资源简介

9.1.1 生活中的轴对称
一、教学目标
认识轴对称图形，能判断一个图形是否是轴对称图形.
理解两个图形成轴对称的概念及轴对称图形的特征.
区分轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系.
二、教学重点及难点
重点：轴对称图形和两个图形成轴对称的概念及基本特征.
难点：轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系.
三、教学过程
【新课导入】
同学们，我们生活在一个充满运动的世界里，从天体运行到粒子运动，其中最基本的运动形式包括轴对称、平移和旋转.这些运动共同构成了我们千姿百态的世界.
今天，我们先来学习第一种基本的图形变换 —— 轴对称.对称的形式在我们的生活中随处可见，无论是自然界中的山水倒影，还是建筑、艺术作品，甚至是日常用品，都能找到对称的影子.自古以来，对称就被认为是和谐与美丽的象征.这节课，我们就一起走进轴对称的世界，探索它的奥秘.
设计意图：从学生熟悉的生活现象入手，激发学生的学习兴趣，让学生初步感知轴对称在生活中的广泛存在，为新知识的学习做好铺垫.
【探究新知】
探究 1：轴对称图形
请同学们观察老师展示的这些图形（蝴蝶、五角星、等腰三角形、正方形、长方形）.如果我们把这些图形沿着某一条直线对折，会发生什么现象呢？
师生活动：
教师引导学生动手操作，用准备好的图形纸片进行对折.
学生观察并汇报：对折后，图形的两部分能够完全重合.
教师总结：像这样，如果一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.
做一做：
请同学们找出刚才展示的各个图形的对称轴，数一数它们各有几条对称轴.
五角星：5 条对称轴
等腰三角形：1 条对称轴
正方形：4 条对称轴
长方形：2 条对称轴
再请同学们用半透明的纸描出课本上的星形图（六角星），用不同的方式对折，画出折痕，看看它有多少条对称轴.
学生动手操作后得出结论：这幅星形图有 6 条对称轴.
设计意图：通过动手操作，让学生亲身体验轴对称图形的特征，加深对概念的理解，培养学生的观察能力和动手操作能力.
探究 2：两个图形成轴对称
刚才我们研究的是一个图形自身的对称特性.现在请同学们观察下面的两组图形.如果我们把每组图形沿着虚线对折，又会发生什么呢？
师生活动：
学生观察并回答：某一边的图形沿虚线对折后，能够与另一边的图形完全重合.
教师引导学生总结概念：像这样，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点（即重合时互相重合的点）叫做对称点.
做一做：
请同学们在图中标出 A、B、C 三点的对称点 A 、B 、C .
学生完成后，教师引导学生观察：对称点的连线与对称轴有什么关系？对应线段和对应角又有什么关系？
设计意图：通过对比观察，让学生理解两个图形成轴对称的概念，为后续学习轴对称的基本特征打下基础.
探究 3：轴对称图形的基本特征
通过刚才的学习，我们知道轴对称图形和成轴对称的两个图形沿对称轴对折后都能完全重合.那么它们有什么共同的特征呢？
师生活动：
学生分组讨论，结合前面的操作和观察，总结轴对称图形的基本特征.
教师引导学生得出结论：
轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段相等，对应角相等.
比较归纳：轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系
师生活动：
教师引导学生对比前面学习的两个概念，从图形数量、对称轴位置等方面进行比较.
师生共同总结：
区别：轴对称图形是指一个图形自身的对称特性；两个图形成轴对称是指两个图形之间的对称关系.
联系：如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条对称轴成轴对称.
设计意图：通过比较归纳，帮助学生清晰地区分两个容易混淆的概念，加深对知识的理解和掌握.
【典型例题】
例：下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
师生活动：
学生独立思考，尝试判断.
小组内交流讨论，说明判断理由.
教师展示答案，并引导学生总结判断轴对称图形的方法：看是否存在一条直线，使图形沿这条直线对折后两部分能够完全重合.
设计意图：通过典型例题的练习，巩固学生对轴对称图形概念的理解，提高学生运用知识解决问题的能力.
四、当堂检测
下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. 圆 B. 平行四边形 C. 等边三角形 D. 线段
下列说法中，正确的是（ ）
A. 两个全等的图形一定成轴对称
B. 成轴对称的两个图形一定全等
C. 轴对称图形只有一条对称轴
D. 两个图形成轴对称，对称轴只有一条
请画出下列图形的所有对称轴：
（1）等腰梯形 （2）正六边形
师生活动：
学生独立完成练习题.
教师巡视，了解学生的掌握情况.
集体订正答案，针对学生出现的问题进行讲解.
设计意图：通过当堂检测，及时反馈学生的学习效果，帮助学生巩固所学知识，发现并解决存在的问题.
五、课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
轴对称图形的概念及对称轴的确定.
两个图形成轴对称的概念及对称点的含义.
轴对称图形的基本特征：对应线段相等，对应角相等.
轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系.
六、布置作业
教材第 XX 页习题 9.1 第 1、2、3 题.

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