资源简介

2 图形的旋转
第2课时　旋转作图
教学设计
课标摘录 1.通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转。探索它的基本性质：一个图形和旋转得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等 。
教学目标 1．进一步理解并掌握旋转的意义和性质． 2．能够根据旋转的性质作出一些简单的平面图形旋转后的图形． 3．能够综合运用平移和旋转分析、解释一些简单图形的变换．
教学重难点 重点:根据旋转的性质作出一些简单的平面图形旋转后的图形。 难点:综合运用平移和旋转分析、解释一些简单图形的变换。
教学策略 首先，结合实例让学生理解旋转中心、旋转角、旋转方向等概念，掌握旋转后图形全等、对应点到中心距离相等、连线夹角为旋转角等性质。接着示范作图步骤：确定旋转中心，找出图形关键点，画出对应点（按旋转方向和角度，截取等距线段），连接对应点。然后让学生模仿练习，教师巡回指导纠错。再通过变式练习（换中心、角度、方向）提升能力，结合图案设计等实际应用巩固，最后总结步骤和易错点，帮助学生掌握。
教学过程
教学步骤 教学活动
情境导入 复习回顾： 1.什么是旋转？旋转的三要素是什么？ 在平面内，将一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度. 这样的图形运动称为旋转.旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。 2.说一说旋转的性质？ （1）对应点到旋转中心的距离相等； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； （3）旋转前、后的图形全等：对应线段相等，对应角相等。
新知初探 探究一　旋转作图 活动1 例1 如图所示，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段. 解：（1）如图所示, 以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使∠BAX= 60°. (2)在射线AX上取点C，使得AC=AB. 线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段. 活动2 操作·交流 如图所示，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D.（1）指出这一旋转的旋转角；（2）画出旋转后的三角形． 解：（1）连接AO，DO，∠AOD就是旋转角； （2）如图所示，作点B，C绕点O逆时针旋转的对应点E，F，使∠BOE=∠COF=∠AOD，连接DE，EF，FD，△DEF就是旋转后的三角形. 活动3归纳总结 1．确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？ 旋转的三要素：(1)旋转中心；(2)旋转方向； (3)旋转角. 2．画旋转图形的一般步骤： （1）确定旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）将图形中的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转旋转角，截取相等线段得到关键点的对应点； （3）按照原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形． （4）写出结论。 活动4 新知应用 如图所示，你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？写出你的操作过程. 答：先将甲图案绕点A逆时针旋转70°，再沿AB的方向平移线段AB的长度，即可与图案乙重合. 或者，先将甲图案沿AB的方向平移线段AB的长度，再绕点A逆时针旋转70°，即可与图案乙重合. 活动5 随堂练习 1．△ABC是等腰直角三角形，其中∠ACB是直角，将△ABC绕着点A逆时针旋转45°，旋转前后的图形组成图1；再将图1作为“基本图形”绕着点A经过逆时针连续旋转得到图2三次旋转的角度分别为(　　) A．90°，180°，270°　 B．90°，45°，180° C．60°，30°，90°　 D．30°，60°，180° 2.下列选项中，甲图案变成乙图案，既能用平移，又能用旋转的是(　　) A. B. C. D. 3. 如图，四边形ABCD绕O点旋转后，顶点A的对应点为E，试确定B、C、D对应的点的位置，以及旋转后的四边形． 参考答案： 1.A　2. B　 3. 解：（1）连接OA、OB、OC、OD、OE； （2）分别以OB、OC、OD为一边作∠BOF， ∠COG， ∠DOH， 使∠BOF　= ∠COG= ∠DOH　= ∠AOE； （3）分别在射线OF ，OG ，OH上，截取OF＝OB ，OG=OC，OH=OD； （4）连接EF ，FG ，GH ，HE ， 所以四边形EFGH就是四边形ABCD绕O点旋转后的图形． 任务一　意图说明 通过实例感知与实操练习，培养学生的空间想象能力和几何直观素养，使其能准确分析图形旋转关系。借助模仿与变式练习，提升学生的动手操作与逻辑推理能力，强化对 “全等”“对应关系” 等几何思想的理解。结合实际应用，激发学习兴趣，让学生体会数学与生活的联系，为后续复杂图形变换学习及解决实际问题奠定基础。　
板书设计
教学反思 在教学的全过程中，通过提问、指导学生操作等方式引导学生发现规律，通过让学生回顾自己的作画过程和观察自己的画图作品体会、归纳出特征，有效地培养了学生的合作交流、独立思考问题、解决问题的能力.练习的设计，遵循由浅入深的原则，循序渐进地让学生逐步熟练应用旋转特征，解决生活与实际问题，从而体现数学的价值；同时，不同难度的习题可以满足不同层次学生的需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展”.教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、归纳和动手操作，利用旋转的性质作图.

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