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温州市初中数学课时教学备课（2025年版）
课题： 3.2旋转
课型： 新授 设计时间： 2026 年 5 月 18 日
学习核心内容 图形旋转的定义及三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角）； 图形旋转的基本性质； 3. 利用旋转性质进行简单图形的旋转作图与应用。
学习目标 评价设计（指向学习目标）
1.理解图形旋转的概念，掌握旋转的三要素和基本性质，能根据要求画出简单图形旋转后的图形，并利用旋转性质解决简单的计算与证明问题。 2.经历 “观察 — 抽象 — 归纳 — 应用” 的探究过程，提升几何直观、逻辑推理和尺规作图能力。 3.感受旋转在生活中的广泛应用，体会图形变换的数学美，培养主动探究和合作交流的意识。 1. 能准确复述旋转的定义、三要素和基本性质，达成知识目标； 2. 能独立完成旋转作图，解决简单的旋转相关问题，达成能力目标； 3. 主动参与课堂探究活动，积极分享发现，体会数学与生活的联系，达成情感目标。
学习过程设计
情境导入 1.展示生活中的旋转现象：风车转动、钟表指针转动、钟摆摆动、摩天轮旋转等图片 / 视频。 2.提问：这些运动有什么共同特点？风车叶片转动时，什么变了？什么没变？ 3. 引出课题：今天我们来学习一种新的图形变换 —— 图形的旋转。 二、新知探究 （一）图形旋转的定义 1.观察分析：风车叶片、钟表指针的运动，都绕着一个固定点按同一方向转动同一角度。 2.归纳定义：一般地，一个图形变为另一个图形，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形运动叫做图形的旋转。这个固定的点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。 3.明确三要素：旋转中心、旋转方向（顺时针 / 逆时针）、旋转角。 （二）图形旋转的性质 1.探究活动：将△ABC 绕点 O 逆时针旋转 80° 得到△A'B'C'，观察并思考： ① OA 与 OA'、OB 与 OB'、OC 与 OC' 的长度关系？ ② ∠AOA'、∠BOB'、∠COC' 的大小关系？ ③ △ABC 与△A'B'C' 的形状、大小有什么关系？ 2. 归纳性质： 旋转前后的图形全等； 对应点到旋转中心的距离相等； 对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角。 （三）简单图形的旋转作图 1. 教材例 1 示范：以点 O 为旋转中心，将△ABC 按逆时针方向旋转 80°，作出旋转后的图形。 步骤： 找关键点 A、B、C； 分别作对应点 A'、B'、C'（绕 O 逆时针转 80°）； ③ 顺次连接 A'B'、B'C'、C'A'。 2.方法总结：找关键点→定三要素→作对应点→顺次连接。 三、例题精讲 教材例 2：已知矩形 ABCD，以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转 90° 得到矩形 AB'C'D'，求证：对角线 BD 与 B'D' 所在的直线互相垂直。 证明思路：利用旋转前后图形全等，得△AD'B' ≌ △DAB，再通过角度关系证明∠DEB' = 90°，即 BD ⊥ B'D'。 四、课堂练习（7 分钟） 1. 基础题：判断下列现象是否属于旋转（电梯升降、风扇转动、钟摆摆动等）；说出旋转的三要素。 2. 作图题：以点 O 为旋转中心，将线段 AB 按顺时针方向旋转 60°，作出旋转后的线段 A'B'，并求 A'B' 与 AB 所成的锐角的度数。 五、课堂小结（5 分钟） 师生共同回顾： 1. 旋转的定义与三要素； 2. 旋转的三条基本性质； 3. 旋转作图的步骤； 4. 利用旋转性质解决问题的关键。
作业内容： 基础作业 1. 教材课内练习第 1、2 题（判断旋转、简单作图）； 2. 默写图形旋转的定义和基本性质。 提升作业 1. 完成教材作业题第 1、2、3 题（旋转作图、简单应用）； 2. 已知△ABC 绕点 O 顺时针旋转 60° 得到△A'B'C'，若 OA=5，求 OA' 的长度和∠AOA' 的度数。 拓展作业 1. 利用旋转设计一个简单的图案，并说明设计思路； 2. 思考：当旋转角为 180° 时，图形的旋转有什么特点？
作业类别 选用 改编 自编 书面练习类 口头训练类 活动实践类
板书设计3.2 图形的旋转 一、定义与三要素 1.定义：绕固定点，同方向、同角度转动的图形运动 2.三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角 二、旋转的性质 1.旋转前后图形全等 2.对应点到旋转中心的距离相等 3.对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角 三、旋转作图步骤 1. 找关键点 2. 作对应点（定中心、方向、角度） 3. 顺次连接对应点 四、例题 例 1：△ABC 绕 O 逆时针转 80° 例 2：矩形旋转的垂直证明
教学反思：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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