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学校 课题 平均数
教材分析 教材从现实生活出发，选取学生身边的事例，将生活素材贯穿于整个教学活动的始终，遵循了数学源于生活、寓于生活、用于生活的理念。让学生在动手实践的活动中学会用平均数来比较两组数的总体情况，体会数学与生活的联系。平均数是统计中的一个重要概念。它通常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。平均数的概念与平均分的意义是不完全一样的，平均数是一个“虚拟”的数，它是借助平均分的意义通过计算得到的。它具有直观、简明的特点，在生活中经常用到。
学情分析 平均数是统计中的一个重要概念，而求平均数是统计的基本方法之一。此时的学生虽已初步具有了信息的分析、处理和对实际问题的决策能力。但他们的思维仍处于由具体形象思维过渡到抽象逻辑思维的转折时期，仍需要依据实际经验或借助具体形象的支持，通过下定义的方式获得概念。针对这一特点，在理解平均数的概念时，我让学生根据自身已有的生活经验操作实践和通过动态演示，把概念的关键属性和学生的认知结构相联系，使学生掌握概念。另外，四年级的学生好奇心强，求知欲旺，具有一定的探索意识，故在教学时，学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决问题。而教师只是作为组织者、合作者的身份引导学生从不同角度发现生活中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法，并鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。
教学目标 1.使学生在解决问题的过程中，通过操作和思考初步理解平均数的意义，学会计算简单数据的平均数(结果是整数)；能应用平均数对数据进行简单分析和比较，并解决些简单实际问题。 2.使学生在应用平均数的知识解释简单生活现象、解决实际问题的过程中，感受平均数的应用价值，发展分析和解决问题的能力，增强数据分析观念。 3、使学生在参与学习活动的过程中，进一步增强与他人交流的意识，体验用所学知识解决问题的乐趣，树立学好数学的自信心。
教学重难点 重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法：“移多补少 ”、“先合并再平分 ”的实际意义和应用。 难点：理解平均数的含义，让学生知道平均数是一个不“真实 ”的数。
教学准备 课件、学习单
教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 智慧课堂 应用及分析 时长
游戏导入 一、谈话：四年级第一小组的 男、女生进行套圈比赛，想请我们班同学做裁判，二、齐读规 则。 介绍男、女生套圈成绩统计图 同学做裁判，做评委有什么要求吗？ 引导孩子主动参与到课堂活动中去。
探究新知 理解平均数的意义 1，男生 4 人，为公平起见，女生队也派 4 人。 问：既然是男生队和女生队比赛，只比较一个人成绩行不行？四轮比赛： 第一轮：每个男生都套中 7 个。女生都套中 6 个。 问：请各位裁判判断，男生队套得准一些？ 第二轮：男生：6、9、7、6 女生：10、4、7、5 每队成绩都有高有底，请各位裁判判断，你认为是男生套得准一些，还是女生套得准一些？你是怎样比出来的？ 第三轮：男生：7、7、7、7 女生：6、6、6、6、6 问：现在哪一个队套的准一些，同桌互相交流？ 第四轮决賽： 男生：7、9、7、6 女生：10、 4、7、5、4 问：同学们看，这次是男生套的准一些，还是女生套得准一些，你想怎样比？ 交流：生 1：比最好或最低的 （不合理）；比总数（人数不 同，不公平）；比平均数——男生和女生平均每人套中的个数 （最合理）；找一个数做标准来比。 师介绍;在日常生活和生产中， 人们常用平均数来描述一组数据的总体水平，像男女生套圈比 赛，要看哪个小组套的准一些，可以比较男、女生平均每人套中的个数，也就是男、女生套中个数的平均数。今天这节课，我们就来认识平均数。（板书课题： 平均数） （不行，要比较两个队的整体水 平。） 学生判断： 第一轮：男生的整体水平可以用哪个数来表示（7） 女生的整体水平呢（6） 第二轮：交流： 比最大、最小值（不合理） ； 比总数：男生28 女生26 第二轮结束，男生赢 第三轮： 学生产生 质疑： 比总数不公平。 通过直观图观察发现：男生的整体水平是7， 女生的整体水平是6 第三轮结束，男生套的准一些，男生赢。 第四轮 1：比最好或最低的（不合 理）；比总数（人数不同，不公 平）；比平均数— —男生和女生平均每人套中的个数 （最合理）；找一个数做标准来比。 设置四次比赛活 动，让孩子在比较中不断产生质疑，这质疑中引出需要比较平均数这一统计量。
