资源简介

1.4《用不同的方法解答问题》教学设计
一、基本信息
学段学科 小学数学 年级册别 三年级下册
单 元 第一单元 课 题 用不同的方法解答问题
授课教师 备课成员
二、内容分析
本内容是“四则混合运算”单元的综合应用与拓展课，承接“有小括号的混合运算”，聚焦“两种思路解决同一实际问题”，渗透乘法分配律的雏形。教材分层次展开：
生活情境引入：以“兴华小学为各班配保温桶和垃圾桶”为背景，呈现“保温桶65元/个、垃圾桶47元/个，求6个班的总费用”的问题，引导学生从“一套价格×数量”和“分别计算再相加”两个角度分析。
两种思路对比：通过“先算1套价格再乘6”与“分别算6个保温桶、6个垃圾桶的价格再相加”的对比，呈现两种等价的算法，初步渗透乘法分配律。
拓展深化：通过“试一试”的“买 6个保温桶比6个垃圾桶多花多少元”问题，拓展到乘减混合运算（65×6－47×6 或 (65－47)×6），进一步强化对运算顺序与数量关系的理解，为后续正式学习乘法分配律奠定基础。
编排逻辑遵循“情境驱动→双思路分析→等价性感知→拓展应用”，核心是让学生从“解决实际问题的逻辑”中理解运算顺序与算法等价性，而非机械记忆公式。
三、学情分析
知识基础：学生已掌握有小括号的混合运算顺序（先算括号内）、无括号的两级运算顺序（先乘除后加减），能分步解决实际问题，但对“两种算法的等价性”（乘法分配律雏形）缺乏系统认知，易混淆“一套价格×数量”与“分别计算再相加”的数量关系。
能力特点：能梳理单一思路的分步逻辑，但自主对比两种思路、感知算法等价性的能力不足，需借助情境对比与动态演示强化；对“差价”问题的数量关系（多的总价－少的总价）需梳理，避免运算顺序错误。
学习风格：对“学校采购”的生活情境兴趣较高，但对抽象的“算法等价性”需借助直观模型（如价格拆分）辅助理解，避免机械记忆算式。
四、课标依据
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合“保温桶与垃圾桶分配”的实际情境，理解“先算一套价格再乘数量”与“分别算数量再相加/相减”的数量关系，掌握有小括号的混合运算及乘加、乘减混合运算的顺序；初步感知乘法分配律的雏形，体会两种算法的等价性；经历从实际问题到数学算式的转化过程，发展运算能力、符号意识与逻辑推理能力，提升应用意识。
五、学习目标
1.掌握有小括号的混合运算（(65+47)×6）与乘加、乘减混合运算（65×6+47×6、65×6－47×6）的计算方法，提升运算的准确性与灵活性。
2.理解小括号的作用（改变运算顺序），能根据实际问题的逻辑正确添加小括号，初步感知乘法分配律的符号表达。
3.从“两种算法的等价性”推理出乘法分配律的雏形，体会“整体与部分”的数量关系，提升逻辑推理能力。
4.能运用混合运算解决“采购总价”“价格差”等实际问题，感受数学的实用价值。
六、课前导学案
教师准备：
1. 多媒体课件、课堂练习学习单、情境图素材
2. 典型错例预设素材
学生准备：
1. 练习本、直尺、文具
2. 预习四则混合运算旧知
课前导学任务：
1. 旧知链接： （1）计算下面各题，说说先算什么，再算什么？ 40×（27÷3） 32×5+12 65÷5 +120 （2）一共需要多少钱？ 2. 自主预习，预习课本第20页，完成： （1）下面各题第一步先算什么，画线表示出来，再计算。 96+24×6 248÷8－6 （96+24）×6 248÷（8－6） 3.尝试探究：图书馆王老师不小心把买书的发票弄脏了，你能帮她算出每本《汉语词典》的价格吗？
七、课中学习
环 节 任 务 学生活动 教师活动 设计意图
（一）明确目标
（时间安排：5分钟） 温故旧知，创设校园采购情境提出问题 1. 独立完成混合运算口算题，完成后集体订正
2. 自由发言列举班级里的便民物品，观察采购情境图 1. 出示复习题：40×（27÷3）、32×5+12、65÷5 +120，检查学生旧知掌握情况
2. 提问引导学生联系班级生活，出示兴华小学采购保温桶和垃圾桶的情境，揭示本节课“小小采购员”的探究主题 通过复习旧知为新知学习做好铺垫，结合学生熟悉的校园情境调动课堂参与积极性，快速明确本节课的探究方向
（二）自主学习
