资源简介

3.5《三位数乘两位数》教学设计
一、基本信息
学段学科 小学数学 年级册别 三年级下册
单 元 第三单元 课 题 三位数乘两位数
授课教师 备课成员
二、内容分析
本内容是“多位数乘法”单元的关键拓展课，承接“两位数乘两位数的笔算（含进位、整十数）”，聚焦“三位数乘两位数笔算方法的建构与迁移”。教材分层次展开：
铺垫迁移（特殊形式）：以“150人旅行团选自助餐”为情境，先呈现150×28、150×30两个含末尾0的三位数乘两位数算式，依托学生已有的“末尾0的乘法简化计算”经验，初步感知三位数乘两位数的竖式书写框架。
核心探究（一般形式）：通过“面粉机磨粉”问题，提出158×24的计算任务，引导学生自主将两位数乘两位数的笔算步骤迁移到新知中，突破“三位数与两位数个位、十位分别相乘，再累加”的核心算理。
对比归纳（方法提炼）：通过“议一议”环节，引导学生辨析三位数乘两位数与两位数乘两位数的联系（计算步骤、进位规则一致）和区别（乘数位数不同，部分积的书写位置需适配），最终归纳出三位数乘两位数的通用笔算方法，为后续学习三位数乘三位数、小数乘法奠定基础。
编排逻辑遵循“特殊迁移→一般探究→对比归纳”，核心是让学生通过类比迁移掌握新知，理解多位数乘法笔算的本质一致性。
三、学情分析
知识基础：学生已熟练掌握两位数乘两位数（含进位、整十数）的笔算方法，能规范处理进位、简化末尾0的竖式书写，但对“三位数作为乘数”的计算缺乏经验，易出现“第二个部分积的末位对齐错误”“忘记累加进位”的问题。
能力特点：具备一定的知识迁移能力，能尝试将两位数乘两位数的方法应用到三位数乘两位数中，但自主对比两种乘法的联系与区别、归纳通用方法的能力不足，需借助引导强化。
学习风格：对“旅行团订餐”“面粉机工作”的生活情境接受度高，具象思维向抽象思维过渡阶段，对“多一步乘法计算”的竖式步骤易产生畏难情绪，需通过“迁移示范”“对比辨析”降低学习难度。
四、课标依据
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合“旅行团订餐”“面粉机磨粉”的实际情境，理解三位数乘两位数的笔算算理，掌握其竖式计算方法；能将两位数乘两位数的笔算方法迁移到三位数乘两位数的计算中，能正确计算含末尾0的三位数乘两位数和一般形式的三位数乘两位数；经历“迁移探究→对比辨析→归纳总结”的过程，体会“类比迁移”的数学思想，厘清三位数乘两位数与两位数乘两位数的联系与区别，提升运算能力与推理能力。
五、学习目标
1.掌握三位数乘两位数的竖式计算方法，能准确计算特殊形式（含末尾0）和一般形式的算式，规范书写竖式、正确处理进位，提升运算的准确性与规范性。
2.通过类比两位数乘两位数的笔算方法，推理出三位数乘两位数的计算步骤，通过对比辨析归纳通用规则，发展归纳推理与类比推理能力。
3.理解多位数乘法笔算的本质规律（分步相乘、错位累加），将具体计算过程抽象为通用方法，发展数学抽象能力。
4.能运用三位数乘两位数的计算解决“费用计算”“工作量计算”等实际问题，感受数学与生活的紧密联系。
六、课前导学案
教师准备：
1.多媒体课件、探究学习单、板书卡片
2.旅行团订餐、面粉机磨粉情境素材
学生准备：
1.练习本、直尺、铅笔
2.预习两位数乘两位数的笔算方法
课前导学任务：
1.旧知链接： 1.谁先到？ 2.算一算。 2.自主预习，预习课本第47页，完成： 试着算一算120×12、150×15
3.尝试探究：你还有什么方法计算120×12、150×15？
七、课中学习
环 节 任 务 学生活动 教师活动 设计意图
（一）明确目标
（时间安排：5分钟） 创设情境，提出问题 1.独立完成两位数乘两位数的复习题，集体订正；2.交流吃自助餐的生活经验，理解“按位计费”的含义；3.梳理旅行团订餐情境中的数学信息，明确要解决的费用计算问题。 1.出示复习题，提问两位数乘两位数的计算步骤；2.谈话创设自助餐旅行团的生活情境，提出核心问题：旅行团选两种自助餐各需要多少钱？揭示本节课学习任务。 激活已有旧知，唤醒生活经验，自然引出新知，激发探究兴趣。