构建新知 会求平均数、理解平均数是一个虚拟的数 出示男生套圈个数的放大图。 1、探索平均数 你能想办法求出男生平均每人套中多少个吗？先自己想办法解 决，再和同学交流。 汇报交流。 方法一：移多补少：利用统计图说明把多的移一部分给少的，使4 人成绩相等的过程，得到平均每人套中 7 个。 谈话：像这样通过把多的移给少的，（板书：移多补少）求出了男生平均每人套中了 7 个，（用红线标出平均数），这里的 7 表示什么？ 追问;男生平均每人套中 7 个，是表示每个男生都套中了 7 个吗？ 7 表示的是男生套圈成绩的平均水平，并不表示每人都套中 7 个） 指出：“7”是 6、9、7、6、这四个数的平均数。 提问：求平均每人套中个数的平均数，要先求什么？ 根据学生的回答，板书：先求和再平均分。 比较：刚才同学们用不同的方法求出了男生平均每人套中的个 数，请大家比一比这两种方法，想一想它们有什么共同的地方？小结：男生套圈成绩的平均数表示男生套圈成绩的平均水平，求一组数据的平均数 ，可以用移多补少的方法，也可以用先求和再平均分的方法计算。 2、求女生套圈成绩的平均数 观察图，你能估计女生平均每人套中多少个吗 追问：女生套中的平均数，可能大于 10 个吗？可能小于 4 个 吗？为什么？（最大值 10 和最小值 4 之间） 谈话;怎样求出女生平均每人套中的平均数呢？先在下面试一 试，再把你的方法与同学交流。指名汇报用两种方法求出女生平均每人套中多少个的过程，并组 同学交流。 方法一：移多补 少：利用统计图说明把多的移一部分给少的，使 4 人成绩相等的过程，得到平均每人套中 7个。 理解平均数 7 的意义。 7 表示的是男生套圈成绩的平均水 平，并不表示每人都套中 7 个） 指出：“7”是6、 9、7、6、这四个数的平均数。 方法二：求和平分（平均每人套中的个数7个=各人套中个数的和÷套圈的人数）先算男生套圈的总成绩，再算平均每人套中的个数 ： 28除 以4=7 (个） 体会平均数在最大值和最小值之间。 生独立计算女生套圈成绩的平均数。 （6 是 10、4、7、 理解平均数的意义，会求平均数，知道平均数是一个虚拟的 数，它代表一组数据的整体水平。它介于最大值和最小值之 间。
织讲评。 提问：这里求出的 6 表示什么？ 1、理解平均数 提问：现在你知道是男生套的准一些，还是女生套得准一些了 吗？我们是怎样解决这一问题的？ 和同学说说，平均数有什么特点？ 怎样求一组数据的平均数？ 指出：平均数能较好的反映一组数据的整体情况。 5、4 这 5 个数的平均数）
应用新知 平均数在生活中的应用 1、火眼金睛 练习 1：看看平均每个笔简里有多少枝？ 提问：用了什么方法？移多补少 2、练习八第 1 题： 小丽有这样的三条丝带， 这三条丝带的平均长度是多少？ 无数据：你能算出三条丝带的平军长度是多少吗？（不 能没数据） 出示最长和最短的两条数据，问:现在呢？ 2、思一思、辩一辩。 生活中处处都有平均数的身影，请看“健民食品公司员工 的 月 平 均 工 资 是 3500元。” 平均数很灵敏，很容易受极端数据影响，有时平均数也有一定的欺骗性，需要我们保持清晰的头脑去理性的分析。 3、出谋划策。 平均数在生活生产决策中也发挥了重要作用，比如，合肥地铁学龄期儿童购票标准的制定。体会平均数在决策中的重要作用。 通过观察看出三个笔筒铅笔的平均数 计算三条彩带的平均数 会理性分析生活中的平均数 理解平均在生产决策中所起 会通过 移多补 少和求 和平分 的方法 计算平均数 会理性 分析生 活中的 平均数 理解平 均在生 产决策 中所起的作 用。
的作用。
回顾反思 总结提升 这节课你有什么收获？
板书设计 平均数 最大值和最小值之间 整体水平 移多补少 求和平分 同样多 6+7+9+6=28 个 28÷4=7（个） 10+4+7+5+4=30（个） 30÷5=6（个）
教学反思 平均数是统计中的一个重要概念，对于四年级的学生来说它也是一个非常抽象的概念。以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学平均数，注重引导学生在当裁判的游戏中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。这节课我注重了以下几个方面： 一、创设情境，沟通数学与生活的联系 通过游戏引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的讨论中，感受平均数是实际生活的需要，产生学均数”的需求。 二、探究学习，理解平均数意义和归纳求平均数的方法 套圈游戏活动从多层次向学生提供充分从事数学活动的机会，让每一位学生主动参与评判男生套得准还是女生套得准，让学生自己探索出求平均数的方法。一种是先合再分，一种是移多补少。由于生活经验和知识基础，学生中有一部分已经知道用移多补少的方法找出平均数；还有一部分数感较强的学生，能够根据提供的一组数据感觉出平均数大概是多少；而用总数除以人数得到平均数的计算，也不难，学生肯定会有这种思维。因此，在教学过程中，我让学生自主探索，找到求平均数的方法，再小组合作学 习，互相将自己探索的'方法交流，达到共识。学生虽然求出了平均数，但概念也是非常模糊的，平均数”的概念比较抽象，很多人对平均数的含义不理解。移多补少对理解平均数的意义很有帮助，让学生在移多补少中建立平均数的表象，通过学生移一移、说一说，教师直观板书，从感官上理解平均数的由来，理解平均数的意义 三、练习有坡度，让不同层次的学生得到发展 练习在学生的数学学习过程中是必须的，但新课程的背景下，练习也要注入新的内涵，在进行基本训练的同时，努力让不同层次的学生得到发展。第一个层次是巩固新知求平均数，通过先估计再验证的方法使学生感知平均数的区间，从中渗透估算的数学思想和方法；第二个层次是通过思一思、辩一辩。让学生感受生活中处处都有平均数的身影，体会平均数很灵敏，很容易受极端数据影响，有时平均数也有一定的欺骗性，需要我们保持清晰的头脑去理性的分析。 第三层次让生了解生活生产中的很多重大决策都利用了平均数的特征。 四、拓展延伸，让数学回归生活。

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