（时间安排：7分钟） 提取情境数学信息，独立尝试列式解题 1. 观察情境提取数学信息：保温桶65元/个，垃圾桶47元/个，给6个班各配1套
2. 独立思考解题思路，将自己的解法写在练习本上 1. 提问引导学生梳理信息，追问“1套是指什么”，帮助学生明确“1套=1个保温桶+1个垃圾桶”的核心概念
2. 布置2分钟独立思考任务，巡视了解学生的不同解题思路 培养学生的信息筛选和审题能力，保障独立思考空间，为后续合作探究做好准备
（三）合作探究
（时间安排：10分钟） 小组交流解法，整理两种不同解题思路 1. 小组内轮流分享自己的解法，说清“我是先算什么，再算什么”
2. 小组共同整理出2种不同的解题思路，准备全班展示 1. 出示小组合作要求，巡视参与各小组讨论，指导学困生梳理自己的解题思路
2. 引导小组对比不同解法的逻辑，梳理核心思路 通过小组合作碰撞不同解题思路，培养学生的合作交流能力和数学语言表达能力，凸显学生的课堂主体地位
（四）展示拓展
（时间安排：12分钟） 展示两种解法，对比辨析内在联系，完成求差变式问题 1. 小组代表上台展示两种解题思路，说清分步逻辑和综合算式的运算顺序
2. 对比两种算式的差异，思考两种解法的内在联系
3. 独立完成“买6个保温桶比6个垃圾桶多花多少元”的变式问题，汇报两种解法 1. 请小组代表展示解法，追问“为什么要给65+47加小括号”，引导学生理解小括号对运算顺序的调控作用
2. 引导学生对比两种思路的差异和联系，揭示两种算法的等价性，初步感知乘法分配律雏形
3. 出示求差变式问题，选取典型解法全班交流，巩固混合运算规则 让学生不仅掌握两种解法，更理解解法背后的数量关系，实现新旧知识的自然衔接，强化规则的灵活运用
（五）检测反馈
（时间安排：8分钟） 完成课堂练习，巩固解题方法 独立完成四则混合运算计算、体育社团采购、衣服采购、路程相关的练习题，完成后集体订正 1. 出示分层练习题目，巡视了解学生的完成情况，记录典型易错点
2. 组织集体订正，针对运算顺序、小括号使用等易错点进行点拨 引导学生在练习中巩固要点知识，检验学生对解题方法和运算规则的掌握情况，及时查漏补缺
（六）归纳总结
（时间安排：3分钟） 梳理本节课收获，总结解题方法 交流本节课的学习收获，梳理两种解题思路的特点和适用场景 提问引导学生从知识内容、研究方法、应用场景三个层面总结收获，强调解决问题要多角度分析，选择简便方法 帮助学生系统梳理本节课的核心知识，启发学生用迁移的方法解决后续相关问题
八、课后作业
基础达标： 1.李丽和王敏同时折纸鹤。李丽每小时折12只，王敏每小时折14只。两个人一共折了多少只纸鹤？ 2.李大伯上午摘了54千克黄瓜，下午又摘了48千克。这一天摘的黄瓜能卖多少元？ 能力提升： 1.学校组织学生参观博物馆，低年级有3个班，每班42人，高年级有4个班，每班45人，一共有多少学生参加？ 2.学校组织植树活动，四年级有6个班，每班38人，五年级有4个班，每班42人。两个年级一共有多少人？ 拓展迁移：生活中还有哪些问题可以用今天学的四则混合运算来解决？找一找。
九、评价设计
评价活动一：情境观察与问题提出
评价要点：能否准确提取情境中的数学信息，明确“1套”的含义，提出合理的解题思路。
评价方式：课堂观察、口头交流。
评价活动二：操作探究与方法表达
评价要点：能否参与小组交流，清晰表述每种解法的运算顺序和数量关系，理解两种解法的内在联系。
评价方式：小组互评、教师点评。
评价活动三：练习反馈与应用迁移
评价要点：能否正确列综合算式解决实际问题，准确遵循混合运算的运算顺序，将解法迁移到求差类问题中。
评价方式：课堂练习、学习单反馈。
优点：以生活化情境为主线，遵循“读懂信息——探究解法——对比辨析——变式应用”的流程，注重独立思考与小组合作结合，多数学生能掌握两种解题方法，较好达成教学目标。
问题：部分学生对两种解法的内在联系理解较浅，学困生小组参与度较低，少数学生列综合算式时容易漏写小括号。
改进措施：设计小括号使用专项练习，增加小组分层任务给学困生布置基础表达任务，引导学生对比解法的简便性，深入理解两种解法的内在联系。

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