资源简介

1.3《带小括号的混合运算》教学设计
一、基本信息
学段学科 小学数学 年级册别 三年级下册
单 元 第一单元 课 题 带小括号的混合运算
授课教师 备课成员
二、内容分析
本内容是“四则混合运算”单元的关键进阶课，承接“无括号的两级混合运算”，聚焦“小括号的作用与有括号的运算顺序”。教材分层次展开：
生活情境引入：以“三年级同学制作折纸玩具并分配”的实际问题，呈现“总数量70件，送出16件，剩余平均分给3个小班”的条件，引导学生先分步计算“剩余数量”，再计算“每班分到的数量”。
小括号的必要性建构：通过“将分步算式转化为综合算式”的需求，发现无括号时运算顺序与实际逻辑矛盾，从而理解小括号的作用。
运算顺序总结：结合算式 (70－16)÷3 的计算过程，总结“有小括号先算括号内”的规则，为后续“多层括号运算”奠定基础。
编排逻辑遵循“实际问题→分步推导→矛盾发现→括号引入→规则总结”，核心是让学生从“解决问题的实际逻辑”中理解小括号的必要性，而非机械记忆运算顺序。
三、学情分析
知识基础：学生已掌握无括号的两级混合运算顺序（先乘除后加减），能分步解决“剩余再分配”的实际问题，但对“小括号改变运算顺序的作用”缺乏系统认知，易出现“忘记先算括号内”或“错误添加括号”的问题。
能力特点：能梳理实际问题的分步逻辑，但自主将“分步逻辑”转化为“带小括号的综合算式”的能力不足，需借助情境对比强化对括号必要性的理解。
学习风格：对“折纸玩具分配”的生活情境兴趣较高，但对抽象的“括号符号意义”需借助实际问题的逻辑辅助理解，避免机械记忆规则。
四、课标依据
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合 “折纸玩具分配” 的实际情境，理解小括号的作用（改变运算顺序），掌握“有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算括号外面的”运算顺序；能正确进行带小括号的两级混合运算计算，发展运算能力与符号意识；经历从分步算式到综合算式的转化过程，体会数学与生活的紧密联系，提升应用意识与逻辑推理能力。
五、学习目标
1.掌握有小括号的混合运算顺序，能正确计算带小括号的算式，提升运算的准确性与严谨性。
2.理解小括号的符号意义，能根据实际问题的逻辑正确添加小括号。
3.从“分步解决问题的逻辑”推理出“带小括号的综合算式”，体会符号与运算的关联。
4.能运用带小括号的混合运算解决“剩余分配”等实际问题，感受数学的实用价值。
六、课前导学案
教师准备：
1.多媒体课件、线段图教具、课堂练习学习单
2.折纸实物道具
学生准备：
1.练习本、直尺、草稿纸
2.提前预习教材相关内容
课前导学任务：
1.旧知链接： （1）口算以下3道题，说说运算顺序：35+54÷3、24×3-20、350÷7+75 （2）看图列式。
2.自主预习，预习第18页，完成： 如果有30个千纸鹤，送给朋友12个，剩下的分给3个家人，每人分几个？试着分步列式计算
3.尝试探究：算式（35+64）÷3，先算什么再算什么？
七、课中学习
环 节 任 务 学生活动 教师活动 设计意图
（一）明确目标
（时间安排：5分钟） 温故旧知，创设折纸情境提出问题 1.独立完成3道无括号混合运算练习题，写完后集体订正，说出每道题的运算顺序
2.猜谜语，回答谜底是折纸，了解本节课“折纸玩具分配”的问题情境 1.出示3道复习题，提问学生运算顺序，组织集体订正，了解学生旧知掌握情况
2.出示折纸谜语，引出三年级同学制作折纸玩具送幼儿园的生活情境，揭示本节课课题 激活学生已有的混合运算知识经验，通过趣味谜语快速调动课堂参与积极性，自然引出本节课核心问题，明确学习方向
（二）自主学习
（时间安排：8分钟） 读题提取信息，尝试分步解决问题 1.大声读题，提取已知数学信息：总共有70件折纸玩具，送给中班16件，剩下的平均分给3个小班
2.明确核心问题：每个小班分到多少件折纸玩具
3.结合教师出示的线段图，独立思考解题步骤，尝试分步列式计算 1.出示问题情境题，引导学生读题梳理已知信息和待解决问题
2.示范绘制线段图，将“总件数-送出件数=剩余件数、剩余件数平均分”的数量关系具象化
3.巡视观察学生分步列式情况，了解学生的解题思路 培养学生的审题能力和信息提取能力，借助线段图降低数量关系的理解难度，引导学生自主梳理解题逻辑，为后续综合算式的学习做铺垫
（三）合作探究
