：是循环组最后一个 齐说：余几就是第几个。无余就是最后一个。 形成通用解题模型，简单好记，快速应用。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1. 发放节日气球。 2.自动洗车店。（1）第9辆车应该在哪个位置洗车？摆一摆或画一画，你发现了什么？（2）第14辆车在哪里洗车？第24辆车呢？ 学生独立完成，同桌互查，全班汇报思路。
通过节日气球和洗车位置的不同周期情境练习，综合巩固周期问题中“确定循环组、用除法计算商和余数判断位置”的规律，提升学生的知识迁移应用能力和推理能力，同时在交流中深化对周期规律的理解。
六、提升 师：今天我们学习了周期规律的探究，谁能说说通过这节课的学习，你有什么收获？师：大家的收获真不少！解决周期问题时，我们要先观察规律，确定循环组，再通过除法计算的商和余数来判断指定位置的物体。生活中还有很多周期规律的现象，希望大家课后能用心观察，用所学的知识去解释它们。 生1：我知道了周期问题可以用除法解决，先找循环组，再用总数除以每组数量，看余数确定位置。生2：我学会了怎么分析商和余数的意义，余数是几就对应每组的第几项。 通过小结，帮助学生梳理本节课的知识要点，回顾解题方法和步骤，强化记忆。同时，鼓励学生将数学知识应用到生活中，体现数学的实用性。
板书设计 周期规律探究——欢庆节日挂彩旗排列规律：红、红、蓝、黄（4面为一组循环）第 15 面彩旗：15÷4=3（组）……3（面）余数3→每组第3面→蓝色第 22 面彩旗：22÷4=5（组）……2（面）余数2→每组第2面→红色 简洁明了、重点突出、条理清晰帮助学生快速梳理课堂核心知识
作业设计（课外练习） 基础达标：1.小袋鼠跳远。 （1） 小袋鼠每次跳过（　　）个圆，其中有（　　）个 圆 ，（　　）个圆 。2. 有一组图形，按照 ……的规律排列， 第24个图形是什么？3. 八名队员围成一圈做传球游戏，从①号开始，按箭头所示的方向向下一人传球，当传了76次后，球在几号队员手上？4.路边摆了一排花，其中每两盆兰花之间摆四盆月季，共摆了528盆花。如果第一盆花是兰花，那么一共摆了多少盆月季？5. 冬冬在计算326加一个数时，不小心把326百位和十位上的数字互换了，计算出的结果是680。正确的结果是多少？
教学反思 本节课通过情境创设、小组合作、方法梳理等环节，充分调动了学生的学习积极性，让学生在自主探究中掌握了周期问题的解决方法。学生能够主动参与讨论和交流，思维活跃，多数学生能正确理解周期规律，并能准确列式计算。在总结解题步骤时，学生表现出较强的归纳能力，能清晰地梳理解题流程，达到了预期的教学目标。
192米
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
《关系与规律》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
本单元隶属于《义务教育数学课程标准（2022 年版）》数与代数领域，聚焦运算能力、推理意识、模型意识等核心素养。课标要求学生在具体情境中观察、猜想、归纳加减法运算变化规律，探索简单周期排列规律；经历发现 — 验证 — 归纳 — 应用的完整探究过程，能用数学语言表达规律，学会用规律解决实际问题；注重在生活化闯关情境中发展逻辑推理，为后续代数思想、周期问题及复杂规律学习奠定基础，落实三会核心素养培养要求。
（二）单元教材内容分析
本单元教材编排由易到难、层层递进，逻辑清晰。第 1 课时侧重不计算比较加法算式大小，先探究有相同加数的比较方法，再拓展到两个加数同时变化、通过变化幅度比大小；第 2 课时聚焦加法和不变规律，理解一个加数增加几、另一个加数减少几，和保持不变的规律，并迁移初步感知减法等式规律；第 3 课时走向周期排列规律，借助节日彩旗、气球等情境，学会找循环组，用除法余数解决 “第几个是什么” 的周期问题。全程以 “城堡闯关、节日情境” 为载体，情境化、游戏化编排，把抽象运算规律和周期规律转化为可观察、可探究、可应用的学习活动，贴近三年级学生认知。
（三）学生认知情况
三年级学生已熟练掌握两位数加减法计算，具备基础的观察、比较和简单推理能力，喜欢闯关、情境类课堂活动。认知优势能直观发现简单算式、图形的表面规律，具有一定计算基础和生活情境感知力。但是抽象思维偏弱，难以自主归纳加减法内在变化规律；对两个加数同时变化的幅度分析、等式平衡的本质理解困难；学习周期问题时，不易理解循环组含义，容易混淆除法中商与余数的实际意义，无余数的情况判断易出错，需要借助直观图示、小组合作、具象例子辅助学习。