（二）自主学习
（时间安排：8分钟） 自主尝试，计算末尾有0的三位数乘两位数 1.列出150×28、150×30的算式，对比与之前乘法算式的不同； 2.尝试用竖式独立计算两个算式，思考简便写法； 3.梳理自己的计算思路，准备小组交流。 1.出示旅行团订餐的数学信息，引导学生列出算式； 2.提问：能不能把两位数乘两位数的笔算方法迁移到三位数乘两位数中？引导学生自主尝试计算； 3.巡视，了解学生的计算情况，记录典型写法。 引导学生自主迁移旧知，初步感知三位数乘两位数的竖式结构，培养自主探究能力。
（三）合作探究
（时间安排：12分钟） 合作交流，探究一般三位数乘两位数的算理 1.4人小组交流150×28的竖式写法，围绕讨论提纲：第一步算什么、积对齐哪一位，第二步算什么、为什么对齐十位展开讨论； 2.同桌合作计算158×24，互相说计算步骤； 3.梳理两种类型算式的计算注意事项。 1.出示小组讨论提纲，参与小组讨论，指导学困生梳理思路； 2.出示面粉机磨粉的情境，引导列出158×24的算式，组织同桌合作探究； 3.巡视，发现典型的正确和错误写法，准备展示。 通过合作交流突破算理难点，理解数位对齐的道理，体会迁移的数学思想。
（四）展示拓展
（时间安排：10分钟） 展示辨析，对比归纳通用计算方法 1.小组代表板演150×28、150×30、158×24的竖式，讲解计算过程； 2.辨析不同写法的优劣，总结末尾有0的简便算法； 3.小组讨论三位数乘两位数和两位数乘两位数的联系与区别，共同归纳通用笔算方法。 1.组织学生展示不同的竖式写法，追问：第二步的积为什么对齐十位？末尾的0怎么处理更简便？ 2.引导学生对比两种乘法的异同，点拨计算本质都是“分位相乘、错位累加”； 3.小结三位数乘两位数的笔算方法，板书核心要点。 通过展示辨析深化算理理解，归纳通用方法，培养归纳推理能力。
（五）检测反馈
（时间安排：7分钟） 当堂练习，巩固计算方法 1.独立完成竖式计算、口算、应用题等练习； 2.集体订正，分析错题原因，修正自己的错误。 1.出示分层练习题，巡视了解学生完成情况； 2.集体订正，针对典型错例（如数位对齐错误、进位遗漏）进行点拨； 3.反馈学生的练习情况，表扬正确率高、书写规范的学生。 通过练习巩固新知，检测学习效果，及时查漏补缺，提升运算能力。
（六）归纳总结
（时间安排：3分钟） 总结梳理，拓展延伸 1.回顾本节课的学习内容，交流自己的收获：学会了什么计算方法，要注意什么问题；2.思考迁移方法在后续学习中的应用。 1.提问：这节课你学到了什么？引导学生从知识、方法、注意事项三个方面总结； 2.小结：三位数乘两位数的方法和两位数乘两位数本质一致，后续还可以用迁移的方法学习更多多位数乘法。 梳理知识体系，强化迁移的数学思想，为后续学习铺垫。
八、课后作业
基础达标： 1.谁的叶子？ 2.算一算。 能力提升： 1.一本书有48页，每页按676个字计算，这本书有多少个字？ 2.小华家装修新房准备买165块地砖，每块地砖58元，小华的爸爸准备10000元，够吗？ 拓展迁移：在生活中找找三位数乘两位数的例子，并尝试计算。
九、评价设计
评价活动一：情境观察与问题提出
评价要点：能否准确提取情境中的数学信息，提出合理的数学问题。
评价方式：课堂观察、口头交流。
评价活动二：操作探究与算理表达
评价要点：能否正确迁移旧知完成竖式计算，清楚说明计算步骤和数位对齐的道理。
评价方式：小组互评、教师点评、学习单反馈。
评价活动三：练习反馈与应用迁移
评价要点：能否正确完成各类练习，灵活运用计算方法解决实际问题。
评价方式：课堂练习批改、错例分析。
优点：以真实生活情境为载体，注重知识迁移，充分发挥学生的主体作用，层次清晰，符合学生认知规律。
问题：个别学生存在数位对齐错误、进位遗漏的问题，说理不够完整。
改进措施：后续加强对位、进位专项训练，多给学生表达计算思路的机会，提高计算的规范性和准确性。

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