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温州市初中数学课时教学备课（2025年版）
课题： 3.8弧长及扇形的面积
课型： 新授 设计时间： 2026 年 5 月 21 日
学习核心 内容 弧长公式的推导与应用；扇形的定义；扇形面积公式的推导与简单计算
学习目标 评价设计（指向学习目标）
理解弧长与圆周长的关系，推导并掌握弧长公式 认识扇形，理解扇形面积与圆面积的关系，掌握扇形面积公式 3. 能运用公式进行角度、半径、弧长、面积的计算 1. 能独立推导弧长公式，说出公式含义 2. 能正确写出扇形面积公式，说明推导依据 3. 能规范完成计算，步骤完整、结果正确
学习过程设计
情境导入 出示跑道弯道、扇形花坛等图片，提问：如何求一段曲线的长度？引出弧长。 二、新知探究一： 弧长公式 1. 圆周长：. 2.1° 圆心角所对弧长： n° 圆心角所对弧长： 4. 口答练习：已知 r=2、n=60°，求弧长。 三、新知探究二： 扇形与扇形面积 1.定义：由圆心角的两条半径和所对弧围成的 图形叫扇形。 2.圆面积：S=πr 3.扇形面积： 例题精讲 例 1 已知圆的半径为，圆心角为150°，求这个圆心角所对的弧长与扇形面积。 例 2 已知弧长为cm，弧的半径6cm，求圆心角度数及扇形面积。 课堂练习 1. 已知 r=6，n=60°，求弧长与扇形面积。 2. 已知 r=10，弧长 = 2π，求圆心角 n。 3. 已知 n=90°，扇形面积 = 4π，求半径 r。 4. 判断：圆心角相等的扇形面积一定相等吗？（独立完成→同桌互查→集体讲评） 课堂小结 弧长公式、扇形面积公式、两个公式的用法与注意点。
作业内容 基础作业：教材“作业题”A组第1、2、3、4题。 提升作业：教材“作业题”B组第5题 拓展作业：观察生活中还有哪些物体或场景涉及到“弧长”的计算。 ·
作业类别 选用 改编 自编 书面练习类 口头训练类 活动实践类
板书设计 弧长及扇形的面积 弧长公式： 扇形定义：半径 + 弧围成 扇形面积：
教学反思：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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