（时间安排：10分钟） 尝试合并综合算式，探究小括号的作用 1.尝试将两个分步算式合并为一个综合算式
2.观察错误写法70-16÷3，发现按照原有运算顺序先算除法，和实际解题逻辑矛盾
3.主动提出“给减法加标记优先计算”的需求，理解小括号的符号意义
4.计算带小括号的综合算式(70-16)÷3，尝试总结带小括号混合运算的规则 1.组织学生尝试合并综合算式，收集典型错误写法进行展示
2.提问引导：按照之前学的运算顺序，70-16÷3先算什么？和我们的解题逻辑一致吗？引发学生认知冲突
3.引出小括号的概念，讲解小括号“优先通行证”的作用，明确“有小括号的算式先算括号里面的”运算顺序
4.引导学生总结带小括号混合运算的核心规则 通过认知冲突自然引出小括号，让学生经历“发现矛盾-探索解决方法-总结规则”的知识生成过程，理解小括号改变运算顺序的本质，避免机械记忆运算规则
（四）展示拓展
（时间安排：10分钟） 对比计算变式练习，迁移应用小括号规则 1.两位同学上台板演70-16÷2和(70-16)÷2两组对比题，其余同学在练习本上自主计算
2.对比两组算式的计算结果，说出结果不同的原因是小括号改变了运算顺序
3.独立思考“两天制作折纸平均分”的变式问题，和同桌交流解题思路，尝试列出带小括号的综合算式 1.出示有无小括号的两组对比题，组织学生板演计算
2.提问引导：为什么两个算式数字相同，结果却不同？强化学生对小括号作用的理解
3.出示“第一天做32件、第二天做28件，平均分给5个小班”的变式题，巡视指导学生列综合算式，纠正错误写法
4.引导学生总结通用规则：只要需要先算加减、再算乘除，就要给加减部分加上小括号 通过对比练习直观感知小括号对运算顺序的改变作用，通过变式问题引导学生迁移应用知识，培养学生的知识迁移能力和灵活应用能力，深化对小括号使用场景的理解
（五）检测反馈
（时间安排：7分钟） 完成分层巩固练习，检测知识掌握情况 1.独立完成课堂练习，包括标注运算顺序、合并综合算式、解决生活实际问题等题型
2.参与集体订正，主动对照答案纠正自己的错误，记录易错点 1.出示分层练习题，巡视学生完成情况，收集典型错误
2.组织集体订正，针对“忘记加小括号”“脱式书写不规范”等易错点进行重点点拨，强调运算规则和书写要求 通过多样化的练习巩固本节课核心知识点，及时检测学生的知识掌握情况，针对易错点补缺，强化运算规则的应用熟练度
（六）归纳总结
（时间安排：5分钟） 总结本节课收获，梳理知识体系 1.回顾本节课学习内容，分享自己的收获：知道带小括号的算式要先算括号里面的，能根据实际问题的逻辑正确添加小括号列出综合算式
2.梳理带小括号混合运算的运算顺序和小括号的使用场景 1.提问引导：这节课你学到了什么？从运算规则、小括号作用、应用场景三个方面引导学生总结
2.强调小括号的使用方法，鼓励学生在生活中灵活运用本节课知识解决实际问题 引导学生自主梳理本节课的核心知识，形成完整的知识体系，强化对核心知识点的记忆，提升学生的归纳总结能力
八、课后作业
基础达标： 1.把下面每一组的分步算式合并成一个综合算式并计算。 （1）35÷7＝5 （2）32+13＝45 12+5＝17 45÷9＝5 2.在□里填上合适的数。 能力提升： 1.实验小学要换新桌椅了。每张学生桌98元，每把椅子47元，请你计算6套桌椅需要多少钱？ 2.一本故事书有96页，小明第一天看了28页，第二天看了32页，剩下的要在4天内看完。平均每天看多少页？ 拓展迁移：用家里的纸张折一件玩具，编一道类似的“先求剩余，再平均分”的数学题，明天和同学分享。
九、评价设计
评价活动一：情境观察与问题提出
评价要点：能否准确提取数学信息，清晰说出解题的分步逻辑
评价方式：课堂观察、口头交流
评价活动二：操作探究与方法表达
评价要点：能否发现无括号综合算式的逻辑矛盾，正确说出小括号的作用，规范计算带小括号的混合运算
评价方式：小组互评、教师点评、板演反馈
评价活动三：练习反馈与应用迁移
评价要点：能否正确完成课堂练习，根据实际问题的逻辑正确添加小括号列出综合算式
评价方式：学习单反馈、作业检查
教学反思补充：
优点：以生活化情境为载体，遵循梯度教学流程，注重数形结合和认知冲突创设，多数学生能掌握核心知识点，达成教学目标。
问题：部分学生小括号使用意识薄弱，脱式书写格式不规范，个别学困生参与度低，拓展练习不足。
改进措施：设计“判断是否加小括号”专项练习，增加脱式书写规范示范和小组互查环节，优化小组分工，设计稍复杂的变式题提升灵活应用能力。

展开更多......

收起↑