资源简介

分数的大小比较
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●教学内容
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苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第四单元《分数意义和性质》第 72 页
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●教学目标
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1.掌握用通分比较异分母分数大小的基本方法，鼓励学生用不同的方法比较；能根据分数的特点选择合适的比较方法；会用分数墙理解并验证比较结果，建立数形结合的意识
2.经历通分、分数化小数的计算过程，体会“转化”思想在数学中的应用，发展运算能力和推理能力；通过涂分数墙、画图等操作，直观感受分数的大小关系，发展数感与几何直观
3.感受比较方法的多样性，体会数学工具的实用性，激发学生的创新思维，增强学好数学的自信心，培养主动探索与合作交流的意识和习惯
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●教学重点
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掌握用通分的方法比较异分母分数的大小，并体会比较策略的多样性；会用分数墙理解并验证比较结果
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●教学难点
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灵活地选择比较分数大小的方法
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●教学准备
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PPT 课件、前测单、作业单、分数墙、彩笔等
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●教学过程
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▍环节一：复习导入 温故知新
1、复习导入
展示测前两个问题几种不同答案，并让学生说一说自己是怎样比较的？
2、微课：分数墙及等值分数的知识学习
3、用分数墙比较，验证比较结果
谈话：你学到了什么？可以用分数墙来比一比刚才的分数大小吗？说一说你是怎样比的？
4、揭示课题
谈话后指出：分数墙还可以用来比较其他分数的大小，接下来我们就继续学习《分数的大小比较》。
设计意图 通过前测，了解学生已有经验，把握教学起点。前测中， 学生可以用学过的知识来比较同分母分数及分子是 1 的分数大小，教师提出也可以用分数墙比较，接着通过 AI课堂的学习，了解分数墙及等值分数的有关知识，并用所学到的知识验证刚才的比较结果。
▍环节二：创设情境 导入新课
出示情境图和问题，并提问：要想知道谁看的页数多，可以怎样解决？
谈话后明确：要想知道谁看的页数多，只要比较这两个分数的大小就可以了。
设计意图 创设情境，明确：要想知道谁看的页数多，只要比较这两个分数的大小就可以了，顺势引入异分母分数的大小比较。
▍环节三：独立探索 交流方法
（一）提出活动任务
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3
4
5
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)教师提出活动任务：尝试用不同的方法比较 与 的大小
（二）做好活动准备
准备好分数墙、学习单、彩笔等文具
（三）明确活动要求
1.独立完成，时间为 3min
2.完成后与学习小组成员交流方法，时间为 3min
3.汇报结果，全班交流
（四）组织小组讨论
学生独立探索后，组织学生小组讨论，教师巡视指导
（五）小组代表汇报比较方法
预设 1：借助分数墙比较
方法 1：在分数墙找到这两个分数，直接比较 方法 2：在分数墙上找到等值分数，再比较
预设 2：通分
谈话：还可以通分得到等值分数，说一说可以怎样通分？
谈话后说明：通分是把异分母分数转化成同分母分数来比较大小，是比较异分母分数大小的基本方法，并板书过程。
启发学生思考：能不能把这两个分数转化成同分子分数比较大小呢？试一试。
预设 3：化成同分子分数
谈话：说一说化成同分子分数后怎样比较？
谈话后，结合分数墙帮助学生理解：分数的分子相同，可以直接比较分数单位，也就是比较分母大小。
预设 4：画图
用一个长方形/正方形/圆/线段等图形表示这本书，把一个长方形/正方形/圆/
线段等图形看作单位“ 1 ”，平均分成 5 份（9 份），涂其中的 3 份（4 份），就是）。
预设 5：分数化小数
预设 6：与标准量比较
启发思考：小芳所看的页数有没有超过这本书的一半？小明呢？
引导：将这两个分数与比较大小
方法 1：分子与分母一半比较 方法 2：利用分数墙直观感知
小结：通分和分数化小数体现了转化的数学思想，后面我们会继续学习用转化的策略解决实际问题。
设计意图 在三年级和本单元前置知识学习的基础上，五年级学生有一定的知识储备，并且可以运用不同的比较方法来解决问题。由于微课学习， 学生对分数墙的作用有了一定的了解，很容易想到用分数墙来比较。同时， 通分，画图，分数化小数等方法也是可以学生容易想到的比较方法，在讨论过程中借助分数墙这一数学工具，帮助学生理解其中的道理。
▍环节四：应用方法 解决问题
提问：刚刚我们一起探索出了多种比较分数大小的方法，那在解决问题的过程中可以怎样选择合适的方法呢？我们一起来看看。
1.试一试：第一题
设计意图 学生利用通分的方法比较每组分数的大小，使他们在此过程中体会到先通分是比较异分母分数大小的基本方法，具有普适应。
2. 试一试：第二题
设计意图 观察并说共同点，在交流中明确：每组分数分子相同，但分母不同。 启发学生联系分数的意义比较大小。借助分数墙，更容易体会到：分子相同，也就是分数单位的个数相同，可以直接比较分数单位，也就是比较分母的大小。 通过观察比较，发现：分子相同的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 3. 练习十一：第 8 题 设计意图 首先，引导学生把实际问题抽象成比较分数大小的数学问题，再自行选择方法比较大小。让学生感受到数学在生活中的应用价值，了解到适当的运动有利于身心健康。
4.练习十一：第 14 题
设计意图 学生独立填表，启发学生从不同角度探索比较三个分数的大小的方法，同时让他们意识到可以根据分数的特点选择合适的比较方法。
▍环节五：回顾过程 全课总结
交流：通过这节课的学习，你有哪些收获？
交流后总结：本节课我们用学过的旧知识解决了新问题，做到了学以致用。同时，我们还可以根据分数的特点来选择合适的比较方法。
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●课后作业
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▍后测（二选一）：检验效果
1.
2. 自己写一组分数，用喜欢的方法比较大小。
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●板书设计
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设计意图 板书呈现了通分的过程，体现了转化的数学思想，展示了分数墙。分数墙可以更好的帮助学生比较分数的大小并理解其中的道理。同时， 在后面学习分数计算时，分数墙将继续发挥作用。

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