二、单元目标拟定
1.掌握不计算比较加法大小的两种方法；理解加法和不变的平衡规律，能灵活完成等式填数；认识简单周期排列规律，会确定循环组，能用除法根据余数判断指定位置事物，解决周期实际问题。
2.经历观察 — 猜想 — 讨论 — 验证 — 归纳 — 应用的探究全过程，学会用对比、画图、列式等方法分析规律；提升观察分析、归纳概括、逻辑推理与知识迁移能力。
3.着力发展运算能力、推理意识与模型意识；学会用数学眼光发现生活规律，用数学思维分析规律，用数学语言表达规律。在城堡闯关、节日情境中感受数学趣味性，激发探究兴趣；养成主动观察、独立思考、合作交流、严谨表达的学习习惯，体会数学与生活的紧密联系。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.不计算，利用加数变化规律比较加法算式大小。掌握加法和不变规律，能灵活填写等式未知数。
2.识别周期规律，确定循环组，能用除法解决周期问题。
（二）教学重难点
1.两个加数都不同时，通过变化幅度推理算式大小。理解等式差值平衡本质，灵活变式应用和不变规律。
2.理解周期问题中商和余数的实际含义，能正确区分有余、无余数的判断方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。新课标中指出：在具体情境中，利用加法表示数量之间的关系，建立加法模型，知道模型中数量的意义。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：
1.以 “城堡闯关” 为情境主线，将抽象规律游戏化、趣味化
教材以 “不计算城堡、相等城堡、欢庆节日” 为主题，创设了完整的闯关式学习情境，把抽象的加法运算规律、和不变规律、周期规律转化为 “开密码锁、算式交朋友、猜彩旗颜色” 等游戏任务，让学生在闯关挑战中主动探究规律，既贴合三年级学生的兴趣特点，又有效降低了抽象规律的理解难度。
遵循 “从算式到生活、从具象到抽象” 的认知进阶，层层递进建构规律模型
教材编排由易到难，逻辑清晰：先探究加法算式中 “相同加数、不同加数” 的大小比较规律，再拓展到加法 “和不变” 的平衡规律，最后延伸到生活中彩旗、气球、洗车排队的周期规律；同时借助线段图、符号图示、列举记录等多种直观方式，引导学生从具体算式走向抽象规律，再回归生活应用，完整经历 “感知—探究—归纳—应用” 的学习过程，符合学生从具象到抽象的认知发展规律。
3.突出 “做中学、用中学”，渗透数学思想，落实核心素养
教材设计了大量 “不计算比大小、填数等式、找彩旗规律” 等探究任务。引导学生通过观察、猜想、对比、验证自主发现规律；同时借助符号表示、列举记录、除法建模等方式，渗透 “变与不变、归纳推理、模型思想”，并通过生活情境题让学生运用规律解决实际问题，全程聚焦运算能力、推理意识与模型意识的培养，实现知识学习与核心素养发展的同步推进。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 关系与规律 《不计算城堡》 1
《相等城堡》 1
《欢庆节日》 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《不计算城堡》 目标： 经历 “不计算城堡” 情境，掌握有相同加数和无相同加数时，不计算比较加法算式大小的方法。 探究一：有相同加数的比较→ 探究二：无相同加数的比较→ 1.掌握有相同加数和无相同加数时，不计算比较加法算式大小的方法。 2.理解加法和的变化规律。
6.2《相等城堡》 目标： 经历 “相等城堡” 情境，探索并掌握加法等式相等的规律。能运用规律正确填数，初步感知减法等式不变规律。 探究一：独立填数，尝试让等式成立。 探究二：小组讨论，观察数据找发现。 理解并掌握加法等式相等的规律。 2.运用等式规律解决变式问题，理解规律背后的道理。
6.3《欢庆节日》 目标： 通过观察、猜测、推理，发现事物的简单周期排列规律，能确定循环组，并用画图、除法计算解决 “第几个是什么” 的周期问题。 探究一：自主记录，感知规律 。→ 探究二：小组合作，探究第15面彩旗的颜色 。→ 活动三：应用方法，解决第22面彩旗的颜色问题 → 认识周期规律，确定循环组，用除法解决周期问题。 2.理解除法算式中 “商” 和 “余数” 的意义。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