资源简介

2 图形的旋转
第3课时　中心对称
教学设计
课标摘录 1.了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它们的基本性质： 成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。 2. 认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。
教学目标 1．认识中心对称和中心对称图形。 2．通过观察、探索等过程，使学生更深刻地理解平移、旋转及中心对称等几何变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系。 3．运用讨论、交流等方式，发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力。
教学重难点 重点:中心对称、中心对称图形的概念，中心对称的基本性质。 难点:1.运用中心对称的基本性质作图；2.中心对称与中心对称图形的区别与联系。
教学策略 本节课本着“教师为主导，学生为主体，探索为主线，思维为核心”的教育理念．根据这一理念，本节课的设计以学生熟悉的实际问题为切入点，让学生经历思考、探究、讨论、交流等活动，在活动中培养学生解决实际问题的意识。
教学过程
教学步骤 教学活动
情境导入 一次魔术表演时，桌面上摆放着四张扑克牌．一位观众应邀登台将魔术师的眼睛蒙上黑布并把其中一张扑克牌旋转180°后放回原处，取下黑布后，魔术师立即就指出了哪张牌被旋转过． 聪明的同学们，你知道魔术师旋转过的那张牌是哪一张吗？要想搞清这个问题，请同学们和我一起走进课堂探究吧！
新知初探 探究一 中心对称的概念与性质　 活动1 观察下图，图（1）经过怎样的运动变化就可以与图（2）重合？你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流. 学生回答： 图（1）以一定点旋转180°就可以与图（2）重合. 归纳总结 中心对称：如果一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心． “两个图形关于一个点对称”可以简称为“两个图形成中心对称”. 示例：如果把一个图形(如△ABO)绕定点O旋转180 ，它能够与另一个图形(如△CDO)重合，那么就说这两个图形△ABO与图形△CDO关于点O对称或中心对称，点O就是对称中心. 活动2 如图3－3－9，△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，这两个图形有什么性质？多媒体演示旋转180°的过程． 中心对称的性质： (1)关于中心对称的两个图形是全等形； (2)关于中心对称的两个图形，对应点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分； (3)成中心对称的两个图形，对应线段平行且相等． 学以致用： 中心对称和轴对称有什么区别和联系？ 活动3 如图，已知△ABC和△A′B′C′成中心对称，画出它们的对称中心． 分析：(引发学生思考)△ABC和△A′B′C′成中心对称，即从整体上看，此图是一幅中心对称图案，所以本题有两种解法． 解：(方法一)根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连结BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则O为对称中心．如图． (方法二)B、B′是一对对应点，连接BB′，找出BB′的中点O，则点O即为对称中心．如图． 归纳总结：(学生总结，老师点评)利用中心对称的特征，找准对应点．当两个图形成中心对称时，通过直接观察的方法找对应点；如果直观体现不明显，可采用测量方法找对应点． 活动4如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形. 分析：要画出五边形ABCDE关于点O成中心对称的图形，只要画出A，B，C，D，E五点关于点O的对称点，再顺次连接各对应点即可. 解：如图，连接BO并延长到B'，使得OB'=OB； 连接CO并延长到点C'，使得OC'=OC； 连接DO并延长到点D'，使得OD'=OD； 顺次连接AD' ，D'C'， C'B'，B'E. 图形AD'C'B'E就是以点O为对称中心、与五边形ABCDE成中心对称的图形. 任务一　意图说明 通过学生之间的合作、交流，让学生体会中心对称和轴对称图形的区别和联系，以及两个图形成中心对称的关系，发展了学生的合作、交流与数学语言的表达能力.　
探究二 中心对称图形 活动1将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？ 　　（1）线段 （2）平行四边形 结论： 都与原图形完全重合. 归纳总结： 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形． 活动2中心对称与中心对称图形的联系与区别： 联系 若把中心对称图形的两部分分别看作一个图形，则它们成中心对称.若把成中心对称的两个图形看作一个整体，则为中心对称图形. 区别 中心对称：（1）针对两个图形而言的；（2）是指两个图形的（位置）关系； （3）对称点在两个图形上；（4）对称中心在两个图形之间. 中心对称图形：（1）针对一个图形而言的；；（2）是指具有某种性质的一个图形；（3）对称点在一个图形上；（4）对称中心在图形本身上或图形内部. 任务二　意图说明 通过观察生活实例、动手操作（如旋转平行四边形），培养几何直观与空间想象能力。引导学生对比轴对称图形，构建知识体系，运用性质解决判断、设计等问题，提升逻辑推理与实践能力。同时，结合生活应用与美学案例，激发学习兴趣，渗透数学与生活、美学的联系，培养合作与表达能力。　　
板书设计
教学反思 本次中心对称教学，基本达成概念与性质的掌握目标。通过生活实例和动手操作，学生对核心知识理解较清晰。但对比轴对称图形时，部分学生仍易混淆，需加强对比练习。实践环节中，少数学生空间想象弱，操作不熟练，应增加分层指导。课堂互动较积极，但个别学生表达不足，需设计更多小组任务鼓励参与。后续需优化例题设计，增强知识应用的趣味性，让学生更深入感受数学与生活的联系。

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