资源简介

4.3《实际测量》教学设计
一、基本信息
学段学科 小学数学 年级册别 三年级
单 元 第四单元 课 题 实际测量
授课教师 备课成员
二、内容分析
本课是“长度单位”与“万以内数的认识”相结合的综合实践课，核心是运用“以小推大”的策略进行估算与推算，是对长度测量和大数认知的综合应用。
内容定位：以“测量复印纸厚度”和“数学课本厚度”为核心任务，通过三个层次的探究活动，引导学生掌握“先测小样本——再算倍数——最后推算”的数学方法，完善长度单位体系与数感。
编排结构：
探究一：10000张纸的高度
1.直接测量1包纸的厚度，推算10000张纸的高度。
2.探究100张纸的测量方法，再推算10000张纸的高度。
3.探究不足500张纸的测量策略。
探究二：数学课本的厚度：先估测再测量1本课本的厚度，推算多本课本的厚度与张数。
探究三：估测大数量：利用课本厚度或复印纸张数，进行大数量的估算，解决实际问题。
育人价值：在实践测量与推算中，培养学生的量感、合作探究能力与逻辑推理能力，体会“化繁为简”的数学思想，增强解决实际问题的意识。
三、学情分析
知识基础：学生已认识毫米、厘米、分米、米等长度单位，能使用直尺测量物体长度，掌握“1厘米=10毫米”的进率；初步认识10000以内的数，但对“以小推大”的推算方法缺乏经验，对大数量的实际长度感知较弱。
能力特点：三年级学生以直观形象思维为主，能动手测量物体长度，但在推算过程中容易算错倍数，对“估算”与“精确推算”的区别理解不深；需要通过小组合作完成复杂的推算任务。
学习风格：对“动手测量纸张、课本”这类实践性活动兴趣浓厚，喜欢在小组合作中通过操作验证结果，适合通过“测一量、推一推、议一议”的活动完成知识建构。
四、课标依据
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合具体生活情境，能根据局部数据推算整体数据的长度/数量，发展数感与推算能力。能运用测量工具测量较短物体的厚度，通过“先估测——再测量——再推算”的过程，掌握以小推大的数学思想方法。经历合作测量、数据分析、估算推算的过程，培养动手实践能力与应用意识，感受数学与生活的密切联系。
五、学习目标
1.通过推算10000张纸的高度、估测1200张纸的厚度，直观感知10000以内数的大小，建立清晰的数感。
2.掌握“以小推大”的推算方法，能进行简单的乘除运算，巩固长度单位的运算能力。
3.通过测量与推算，加深对毫米、厘米等长度单位的感知，建立准确的长度量感。
4.能运用测量与推算的方法解决生活中“估测大数量物体厚度/长度”的实际问题，感受数学的实用价值。
5.经历“观察——测量——推算——验证”的过程，发展逻辑推理与数据分析能力。
六、课前导学案
教师准备：
1. A4复印纸（整包、零散若干）、直尺、PPT课件、记录表格
2. 课堂练习题单、环保教育相关资料
学生准备：
1. 数学课本、直尺、练习本
2. 提前收集1-2张A4复印纸
课前导学任务：
1. 旧知链接： （1）把相对应的连起来。 （2）下面的物体有多长？填一填。 2.自主预习，预习课本第56页，完成： （1） 找身边厚度约1厘米的物品，记录2-3个
（2）估一估1张A4纸的厚度大约是多少，写下你的猜想
3.尝试探究：如果要测量1000张纸的厚度，你有什么简便方法？
七、课中学习
环 节 任 务 学生活动 教师活动 设计意图
（一）明确目标
（时间安排：5分钟） 复习旧知，情境导入，揭示课题 独立完成长度单位复习题，集体订正；参与猜谜语活动，思考“10000张复印纸能不能一张一张测量”的问题，明确本节课学习内容。 出示长度单位复习题，组织集体订正；出示谜语引导学生猜出测量对象“纸”，提问“10000张复印纸能不能直接一张一张测量”，揭示课题并板书“实际测量”。 激活学生已有长度单位测量的知识经验，通过趣味情境快速吸引学生注意力，明确本节课的探究任务，激发学习兴趣。
（二）自主学习
（时间安排：10分钟） 用整包复印纸推算10000张纸的高度 观察整包复印纸包装上的标注，确认1包纸为500张；独立测量整包纸的厚度，记录测量结果；自主尝试根据500张纸的厚度推算10000张纸的高度。 提出测量任务，引导学生观察包装标注；巡视指导测量操作，提醒学生将纸摞整齐、直尺垂直测量；收集学生的测量数据，引导学生分享测量结果。 让学生自主尝试用整包纸作为小样本推算大数量的高度，初步感知“以小推大”的方法原理，培养独立思考与动手操作能力。
