资源简介

7.4 平移 教学设计
一、教学目标
1.了解平移的概念，能发现平移图形的共同特点；
2.归纳总结图形平移的性质；
3.能根据平移的性质画平移图形；
4.学生经历操作、探究、归纳、总结图形平移基本特征的过程，发展学生的抽象概括能力．
二、教学重点及难点
重点：平移的概念及平移图形的共同特点.
难点：归纳图形平移的性质.
三、教学过程
【情境导入】
在日常生活中，一些图案可以看成由其中一部分平行移动得到，例如下图中建筑物表面、瓷砖和织物上的图案等. 这样的图案常常给人整齐、和谐的感觉.
设计意图：通过图片导入可以在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生的高度注意力.
【探究新知】
探究1：平移的概念
提问：仔细观察下面的图案，它们有什么共同特征？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
【师生活动】小组形式汇报.
答：它们每个图案都是由一些相同的图形组成．
追问：能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
答：将其中的一个图形平行移动，就可以得到整个图案．
【归纳】一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移. 图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移.
设计意图：通过提问，引导学生从图形特点的角度观察图形移动的共同点，增强学生的观察力，发散学生的思维能力.
探究2：平移后图形与原图形关系
如图，把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离，这两个四边形的形状、大小有什么关系
【师生活动】小组形式汇报.
答：两个四边形的形状、大小完全相同.
探究3：对定点连接线段的关系
如图，在这两个四边形中，找出两组对应点A与A'，B与B'，连接它们得到线段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置关系 测量它们的长度，它们的长度有什么关系
答：连接两组对应点得到的线段AA'与BB'平行，并且它们的长度相等，即AA'∥BB'，并且AA'=BB'.
追问：画出连接其他一些对应点的线段，它们仍有类似的关系吗
【师生活动】小组形式汇报
答：对于平移前后的图形，都能发现类似的规律，对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.
【归纳】把一个图形平移，得到的新图形具有下列特点：
1.新图形与原图形的形状和大小完全相同.
2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.
【典型例题】
例 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的三角形A'B'C'.
【师生活动】小组汇报展示.
分析：要画出平移后的三角形A'B'C'，关键是确定其三个顶点的位置，题目中已知点A的对应点A'，由平移前后的图形对应点的连线平行且相等，即可确定点B，C的对应点B'，C'的位置．
解：（1）如图，连接AA'，过点B画AA'的平行线l，在l上截取BB'=AA'，则点B'就是点B的对应点.
类似地，作出点C的对应点C'，连接A'B'，B'C'，C'A'，就得到了平移后的三角形A'B'C'.
【归纳】平移作图的一般步骤：定、找、截、连、写.
设计意图：在了解平移定义的基础上，通过观察猜想、动手操作、合作交流，让学生自主探讨出平移的性质，既培养了学生的探索精神和协作意识，又有利于学生对新知的掌握.
四、当堂检测
通过课件展示练习题，教师带着学生进行练习，进一步巩固新知.
五、课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
1.平移的概念
2.平移的性质
3.平移作图

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