资源简介

2 一元一次不等式
第2课时　一元一次不等式的应用
教学设计
课标摘录 1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。建立模型观。
教学目标 1.理解并初步掌握，利用一元一次不等式解决实际问题，探究归纳运用不等式解决实际问题的基本步骤。 2.经历运用不等式解决实际问题，发展学生抽象、分析、解决问题的能力。 3.发展学生数学应用意识，体会生活处处有数学。
教学重难点 重点:应用一元一次不等式解决实际问题，归纳应用一元一次不等式解决实际问题的基本步骤。 难点:从实际问题中找不等关系。
教学策略 本节课采用情境教学策略，通过贴近学生生活的实际情境引入一元一次不等式的应用。在探究引导环节，采用合作探究策略。通过小组合作交流，让学生共同探讨问题，找出不等关系，并列出不等式求解。这种策略能够促进学生之间的交流与合作，发挥他们的集体智慧，共同解决问题。在例题剖析环节，采用例题剖析策略。通过选取具有代表性的例题，引导学生认真审题，分析题目中的已知条件，找出不等关系，列出不等式并求解。
教学过程
教学步骤 教学活动
情境导入 ⑴两个月之后小明和小红各有多少钱呢？ 小明：600＋2×500=1600（元） 小红：2100＋200×2=2500（元） ⑵小明存的钱可能和小红一样多吗？如果有，那是几个月呢？ 可能，理由如下：设x个月之后钱相同。得到600＋500x=2100＋200x,解得方程得：x=5,即5个月之后存的钱相同 ⑶小明至少存几个月会比小红多呢？谈谈你的看法。
新知初探 探究一 一元一次不等式的应用　 活动1 某种商品进价为200元，标价300元出售 ，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%。请你帮助售货员计算一下，这种商品可以按几折销售？ 不等关系：标价×折扣÷10-进价=进价×5% 解：这种商品可以按x折销售. 300x÷10-200=200×5% 解得 x=7 答：这种商品可以打7折销售. 活动2 类比用一元一次方程解应用题，如何用一元一次不等式解应用题呢？ 某种商品进价为200元，标价 300 元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%. 请你帮助售货员计算一下，此种商品可以按几折销售？ 不等关系：标价×折扣÷10-进价≥进价×5% 解：这种商品可以按x折销售. 300x÷10-200≥200×5% 解得 x≥7 答：这种商品最多可以打7折销售. 任务一　意图说明 通过多媒体直观的演示，学生能够直观具体的体会列一元一次不等式解应用题与列一元一次方程解应用题之间的联系与区别。
探究二 典型例题　 活动1 例3一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分. 在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？ 分析：本题涉及的数量关系是：总得分≥85. 解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有（25-x）道题，根据题意，得： 4x-1×(25-x)≥85. 解这个不等式，得x≥22. 所以，小明至少答对了22道题，他可能答对了22，23，24，25道题. 由于共有 25 道竞赛题，因而他可能答对了 22 道、23 道、24 道或 25 道题． 归纳:应用一元一次不等式解决实际问题的步骤： (1)审题:分析题目中已知什么求什么 明确各量之间的关系,包括题目中的等量关系与不等量关系. (2)设适当未知数,并用未知数表示相关的量. (3)列出不等式. (4)解不等式. (5)检验符合题意的答案. (6)答：根据所求的解集,写出答案. 活动2 随堂练习 小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每本笔记本2.2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她还可以买几支笔？ 解：设她还可能买n支笔.根据题意，得 3n+ 2.2×2 ≤ 21. 解这个不等式，得 n ≤. 因为在这一问题中n只能取正整数， 所以她还可能买1支、2支、3支、4支或5支. 找不等关系的方法： 直接型的不等关系:可以通过一些　关键词, 如“大于,小于,不大于,不小于,至多,至少,不够,超过”等. 如“各景点门票都很贵,没有低于100元的”实际上就是大于等于　100元. (2)隐含型的不等关系:不等关系比较隐蔽,表面上没有关键词,需要分析题意,再依据生活实际得出不等关系. 如“保质期6个月”,实际上就是　小于等于6个月. 任务二　意图说明 　　当实际问题中出现“不少于”，“最多”等字眼时，用一元一次方程无法来解决此类问题，引导学生找出数量关系中的不等关系，用一元一次不等式解决实际问题，让学生体会建立不等式模型的过程，教师及时予以指导，归纳和总结，展现完整的解答过程。培养学生有条理的思考和表达习惯。
板书设计
教学反思 通过本节课的教学实践，我深刻体会到情境教学和合作探究策略的有效性。学生在实际情境中能够更好地理解不等式的应用，通过小组合作交流，他们的团队协作能力和数学表达能力得到了显著提升。同时，通过例题剖析和总结反思环节，学生进一步掌握了一元一次不等式的求解方法和解题步骤，提高了他们的解题能力和思维水平。然而，我也发现部分学生在将实际问题抽象为不等式形式时仍存在一定困难，这提示我在后续教学中需要进一步加强这方面的训练和指导。此外，我还将根据学生的反馈和作业情况，对教学内容和教学方法进行持续优化和改进，以更好地满足学生的学习需求。

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