资源简介

2分式的运算
第3课时 异分母分式的加减法　
教学设计
课标摘录 1.了解最简分式的概念； 2.能利用分式的基本性质进行约分和通分； 3.能对简单的分式进行加、减运算。
教学目标 1.会找最简公分母，能进行分式的通分； 2.理解并掌握异分母分式加减法的法则； 3.经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，训练学生的分式运算能力; 4.培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识；进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识。
教学重难点 重点:理解通分的意义,掌握异分母的分式加减运算。 难点:化异分母分式为同分母分式的过程,符号法则、去括号法则的应用。
教学策略 由同分母分式加减法到异分母分式加减法，认识过程顺理成章，而解决的主要思想就是类比，那么学习了乘除和加减，学生也可能会好奇的问到混合运算，运算顺序让学生记忆，但是乘法的分配律在这里能不能用学生可能存在疑惑，所以应根据具体情况及时指导或明确告知.
教学过程
教学步骤 教学活动
情境导入 问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？ 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． 问题2：异分母分数又是如何进行加减呢？ 异分母分数相加减，先通分，化为同分母分数后，再加减．
新知初探 探究一 最简公分母　 活动1：那么 你是怎么做的？ 对于上面问题，小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同： 小明：+= 小亮： 你对这两种做法有何评论？与同伴交流。 计算 归纳总结：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分. 活动2 把下面分数通分： 活动3 最简公分母 类似于分数的通分要找最小公倍数，分式的通分要先确定分式的最简公分母. 找出下面分式最简公分母： 归纳总结 确定几个分式的最简公分母的方法： (1) 分母含多项式且能分解的先因式分解； (2) 系数：各分式分母系数的最小公倍数； (3) 字母：各分母的所有字母的最高次幂； (4) 多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂； (5) 取积. 练一练，找出下面各组分式的公分母 任务一　意图说明 通过对小题练习找最简公分母，既是检查学生掌握找最简公分母的情况，又用来发现学生在化成同分母中的困难，老师正确引导，及时纠正。最后很自然转到异分母分式的加减问题时得出法则。用式子表达法则定理是数学语言的特色，应当让学生学会。　
探究二 　异分母分式加减法 活动4 异分母分式加减法法则 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式加减法法则进行计算. 上述法则可用式子表示为： 典例精析 ; （2）. 例6.小刚家和小丽家到学校的路程都是3km,其中小丽走的是平路，骑车速度是2v km/h,小刚需要走1km的上坡路，2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v km/h,在下坡路上的骑车速度是3v km/h. （1）小刚从家到学校需要多长时间？ （2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多少时间？ 任务二　意图说明 通过例5（1）的讲解（2）、（3）题学生的演练，让学生掌握知识体会法则的运用要因题而变，而万变不离其宗——异分母分式加减法法则。通过例6，提高学生运用分式表达数量之间的关系，并运用分式的加减运算解决实际问题的能力，和增强学生用数学解决问题的意识。 　　
板书设计
教学反思 本次异分母加减法教学，重点在于引导学生理解 “先通分，再计算” 的算理。课堂上，我从同分母分数加减法入手，让学生通过对比发现异分母分数直接相加的矛盾，进而自主探究通分的必要性。但教学中也存在不足：部分学生对通分的方法掌握不熟练，导致计算时耗时较长；对算理的表述不够清晰，少数学生仅停留在机械模仿层面。后续需加强分数基本性质与通分的衔接练习，设计更多生活化情境，让学生在应用中深化对算理的理解，同时关注个体差异，通过分层练习提升计算准确性。

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