（三）合作探究
（时间安排：15分钟） 探究多样本推算方法，测量数学课本厚度 1. 小组合作数出100张A4纸，摞平压紧后测量厚度，共同推算10000张纸的高度；
2. 小组讨论不足500张纸的推算策略，分享不同的推算思路；
3. 先估测1本数学课本的厚度，再动手测量，根据页码推算课本的总张数，完成多本课本厚度与张数的推算表格。 出示分层探究任务，指导学生数纸、测量的规范操作；引导学生对比不同样本推算结果的一致性，点拨“以小推大”的核心逻辑是“先算倍数再乘单量”；板书两种推算过程，梳理方法规律；巡视指导学生完成课本推算表格。 通过层层递进的探究活动，让学生经历完整的测量、讨论、推算过程，理解“以小推大”方法的灵活性，巩固长度单位换算与数量关系的应用，培养合作探究能力与逻辑推理能力。
（四）展示拓展
（时间安排：5分钟） 估测1200张纸的厚度，渗透环保教育 小组讨论1200张纸厚度的估算方法，分享不同的推算思路（用课本推算、用整包纸推算等）；了解纸张生产与树木消耗的关系，树立节约用纸的意识。 出示“估测1200张纸厚度”的开放性问题，组织学生展示不同的推算方法，肯定学生的灵活思路；出示环保教育资料，讲解纸张消耗与树木保护的关系，引导学生养成节约用纸的好习惯。 培养学生灵活运用所学方法解决实际问题的能力，拓展思维的灵活性；渗透德育教育，让学生体会数学的生活价值与社会意义。
（五）检测反馈
（时间安排：4分钟） 完成当堂练习，巩固所学知识 独立完成4道课堂练习题，完成后集体订正，梳理自己的易错点。 出示当堂练习题，巡视学生完成情况；组织集体订正，针对推算中的数量关系易错点进行点拨讲解。 及时检测学生对“以小推大”推算方法的掌握情况，查漏补缺，巩固本节课的核心知识。
（六）归纳总结
（时间安排：1分钟） 梳理本节课学习收获 回顾本节课的知识、方法与情感收获，主动分享自己的学习体会。 提问引导学生从知识内容、测量方法、德育收获三个方面总结本节课内容，鼓励学生在生活中运用“以小推大”的方法解决更多实际问题。 帮助学生梳理完整的知识体系，深化对“以小推大”数学思想的理解，激发学生的数学应用意识。
八、课后作业
基础巩固：
1.判断。
（1）10000张复印纸摞起来的高度大约是90厘米，和小朋友的身高差不多。 （ ）
（2）测量纸张厚度时，纸张要对齐、压紧，这样测量才准确。 （ ）
（3）1张纸的厚度太薄了，我们可以用“以多测少”的方法，先测很多张的厚度，再算1张的厚度。 （ ）
2.选一选。
（1）100张复印纸厚1厘米，1200张复印纸大约厚（ ）。
A.12厘米 B.120厘米 C.12毫米
（2）1 本数学课本厚约 1厘米，10本这样的课本摞起来，高度大约是（ ）。
A. 1厘米 B. 1分米 C. 1米
提升训练：
1.填一填。
已知100张复印纸大约厚9毫米。
那么2000张同样的复印纸大约厚（ ）厘米。
厚72毫米的一摞同样的复印纸大约有（ ）张。
2.把一根长20分米的木料锯成同样长的4段用来做凳腿，每一段的长是多少厘米？
拓展延伸：和爸爸妈妈一起制定“家庭节约用纸计划”，践行环保理念。
九、评价设计
评价活动一：情境观察与问题提出
评价要点：能否准确回忆长度单位相关知识，积极思考大数量测量的可行方法。
评价方式：课堂观察、口头交流。
评价活动二：操作探究与方法表达
评价要点：能否规范完成测量操作，正确进行推算，清晰表达自己的思考过程，主动参与小组合作。
评价方式：小组互评、教师点评、学习单反馈。
评价活动三：练习反馈与应用迁移
评价要点：能否正确完成当堂练习，灵活运用以小推大的方法解决实际问题。
评价方式：课堂练习、作业反馈。
优点：本节课以“推算纸张厚度”为主线，层层递进引导学生掌握“以小推大”的间接测量方法，学生参与度高，既落实了数学知识技能，又渗透了环保德育教育。
问题：少数学生在推算过程中对数量关系的理解不够清晰，容易出现计算错误；个别学生小组合作参与度不高，表达不够流畅。
改进措施：后续教学中加强数量关系的专项讲解，优化小组分工规则，设计更多表达展示的机会，鼓励全体学生参与课堂分享。

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