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温州市初中数学课时教学备课（2025年版）
课题： 3.7.正多边形
课型： 新授 设计时间： 2026 年 5 月 21 日
学习核心 内容 正多边形的定义；正多边形与圆的关系；正多边形的中心、半径、中心角、边心距；有关计算与画图
学习目标 评价设计（指向学习目标）
理解正多边形的定义，知道正多边形都是圆内接多边形 认识正多边形的中心、半径、中心角、边心距 会进行正多边形相关角度、边长、周长的简单计算 4. 会用圆规直尺作简单正多边形 能判断正多边形，说出定义 能指出中心、半径、中心角、边心距 能正确计算中心角、边长、周长等 4. 能规范画出正三角形、正方形、正六边形
学习过程设计
复习导入 回顾圆内接四边形，引出 “各边相等、各角相等” 的图形，导入正多边形。 新知探究 1.定义：各边相等、各角相等的多边形叫正多边形。 2.定理：把圆 n 等分，顺次连接分点得到正 n 边形。 3.有关概念： 中心：外接圆圆心 半径：外接圆半径 中心角：每一条边所对的圆心角 边心距：中心到一边的距离 4.计算公式： 中心角 = 360°/n； 内角和 =(n-2)×180°； 单个内角 =(n-2)×180°/n 例题讲解 例1 已知正六边形边长为求正六边形的半径、中心角、周长、面积。 （运用尺规先画一个正六边形，再求解） 例 2 已知一个正多边形的内角为176.4°求其边数有没有内角为100°的正多边形？ 画图实践用 圆规直尺作：正方形、正三角形。 巩固练习 教材P100作业题1,2 当堂完成并校对。 课堂小结 定义→与圆关系→四个概念→计算→画图
作业内容 基础作业： 1.已知半径为2，求正六边形边长、周长、面积 2.画图题：P100作业题5题 提升作业：P100作业题4题
作业类别 选用 改编 自编 书面练习类 口头训练类 活动实践类
板书设计 3.7 正多边形 定义：各边相等，各角相等 与圆关系：圆内接正 n 边形 四概念：中心、半径、中心角、边心距 4. 公式：中心角 = 360°/n内角 =(n-2)×180°/n
教学反思：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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