资源简介

1分式及其基本性质
第1课时　分式的概念
教学设计
课标摘录 了解分式的概念
教学目标 1.会用分式表示现实情境中的数量关系； 2.通过探索实际情境，总结出分式的概念，并会区别分式与整式； 3.会求分式的值，并会判断分式有无意义。
教学重难点 重点:通过探索实际情境，总结出分式的概念，并会区别分式与整式。 难点:会求分式的值，并会判断分式有意义、无意义、分式值为零的条件。
教学策略 本节课从实际情境入手，如通过工程问题、销售问题引出代数式，对比整式引出分式。讲解时强调形如 A/B（A、B 为整式，B 含字母且 B≠0）的定义，结合例子解析关键词。借分数分母不为 0 类比，让学生理解分式有意义的条件。通过实例让学生区分分式与整式，明确分母是否含字母是关键。课堂中多让学生参与判断、讨论，总结要点，布置不同层次作业巩固。教学中关注学生对 B≠0 的忽略，激发兴趣，提升理解与应用能力。
教学过程
教学步骤 教学活动
情境导入 如图所示的胡夫金字塔大约重650万吨，共用了x万块石头，那么同学们知道平均每块石头重多少吨吗 根据除法规则，可以知道平均每块石头重_________吨.
新知初探 探究一　分式的概念 1. 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林 2400 hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 hm2，结果提前完成原计划的任务. 如果设原计划每月固沙造林 x hm2，那么 (1)原计划完成造林任务需要多少个月？ (2)实际完成造林任务用了多少个月？ 2. 在第24届冬季奥林匹克运动会期间，某电视台对其中一项赛事进行了连续转播. 据统计，这项赛事前a天日均收看人数为m万，后b天日均收看人数为n万，那么这(a+b)天该赛事的日均收看人数为多少万？ 3. 某书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？ 问题：上面问题中出现了代数式，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？ ；；；. 共同特征：类似分数，分母中都含有字母. 与整式不同是：整式的分母中不含有字母. 归纳总结 分式的概念：一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成 的形式。如果B中含有字母，那么称 为分式. 其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。对任意一个分式，分母都不能为零. 解：属于整式的有（2）（4），属于分式的有（1）（3）. 注意：分式必须满足的三个条件： (1)形如的式子； (2)A、B都是整式； (3)分母B中含有字母且B≠0 任务一　意图说明 让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感。
探究二 分式有、无意义的条件 思考：(1)分式与分数有怎样的区别与联系？ (2)分式有意义的条件是什么？值为零的条件呢？ 解：（1） （2）我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0. 归纳总结： 分式有(无)意义的条件：(1)分式有意义的条件：分式的分母不等于0. (2)分式无意义的条件：分式的分母等于0. 分式的值为零的条件：分子A=0，且分母B≠0. 典例精析 例2 （1）当a=1,2,-1时，分别求分式的值； 任务二　意图说明 通过例题讲解，让学生从两方面来理解，一是分式分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数；二是分式可与分数类比，分式的分母也不能为零。学生基本能够通过计算出分式的值，但对于分式什么条件下有意义，一下子掌握还有一定的难度， 需要通过与分数进行类比，多举例才能理解的更深刻。
板书设计
教学反思 本节课在设计上重在让学生参与,通过让学生自学、展示、交流、讨论，在小组内互帮互助，一堂课下来,教师讲的很少,把时间交给了学生,学生是整个课堂的主人每个学生都有发言的机会,教师只是适时点拨、引导,效果很好，体现了“以生为本”的生本课堂思想. 通过对分式有无意义的条件的探究，让学生亲历发现事物特征、规律的过程，激发学生的学习兴趣和自信心，引发内在的学习动力对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们参与数学活动的程度、合作交流的意识与能力，情感、态度的形成和发展。也就是既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们学习过程中的变化和发展，充分发挥评价的激励作用.

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